Трехмерные ячейки

Трехмерные, или объемные, дефекты - это макродефекты, которые представляют собой изолированные в кристалле участки объема, существенно превышающие объем элементарной ячейки. К таким дефектам относятся трещины, пустоты, дендриты, включения других кристаллов, газов, жидкостей и т.д. [20]. [c.49]

Трехмерные, или объемные, дефекты - это макродефекты, которые представляют собой изолированные в кристалле участки объема, существенно превышающие объем элементарной ячейки. К таким дефектам относятся [c.267]

В тетраэдре рассматриваются также сингулярные звезды , пространственные, трехмерные. Центр звезды уже не точка, а ось — прямолинейный отрезок, лучи являются пучками треугольников, а тетраэдры образуют ячейки (рис. 352, 353). [c.68]

В кристаллографии для аналитического описания кристаллов пользуются трехмерной системой координат, которую выбирают в соответствии с симметрией кристалла. Оси координат, как правило, совпадают с ребрами элементарной ячейки, характеризуемой шестью параметрами а, Ь, с, а, р, 7 (см. рис. 1.3, табл. 1.1). [c.16]

В случае колебаний атомов трехмерной решетки с базисом, когда на элементарную ячейку приходится г атомов (система с 3rN степенями свободы), решение системы 3rN уравнений приводит к существованию Зг ветвей колебаний и дисперсионные соотношения этих ветвей можно записать в виде [c.160]

Рассмотрим для простоты одномерную модель металла с примитивной элементарной ячейкой. Если металл одновалентен, то общее число внешних электронов равно числу ячеек N. Число же электронов, которое может заполнить зону Бриллюэна, вдвое больше, поскольку число состояний в зоне равно числу ячеек, причем в каждом состоянии может находиться по два электрона. Таким образом, зоны Бриллюэна одновалентных металлов в невозбужденном состоянии могут быть заполнены только наполовину. В то же время зоны Бриллюэна двухвалентных металлов (в одномерном случае) должны быть заполнены полностью. Более сложной (и менее определенной) может стать ситуация с заполнением энергетических зон в трехмерном случае. Однако и здесь может реализоваться ситуация, когда какие-либо зоны будут заполнены полностью, а какие-то будут совсем пусты. Возможен, конечно, и промежуточный случай, когда незаполненная зона окажется заполненной почти полностью. Возможные следствия различного заполнения зон будут обсуждены несколько позднее. [c.74]

Результаты, полученные для одномерной цепочки, могут быть обобщены для трехмерного кристалла. Для кристаллов с решеткой Бравэ, имеющих в элементарной ячейке один атом, как и для простых цепочек, существуют только акустические колебания. При этом каждому волновому вектору q соответствуют три колебания одно продольное с частотой и два поперечных с частотами сог и s Дисперсионные кривые для этих колебаний показаны на рис. 4.2, ё. [c.128]

Самый простой вид кирпичика (более строгое название — элементарная ячейка)—это куб с атомами, расположенными в вершинах (рис. 25,а). Приставляя элементарные кубические ячейки друг к другу, можно получить периодическую трехмерную сетку из атомов, которая называется кристаллической решеткой. Места же расположения атомов в ней называются узлами кристаллической решетки. [c.70]

Пластичные смазочные материалы состоят в основном из жидкой основы, загустителя и присадок, улучшающих эксплуатационные характеристики. Загуститель, на долю которого приходится 8-25% всей массы смазочного материала, образует трехмерный каркас, в ячейках которого удерживается масло. Поэтому при небольших нагрузках пластичный смазочный материал ведет себя как твердое тело не растекается под действием собственных сил тяжести, удерживается на наклонных и вертикальных поверхностях. Природа и свойства загустителя оказывают большое влияние на эксплуатационные свойства смазочного материала. [c.155]

Для трехмерной решетки из одинаковых атомов с одним атомом на ячейку имеются три кривые 0(9) в соответствии с тремя возможными направлениями поляризации (для определенных направлений распространения волн две из этих кривых, отвечающие поперечной поляризации, могут совпадать). Общее число действительно отличающихся мод в соответствии с тремя колебательными степенями свободы у каждого атома равно ЗЛ/, где N — число атомов в кристалле. Это число мод задается в теории Дебая, которая рассматривает твердое тело как непрерывную [c.34]

