Электрон-фононные U-процессы

Фиг. 11.1. Двумерное изображение возможных электрон-фононных процессов, описываемых уравнениями к] + а = ко, Е (кб 4- Асо = = (ка). (По Клеменсу [127].)

Следовательно, опять надо принимать во внимание процессы переброса. Но, как уже отмечено, для фонон-фононных столкновений при низких температурах такие процессы невозможны. Что же касается электрон-фононных процессов, то для них имеем закон сохранения [c.59]

Теперь зададим вопрос все ли электроны притягиваются друг к другу Чтобы понять это, вернемся к нашим электронам. В процессе испускания фонона первый электрон переходит из состояния ki в состояние к/. Очевидно, что последнее должно быть свободно. Вследствие принципа Паули, такое возможно лишь вблизи поверхности Ферми, представляющей собой сферу радиуса кр в к-пространстве. Таким образом через фононы могут взаимодействовать лишь электроны, лежащие в достаточно узком сферическом слое 2Ak около поверхности Ферми (рис. 7.33). Остальные электроны не взаимодействуют. Толщина этого слоя 2Ак определяется дебаевской энергией ft шв [c.269]

В полупроводниках, имеющих сложные энергетические зоны (рис. 9.2,6), возможны не только прямые переходы, но и переходы, для которых к —к=7 0. Они получили название непрямых переходов. В случае непрямых переходов требуется участие фононов, обеспечивающих сохранение квазиимпульса при изменении волнового вектора электрона. В процессе оптического поглощения фононы могут поглощаться или испускаться. Правило отбора в этом случае имеет вид [c.309]

В полупроводниках надо учитывать электрон-фононные и электрон-примесные столкновения, однако решающую роль играют столкновения фотоэлектрона с электронами валентной зоны. Специфика этих столкновений состоит в том, что валентному электрону должна передаваться сразу большая порция энергии — не менее ширины запрещенной зоны Д . При этом валентный электрон переходит в зону проводимости, рождается пара электрон проводимости и дырка. Рассматриваемый процесс называют ударной ионизацией-, энергия, передаваемая фотоэлектроном валентному электрону, называется энергией ударной ионизации. Одного акта ударной ионизации может оказаться достаточно для того, чтобы фотоэлектрон утратил возможность участвовать в фотоэмиссии. [c.170]

Эффект рассеяния может быть различным для различных процессов переноса, в частности для электропроводности и теплопроводности. Это связано с тем, что, например, электрон-фононное рассеяние, не сопровождающееся изменением импульса и заряда, не оказывает влияния на значение электросопротивления. Однако электрон-фононное рассеяние оказывает влияние на теплопроводность, так как вызывает изменение энергии. Фонон-фононное рассеяние с сохранением импульса не влияет на теплопроводность, так как при этом энергия не меняется. Таким образом, времена релаксации для процессов электропроводности и теплопроводности в общем случае имеют разное значение. [c.457]

В изоляционных материалах, в которых практически отсутствуют свободные электроны, единственным способом переноса энергии могут быть колебания атомов и молекул и вызванные ими процессы рассеяния. В физике такие тела рассматриваются как системы, состоящие из квазичастиц — фононов различной частоты и энергии. В полупроводниковых кристаллических материалах наряду с электронами в процессе теплопроводности участвуют и фононы. [c.163]

Процессу испарения (разрушения) материала предшествует передача энергии кристаллической решетке с последующим нагревом материала. Поглощение света свободными электронами металлической пленки приводит к возрастанию энергии электронного газа, которая передается кристаллической решетке при электрон-фононных столкновениях за время около 10 с. [c.158]

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ <электронно-фононное — взаимодействие носителей заряда в твердых телах с колебаниями кристаллической решетки электрослабое—объединенная калибровочная теория электромагнитного и слабого взаимодействий) ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ фундаментальные — четыре взаимодействия, лежащие в основе всех природных процессов сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное ВОЗБУЖДЕНИЕ [—вывод системы из состояния устойчивого равновесия колебаний <—воздействие на систему, приводящее к возникновению в ней колебаний параметрическое — возбуждение колебаний путем периодического изменения некоторых параметров колебательной системы)] [c.226]

