Турбулентность, длина перемешивания частицы

Турбулентность принадлежит к числу очень распространенных и, вместе с тем, наиболее сложных явлений природы, связанных с возникновением и развитием организованных структур (вихрей различного масштаба) при определенных режимах движения жидкости в существенно нелинейной гидродинамической системе. Прямое численное моделирование турбулентных течений сопряжено с большими математическими трудностями, а построение общей теории турбулентности, из-за сложности механизмов взаимодействующих когерентных структур, вряд ли возможно. При потере устойчивости ламинарного течения, определяемой критическим значением числа Рейнольдса, в такой системе возникает трехмерное нестационарное движение, в котором, вследствие растяжения вихрей, создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых границами течения. На условия возникновения завихренности и структуру развитой турбулентности оказывают влияние как физические свойства среды, такие как молекулярная вязкость, с которой связана диссипация энергии в турбулентном потоке, так и условия на границе, где наблюдаются тонкие пограничные вихревые слои, неустойчивость которых проявляется в порождении ими вихревых трубок. Турбулизация приводит к быстрому перемешиванию частиц среды и повышению эффективности переноса импульса, тепла и массы, а в многокомпонентных средах - также способствует ускорению протекания химических реакций. По мере накопления знаний о разнообразных природных объектах, в которых турбулентность играет значительную, а во многих случаях определяющую роль, моделирование этого явления и связанных с ним эффектов приобретает все более важное значение. [c.5]

По аналогии с величина также существенна для частиц практически одинаковых размеров т в турбулентном потоке, причем длина пути перемешивания ls изменение температуры связаны соотношением [c.228]

В первой группе используется гипотеза пути смешения Л. Прандтля /183, 363/, согласно которой при турбулентном движении возникают особые жидкие объемы, каждый из которых обладает собственной скоростью и перемещается на некоторое расстояние, названное Прандтлем длиной пути перемешивания , сохраняя свое количество движения. Длина пути перемешивания представляет собой расстояние, которое частица жидкости, двигаясь со средней скоростью своего исходного слоя, должна пройти для того, чтобы разность ее скорости и скорости движения в новом слое стала равной осредненному значению модуля пульсации турбулентного движения. [c.28]

Величина I называется длиной пути перемешивания (или смешения). Из приведенных рассуждений следует, что путь перемешивания / характеризует существующую в турбулентном потоке возможность для жидких частиц свободно перемещаться из одного слоя в другой, а значит является одной из характеристик внутреннего механизма турбулентного потока. Однако путь перемешивания не следует понимать буквально как путь свободного перемещения жидких частиц в современной гидромеханике эту величину трактуют как геометрическую характеристику внутренней структуры турбулентного потока или как масштаб турбулентности. [c.102]

Пульсацию скорости w Прандтль определяет следующим образом. 0 вводит длину пути перемешивания понимая под ней то расстояние, которое успевает пройти перпендикулярно потоку частица жидкости, обладающая средней ско ростью (некоторого слоя, прежде чем разность между ее скоростью и средней скоростью нового слоя окажется равной среднему отклонению скорости в турбулентном потоке. [c.228]

Если частицы диффундирующей субстанции сохраняют свои индивидуальные свойства при движении в пульсирующем потоке (пассивная примесь), то наиболее естественно в основу модели турбулентного перемешивания положить лагранжеву концепцию (см. формулу (3.3.1)), что дает возможность без детальной конкретизации механизма перемешивания рассматривать такой перенос как обычное движение частиц жидкости, при котором происходит диффузия. Введение лагранжевой турбулентной пульсации 2 (=2 +/ -У2 =0) консервативного признака 2 позволяет в этом случае определить некоторую длину = / I (приблизительно пропорциональную среднему линейному масштабу [c.19]

