Расположение полюсов на плоскости

Расположение полюсов на плоскости г [c.43]

Отсюда следует, что полюсам на плоскости з, расположенным в области —оо<<й< +оо, на плоскости г соответствуют полюса оо> [c.43]

Линейная система именуется асимптотически устойчивой, если после конечного однократного воздействия она возвращается к своему положению равновесия. Проведенный выше анализ влияния расположения полюсов на переходные процессы показал, что данное условие соблюдается только в том случае, когда полюса находятся внутри единичного круга на плоскости г. Иными словами, корни характеристического уравнения [c.45]

На комплексной плоскости функции р %, z), VQ) и W %) могут иметь изолированные особые точки полюсы и точки ветвления. В 4 мы видели, что полюсы коэффициента отражения связаны с поверхностными и вытекающими волнами. Закон сохранения акустической энергии ограничивает область возможного расположения полюсов на комплексной плоскости Они возможны только при таких значениях = %р, что вертикальные компоненты волновых векторов прошедшей на z = - °° и отраженной волн имеют соответственно отрицательную и положительную мнимые части, и эти волны затухают при z В противном случае отраженная и прошедшая волны уносили бы от границы бесконечный поток энергии при конечном притоке ее в падающей волне. [c.132]

Рис. 91.. Расположение полюсов на комплексной плоскости.

Рис. 5.4. Расположение полюсов на комплексной плоскости для тонкой цилиндрической оболочки

Теорема 3.7.7. Если материальная точка описывает плоскую траекторию, причем ее радиус-вектор с началом в полюсе О, расположенном на плоскости, заметает за любые равные промежутки времени одинаковые площади, то движение осуществляется под действием центральной силы, линия действия которой проходит через точку О. [c.194]

Поставим себе целью отыскать такой полюс А, чтобы скорость его дА И мгновенная угловая скорость ш тела были параллельны. Для этого проведем через полюс О плоскость П , перпендикулярную к вектору ш, и разложим вектор до на две составляющие, из которых одна ( 1) совпадает с направлением вектора ш, а другая (1 2) перпендикулярна к нему (рис. 252). При этом вектор д расположен в пересечении плоскости с плоскостью Я2, проходящей через векторы до и ш. [c.400]

Если же относить положение плоскости качаний к земной вращающейся системе отсчета, т. е. фиксировать положение плоскости качаний маятника, например, относительно расположенной на полюсе горизонтальной плоскости, жестко связанной с Землей, го мы обнаружим, что плоскость качаний маятника медленно вращается в направлении, обратном направлению вращения Земли вокруг своей оси (т. е. в направлении по часовой стрелке, если смотреть сверху) со скоростью, равной скорости вращения Земли (2л радиан в сутки). [c.116]

Пример 35. Пусть среда 5 неизменно соединена с плоскостью земной орбиты, а среда S — с Землёй. За полюс А (начало подвижной системы координат) возьмём какую-нибудь точку на земной поверхности, расположенную на данной широте ф (фиг. 68). По горизонтальной плоскости Н, проходящей через точку Л, пусть движется некоторая точка ц с относительной скоростью и абсолютным ускорением, равным ускорению точки Л, т. е. равным поступательной части своего переносного ускорения. Определим проекцию на плоскость Н относительного ускорения точки А. [c.122]

На комплексной плоскости (рис. 97) указано расположение полюсов [c.243]

Отметим, что функция, которая является результатом выполнения этой операции, может иметь полюса, расположенные на плоскости д за пределами единичной окружности с центром в начале координат (поскольку если d < 1, то d > 1). [c.148]

Разрез полосы по ослабленному месту (при одностороннем сверлении) показан на рис. 8.28, б. Полюс Р (след линии действия силы на плоскости поперечного сечения) расположен на главной оси Оу, но смещен относительно центра тяжести (точка О) сечения на некоторое расстояние е = ур (расстояние е называют эксцентриситетом). Здесь получается сочетание растяжения с чистым прямым изгибом относительно оси Ох. Внутренние силовые факторы в сечении II—II [c.360]

На нижней плоскости наладки имеются выступы, соответствующие расположению полюсов магнитной плиты. [c.97]

В заключение обратим внимание на одно весьма существенное обстоятельство. Кривые переходных процессов во всех трех случаях мало отличаются друг от друга, несмотря на совершенно различное расположение полюсов и нулей на комплексной плоскости и сильно отличающиеся значения коэффициентов в выражениях интегралов (П-43), (П-44) и (11-45). [c.149]

