Турбулентность, длина перемешивания

Турбулентность, длина перемешивания 162 [c.532]

Так как равняется дифференциалу импульса единицы массы жидкости, то I представляет собой эффективное расстояние, на которое в среднем переносится связанный с пульсацией импульс другими словами, I есть длина перемешивания турбулентных пульсаций. [c.648]

Коэффициент В принят равным 0,032. Это привело к согласованию с некоторыми экспериментальными данными [12]. Надо, однако, заметить, что в других опытах значение g было близко к единице [14]. В литературе также отмечается, что е может быть и больше единицы, что совершенно не вяжется с указанной схемой. Кроме того, следует иметь в виду, что схема Прандтля является идеализированной и построена по аналогии с молекулярной теорией, где на длине свободного пробега никакого внешнего воздействия молекула не испытывает. Длина перемешивания , полученная путем сравнения опытного распределения скорости с теоретическим, содержит в себе особенности процесса, которые не укладываются в модель Прандтля. В работе [4] рассматривается пространственная модель, которую можно считать обобщением модели Прандтля. Пусть из окрестности каждой точки М потока, рассматриваемой в системе координат, движущейся со скоростью осредненного потока в точке М, вылетают во всех направлениях с одинаковой вероятностью порции жидкости ( моля ). Характерный размер .моля d и средняя длина его пробега Л приближенно описываются соотношениями d = L и % = aL (р и а — постоянные безразмерные коэффициенты, L — масштаб турбулентности) и определяются полем скорости осредненного движения и положением рассматриваемой области потока относительно стенок канала. Модуль характерной скорости движения моля, вылетающего из окрестности [c.92]

Примерно таким же образом исследуются турбулентные струи и следы. Однако в настоящее время общепризнано, что допущения, использующие понятие длины перемешивания , для подобия в турбулентном случае, принятые в опубликованных теоретических работах, весьма сомнительны (см. [17], гл. XIV, 11). [c.167]

Длина перемешивания — геометрическая величина, которая характеризует внутреннюю структуру потока при турбулентном движении, ее рассматривают как один из масштабов турбулентности. [c.125]

По поводу коэффициента турбулентной вязкости и его связи с длиной перемешивания / и полем усредненных скоростей имеются детальные исследования Прандтля, Тейлора и Кармана (см. [157]). [c.92]

Величина х — опытная постоянная и по рекомендациям [206] ее можно принять равной 0,03. Тогда после подстановки в (4.30) и вычислений получим для камеры энергоразделения вихревых труб оценку средней по радиусу интенсивности свободной турбулентности е = 25,8%. Оценку интенсивности пристенной турбулентности можно получить, выразив турбулентное напряжение через длину пути перемешивания и динамическую скорость [2061 [c.176]

По аналогии с величина также существенна для частиц практически одинаковых размеров т в турбулентном потоке, причем длина пути перемешивания ls изменение температуры связаны соотношением [c.228]

Гипотеза Прандтля о пути перемешивания оказалась весьма плодотворной, так как открыла реальные возможности для расчета турбулентных течений. Хотя длина пути перемешивания и не является физической постоянной для каждой жидкости в отличие от молекулярных коэффициентов вязкости п теплопроводности, однако, она, как показывают опытные данные, не зависит от параметров потока. Длина пути перемешивания в основном является функцией координаты у. Так как при течении вдоль гладкой стенки в непосредственной близости от ее поверхности пульсации скорости равны нулю, то Z = О при г/ = 0. Принимая простейшую гипотезу, что вблизи стенки длина пути перемешивания пропорциональна расстоянию от стенки [c.320]

Пренебрегая коэффициентом молекулярной вязкости ц по сравнению с коэффициентом турбулентной вязкости и подставляя вместо Пт его выражение через длину пути перемешивания, получим соотношение [c.320]

В первой группе используется гипотеза пути смешения Л. Прандтля /183, 363/, согласно которой при турбулентном движении возникают особые жидкие объемы, каждый из которых обладает собственной скоростью и перемещается на некоторое расстояние, названное Прандтлем длиной пути перемешивания , сохраняя свое количество движения. Длина пути перемешивания представляет собой расстояние, которое частица жидкости, двигаясь со средней скоростью своего исходного слоя, должна пройти для того, чтобы разность ее скорости и скорости движения в новом слое стала равной осредненному значению модуля пульсации турбулентного движения. [c.28]

Для расчета турбулентного движения необходимо определить зависимость длины ну ти перемешивания от координат точек потока. Л. Прандтль принял, что вблизи стенки [c.29]

