Ударные волны в идеальной жидкости

УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ [c.172]

Гл. 6. Ударные волны в идеальной жидкости [c.174]

Уравнение (XIХ.88) при Р—оо, т. е. в случае абсолютно несжимаемой жидкости, превращается в более простое выражение для скорости распространения ударной волны в идеальной жидкости [c.403]

Подчеркнем здесь следующее обстоятельство. Наличие ударных волн приводит к возрастанию энтропии при таких движениях, которые можно рассматривать во всем пространстве как движение идеальной жидкости, не обладающей вязкостью и теплопроводностью. Возрастание энтропии означает необратимость движения, т. е. наличие диссипации энергии. Таким образом, разрывы представляют собой механизм, который приводит к диссипации энергии при движении идеальной жидкости. В связи с этим для движения тел в идеальной жидкости, сопровождающегося возникновением ударных волн, не имеет места парадокс Даламбера ( 11)—при таком движении тело испытывает силу сопротивления. [c.459]

Когда кривая сГг(ег) всюду выпуклая к оси Ъг, как в идеальной жидкости без фазовых переходов, ударный фронт всегда устойчив и включает всю фазу сжатия в ударной волне. Наличие на кривой сжатия выпуклого к оси Ог участка (области перегиба) нарушает устойчивость ударной волны. Вследствие этого переход от упругого к упруго-пластическому деформированию материала, нарушающий условие устойчивости ударной волны, приводит к разделению фронта волны на упругий предвестник и следующую за ним ударную пластическую волну, распространяющиеся со скоростями соответственно ао н D. При низкой интенсивности ударной волны сопротивление сдвигу оказывает существенное влияние на ее распространение и, следовательно, при выполнении расчетов необходим учет вязкопластического поведения материала при деформации в ударной волне. Пренебрежение эффектами, связанными со сдвиговой прочностью, может привести к значительности погрешности в расчетах [161, 245]. [c.163]

Ударные волны в жидкости — идеальное средство для гомогенизации эмульсий, т. е. для их равномерного перемешивания. Несколько электрических разрядов в молоке дробили содержащийся в нем жир на одинаковые крохотные шарики, равномерно распределенные по всему объему. Подобные задачи часто возникают и в химической, и в фармацевтической, и в парфюмерной промышленности. Световой взрыв с его абсолютной стерильностью намного лучше справится с этим делом, чем электрическая искра, не говоря уже о взрывчатке. [c.283]

Здесь подразумевается отсутствие ударных волн, представляющих собой разрыв параметров потока в идеальной жидкости. [c.64]

Ещё следует сделать одно замечание о возможности решения задачи о сильном взрыве в рамках теории идеальной жидкости при более общем виде уравнения состояния и зависимости внутренней энергии газа в функции от jd и р ). Функция внутренней энергии е (р, р) непосредственно входит в условия на ударной волне и в уравнение притока тепла. В общем случае её всегда можно представить в виде [c.214]

С другой стороны, известно, что в действительности при практически установившихся движениях сопротивление тел, движущихся в различных средах, отлично от нуля. Все схемы движения вязких или идеальных жидкостей или газов (в том числе и с ударными волнами), при которых получается сопротивление, связаны с тем, что бесконечная масса ншдкости, занимающая все пространство вне тела, имеет бесконечное количество движения не только для относительного, но и для абсолютного поля скоростей. [c.207]

Изучение свойств ударного перехода в течении произвольной идеальной жидкости будет продолжено в п. 56. В частности, будет показано, что скачок энтропии при переходе через ударный фронт имеет по Tj —Tj третий порядок малости. Таким образом, рассматривая последовательность ударных волн, интенсивность которых стремится к нулю, мы имеем в пределе [c.178]