Из (3.33) и (3.34) видно, что парциальные амплитуды имеют полюсы на комплексной х-плоскости, расположенные в точках [c.68]

Пр и м е р 4. Как известно , движение тела вокруг неподвижной точки, совпадающей с центром тяжести, в отсутствие других сил (случай Эйлера) можно представить, согласно интерпретации Л. Пуансо, качением эллипсоида инерции тела относительно неподвижной точки по неподвижной плоскости. При этом точка пересечения мгновенной оси вращения с поверхностью эллипсоида инерции (полюс) описывает на поверхности эллипсоида кривые полодии), приблизительное расположение которых показано на рис. 109. Вблизи концов наибольшей АА и наименьшей ВВ осей эллипсоида полодии представляют собой замкнутые кривые, окружающие эти концы подобно кривым, окружающим особую точку типа центра. Вблизи концов средней оси СС полодии располагаются так, как фазовые траектории около особых точек типа седла. По движению полюсов по поверхности эллипсоида можно судить об устойчивости или неустойчивости вращений вокруг осей, совпадающих с осями эллипсоида инерции. Вращения вокруг осей, совпадающих с наибольшей или наименьшей осями эллипсоида, будут, очевидно, устойчивыми, так как малое отклонение оси вращения переведет полюс на близкую к концу оси эллипсоида полодию, по которой он и будет двигаться в возмущенном движении, оставаясь в ближайшей окрестности невозмущенного состояния. Вращение вокруг средней оси неустойчиво. Малое отклонение мгновенной оси переместит полюс на полодию, по которой он будет удаляться от конца средней оси эллипсоида. Рис. 109 [c.439]

Операция разложения функции на два сомножителя с соответствующим расположением полюсов и нулей относительно мнимой оси в плоскости р является спектральным разложением на множители. Обозначим [c.163]

Часто при проецировании геометрических образов, расположенных на сфере, пользуются стереографическим проецированием — частным видом центрального проецирования. Здесь за полюс проекции выбирается некоторая точка N сферы, а плоскостью проекций служит плоскость, касательная к сфере в точке М, лежащей на одном диаметре с полюсом (рис. 141). [c.101]

Любое движение твердого тела, в том числе и движение плоской фигуры в ее плоскости, бесчисленным множеством способов можно разложить на два движения, одно из которых переносное, а другое — относительное. В частности, движение плоской фигуры в ее плоскости относительно системы координат OiX i/i, расположенной в той же плоскости (см. рис. 125), можно разложить на переносное и относительное движения следующим образом. Примем за переносное движение фигуры ее движение вместе с поступательно движущейся системой координат Ох у[, начало которой скреплено сточкой О фигуры, принятой за полюс. Тогда относительное движение фигуры будет по отношению к подвижной системе координат Ох[у[ вращением вокруг подвижной оси, перпендикулярной к плоской фигуре и проходящей через выбранный полюс О. [c.136]

Для исследования кинематики движения кожуха гироскопа воспользуемся изображающей плоскостью и расположенным на ней полюсом Е гироскопа, координаты которого определяют положение обеих рамок карда-нова подвеса. [c.425]

Воспользуемся изображающей плоскостью (см. рис. XVI.2) и определим траекторию движения полюса Я , представляющего собой точку пересечения оси у, перпендикулярной плоскости хг, с изображающей плоскостью т) . Изображающая плоскость 01Т) представляет собой плоскость, перпендикулярную оси у наружной рамки карданова подвеса гироскопа в начальном ее положении и расположенную от центра карданова подвеса на расстоянии Д, равном одной линейной единице. [c.426]

С другой стороны, если ось махового колеса принуждена двигаться только в одной плоскости, то она будет стремиться приблизиться, насколько это возможно, к направлению полярной оси Земли, считая направление последней в зависимости от положительного смысла вращения Предположим, что ось колеса может перемещаться только в плос кости меридиана. Это можно осуществить, например, зажимая верти кальный круг в плоскости, расположенной в направлении с востока на запад На приложенном изображении (фиг. 50) сферы единичного радиуса том ка Р обозначает северный полюс Земли, С—полюс махового колеса, А — точку запада на горизонте. Пусть т — угловая скорость Земли, 6 — угол РОС. Обозначая через О центр сферы, мы видим, что скорость точки С слагается из 0 вдоль дуги P и со sin 6 параллельно ОА. Обозначим, как обычно, главные центральные моменты инерции махового колеса через А, А, С, а его угловую скорость через п. Составляющие гироскопической силы будут СпЬ параллельно ОА и Спел sin 0 вдоль СР. [c.142]