Т. Карман сделал попытку связать длину I пути перемешивания только с локальными пара.метрами усредненного потока, для чего ввел гипотезу о подобии пульсаций скорости во всех точках данного турбулентного потока, и на ее основе получил зависимость [c.96]

Из других гипотез о турбулентных напряжениях следует отметить разработанную Тейлором гипотезу переноса вихрей, согласно которой в турбулентном потоке происходит обмен молярными массами, причем завихренность (угловая скорость деформации) их сохраняется на длине пути перемешивания. Исходя из этой гипотезы, можно получить выражение для турбулентного напряжения [c.98]

Коэффициент А в этой формуле должен быть, очевидно, постоянным ato следует из основной гипотезы Л. Прандтля о длине пути перемешивания. Параметр В определяется условием на границе турбулентного ядра течения с вязким подслоем и, следовательно, должен зависеть от условий течения вблизи стенки. В частности, на него может влиять шероховатость, но для всех гладких стенок он должен быть одинаковым. Эти гипотетические соображения должны быть проверены опытом. В общем виде формулу (6.39) можно переписать в виде [c.160]

Величина I называется длиной пути перемешивания (или смешения). Из приведенных рассуждений следует, что путь перемешивания / характеризует существующую в турбулентном потоке возможность для жидких частиц свободно перемещаться из одного слоя в другой, а значит является одной из характеристик внутреннего механизма турбулентного потока. Однако путь перемешивания не следует понимать буквально как путь свободного перемещения жидких частиц в современной гидромеханике эту величину трактуют как геометрическую характеристику внутренней структуры турбулентного потока или как масштаб турбулентности. [c.102]

Используя (5-29) и (5-30), легко установить связь между кинематическим коэффициентом турбулентной вязкости г и длиной пути перемешивания I [c.102]

Здесь I — длина пути перемешивания или масштаб турбулентности. Обычно путь перемешивания понимается как расстояние, при прохождении которого турбулентный моль (комок жидкости) полностью перемешивается с соседними молями, теряя свою индивидуальность. Вблизи стенки эта величина определяется формулой [c.45]

При более подробном рассмотрении механизма турбулентного перемешивания ряд интуитивных соображений позво- ляет истолковать длину I как величину, аналогичную пути свободного пробега молекул в тепловом движении газов ). Поэтому I называется путём перемешивания. [c.162]

Физически параметр / ер связан с масштабом турбулентных пульсаций это расстояние, на которое жидкий комок может двигаться в продольном или поперечном направлении в виде неразрывного целого, т. е с сохранением своего количества движения Прандтль назвал /пер длиной пути перемешивания . [c.159]

Соединение потоков (рис. 4-52). В этом случае получаем поверхность раздела а-Ь. Благодаря турбулентному перемешиванию ступенчатая эпюра скоростей, получающаяся в сечении АВ (эта эпюра на рисунке не показана), выравнивается на длине / и приобретает в сечении 2 — 2 нормальный вид. Через поверхность раздела а — Ь (в связи со сказанным в 3-16) должна передаваться удельная энергия АЕ. Между сечениями 1-1 и 2-2 могут возникать отрывы струи от стенки русла, в связи с чем будут появляться водоворотные области. [c.204]

При стабилизированном турбулентном движении благодаря интенсивному перемешиванию температура ядра потока практически остается постоянной. Основной градиент температуры относится к пограничному слою. Для расчета среднего по длине трубы коэффициента теплоотдачи можно рекомендовать уравнение М. А. Михеева [c.135]

Длина перемешивания I характеризует собой масштаб турбулентности, т. е. средний размер связанных объемов жидкостей, участвуюш,их в турбулентном переносе. Из большого разнообразия предложенных для I выражений наиболее простым является [c.270]

При переходе от ламинарного режима движения газа к турбулентному турбулентные пульсации скорости потока искривляют фронт пламени, еще увеличивая его поверхность, что в соответствии с формулой 17.14) увеличивает количество сгорающей смеси без удлинения факела. В сильно турбулентных потоках перемешивание свежей смеси с раскаленными продуктами сгорания в каждый момент времени создает в различных точках объема факела (рис. 17.4) зоны (микрообъемы) с различными температурами и концентрациями реагентов В них. В мИ Крообъемах, в которых температура оказывается достаточно большой, газ воспламеняется, горит, образующиеся продукты сгорания снова за счет турбулентных пульсаций смешиваются со свежей смесью, в каких-то микрообъемах снова образуется способная воспламениться смесь и т. д. Горение идет в зоне, размер которой (он называется толщиной турбулентного пламени) намного превышает толщину ламинарного пламени. Чем интенсивнее смешение, тем больше таких объемов образуется в единицу времени, тем интенсивнее сгорание. Поэтому скорость распространения турбулентного пламени практически пропорциональна интенсивности турбулентных пульсаций, а последняя в свою очередь пропорциональна скорости газа. В результате длина I турбулентного факела мало зависит от скорости истечения смеси ИЗ сопла. [c.148]

