Процесс рождения фонона

В предыдущей главе мы рассмотрели принципиальные вопросы, возникающие при изучении единственного атома, взаимодействующего с монохроматической световой волной и излучающего спонтанно и вынужденно фотоны. При этом остался в тени важный для практики вопрос о том, каким образом может быть приготовлена система, состоящая только из одного атома. Если атомы исследуемого вещества находятся в газовой фазе, то задача уединения единственного атома является решаемой, но достаточно сложной технической проблемой. Однако исследования в газовой фазе становятся даже в принципе невозможными для сложных органических молекул, так как многие из них уже при небольшом нагревании, предшествующем испарению, распадаются. Поэтому в последние несколько лет успешно развиваются методы исследования единичных молекул, внедренных в твердые матрицы, охлажденные до гелиевых и более низких температур [18-20]. В этом случае перед нами стоит проблема исследования поглощения и излучения света единственным примесным центром. Однако оптические электроны примесной молекулы или атома взаимодействуют не только с электромагнитным полем, но и с колебаниями атомов матрицы (фононами). Это электрон-фононное взаимодействие приводит к рождению и уничтожению фононов в процессе оптического перехода в примеси. Оно актуально даже при сверхнизких температурах, потому что процессы рождения фононов имеют место даже при абсолютном нуле. Поэтому в теорию, изложенную в предыдущей главе, необходимо включить взаимодействие оптических электронов примесного центра с фононами. Фононы и другие низкочастотные возбуждения твердой матрицы рассматриваются в данной главе. [c.53]

Упругое туннелирование. Рассмотренное выше неупругое туннелирование возможно при нулевой температуре, потому что разность е энергий двух состояний ДУС будет компенсироваться энергией рождающихся фононов, а процесс рождения фононов идет и при нулевой [c.284]

Процесс рождения фонона, сопровождающийся диссипацией энергии электрона. [c.258]

С квантовой точки зрения рассеяние Мандельштама — Бриллюэна представляет собой процесс, в котором происходят уничтожение исходного фотона, рождение нового (рассеянного) фотона и рождение или уничтожение фонона. Обозначим энергию и волновой вектор исходного фотона [c.154]

Корпускулярный аспект колебания решетки оказывается весьма полезным для описания процессов передачи энергии. Эти процессы включают в себя акты возникновения (рождения) и уничтожения фононов. Для описания процессов теплопроводности твердых тел используется предположение о-рассеянии (столкновении) фононов. [c.42]

Выразим теперь, как и раньше, операторы 9кц и др. через операторы рождения и уничтожения фононов. Тогда легко усмотреть, что выражение (2.131) описывает трех-фононные процессы. Вследствие периодической структуры решетки имеет место закон сохранения квазиимпульса [c.74]

Уравнения типа (20.31) называют кинетическими уравнениями для волн. Первое слагаемое в круглых скобках описывает процесс слияния квазичастиц с импульсами к и к", т. е. рождение квазичастиц с импульсом к, вторые два — их уничтожение, за счет распада на квазичастицы с импульсами к и к". Впервые такие уравнения были получены Пайерлсом для описания газа фононов — акустических волн в твердом теле (диэлектрике) [41]. [c.435]

Два других процесса, обусловленных кубическими членами, которые также можно себе представить (исчезновение трех фононов или рождение трех новых фононов), запрещены законом сохранения энергии. Поскольку полная энергия трех фононов должна быть положительной, энергия терялась бы при уничтожении трех фононов и возникала бы из ничего при рождении трех фононов. [c.126]

Эти члены описывают переход электрона или дырки из одного состояния в другое или рождение (или уничтожение) пары электрон-дырка. В каждом процессе происходит излучение или поглощение фонона. [c.217]

В случае экситонов с положительной эффективной массой значение 2 . лежит вблизи дна экситонной зоны, поэтому параметр релаксации у( /-) при низких температурах очень мал, так как он определяется только процессами поглощения фононов колебаний рещетки. Для экситонов с отрицательной эффективной массой значение лежит в области потолка экситонной зоны, поэтому в параметр 7 = т( л) дают существенный вклад процессы рождения фононов даже при температуре абсолютного нуля. Поэтому условие [c.471]