Пространственные решетки (ПР), или решетки Брава, — наиболее общий (абстрактный) образ внутреннего строения кристалла (рис. 5. I). ПР получаем, если исключим все особенности химической природы составляющих его частиц — форму, размер и состав молекул,, атомов или ионов и вместо частиц будем рассматривать точки (узлы решет и) — центры тяжести частиц. По взаимному расположению узлов ПР все многообразие кристаллов сводится к 14 типам. ПР, или решетка Бравэ, характеризуется прежде всего группой трансляций (три) или параллелепипедом повторяемости — элементарной ячейкой (ЭЯ) (см. рис. 5.1). Параллельным переносом (трансляцией) элементарной ячейки в трехмерном пространстве и строят ПР. Трансляция — одна из операций симметрии, поэтому решетки Бравэ можно называть также трансляционными группами . Симметрия относительного располо- [c.95]

Поскольку кристалл подобен трехмерной решетке, а не одно- или двухмерной, то условия, необходимые для возникновения эквивалента главных максимумов в оптической дифракции, удовлетворяются не столь легко. Рассмотрим единичную ячейку кристаллической решетки, изображенную на рис. 2.14, а. Представим, что кристалл пронизывается цугом квазимонохроматических волн с длиной волны к. Каково основное требование, необходимое для получения дифракционного максимума в некотором направлении Оно состоит в том, что рентгеновские лучи, рассеянные в данном направлении (идентичными) ансамблями атомов с центрами в узлах решетки А, В и С, должны совпадать по фазе с лучами, рассеянными ансамблем в точке О. Тогда рассеянные этими центрами волны будут находиться в фазе с рассеянными от соседних узлов и так далее по кристаллу. Совсем не обязательно, чтобы в узле решетки располагался только один атом. Это требование не влияет на возможность существования дифракционного максимума, так как все связано с периодом решетки-расстоянием между соответствующими атомами, расположенными одинаково по отношению к последовательным узлам кристаллической решетки. Разумеется, узел решетки. [c.44]

Граничную поверхностную ячейку (в трехмерном пространстве) элемента площади dS(x) следует каждый раз отличать от двумерной ячейки (элемента dA x)), так как dS x) не является плоским в X, хотя является плоским и ограниченным ортами ( i, Сг) в Z (рис. 8.2, в). Снова используя известное соотношение векторной алгебры [c.210]

Последним и наиболее общим линейным элементом, использующимся в МГЭ, является треугольная поверхностная ячейка на границе трехмерного тела. Один из таких граничных элементов показан на рис. 8.6 и фактически соответствует треугольнику (1, 2, 4) на рис. 8.4, а, если не считать иной нумерации узлов (узлы 3 и 4 совпадают и имеют номер 3). [c.215]

Для наших целей мы будем аппроксимировать границы при помощи прямолинейных отрезков — для двумерных задач и при помощи треугольников или четырехугольников — для трехмерных задач. Внутренняя область, в которой в результате нагружения ожидается течение, разбивается затем на соответствующее число треугольных или четырехугольных ячеек — для двумерных задач и тетраэдров или параллелепипедов — для трехмерных задач. Хотя такая дискретизация похожа на применяемую в методе конечных элементов, здесь ячейки используются лишь для вычисления различных объемных интегралов посредством конечных сумм. Поэтому формирование дискретизированной системы уравнений, в сущности, такое же, как описано в гл. 3—8. Так, например, уравнение (12.43) можно записать в следующем виде [c.347]

Трехмерная картина оказывается сложнее и основные этапы эволюции дислокационной структуры при трении (рис. 1.2, а) [174] сводятся к появлению сплетений дислокаций (рис. 1.2,6), затем к образованию дислокационной сетки (рис. 1.2, в) и, наконец, ячеистой структуры (рис. 1.2, г), в которой сами ячейки практически свободны от дислокаций, а границы раздела характеризуются высокой плотностью дефектов. В процессе трения размер ячеек уменьшается с последующей фрагментацией поверхности и разрушением материала. Уменьшение [c.5]

Рис. 5.8. Трехмерная модель ячейки нанокристалла, включающая восемь одинаковых по размеру ромбоэдрических зерен типов 1 и 2 все грани зерен одного и того же типа кристаллографически эквивалентны [79].