В [101] был исследован аналогичный тип интенсификатора, действие которого оценивалось как действие активатора турбулентности, увеличивающей перемешивание потока. Опыты проводились на 9- и 16-стержне-вых сборках квадратного сечения с обогреваемой длиной соответственно 4,27 и 2,44 м в диапазоне режимных параметров р = 16,5 МПа pw = = 1390 5350 кг/(м -с) и /вх =222- 332°С. Бьшо показано, что наличие интенсификаторов приводит к увеличению кр без указания конкретных значений, что, видимо, связано с малой эффективностью перемеишвания, создаваемого такими интенсификаторами. [c.145]

Др. пример феноменологич. подхода к изучению Т. п., в частности турбулентного переноса, связан с введением понятия длины перемешивания. Под длиной перемешивания /д обычно понимают ср. длину взаимного проникновения элементов плазмы (или жидкости) в турбулентном течении. Если рассматривается турбулентный перенос нек-рой усреднённой по турбулентньпкс пульсациям величины А вдоль направления её градиента и если этот градиент влияет на амплитуду турбулентных пульсаций (напр., является причиной раскачки неустойчивости), то можно предполагать, что и коэф. турбулентного переноса также зависит от величины градиента VA j. [c.186]

Аналитическому определению влИянйя йДува йа teil лообмен в двумерном турбулентном пограничном слое без градиента давления посвящен ряд работ [Л. 135, 163, 292, 293J. Исходными предпосылками являются теория длины перемешивания Ji. Прандтля в сочетании с течением Куэтта, пренебрежимо малые изменения зависимых переменных в уравнениях пограничного слоя по координате X, по сравнению с их изменениями по координате у. Для установления зависимости коэффициентов трения, теплоотдачи и восстановления температуры от расхода вдуваемого газа, чисел Mi, Pr и Re, а также используются интегральные уравнения количества движения и энергии. К ним присоединяются уравнения баланса массы и энергии пористой поверхности. [c.380]

Из формулы для напряжения трения и длины перемешивания Карман нашел распределение средних KOipo -тей в турбулентных потоках вдоль плоских параллельных стенок [c.230]

В обратном предельном случае, когда инкремент нарастания малых колебаний больше или порядка их частотрл, можно ожидать развития сильной турбулентности, сходной с турбулентностью обычной жидкости движение П. в этом случае представляет собой набор хаотич. пульсаций. Для исследования таких движений П. применяются приближенные методы обычной гидродинамики (соображения размерности, введение длины перемешивания, слабая связь и т. д.). [c.22]

Великолепный обзор ранних работ по теории турбулентного пограничного слоя содержится у Прандтля ), Следуя представлению о том, что течение в турбулентном пограничном слое в противоположность макроскопически упорядоченному движению жидкости в ламинарном пограничном слое в значительной мере представляет собой чрезвычайно хаотическое случайное движение жидких частиц, Прандтль подходит к описанию ранней работы Рейнольдса по турбулентному течению, к понятию турбулентной вязкости, длины перемешивания и теории подобия и к эмпирическим формулам коэффициента сопротивления для течений в трубах и около плоских пластин. Поскольку представленное здесь исследование гиперзвукового реагирующего или нереагирующего турбулентного пограничного слоя является развитием многих концепций, сформулированных Прандт-лем, мы рекомендуем серьезному читателю ознакомиться с исследованиями Прандтля, с тем чтобы глубже понять все изложенное в этой главе. [c.236]

Результаты измерений свидетельствуют о том, что чем больше неравномерность поля скоростей на входе в диффузор, тем более вытянутыми получаются профили скорости на начальном участке. Вместе с тем (см. рис. 1.14) в последующих сечениях диффузора увеличение неравномерности скоростей на входе (увеличение относительной длины проставки) ускоряет выравнивание поперечного распределения скоростей по длине диффузора профили скорости при х > 4 и /у = 20 и соответственно х > 8 и 0 = 1 более пологие (да сшах меньше), чем при = 0. Более ускоренное выравнивание потока объясняется, как и выше, интенсификацией турбулентного перемешивания при наличии проставки перед диффузором. [c.26]