Методы М. а. могут использоваться также для исследования веществ, в к-рых взаимодействие звука с элементарными возбуждениями не ограничивается простейшими релаксац. процессами. Напр., исследование поглощения звука в металлах и полупроводниках при разл. темп-рах, магн. полях и др, воздействующих факторах позволяет получить информацию о поведении электронов, о структуре ферми-поверхностей и об особенностях электрон-фононного взаимодействия. Измерение затухания звука в диэлектриках, напр. в кварце, в зависимости от темп-ры и при разных условиях предварит, обработки позволяет судить о наличии тех или иных примесей или дефектов. [c.194]

В предыдущей главе мы рассмотрели принципиальные вопросы, возникающие при изучении единственного атома, взаимодействующего с монохроматической световой волной и излучающего спонтанно и вынужденно фотоны. При этом остался в тени важный для практики вопрос о том, каким образом может быть приготовлена система, состоящая только из одного атома. Если атомы исследуемого вещества находятся в газовой фазе, то задача уединения единственного атома является решаемой, но достаточно сложной технической проблемой. Однако исследования в газовой фазе становятся даже в принципе невозможными для сложных органических молекул, так как многие из них уже при небольшом нагревании, предшествующем испарению, распадаются. Поэтому в последние несколько лет успешно развиваются методы исследования единичных молекул, внедренных в твердые матрицы, охлажденные до гелиевых и более низких температур [18-20]. В этом случае перед нами стоит проблема исследования поглощения и излучения света единственным примесным центром. Однако оптические электроны примесной молекулы или атома взаимодействуют не только с электромагнитным полем, но и с колебаниями атомов матрицы (фононами). Это электрон-фононное взаимодействие приводит к рождению и уничтожению фононов в процессе оптического перехода в примеси. Оно актуально даже при сверхнизких температурах, потому что процессы рождения фононов имеют место даже при абсолютном нуле. Поэтому в теорию, изложенную в предыдущей главе, необходимо включить взаимодействие оптических электронов примесного центра с фононами. Фононы и другие низкочастотные возбуждения твердой матрицы рассматриваются в данной главе. [c.53]

Вектор Блоха. Эволюция вектора Блоха со временем. В предыдущем пункте мы рассматривали эффект фотонного эха, пренебрегая релаксационными процессами. Согласно формулам (15.38) и (15.40), появление импульса эха после двух возбуждающих лазерных импульсов можно ожидать при любой длительности п зы т между ними. Последний вывод — следствие неучета релаксационных процессов. Он неприменим к реальным системам, так как в них происходит энергетическая и фазовая релаксация. Фазовую релаксацию, обусловленную электрон-фононным взаимодействием, удается учесть, лишь перейдя от уравнений для амплитуд вероятности к уравнениям для элементов матрицы плотности (см. гл. 3). Используя систему уравнений (15.30) для матрицы плотности, мы можем перейти к оптическим уравнениям Блоха также, как это было сделано в пункте 7.3 [c.211]

Электрон-фононные и-процессы [c.203]

Фиг, 11.3. Изображение электрон-фононного и-процесса к] -р q = [c.204]

Большинство сплавов, используемых на практике, содержит достаточное количество примесей, что придает им желаемые механические и тепловые свойства. Присутствие примесей подавляет электронную теплопроводность, но обычно слабо влияет на решеточную компоненту, которая определяется главным образом фонон-фононными и-процессами и электрон-фонон-ными взаимодействиями Последние, конечно, зависят от средней длины свободного пробега электронов и, следовательно, от рассеяния на дефектах, но это влияние более слабое, чем влияние дефектов на саму электронную компоненту теплопроводности. [c.226]

При 100 К решеточная теплопроводность большинства разбавленных сплавов несколько больше 10 Вт/(м-К), в то время как из формул (7.3а), (11.3) и (11.4) для теплопроводности, связанной с фонон-фононными U-процессами и электрон-фононным рассеянием, получается значение 15 Вт/(м-К). [c.235]

Как мы видим, в рамках этой модели вероятность перехода линейна по температуре Т и не зависит от q. Следует, впрочем, отметить, что выражение (4.1.94) для интеграла столкновений можно применять только в задачах, где нас интересует релаксация импульсов электронов, например, при вычислении вклада электрон-фононного взаимодействия в проводимость. Ясно, что для описания процесса термализации электронной подсистемы, т. е. установления равновесного распределения электронов по энергиям, приближение упругих столкновений не годится. [c.265]