В основном пластичные СОТС состоят из двух компонентов жидкой основы (масла) и загустителя (5. .. 30 %), который образует трехмерный структурный каркас, в ячейках которого удерживается масло. Поскольку именно загуститель определяет основные эксплуатационные характеристики пластичных [c.459]

Разобьем это трехмерное фазовое пространство на ячейки, каждая из которых соответствует определенным значениям х , и [c.278]

Зависимость скорости возврата от напряжения можно рассчитать, если принять, что фактором, управляющим внутренним напряжением, является средний размер I ячейки трехмерной сетки дислокаций Франка [c.123]

Еще один метод создания неравномерного поля скоростей, при котором перед винтом не устанавливается модель корпуса судна, состоит в использовании системы с переменным проходным сечением выше по потоку. Например, решетка с ячейками, имеющими различную относительную величину проходных сечений (и следовательно, сопротивлений), расположенная перед соплом в сечении с низкой скоростью, создает переменное распределение скорости в рабочей части. Такая система довольно сложна. Более того, она не воспроизводит существенную трехмерность течения за корпусом судна. Гидравлические потери в трубе с такой системой регулирования значительно выше, чем в обычной трубе для испытания винтов. Основной недостаток всех этих методов состоит в том, что независимо от получаемых условий на входе в конечном результате течение на выходе из рабочей части в сильной степени неоднородное. Это затрудняет торможение потока в диффузоре и увеличивает вероятность возникновения неустойчивого течения, вызываемого пульсациями давления и скорости. Положение усугубляется также нестационарностью кавитационных течений. [c.586]

Прн Ра > ]<а р в прослойке возникает свободная конвекция, имею1цая ячеистую структуру (рис. 8.5, б). Эго могут быть двух- мерные ячейки в виде вращаюи1,нхся в протииоиололсные стороны валиков , или трехмерные ячейки, которые в плане могут и.меть форму шестигранника, квадрата, треугольника. Горячая среда [c.205]

Так появились понятия трехмерная грань , ячейка . У пентатопа, кроме его пяти веригип — точек, есть десять двухмерных плоских граней, четыре трехмерные грани, иро-странственные в виде четырех пирамид, т. е. b io иять трехмерных ячеек, включая и исходный тетраэдр. [c.52]

Ранее мы выяснили, что конденсация атомов (или ионов и электронов) приводит к понижению энергии системы и является вследствие этого энергетически выгодным процессом. Поэтому в невозбужденном состоянии при предельно низких температурах все тела находятся в конденсированном состоянии, причем, за исключением гелия,—это твердые кристаллические тела. Гелий при нормальном давлении — жидкость, но при давлении в 30 кбар он также становится кристаллом. Существуют различные подходы к объяснению самого факта существования в твердом теле периодического расположения атомов (трансляционной симметрии). Так, согласно теореме Шенфлиса, всякая дискретная группа движений с конечной фундаментальной областью (т. е. элементарной ячейкой) имеет трехмерную подгруппу параллельных переносов, т. е. решетку [22]. Можно объяснять необходимость существования кристаллической решетки, а в конечном счете и вообще симметричного расположения атомов, исходя из третьего закона термодинамики. Согласно этому закону, при приближении к абсолютному нулю температуры энтропия системы должна стремиться к нулю. Но энтропия системы пропорциональна логарифму числа возможных комбинаций взаимного расположения составных частей системы. Очевидно, любое не строго правильное расположение атомов влечет за собой большое число равновозможных конфигураций атомов и приводит к относительно большой энтропии, и только строго закономерное расположение атомов может быть единственным. Поэтому равная нулю энтропия совместима только со строго повторяющимся взаимным расположением составных частей тела [1]. Иногда симметричность расположения атомов в кристалле объясняют исходя из однородности среды. [c.124]

