Относительное изменение изотропных материа

Относительные значения максимальных напряжений, вычисленные по формулам [61] для различных значений и 1, приведены на рис. 2.14, Горизонтальной линией отмечено значение максимальных напряжений, вычисленных по формуле Журавского. Для сравнения представлены данные для изотропного материала, рассчитанные при тех же геометрических параметрах образца. Из рис. 2.14 следует, что решение задачи в уточненной постановке вносит существенную поправку при некоторых значениях и / в классический закон распределения напряжений. Особенно эта поправка велика при малых значениях указанных параметров. Распределение напряжений .ах по длине пролета симметрично относительно сечения 5 = 0, В окрестности сечений I = -)- 1 характер изменения максимальных значений такой же, как и в окрестности 5 0, поэтому на [c.40]

Пусть теперь концентрация неоднородностей велика. В этом случае, как уже отмечалось, для определения мгновенных деформационных характеристик на некотором малом шаге догружения можно воспользоваться дифференциальной процедурой [7]. Основой для нее является решение задачи об одной неоднородности, находящейся в безграничной среде со свойствами, определяемыми всеми остальными неоднородностями. В рассматриваемом случае ориентированной системы неоднородностей среда относительно малых изменений напряжений будет вести себя как упругий трансверсально-изотропный материал с осью изотропий, перпендикулярной плоскостям трещин, причем значения его мгновенных модулей будут зависеть от достигнутых значений напряжения. В работе [4] на основе решения [8] приводятся выражения для величин для случая пустой трещины, находящейся в трансверсально-изотропной среде. Наличие в трещине газа приводит к изменению величины Кз, а выражения для Ух и У2 остаются прежними, так что имеем [c.110]

Вообразим элементарный прямоугольный параллелепипед с гранями, параллельными осям координат, подвергающийся действию нормального напряжения равномерно распределенного по двум противоположным граням. Опыты показывают, что в случае изотропного материала эти нормальные напряжения не вызывают никакого изменения углов элемента. Величина относительного удлинения элемента представится формулой [c.19]

Смысл первого термина состоит в том, что при малых по сравнению с единицей удлинениях и сдвигах К оказывается равным отношению среднего нормального напряжения к относительному изменению объема, т. е. ЛГ (при малых деформациях) является мерой сопротивления изотропного материала изменениям его объема. Соответственно, смысл второго термина состоит в том, что при малых удлинениях и сдвигах О оказывается равным отношению среднего касательного напряжения И (5.7) к среднему сдвигу 11(5.11), т. е. при малых деформациях является мерой сопротивления изотропного материала деформации сдвига. Что касается третьей введенной выше функции ш, то если она равна нулю, формула (15.3) принимает следующий простой вид [c.146]

Как отмечалось, законы сохранения энергии, импульса, момента обладают всеобщностью. Это связано с тем, что соответствующие симметрии можно рассматривать как симметрии пространства-времени (мира), в к-ром движутся матер, тела. Так, сохранение энергии связано с однородностью времени, т. е. с инвариантностью физ. законов относительно изменения начала отсчёта времени. Сохранение импульса и момента кол-ва движения связано Соотв. с однородностью пр-ва (инвариантность относительно пространств, сдвигов) и изотропностью ир-ва (инвариантность относительно вращений пр-ва). Поэтому проверка механич. С. з. есть проверка соответствующих фундам. св-в пространства-времени. Долгое время считалось, что, кроме перечисленных элементов симметрии, пространство-время обладает зеркальной симметрией, т. е. инвариантно относительно пространственной инверсии. Тогда должна была бы сохраняться пространств. чётность. Однако в 1957 было экспериментально обнаружено несохранение чётности в слабом вз-ствии, поставившее вопрос о пересмотре взглядов на глубокие св-ва геометрии мира. [c.702]

При изменении ЛТ (М) = Т (М) — Т температуры тела относительно некоторого начального значения Тд происходит тепловое расширение материала тела и в окрестности точки М возникает температурная деформация (М). Если тело изотропно к тепловому расширению, то [c.11]