Прежде чем приступить к математическим выкладкам, имеет смысл хотя бы кратко обсудить физическую сторону задачи. Важная особенность нелинейного процесса переноса заряда состоит в том, что он характеризуется несколькими временами релаксации. Электрон-электронное взаимодействие, описываемое оператором Я, приводит к термализации электронов за некоторое время релаксации Заметим, что это взаимодействие не меняет суммарный импульс электронов и их полную энергию. Поэтому, если не учитывать других взаимодействий, на достаточно грубой шкале времени состояние электронной подсистемы можно характеризовать средним значением полного импульса (Ре) и средней энергией HJK Релаксация импульса электронов обусловлена их взаимодействием с фононами и примесными атомами. Если температура не слишком велика, то в реальных полупроводниках характерное время релаксации импульса электронов г определяется, в основном, их упругим рассеянием на примесных атомах ). С повышением температуры возрастает роль электрон-фононного взаимодействия, которое приводит к релаксации как среднего импульса электронной подсистемы, так и средней энергии. Тогда вместо и г нужно использовать другие значения времен релаксации с учетом вклада электрон-фононного взаимодействия. В главе 5 первого тома (см. приложение 5Б) было показано, что следует различать изотермические (Tgg С г) и адиабатические (г > г) условия. В первом случае для описания состояния электронной подсистемы достаточно задать средние значения полного импульса и энергии, а во втором требуется более детальное описание, скажем, с помощью функции распределения электронов. [c.100]

Поскольку X определяется вероятностью рассеяния электронов фононами, необходимо оценить эффективное сечение этого процесса. Вычисление обычно проводится для двух температурных областей [c.108]

На языке электрон-фононного взаимодействия этот процесс можно описать так. При возбуждении первым электроном решетки образуется фонон, который поглощается вторым электроном. В результате происходит рассеяние электронов друг на друге, означающее их взаимодействие. Такие фононы называются виртуальными, поскольку существуют при переходе только от одного электрона к другому и не могут распространяться в решетке как реальные фононы. [c.238]

Лазерный отжиг происходит в столь короткое время потому, что лазерное излучение поглощается электронной подсистемой за время меньше 10 с, затем путем последовательного электрон-электронного, электрон-фононного и фонон-фононного взаимодействия энергия передается решетке и нагревает ее. Весь процесс отжига длится Ю" с, за это время тепло распространяется на глубину диффузии ионов. [c.523]

Иначе, однако, складывается ситуация для электрон-фононных столкновений. В 3.4 использовалась равновесная функция распределения фононов. Это допустимо, если существует независимый механизм, устанавливающий равновесие в фононном газе (например, рассеяние фононов на примесях или их рассеяние друг на друге). Но если концентрация примесей мала, то первый из этих процессов неэффективен. Что касается второго, то он, так же как и взаимное рассеяние электронов, может установить равновесие лишь благодаря процессам переброса. При низких температурах импульсы фононов малы и поэтому условие (4.24) для фонон-фононных столкновений наверняка не выполняется. Итак, в чистом металле при низких температурах единственным существенным механизмом релаксации фононов являются столкновения с электронами. Но при этом мы не имеем права подставлять равновесную фононную функцию, а должны находить ее из кинетического уравнения. [c.58]

Интерес к этому материалу должен, по-видимому, поддерживаться известными из учебников [149, 164, 165] идеями о важной роли симметрии при определении правильных линейных векторных пространств, лежащих в основе любого расчета. Поскольку эти главы посвящены в основном математическим проблемам, хотя и изложенным с точки зрения физика, их результаты являются общими и самостоятельными независимо от приложений. Они могут найти применение в проблеме фазовых переходов, сопровождающихся изменением симметрии, в зонной электронной теории, в теории обусловленных электронными переходами оптических свойств и в задачах электрон-фононного. взаимодействия и процессов рассеяния, включая явления переноса. При непосредственном обобщении этих результатов они могут быть применены к проблемам магнитных кристаллов, спиновых волн и т. д. Мы надеемся, что изложенные здесь основы теории позволят читателю легко освоить эти обобщения. [c.256]

При выводе выражений (11.2) —(11.4) для различных тепловых сопротивлений учитывались только электрон-фононные N-пpoцe ы. Однако возможны также и и-процессы, причем не только при фонон-фононных взаимодействиях, в которых участвуют фононы с большими значениями д, но и при электрон-фононных процессах, в которых участвуют фононы с очень малыми д последний случай реализуется, если ферми-поверх-ность достаточно близка к границе зоны. На фиг. 11.3 показан П-процесс при сферической ферми-поверхно-сти и кубической зоне Бриллюэна. Электрон идентичен электрону 2, и, когда вектор к) близок к гра нице зоны, взаимодействие электрона с фононом очень малой энергии может представлять собой и-процесс. [c.203]