Переход ламинарного течения в турбулентное в трубе. Течения реальной жидкости во многих случаях резко отличаются от ламинарных течений, рассмотренных в предыдущих главах. Они обладают некоторым особым свойством, которое называется турбулентностью. При возрастании числа Рейнольдса в течениях реальной жидкости как в трубах и каналах, так и в пограничном слое на обтекаемом теле происходит отчетливо выраженный переход ламинарной формы течения в турбулентную. Этот переход ламинарного течения в турбулентное, называемый также возникновением турбулентности, имеет фундаментальное значение для всей гидроаэродинамики. Раньше всего явление перехода было замечено при наблюдении течений в прямых трубах и каналах. В длинной прямой трубе с постоянным поперечным сечением и с гладкими стенками каждая частица жидкости движется при небольших числах Рейнольдса с постоянной скоростью по прямолинейной траектории. Вследствие вязкости частицы жидкости, близкие к стенкам, текут медленнее, чем частицы, более удаленные от стенок. Течение происходит упорядоченным образом в виде движущихся один относительно другого слоев слоистое, или ламинарное, течение, рис. 2.18, а). Однако наблюдения показывают, что при более высоких числах Рейнольдса течение перестает быть упорядоченным (рис. 2.18, б). Возникает сильное перемешивание, которое в случае течения в трубе легко сделать видимым, если ввести в поток окрашенную струйку жидкости. Впервые это сделал [c.415]

В теории Прандтля предполагается, что при турбулентном движении элементарная масса жидкости р о , перемещающаяся вследствие пульсаций перпендикулярно усредненному течению сохраняет все свои свойства на некотором расстоянии I, названном длиной пути перемешивания (по аналогии с длиной свободного пробега в кинетической теории газов). Если смещение частицы превысит расстояние /, то произойдет перемешивание перемещенной массы с окружающей массой в новом положении, и вектор количества движения этой массы изменится. [c.587]

При достаточно большой скорости газов в сопле длина, характеризующая перемешивание турбулентного потока, не зависит от абсолютного значения скорости истечения и диаметра (калибра) сопла. При повышении скорости истечения возрастает средняя скорость в сечении струи и интенсивность турбулентного перемешивания, однако во столько же раз уменьшается время прохождения заданного расстояния /. Абсолютная длина струи, в которой перемешиваются неоднородные потоки, зависит от скорости истечения и увеличивается пропорционально диаметру (калибру) сопла. Перемешиванию струй способствует увеличение соотношения их скоростей вследствие увеличения трения между частицами и их вовлечения. Кроме того, перемешивание улучшается при увеличении толщины, ширины и угла встречи струй, а также уменьшении вязкости газов. [c.27]

Великолепный обзор ранних работ по теории турбулентного пограничного слоя содержится у Прандтля ), Следуя представлению о том, что течение в турбулентном пограничном слое в противоположность макроскопически упорядоченному движению жидкости в ламинарном пограничном слое в значительной мере представляет собой чрезвычайно хаотическое случайное движение жидких частиц, Прандтль подходит к описанию ранней работы Рейнольдса по турбулентному течению, к понятию турбулентной вязкости, длины перемешивания и теории подобия и к эмпирическим формулам коэффициента сопротивления для течений в трубах и около плоских пластин. Поскольку представленное здесь исследование гиперзвукового реагирующего или нереагирующего турбулентного пограничного слоя является развитием многих концепций, сформулированных Прандт-лем, мы рекомендуем серьезному читателю ознакомиться с исследованиями Прандтля, с тем чтобы глубже понять все изложенное в этой главе. [c.236]

Турбулентная струя. Турбулентные струи были исследованы Толмином [8161, расширившим теорию пути перемешивания Прандтля [6861, и Хоуартом [3541, использовавшим вихревую теорию турбулентного смешения. Льюис и др. [4821 провели экспериментальное исследование струи воздуха, содержащей твердые частицы диаметром от 0,295 до 0,15 мм. Они рассматривали задачу в рамках турбулентной диффузии и применили метод Толмина, показав, что наилучшее согласие получается при С = = (длина смешения/г) яй 0,0086 и = г1гС 1 . Сравнение отношения массовых расходов (ррП7р)г/(ррЦ р)г=о с экспериментальными результатами показано на фиг. 8.16. Авторы работы [4821 показали, что [c.379]

Турбулентные пульсации различаются как по величине скороети, так и по величине расстояния, на протяжении которого пульсационная скорость претерпевает заметное изменение это расстояние называют масштабом пульсации (по Тейлору и Прандтлю — длиной пути перемешивания или смешения) и обозначают через I. Длина пути перемешивания есть переменная величина, меняющаяся в потоке жидкости от точки к точке. Схематически турбулентную пульсацию можно рассматривать как макроскопическую частицу жидко- [c.391]