Экситоны и фононы. В процессах рождения и уничтожения экситонов могут участвовать фононы. Различают экситоны, родившиеся при прямых и непрямых переходах. При прямом переходе уничтожается фотон, рождается экситон. При непрямом переходе уничтожается фотон, рождается экситон, кроме того, уничтожается или рождается фонсн. Законы сохранения энергии и импульса частиц имеют вид для прямого перехода [c.153]

Здесь учтено, что согласно (11.56) и четности фурье-компоненты причинной функции Грина интеграл по частоте от ее действительной части равен нулю. Эта формула показывает, что при нулевой температуре фононы не вызьтают уширения БФЛ, потому, что оно обусловлено процессом одновременного уничтожения и рождения фонона, а процесс уничтожения фонона при нулевой температуре невозможен. Сдвиг БФЛ при нулевой температуре, однако, не равен нулю. Как показано в Приложении 10, он равен разности энергий нулевых колебаний в возбужденном и основном электронном [c.151]

Качественно эффект самоохлаждения можно понять следующим образом. При непрерывной накачке из состояния g в полосу поглощения (состояние 3) со скоростью П, мощность которой выше пороговой, в резонаторе лазера накапливается когерентное электрическое поле большой амплитуды. Оно вызывает быстрые индуцированные переходы между состояниями 1 и 2 со скоростью В. Инверсия населённостей этих состояний принимает такое значение, чтобы скомпенсировать все потери, которые связаны как с выходом излучения из резонатора, так и с оттоком части энергии поля на примесь иттербия. Поскольку длина волны генерации попадает в длинноволновое крыло линии поглощения иттербия, то величина Ь составляет небольшую долю от скорости В и потери на иттербии обусловлены главным образом скоростями спонтанной люминесценции иттербия а и а. Пусть О нагрев лазера преимущественно обусловлен безызлучательными переходами лазерных ионов из состояния 3 в состояние 2, сопровождающимися рождением фонона с энергией Ш32, и скоростью накачки П. Величина расщепления Ш32 в два-три раза меньше, чем величина расщепления основного состояния ионов иттербия 1г0.2 , на нижний подуровень которого происходит спонтанное излучение в анистоксовой области, приводящее к охлаждению. Понятно, что существует некое соотношение между значениями скоростей П,А,В и Ь,а,а, при котором процесс охлаждения будет компенсировать или даже превосходить процесс нагрева. [c.156]

Рассмотрим сначала многочастичную теорию поляризуемости в задаче комбинационного рассеяния света. Теория строится на базе обобщений теории Плачека, изложенной в 3. Основу многочастичной теории поляризуемости составляет вычисление сечения рассеяния света кристаллом методом функций Грина с учетом всех взаимодействий. Как обычно, можно считать, что электромагнитное поле вызывает появление флуктуирующего дипольного момента в среде, который переизлучает рассеянное поле. Этот момент возникает благодаря электронной поляризуемости среды, которая в свою очередь изменяется вследствие ангармонического взаимодействия между фононами. В частности, имеются компоненты момента на сдвинутых частотах, соответствующие процессам рождения и уничтожения одного или нескольких фононов. Однако вследствие взаимодействия отдельные фононы не соответствуют дискретным уровням (как при бесконечном времени жизни) и распадаются на другие фононы. [c.62]

Матричные элементы (9.8) соответствуют процессам исчезновения трех фононов. Матричные элементы, эрмитово сопряженные (9.8), соответствуют процессам рождения трех фононов. Все эти процессы запрещены законом сохранения энергии. [c.51]