Убедиться в этом нетрудно. Произвольная однородная деформация может быть полностью определена длинами Ха, Хь, Хс и ориентацией полуосей некоторого эллипсоида, так называемого эллипсоида деформации. Изотропной мы называем среду, изучаемые физические свойства которой одинаковы по всем направлениям— в нашем случае это свободная энергия или, более точно, разность величин свободной энергии в напряженном и ненапряженном состояниях. Следовательно, для изотропного упругого тела свободная энергия в состоянии / может зависеть от длины полуосей эллипсоида деформаций, но не должна зависеть от их ориентации относительно материала. Поэтому длины ка, Хь, К могут входить в F только в симметричных комбинациях (таких, как (8.3)). Эти требования, очевидно, необходимы для того, чтобы было одинаково изменение свободной энергии для двух деформаций fo- t и отличающихся лишь ориентациями (относительно среды) главных осей. [c.207]

Изменение предела текучести при деформировании характеризует упрочнение материала, причем если при деформировании тело остается изотропным, то процесс носит название изотропного упрочнения. При изотропном упрочнении условие пластичности может зависеть от вторых и третьих инвариантов девиаторов напряжений и деформаций. Кривая пластичности в этом случае остается симметричной относительно осей главных напряжений. [c.258]

Относительное изменение изотропных материа лов 1 (2-я)—166 Относительное удлинение — Определение Влияние размера образца 3 — 24 Относительный объём жидкостей по Бриджие ну 1 (1-я) — 452 Отношение пуассоново 1 (2-я)—166 Отображение областей I (1-я)—180 Отожжённая бронза — см. Бронза отоонжёи пая [c.182]

Модель деформирования, построенная на основе скалярной фунК ции поврежденности, описывает лишь равномерное по объему, ие зависящее от ориентации нагрузки накопление повреждений, при котором относительное изменение всех деформационных свойств одинаково, тип анизотропии, естественно, сохраняется. В рамках этой модели для изотропного материала предполагается, что к = д, и = onst. Скалярная функция П эквивалентна параметру поврежденности Качанова. [c.104]

Можно, следовательно, вывести заключение, что сравнимые результаты испь1-таний на раскалывание при этих типах образца могут быть получены в том только случае, когда применяется одна какая-нибудь форма образца числовое значение сопротивления раскалыванию, вычисленное по разрушающему грузу в предположении о распределении напряжений таком же, как в модели из изотропного материала, может дать только приближенную характеристику этого сопротивления, связанную с той или другой из двух стандартных форм образцов или же их вариантов, в зависимости от относительных изменений их размеров. [c.539]

Как пример материала с кристаллитами большого размера можно привести графит марки PGA, обладающий более высокой размерной стабильностью. Аналогичные результаты были получены на модельном материале—-изотропном пироуглероде. Для этого материала относительное радиационное изменение размеров образцов, как показал Келли [214], экспоненциально уменьшается с увеличением размеров кристаллитов. Таким образом, радиационные размерные изменения непосредственно связаны со структурой исходных материалов. Сырье для реакторного графита не должно содержать плохографитирующихся компонентов, образующих области с пониженной степенью совершенства. [c.165]

В тех случаях, когда в материалах происходят физико-химические гфевраще-иия, приводящие к резким изменениям свойств, теплофизические характеристики даны дополнительно при характерных температурах. Для анизотропных материалов указаны направления измерения относительно главных кристаллографических осей. Если направление измерения не указано, то материал изотропный или значения свойств приведены в базисной плоскости. В отливе от щетинных усред-неиые характеристики обозначены чертой над символом (Ср, а, Я) для них указаны температурные пределы измерения. Средний коэффициент теплового расширения, как правило, определен в интервале температур от 7 до 293К для этих случаев интервал усреднения в таблицах опущен. Метод измерения свойств указан под условным шифром соответственно принятым обозначениям. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...