Основным источником вибрации двойной оборотной частоты является электрический генератор, в частности, для турбин с частотой вращения 50 1/с. Ротор такого генератора имеет два полюса (рис. 19.21), т.е. две обмотки, расположенные на противоположных сторонах ротора, и поэтому его сопротивление изгибу различно в разных плоскостях. Эта разница может доходить в современных мощных генераторах до 30—40 % и вызывать интенсивную вибрацию двойной оборотной частоты, которая создает определенную опасность для электрической части генератора, а также для корпусов подшипников, фундамента и т.д. Особенно интенсивные колебания возникают, если турбогенератор имеет частоту вращения 50 1/с, а какая-либо из кри- [c.522]

Функции Кц ( ti, 2, ( ) являются четными, Kij ( ti, Q 2, и) (г Ф j) — нечетными, мероморфными в комплексной плоскости и имеют на вещественной оси конечное, зависящее от частоты, количество нулей и полюсов. Расположение последних диктует выбор контуров Fi и Г2 в уравнениях (5.3.1) по правилам, указанным в [11, 38], обеспечивая тем самым единственно сть решения этих уравнений. [c.89]

При AA"(z)=0 и AB-(z)=0 полюса этой передаточной функции располагаются вблизи или вне окружности единичного радиуса, однако они точно сокращаются нулями. Если разности AA-(z) и ДВ-(г) отличны от нуля, полюса системы смещаются и точной компенсации не происходит. В результате этого процессы управления становятся существенно колебательными или даже неустойчивыми, если полюса находятся вне единичной окружности. Поэтому применять компенсационные регуляторы для объектов с нулями или полюсами, расположенными вблизи или вне окружности единичного радиуса на z-плоскости, не рекомендуется, поскольку разности AA-(z) и AB-(z) всегда отличны от нуля. [c.123]

В плоской диаграмме (рис. 12, 113), расположенной в двух-M inioM пространстве (на плоскости), может быть любое количество координатных осей. Наглядным примером служат полярные координаты с осями, выходяи ими из одной точкп — полюса. [c.27]

В системе отсчета, связанной с Землей (во вращающейся системе отечета), поворот плоскоети колебания маятника объясняется действием силы Кориолиса. При большой длине подвеса вектор скорости у маятника можно считать на полюсе все время перпендикулярным оси вращения Земли. Поэтому векторы v и со взаимно перпендикулярны. Вектор силы Кориолиса, действующей на маятник, F, = 2m[v o] расположен в горизонтальной плоскости, т. е. перпендикулярен у и в соответствии с правилом правого винта направлен вправо от направления движения маятника. Так как сила Кориолиса никакой другой силой не уравновешена, то она вызывает поворот плоскости колебания маятника. Если же маятник установлен не на полюсе, а на широте <р (рис. 71), надо взять проекцию вектора IU на направление вертикали данного места u,,, = wsin p, тогда [c.90]

M M будут соответственно эквиполлентны этим векторам. Предположим сначала, что эта ломаная не замыкается. Фиксируем в плоскости произвольную точку 1 (полюс), не расположенную пи на одной из сторон. ломаной, и обозначим через а, 02, у, соответственно векторы РМ, РМ , РМц, РМз, РМ проведем также произвильную прямую а, параллельную вектору Р.Л/ она пересечет прямую в определенной точке 4, так как прямая 1 М пересекает вектор параллельный [c.86]

Тогда зависимость U K (где U =Uo— 1 Дь) (рис. 35) можно представить в виде пучка прямых с общим полюсом Uo (начальная энергия активации процесса принята равной энергии сублимации молибдена Uo = 156 Ккал/моль). Верхний луч на рис. 35 соответствует микро- и макропараметрам скола для образца с осью кристалла <110> и расположением надреза в плоскости 112 , а нижний луч — оси образца <001> и плоскости 100 . Данная схема является иллюстрацией влияния взаимной [c.68]