Ударный слой. В реальных газах прохождение частицы через ударный фронт представляет собой не мгновенный процесс, в котором состояние частицы меняется скачком из состояния перед фронтом в новое состояние за фронтом, а быстрый переход из одного состояния в другое в некоторой узкой области, или ударном слое. В этой области движение не может быть описано уравнениями движения идеальной жидкости, и, следовательно, возникают некоторые сомнения относительно справедливости предыдущего вывода соотношений Ренкина—Гюгонио. В силу этого вопрос о структуре ударного слоя представляет значительный интерес и ему посвящаются многочисленные исследования. Изучение ударного слоя позволяет глубже понять природу ударных волн, дает некоторую информацию о толщине ударного слоя и приводит к более обоснованному выводу соотношений Ренкина — Гюгонио. Кроме того, сравнивая полученные результаты с экспериментом, мы можем выяснить границы применимости уравнений Навье — Стокса. Из соображений [c.186]

Для идеальной жидкости этот процесс продолжается бесконечно. В реальных жидкостях вследствие потерь на трение и рассеивание энергии потока при истечении в резервуар амплитуда изменения давления постепенно уменьшается. Графически изменение давления во времени в ударной волне показано на рис. 1.42. [c.62]

Рнс. I. 42. Изменение давления ударной волны а—у крана б—в середине трубы 1—для идеальной реальной жидкости [c.63]

Обычно в качестве преграды-индикатора используют органические жидкости, в частности —бромоформ. Применение жидких преград позволяет легко получить идеальную границу раздела с образцом. Кроме того, при их использовании не возникает осложнений в интерпретации результатов измерений, связанных с упругопластическими свойствами индикатора. Ударные волны с давлением в сотни килобар разогревают органические жидкости до несколько тысяч градусов. [c.74]

Дробление пузырьков, сильно уменьшая их размер, уменьшает и толщину ударных волн или толщины переходных зон, в которых происходит переход из исходного состояния в состояние за волной. Уменьшение толщины волны соответствует уменьшению размывания или дисперсии волны, что может приводить к более позднему затуханию впереди идущей волны из-за идущей сзади волны разгрузки. В среде с измельченными из-за дробления пузырьками может быстрее реализоваться и отражение волпы от твердой стенки, приближаясь к отражению, соответствующему идеальной сжимаемой жидкости. [c.110]

Принципиальный интерес связан с необычным характером ударного сжатия вещества, которое происходит чрезвычайно быстро и, в отличие от изэнтропического, сопровождается резким возрастанием энтропии газа. В рамках гидродинамики идеальной жидкости, когда не учитываются диссипативные процессы (вязкость и теплопроводность), ударные волны появляются как поверхности математического разрыва в решениях дифференциальных уравнений. Гидродинамические величины по обе стороны разрыва связаны между собой и со скоростью распространения разрыва законами сохранения массы, импульса и энергии. При этом необратимость ударного сжатия и возрастание энтропии газа, протекающего через разрыв уплотнения, вытекают из этих законов. На самом деле во фронте ударной волны, который представляет собой, конечно, не разрыв, а тонкий переходный слой, протекают диссипативные процессы, о чем и свидетельствует факт возрастания энтропии. И действительно, в рамках гидродинамики вязкой жидкости разрывы исчезают и превращаются в слои резкого, но непрерывного изменения гидродинамических величин. [c.208]

Скачок уплотнения. Внутреннюю структуру скачка уплотнения, который в рамках гидродинамики идеальной жидкости заменяется разрывом, следует рассматривать на основе теории, учитывающей диссипативные процессы — вязкость и теплопроводность. В качестве простейшей модели можно использовать уравнение движения вязкой жидкости Навье — Стокса. Уравнения одномерного течения вязкого и теплопроводного газа — течения, стационарного в системе координат, связанной с фронтом ударной волны,— имеют вид [c.212]

При анализе движения среды такие зоны рассматриваются просто как разрывы — ударные волны. Повышение энтропии и связанная с этим диссипация механической энергии определяются амплитудой ударной волны и не зависят от деталей неравновесного процесса перехода в ударной волне. Это обстоятельство значительно облегчает формулировку и решение уравнений движения, так как в этом случае можно взять за основу уравнения гидродинамики идеальной жидкости. [c.270]

В то же время с точки зрения ряда приложений интересна другая постановка задачи проводящая жидкость или газ обтекает намагниченное тело. Газ может быть ионизованным уже на бесконечности или ионизоваться в ударных волнах вблизи обтекаемого тела. Исследование течений в такой постановке для идеальной жидкости начато А. Г. Куликовским (1957). Если приводимость бесконечна, то магнитное поле не может проникнуть в жидкость и около тела образуется каверна (А. Г. Куликовский, 1957 В. Н. Жигулев, 1959), что позволяет с помощью магнитного поля отжать течение от обтекаемого тела. [c.440]