ТОНКАЯ СТРУКТУРА И ДИСЛОКАЦИИ В ДЕФОРМИРОВАННОМ ПОЛИКРИСТАЛЛЕ. В зернах деформированных металлов видны группы разориенти-рованных на малые углы областей (ячеек) с небольшой концентрацией дислокаций, окруженных трехмерными дислокационными сетками (стенками ячеек). Размеры ячейки 1—2 мкм, а толщина стенки ячеек десятые доли микрона. Такая структура называется ячеистой. [c.250]

Та же ситуация имеет место и для трехмерной решетки элементарные решетки не могут содержать узлов внутри себя и на гранях. Каждая элементарная ячейка объединяет восемь расположенных в ее вершинах узлов. Поэтому при любом выборе элементарной ячейки макрообъем V разбивается на N равных частей, и объем элементарной ячейки равен Vo = V/N. В приложениях используют как элемептарные, так и пеэлементарные ячейки. [c.23]

В данной статье предложен алгоритм автоматического построения регулярных разностных сеток для трехмерных областей звездного типа с к сочногладкой границей. Основными элементарными ячейками разбиения являются mxnxl несамопересекающихся двенадцатигранников (п,т,1 — целые числа). Алгоритм детализирован и реализован на ЭВМ для трехмерных областей, ограниченных кусками поверхностей второго порядка. Приведен пример численного расчета. [c.499]

На рис. 8.2 показано преобразование некоторых дифференциальных элементов линии, площади и объема при переходе от одного из пространств X и Z к другому. Так как в Z все эти элементы имеют более простую геометрическую форму, удрбнее вместо величин dV x) (а также dA x), dS(x) и т. д.), входящих в основные соотношения МГЭ, использовать их отображения в Z, в качестве которых всегда могут быть выбраны одинаковые единичные элементы независимо от размера их прообразов в X. Хотя именно неплоские поверхностные ячейки (в трехмерном случае) и граничные линейные элементы (в двумерном) определяют главные индивидуальные черты МГЭ, проще все-таки иметь дело с ними после соответствующего преобразования ячеек объема (в трехмерном случае) и площади (в двумерном). Рассмотрим в Z объемный дифференци- [c.209]

Важную роль как предшественники голографии сыграли работы Брэгга [4—6] в рентгеновской микроскопии и еш,е раньше работы Вольфке [36]. Исследования Брэгга были связаны также с получением полной записи рассеянного волнового поля от объекта, а именно от кристалла, облученного рентгеновскими лучами. Как и голография, метод Брэгга представлял собой двухступенчатый дифракционный процесс. Зафиксированное на фотопленке рентгеновское излучение, рассеянное кристаллом, использовалось затем для восстановления аналогичной волновой картины в видимом свете. Брэгг, как и Вольфке, рассматривал кристалл в виде трехмерной периодической структуры следовательно, если кристалл освещается плоской волной, то в соответствии с правилами брэгговской дифракции в каждый момент времени создается только одна составляющая (пространственная частота) дифрагированной волны. С точки зрения теории это различие непринципиально. В любом случае необходимо записать фазу и амплитуду, однако детекторы позволяют регистрировать лишь амплитуду. В методе Брэгга кристалл выбирался такой симметрии, что дифракционная картина (фурье-образ) в дальнем иоле, создаваемая точками объекта, становилась вещественной, т. е. лишенной какой-либо фазовой модуляции. Кроме того, исследуемые кристаллы имели в центре ячейки тяжелый атом, что обеспечивало смещенный фон, в результате чего фурье-образ представлял собой не только вещественную, но и положительную величину. Таким образом, достаточно было измерить только амплитуды плоских волн, соответствующих фурье-компонентам. Брэггу оставалось лишь, после того как он записал амплитуду волны, сконструировать маску с отверстиями, расположение и размер которых соответствовали бы значениям фурье-компонент. При освещении маски когерентным светом формировалась бы дифракционная картина дальнего поля, представляющая собой изображение атомной структуры кристалла. Эти исследования были продолжены Бюргером [7] и Бёршем [3], выполнившими аналогичные эксперименты в ФРГ. [c.13]