Экснернментальные работы по теплопроводности при низких температурах широко развернулись после 1945 г. (в частности, в Оксфорде). Была разработана техника измереши , позволившая перекрыть интервал между гелиевыми и водородными температурами. Так, Мендельсон и Розенберг [85, 87] измерили теплопроводности большого числа металлов Берман, Уилкс и др. [5, 39, 41—43, 46] измерили теплопроводности нескольких неметаллов (крупные кристаллы, поликристаллы и стекла). Они подробно проверили основу теории решеточной теплопроводности, включая экспоненциальное изменение теплопроводности при низких температурах, предсказанное Паперл-сом. Так как реальность процессов переброса как при электрон-фононном так и при фонон-фононном взаимодействиях неоднократно подвергалась сомнению, было очень важно получить экспериментальное доказательство их существования. [c.225]

Правило Колера (18.8) удовлетворяется в тех же пределах, в каких неоп1)еделенна решеточная компонента. Однако в той области температур, где процессом, определяющим сопротивление, становится рассеяние электронов фононами, а не дефектами кристаллической структуры, оно не проверено. [c.279]

Оптич. характеристики металла изменяются при нагревании вследствие температурной зависимости частоты электронных столкновений у(Т ). Согласно существующим представлениям, в величину у вносят аддитивный вклад процессы электрон-фононного (Уе/), межэлектронного (уцр) и электрон-примесвого (у р) рассеяния. При низких теип-рах (Г < 0, 0 — дебаевская гемп-ра) коэф. поглощения минимален и определяется электронным рассеянием на поверхности и примесях, а также квантовыми эффектами в электрон-фононном взаимодействии. В среднем и ближнем ИК-диапазоне [c.111]

НОСИТЕЛИ ЗАРЯДА В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ (носители тока) — подвижные частицы или квааичастицы, участвующие в процессах электропроводности. Перенос заряда в твёрдых телах может осуществляться движением электронов и дырок из частично заполненных зон (см. Зонная теория), ионов (диэлектрики), а также заряженных дефектов кристаллич. решётки — вакансий, межузельных атомов или примесей. Знак основных Н. з. в т. т. можно определить, напр., по знаку постоянной Холла (см. Холла эффект). Тип основных Н. э. в т. г. может меняться в зависимости от внеш. условий (напр., темп-ры) и предыстории образца (напр., облучения). В случае сильного электрон-фононного взаимодействия в электропроводность могут вносить вклад полярон . [c.363]

В идеальном металле решеточное тепловое сопротивление определяется только фонон-фононными и-процессами и электрон-фононными взаимодействиями. Линденфельд и Пеннебакер [147] показали, что в хорошо отожженных медных сплавах дислокации не дают заметного вклада в решеточное тепловое сопротивление, и мы можем предположить, что это общий результат для металлов, которые можно хорошо отжечь. Тепловое сопротивление, определяемое рассеянием на границах, можно оценить так же, как это делалось для диэлектрических кристаллов. В меди, например, граничное решеточное тепловое сопротивление составляет 1,5 Ю У вТ м К/Вт, где /в м — эффективная средняя длина свободного пробега при рассеянии на границах. Чтобы граничное сопротивление было сравнимо по величине с сопротивлением, обусловленным электрон-фононным рассеянием, величина 1вТ должна была бы быть меньшей 2-10" м-К. Это означало бы, что рассеяние на границах стано- [c.231]

Хотя прямое влияние рассеяния на примесях устраняется путем экстраполяции результатов к нулевой концентрации примесей, лучше будет иметь некоторое представление о величине этого эффекта. Примеси оказывают наибольшее влияние на теплопроводность в промежуточной области температур, так как при высоких температурах главный вклад дают П-про-цессы, а при низких — электрон-фононные взаимодействия. Гарбер и др. [76] показали, что при 70 К тепловое сопротивление, обусловленное присутствием в меди 0,65% олова, составляет примерно 40% от теплового сопротивления, обусловленного П-процессами. Ниже 30 К начинает преобладать электрон-фононное рассеяние. Таким образом, спокойно можно считать, что в металлах обычной чистоты примеси не дают существенного вклада в решеточное тепловое сопротивление даже в области температур, лежащей между областями, где доминируют П-процессы и рассеяние на электронах. [c.232]