Выразив турбулентную вязкость А через р/ йТ11(1у (где I — длина пути перемешивания, характеризующая средний путь пробега частиц, обусловленный турбулентными пульсациями) и сделав ряд допущений, Прандтль и Карман получили уравнения, характеризующие закон распределения скоростей в ядре потока. На основании этих уравнений, а также результатов многочисленных экспериментальных исследований других ученых можно считать, что распределение скоростей в ядре потока происходит по логарифмическому или близкому к нему закону (см. участок эпюры скоростей вг на рис. 5.7, б). [c.79]

Кэйрнс и Праузниц [Л. 1104] исследовали продольное перемешивание воды в псевдоожиженных слоях шариков стеклянных (d = 3,2 мм) и свинцовых (нитрата натрия. Электролит вводился одновременно в 156 точках сечения и уже на осевом расстоянии в пять диаметров частиц неравномерность профиля концентрации электролита не превышала 9% при непрерывной его подаче. С помощью обводной линии и скоростного соленоидного переключающего клапана было можно внезапно прекращать поступление электролита. Получены радиальные профили электрической проводимости с помощью малых зондов диаметром 3 мм, позволявших измерять электропроводность объемов порядка 1 мм . Концентрация электролита принималась пропорциональной электропроводности. На интенсивность продольного перемешивания сильно влияет порозность слоя, и максимальное перемешивание наблюдалось при т 0,7. Коэффициенты эффективной продольной турбулентной диффузии зависели прямо от объемного веса частиц и от соотношения диаметров слоя и частиц Dj/d. Коэффициент трубулентной диффузии является фунцией произведения характеристической длины на характеристическую скорость, и неравномерный профиль скоростей фильтрации приводит к. неравномерного [c.201]

При выводе этого уравнения предполагалось, что первоначально все частицы имели одинаковые размеры. Заметим, что одним из следствий уравнения (8.6.9) является линейная связь, суш ествуюш,ая между объемом растуш,ей частицы и временем коагуляции. Это уравнение не зависит от размеров коагулирую-ш,их частиц, так что золи с частицами разных размеров должны коагулировать с одинаковой скоростью. Были получены различные модификации этого уравнения, в которых учитывались средняя длина свободного пробега молекулы, электрический заряд, гетерогенность дисперсии и неслипание частиц при некоторых столкновениях. Флоккуляция может также возникнуть в результате перемешивания жидкости или турбулентности. [c.481]

В отличие от молекулярной теории газов, в теории турбулентности приходится говорить об условных группах частиц, охваченных одним, общим для них, движением, я об условных скоростях возмущений этих групп, возмущающих основной видимый поток. Теории турбулентности Прандтля и Тэйлора, исходящие из одних и тех же представлений Рейнольдса о природе турбулентности, расходятся в развитии этих представлений. Следуя идеям Максвелла, и Прандтль, и Тэйлор вводят в рассмотрение величину, аналогичную длине среднего свободного пробега молекулы, — длину пути перемешивания. В этой величине заложено различие в протекании и понимании явлений молекулярной вязкости в газах и турбулентности Б жидкостях. Теория турбулентности Рейнольдса излагается помимо его статей [30] во всех руководствах гидродинамики [16, 8, 7]. Турбулентностью в атмосфере занимаются в метеорологии. Методами усреднения метеорологических величин и уравнений гидродинамики, описывающих метеорологические явления, занимался крупный советский метеоролог А. Фридман [15]. Методами оореднения гидродина.мических величин и уравнений гидродинамики в настоящее время занимаются академики А. Н. Колмогоров [17], Л. Д. Ландау [181 и А. М. Обухов [19]. [c.223]

Физически длину пути перемешивания можно представить как путь, который дoлнiкa пройти в поперечном направлении частица жидкости относительно остальной ее массы, чтобы в результате смешивания с окружающим турбулентным потоком (по выражению Прандтля) потерять свою индивидуальность или, говоря иными словами, потерять свою поперечную пульсацион-ную составляющую скорости. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...