Развитие голографии с записью на относительно большую глубину стимулируется в основном попытками осуществить идею американского исследователя ван Хирдена, который предложил использовать уникальные возможности трехмерной голографии для создания оптической памяти с чрезвычайно большой емкостью [61. По мнению ван Хирдена, сходство некоторых свойств голограммы и мозга подтверждает гипотезу английского физиолога Берля о том, что мозг хранит каждый бит информации не в одиночной пространственно-локализованной ячейке, а в виде одиночной пространственной гармоники возбуждения, заполняюш,ей весь объем мозга [31]. Такой способ хранения информации имеет ряд достоинств. Например, в этом случае повреждение одного или нескольких участков мозга не вызывает полного исчезновения какой-либо части записанной в нем информации. [c.713]

Разложение (2.33) в ряд Фурье по плоским волнам идеально описывает спектр свободных электронов в потенциальном ящике (так же, как и спектр упругих колебаний твердого тела). Однако при изображении спектра валентных электронов металла возникают трудности, связанные с просачиванием части электронной плотности в глубь остова. Так, у 35-электрона главный максимум лежит за пределами остова (в кристалле — между остовами), а два небольших максимума расположены концентрически внутри остова на разных расстояниях от ядра. Для изображения внутриостовных коротковолновых осцилляций потенциала нужно взять большое число членов ряда Фурье (в одномерном случае 10 , в трехмерном 10 ) и провестиг суммирование в большом числе точек ячейки кристалла, что-делает метод плоских волн практически неудобным. [c.57]

Таким образом, для молекул с сечением столкновения, обратно пропорциопальным относительной скорости, в каждой геометрической ячейке достаточно запоминать лишь общее число молекул в этой ячейке и одну скорость, в то время как в общем случае нужно запоминать всю функцию распределения. Если в трехмерном случае для произвольных молекул вдоль каждой скоростной координаты запоминать лишь по 10 скоростей, то в каждой пространственной ячейке нужно запомнить 10 чисел. Следовательно, для псевдомакс-велловских молекул потребную память можно понизить примерно на три порядка. Это делает реальным расчет сложных двух- и трехмерных течений методом Монте-Карло на современных вычислительных машинах. [c.230]

МОДЕЛИ. ОСНОВАННЫЕ НА ПРЕДСТАВЛЕНИИ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ДИСЛОКАЦИЙ В ТРЕХМЕРНОЙ СЕТКЕ. Первую модель ползучести, основанную на представлении, что дислокации образуют трехмерную сетку и что деформационное упрочнение заключается в уменьшении среднего размера ячейки сетки, тогда как возврат в его развитии контролируется диффузией, предложил Маклин [ 51] в 1968 г. Уменьшение среднего размера ячейки сётки X ведет к возрастанию плотности дислокаций, а рост этого размера -к снижению плотности. [c.115]

Основными компонентами консистентных смазок являются жидкая основа (дисперсионная среда) и твердый загуститель (дисперсная фаза). В качестве жидкой основы применяются различные минеральные, растительные и синтетические масла. Загустителями явля ются вещества, способные образовывать в дисперсной среде стабильную структурированную систему. В качестве загустителей используются в основном парафины церезины, различные воски, мыла высокомолекулярных жирных кислот. При повыщенной температуре эти вещества растворяются в маслах, после охлаждения образуют трехмерный структурный каркас, в ячейках которого удерживается жидкая фаза — масла. [c.161]

Необычность свойств этих смазок связана с тем, что в их состав входят жидкие масла и твердые загустители. Мельчайшие твердые частицы загустителя, сцепляясь между собой, образуют трехмерный пространственный структурный каркас-губку, придающий смазке свойства твердого тела. Поры (ячейки) каркаса заполнены жидким смазочным маслом. После разрушения каркаса, например при сдвиге смазки в узле треция, разъединенные частицы загустителя не препятствуют течению жидкого масла, что и определяет сходство между поведением смазок и жидких масел в узлах трения. Следует отметить,, что сразу же после прекращения деформирования целостность структурного каркаса восстанавливается и соответственно смазки вновь приобретают свойства твердого тела. [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...