Во втором случае, при воздействии на турбулентную струю высокочастотного звукового сигнала (Sh = 2- 5), происходит ослабление интенсивности турбулентного перемешивания в приосе-вой части начального участка струи уменьшаются пульсашюн-ные скорости, происходит 1 ельчение периодических вихрей, слой смешения становится тоньше и увеличивается длина начального участка, уменьшается угол раскрытия и эжекционная способность струи как на начальном, так и на основном участках струи. Указанное явление было обнаружено при числах Рейнольдса Re = 1(Р 5 1(И и малых значениях числа Маха. [c.128]

За расчетную схему примем наиболее общий случай течения в вихревой трубе с дополнительным потоком (рис. 4.7). В этом случае режим работы обычной разделительной вихревой трубы представляет собой предельный при О- Используем понятие элементарного объема вращающегося газа dQ. = V nrdr. Условие осевой симметрии обеспечивает отсутствие фадиентов в направлении угловой координаты ф. В сформированном потоке вихревой трубы радиальные скорости пренебрежимо малы. В процессе построения аналитической расчетной цепочки можно использовать принцип суперпозиции, т. е. независимость законов движения по нормальным друг к другу осям координат. Процесс энергообмена в сопловом сечении считаем заверщенным. Определим предельно возможные по разделению энергетические уровни потенциального и вынужденного вихрей. Длина пути перемешивания и фадиент давления определяют предельный эффект подофева приосевого турбулентного моля при его переходе на более высокую радиальную позицию. При этом делается допущение о переходе в сечении, перпендикулярном оси. Осевой снос моля не учитывают. Вязкость и теплопроводность проявляют себя, если присутствуют фадиенты скорости и температуры. Поэтому при формировании свободного вихря вязкость будем учитывать, анализируя процесс затухания окружного момента [c.191]

Турбулентная струя. Турбулентные струи были исследованы Толмином [8161, расширившим теорию пути перемешивания Прандтля [6861, и Хоуартом [3541, использовавшим вихревую теорию турбулентного смешения. Льюис и др. [4821 провели экспериментальное исследование струи воздуха, содержащей твердые частицы диаметром от 0,295 до 0,15 мм. Они рассматривали задачу в рамках турбулентной диффузии и применили метод Толмина, показав, что наилучшее согласие получается при С = = (длина смешения/г) яй 0,0086 и = г1гС 1 . Сравнение отношения массовых расходов (ррП7р)г/(ррЦ р)г=о с экспериментальными результатами показано на фиг. 8.16. Авторы работы [4821 показали, что [c.379]

Путь перемешивания I в известной степени аналогичен пути свободного пробега молекул в инетичеокой теории газов с той лпшь разницей, что там ироисходят микроскопические движения молекул, а здесь — макроскопические движения турбулентных объемов. В общем случае длина пути перемешивания зависит от времени и может принимать положительные или отрицательные значения. Поэтому пульсационная составляющая также зависит от времени [c.318]

Турбулентные пульсации различаются как по величине скороети, так и по величине расстояния, на протяжении которого пульсационная скорость претерпевает заметное изменение это расстояние называют масштабом пульсации (по Тейлору и Прандтлю — длиной пути перемешивания или смешения) и обозначают через I. Длина пути перемешивания есть переменная величина, меняющаяся в потоке жидкости от точки к точке. Схематически турбулентную пульсацию можно рассматривать как макроскопическую частицу жидко- [c.391]

Т. Карман для определения /цтины пути перемешивания предположил /314/, что поля пульсационных скоросгей подобны во всех точках, т.е. отличаются друг от друга только масштабом времени и длины. При этом за характерную скорость в турбулентном движении принимается динамическая скорость V,. Т. Карман получил следующее соотношение для дпипы перемешивания [c.29]

Выразив турбулентную вязкость А через р/ йТ11(1у (где I — длина пути перемешивания, характеризующая средний путь пробега частиц, обусловленный турбулентными пульсациями) и сделав ряд допущений, Прандтль и Карман получили уравнения, характеризующие закон распределения скоростей в ядре потока. На основании этих уравнений, а также результатов многочисленных экспериментальных исследований других ученых можно считать, что распределение скоростей в ядре потока происходит по логарифмическому или близкому к нему закону (см. участок эпюры скоростей вг на рис. 5.7, б). [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...