Уравнения (3.13) впервые получены Леонардом Эйлером и называются уравнениями Эйлера. Теория движения идеального газа математически хорошо разработана и, как указывалось, во многих задачах дает удовлетворительную картину действительных движений. В то же время теория идеального газа не пригодна для объяснения явления поверхностного трения на поверхности обтекаемого тела, сопротивления формы, прилипания частиц газа к граничной твердой поверхности и т. д. В частности, эта теория приводит к парадоксальному результату тело, равномерно движущееся в безграничном газе со скоростью, меньшей скорости звука, не испытывает никакого сопротивления (парадокс Даламбера). При равномерном движении тела в газе со скоростью, большей скорости звука, образование ударных волн приводит к появлению сопротивления тела, называемого волновым сопротивлением. Хотя это явление изучается в рамках модели идеальной жидкости, само образование ударной волны связано с влиянием вязкости и, таким образом, в определении волнового сопротивления вязкость учитывается косвенным образом. [c.110]

Итак, искомое решение может быть построено только в виде какой-либо комбинации из двух волн, ударных и разрежения, распространяющихся в противоположные стороны от начального разрыва и разделенных областями постоянного течения. Этих областей, вообще говоря, две. Они разграничены плоскостью, разделяющей те газы, которые в начальных момент располагались по обе стороны произвольного разрыва. Поскольку в гидродинамике идеальной жидкости диффузия молекул не принимается во внимание, взаимного проникновения газов друг в друга нет, и граница между ними будет сохраняться, как-то передвигаясь в пространстве вместе с газами. Случай, когда газы одного сорта, очевидно, не представляет принципиального отличия (представим себе мысленно, что молекулы [c.80]

Основные представления об ударных волнах были даны в гл. I. Показано, что уравнения гидродинамики идеальной жидкости допускают существование разрывных решений, которые описывают ударные волны. Гидродинамические величины плотность, давление, скорость по обе стороны поверхности разрыва связаны между собою разностными уравнениями, соответствующими дифференциальным уравнениям, которыми описываются области непрерывного течения. И те и другие уравнения являются выражением общих законов сохранения массы, импульса и энергии. Из законов сохранения следует, что на поверхности разрыва испытывает скачок (возрастает) и энтропия вещества. Величина возрастания энтропии в ударной волне определяется только условиями сохранения массы, импульса и энергии и термодинамическими свойствами вещества и совершенно не зависит от механизма диссипации, приводящего к росту энтропии. [c.359]

Таким образом, если интересоваться механизмом ударного сжатия, внутренней структурой и толщиной того переходного слоя, в котором происходит превращение вещества из начального состояния в конечное и который в рамках гидродинамики идеальной жидкости заменяется математической поверхностью, необходимо обратиться к теории, включающей в себя описание диссипативных процессов. В гл. I этот вопрос был рассмотрен применительно к ударным волнам слабой интенсивности. В этой главе не будет накладываться ограничений на амплитуду ударной волны. [c.359]

Из этих соотношений следует, что скачок энтропии в ударной волне 21 — 2о = 2 (р1, 91) — 2 рй, Ро) совершенно не зависит ни от механизма диссипации, ни от величины коэффициентов вязкости и теплопроводности [I ж X. Последние определяют лишь внутреннюю структуру фронта волны и его толщину 6. Толщина вязкого скачка уплотнения б пропорциональна коэффициентам ц ж к, которые в свою очередь пропорциональны длине пробега молекул I. В пределе 1- 0 гидродинамика реальной жидкости превращается в областях непрерывного течения в гидродинамику идеальной жидкости. Что же касается фронта ударной волны, то в пределе / О он превращается в математическую поверхность, так как б 0. При этом градиенты всех гидродинамических величин во фронте стремятся к бесконечности как 1/1, а скачки величин остаются конечными. [c.363]