Решение. Пусть тело лежит на поверхности Земли. Известно, что Земля не имеет формы шара. Земля сплюснута у полюсов экваториальный радиус а = 6 378,16 км больше полярного радиуса Ь на величину с = 21,382 км. В первом приближении ее представляют в виде эллипсоида вращения, напоминающего сплюснутый у полюсов шар. В гравиметрии — науке, исследующей поле тяготения Земли — поле притяжения, соответствующее эллипсоиду, называется нормальным. В точке М поверхности Земли, находящейся на широте ср, на расстоянии г от центра Земли, вектор ускорения свободного падения g расположен в мериодиональной плоскости и определяетя двумя компонентами. Компонента в направлении центра Земли [c.76]

Разрез полосы по ослабленному месту (при одностороннем свер-лення) показан ва рис. 8.26,6. Полюс F (след линии действия силы на плоскости поперечного сечения) расположен на главной оси О У, но смешен относительно пентра тяжести (оси х) сечения на некоторое расстояние е = ур (расстояние е называют эксцентриситетом). Здесь полоса исшлывает растяжение и чистый прямой изгиб Относительно оси Ох. Внутренние силовые факторы в сеченин И—II [c.257]

Рассмофим случай п = 1. В области полюсов подынте- подынтегральной функции гральной функции (рис. 106), расположенных вдоль мнимой полуоси на плоскости х, [c.175]

Конические проекции — это проекции, в которых меридианы нормальной сетки изображаются прямыми линиями, сходяпщмися в точке полюса, а параллели — дугами концентричесьсих окружностей, описанных вокруг полюса. Условно конические проекции можно представить как изображение поверхности глобуса на боковой поверхности конуса с последующей разверткой этой поверхности на плоскость. Конические проекции могут строиться на касательном или секущем конусе. В зависимости от расположения оси конуса относительно оси вращения глобуса конические проекции могут быть нормальные, поперечные и косые. Большинство авиационных карт конической проекции построено в нормальной равноугольной проекции на касательном или секущем конусах. [c.18]

Теперь круг проекций будет покрыт полюсами неравномерно (см. рис. 161,6—г, 162, 163). Конкретный характер распределения полюсов будет зависеть от типа текстуры, ее рассеяния и, конечно, от того, для каких конкретно плоскостей hikiU построена данная полюсная фигура. При идеальной монокомпонентной текстуре прокатки поликристалл как бы превращается в монокристалл и полюса должны располагаться на круге проекций в определенных закономерно расположенных точках (для ориентировок нет степеней свободы). [c.267]

Оптическая схема установки, использующей фотометрические методы измерения монохроматических яркостей, приведена на рис. 3.9. На оптической скамье закрепляют сравниваемые по яркости источники излучения с раздельными питанием и регулировкой. Такими источниками, например, являются модель АЧТ и температурная лампа или две температурные лампы. Изображения этих излучателей с помощью объективов создаются на входной щели призменного монохроматора. Перед щелью расположен модулятор, представляющий собой струну с наклеенной на нее призмочкой. Струна с заданной частотой совершает колебания в плоскости, параллельной плоскости входной щели, в результате чего на последней поочередно создаются изображения то одного, то другого излучателя. Струна находится между полюсами постоянного магнита, и ее колебания обусловливаются прохождением по струне переменного тока частотой около 860 Гц. Она включается в цепь обратной связи двухкаскадного усилителя и образует вместе с ним струнный генератор с самовозбуждением. Амплитуда колебания струны регулируется автоматически. Выходная щель монохроматора 5 может перемешаться по спектру в пределах длин волн от 0,45 до 1,0 мкм. [c.45]

На рис. 16 показана ЭМС с ЭК, характерная ддя прямоугольных электромагнитных плит. ЭМС состоит из двух частей силового блока (СБ) и адаптерной плиты (АП). Постоянная часть СБ имеет ЭК ( ), которая образует поток Фо (в сечении I - Г), магнитопроводы 5 (сердечники) и основание 6. АП — часть МОП (выше сечения II - II), на которую устанавливают заготовки. Рабочая поверхность 1 АП подвержена изнашиванию, вслеяствие чего ее периодически восстанавливают (шлифуют). АП удлиняет путь прохождения магнитного потока, состоит из магнитопроводов 3, отделенных друг от друга проставкой 2. Торцовая поверхность магнитопроводов (полюсников) АП, соприкасаясь с заготовкой, образует полюсы приспособления, расположенные в плоскости рабочей поверхности МСП. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...