Фононный спектр вазиодномерных кристаллов, как следует из рассеяния нейтронов (см. рис. 4.13,6), характеризуется провалом в дисперсионной зависимости о)(р) при определенном значении квазиимпульса фононов р. Эта конов-ская аномалия обусловлена электрон-фононным взаимодействием и наблюдается при квазиимпульсе фоноиов, равном удвоенному фер.миевскому квазиимиульсу электронов к = 2кр). В одномерных металлах поверхность Ферми состоит из двух плоскостей -j-k и —/ёр. Процессы рассеяния электронов с сохранением энергии происходят только между этими плоскостями и сопровождаются изменением импульса на 2кр. Именно при этом значении импульса максимально проявляется электрон-фононная связь, [c.120]

Специфические детали быстрых электронных релаксащюн-ных процессов удалось исследовать также в полупроводниках. Для этого использовались спектрометры с пробными импульсами с фемтосекундным временным разрешением или другие менее прямые методы. Так, например, было определено время жизни электронов в GaAs, заброшенных в зону проводимости на уровень, превышающий дно этой зоны на 0,5 эВ. Оно оказалось равным 60 фс [9.49]. Эта релаксация определяется главным образом электронно-фононным взаимодействием. В [9.50] различные релаксационные процессы в e-GaAs были разрешены [c.346]

Остановимся кратко на некоторых попытках улучшить уравнение Левинсона. На первый взгляд источником проблем является незатухающая память в интеграле столкновений (4.5.14), благодаря которой скорость изменения одночастичной функции распределения в момент времени t зависит от всей предыстории процесса. Поскольку квазичастицы в реальных системах имеют характерное время жизни г ,, ядро в немарковском интеграле столкновений должно затухать за время t — t т . Качественно этот эффект можно учесть, вводя обрезающий множитель ехр — t — t )/т в интеграл столкновений Левинсона [94]. В численных расчетах было обнаружено, что решения улучшенного уравнения Левинсона ведут себя на больших временах более устойчиво (в частности, исчезают отрицательные значения /) и наблюдается переход к марковскому режиму, но, тем не менее, при t оо функция распределения не стремится к равновесной. Дело в том, что введение квазичастичного затухания в интеграл столкновений Левинсона нарушает закон сохранения энергии ). Поэтому с течением времени растут числа заполнения возбужденных состояний, т. е. происходит нефизический перегрев системы. Хаг и Баньян [93] предложили феноменологическое ядро в интеграле столкновений Левинсона для электрон-фононной системы, которое приводит к более разумному поведению функции распределения электронов в марковском пределе. Стационарное решение кинетического уравнения оказалось близким к распределению Ферми, однако точного равенства этих функций достигнуто не было. Впрочем, подбор модельных выражений для ядер в интеграле столкновений Левинсона нельзя рассматривать всерьез как преодоление трудностей немарковской кинетики. Можно показать, что любое улучшение уравнения Левинсона в этом направлении ведет к нарушению закона сохранения энергии, причем стационарное решение не совпадает [c.313]

ПЕРЕБРОСА ПРОЦЕССЫ — процессы рассеяппя фононов или электронов в кристалле, происходящие с изменением суммарного квазипмпульса частиц. Возможны электрон-фононные, фонон-фононные н электрон-электронные П. п. [c.602]

Смещение и имеет матричные элементы с изменением числа фононов на единицу щ — . Так как в (4.29) входит и, то при этом возмущении число фононов меняется на два или не меняется вовсе. Рассеяние электрона может, например, соответствовать процессу, изображенному на рис. 4.2. На этом рисунке вершины V соответствуют электрон-фононному взаимодействию, а вершина К"—фонон-фононному взаимодействию. В процессе, изображенном на рис. 4.2, число фононов в вершине К не меняется. Можно изобразить и другие процессы с рождением или аннигиляцией двух ( нонов в этой вершине. Они отличаются от [c.62]

Поглощеш1е сильно сконцентрированного в пространстве, времени и по спектру лазерного излучения приводит к возникновению целого каскада процессов преобразования энергии, включающих в себя последовательное возбуждение и релаксацию электронной подсистемы, электрон-фонон-ную релаксацию, фонон-фононную релаксацию и, наконец, разнообразные тепловые процессы (нагрев, плавление, испарение). [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...