Выше отмечалось, что диффузия подобно вязкости и теплопроводности приводит к диссипации механической энергии и повышению энтропии газа (см. об этом в [1 ]) ). Мы знаем, что если исключить из рассмотрения диссипативные процессы, то в рамках гидродинамики идеальной, жидкости ударная волна представляет собой математический разрыв. Разрыв размывается и превращается в слой конечной толщины с непрерывным распределением величин только при учете диссипативных процессов. При этом одна теплопроводность может обеспечить непрерывный переход в ударной волне только в том случае, если амплитуда волны не слишком велика (см. 3). [c.376]

Как уже указывалось в 13, при погружении затупленных тел в идеальную слабо сжимаемую жидкость (Ьо/с 1) различают два основных случая первый соответствует моментам времени, когда ударная волна еще не оторвалась от поверхности тела (сверхзвуковой случай) второй соответствует моментам времени, [c.104]

В гл. 5 строится общая теория течения идеального (т. е. невязкого) газа. Мы старались как можно более щироко охватить результаты, касающиеся неизэнтропических движений, и результаты, не зависящие от предположения о совершенности газа pV == сИГ). Интересно, что эта точка зрения приводит во многих случаях к упрощению рассуждений. В гл. 6 рассматривается теория ударных волн в идеальной жидкости. Рассуждения основаны только на постулатах движения (гл. 2 и 4) и не требуют новых динамических предположений. Раздел об ударном слое играет роль введения к специальной литературе по этому вопросу. Заключительная [c.6]

Вопрос о структуре фронта ударной волны в газе с замедленным возбуждением степеней свободы впервые был рассмотрен Я. Б. Зельдовичем (1945, 1946) на примерах обратимой химической реакции и возбуждения колебаний в молекулах. Этот анализ затем повторяется во всех последующих работах, посвященных релаксационному слою, число которых огромно, так как экспериментальное исследование релаксационного слоя в ударной волне стало впоследствии одним из важнейших методов изучения кинетики и измерения скоростей различных физических и физико-химических процессов (см. 2). Анализ основан на том, что в растянутом релаксационном слое градиенты газодинамических величин малы, и распределение этих величин подчиняется уравнениям гидродинамики идеальной жидкости. Дифференциальные уравнения стационарного плоского течения в системе координат, связанной с фронтом, интегрируются и дают для текущих значений давленияр"(ж), плотности р (ж) и т. д. в релаксационном [c.215]

Поскольку на бесконечности имеется однородный поток, в котором все величины, в частности и энтропия s, постоянны, а при стационарном движении идеальной жидкости энтропия сохраняется вдоль линий тока, то ясно, что и во всем пространстве будет S = onst, если только в газе нет ударных волн, что и предполагается ниже. [c.601]

Вопрос о том, в какой мере нелинейный параметр второго приближения п, равный v или Г, пригоден для реальных газов и жидкостей при больпшх сжатиях, эквивалентен вопросу о том, насколько эти реальные среды хорошо следуют уравнению идеального газа и уравнению Тэта, и не будет здесь рассматриваться. Отметим, однако, что величина Г для воды, определенная при изучении подводных взрывов, т. е. для ударных волн, хорошо согласуется с измеренной при весьма слабых акустических волнах (см. гл. 4, 3). [c.20]

Полученные условия определяют К0не4(ные изменения всех термодинамических величин при прохождении среды через ударную. волиу в том числе и изменение энтропии-Это связацо с диссипативными процессами, обусловленными вязкостью и теплопроводностью газа и происходящими в тех весьма тониих слоях газа, толщиной которых в этой теории пренебрегают. Итак, движение идеальной жидкости через ударную волну является необратимым течением, т. е. течением, для которого согласно второму закону термодинамики [c.513]

В гл. 2 была рассмотрена одна из простейших задан газодинамики — получение условий на прямой ударной волне. Для определения этих условий было достаточно использовать законы сохранения массы, импульса и энергии. В данной главе эти законы будут применены для получения обш,их уравнений движения идеальной жидкости в трехмерном пространстве ). Затем обш ая теория будет применена к некоторым задачам, включая сверхзвуковое обтекание тела малого размера, одномерное течение в канале и свободное расширение газа в полубескопечное пространство. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...