Элементарный акт электрон-фононного взаимодействия состоит в рождении (эмиссии) или уничтожении (поглощении) одного фонона [q, j) при одновременном изменении состояния электрона k, а> в состояние k q, сг>. Оба эти процесса взаимодействия представлены графиками на рис. 57, а, б. Оба графика, испускания фонона и поглощения фонона, если их изобразить несколько иначе, описывают и два дальнейших процесса (рис. 57, в, г). Если на графиках представить себе ось времени, идущую слева направо, и рассматривать электроны, движущиеся в обратном направлении по оси времени, как дырки, то эти графики описывают рекомбинацию электронно-дырочной пары при рождении фонона или, соответственно, рождение электронно-дырочной пары при уничтожении одного ([юиоиа. [c.192]

Оператор Гамильтона (89.4) описывает трехфононные взаимодействия, оператор (89.5) —четырехфононные взаимодействия. При трехфононных процессах меняется число фононов. Имеется четыре основных процесса поглощение фонона с образованием двух других фононов, поглощение двух фононов с образованием другого, одновременное исчезновение трех фононов, одновременное рождение тр х фононоз. Две послоднпе возможности, очевидно, нарушают закон сохранения энергии. Однако мы должны их [c.345]

Если Б формуле (8.13) импульс Я > 2, то величина АЕ становится мнимой. Это означает, что энергия электрона растрачивается на рождение фононов — процесс, аналогичный черен- [c.258]

Поглош,ение света полупроводниками и диэлектриками может приводить к рождению различных квазичастиц — электронов проводимости, дырок, экситонов, фононов и др. Все эти процессы можно рассматривать как внутренний фотоэффект. Однако обычно, говоря о внутреннем фотоэффекте, имеют в виду фоторождение лишь носителей заряда — электронов проводимости и дырок. При этом выделяют две группы явлений фотопроводимость и возник-новение фотоЭДС, [c.173]

Элементарные процессы спин-решёточной релаксация могут быть прямыми (с рождением или поглощением одного фонона частоты Ыо) комбинационными (дву оыонвыми), а также многоступенчатыми, с участием ближайших возбуждённых состояний. Прямые процессы преобладают лишь при низких темп-рах, где обычно Тх ИТ. Остальные механизмы, характерные для более высоких темп-р, ведут к более сильной (степенной, экспоненциальной) температурной зависимости Т1. Диапазон значений Тх в электронных парамагнетиках от 10- —10 с при ко. натной темп-ре до 1 с при темп-рах жидкого гелия. [c.331]

Вернемся снова к вычислению вероятности туннелирования. Если связь между ДУС и фононами слабая, то в сумме по m формулы (20.17) наибольшую величину имеет первый член с m = 1. Он определяет однофононное туннелирование. Рассмотрим вклад в вероятность неупругого туннелирования процессов с рождением одного фонона. Учитывая, что лорентциан [c.282]

Для больших интервалов )между электронньши. уров-нями безызлучательные переходы сопровождаются одновременным рождением многих фононов кристаллической решетки (становятся многофононным процессом), вероятность которого резко па дает. Для кристаллов АИГ расстояния между уровнями 5с(00 см- время безызлучательной 1мно1>офононной релаксации составляет примерно 0 с [c.20]

Ф-ция вычислялась для решетки, атомы к-рой совершают гармонич. колебания [В]. Р. н. рассматривалось как суперпозиция процессов, в к-рых происходит рождение или уни-чтощепие того или иного числа фононов. Число фононов, участвующих в данном столкновении, определяет фононную кратность процесса. Для представления сечения Р. н. в виде суммы сечеиий фононных процессов различной кратности проводят разложение смещений у (() по нормальным колебаниям. Для решеток Браве это разложение имеет вид [c.346]

Если учесть малые ангармонические члены в потенциальной энергии колебл.ющейся решетки, то приведенное выше выражение для энергии перестает быть точным. Появляется некоторая вероятность перехода между состояниями с различными наборами чисел Это может быть интерпретировано и на языке фононов как различные процессы взаимодействия между фононами, приводящие к рассеянию их друг на друге и к рождению новых фононов. Иначе говоря, при строгом рассмотрении фононы лишь приближенно можно считать свободно движущимися частицами. [c.13]

Смещение и имеет матричные элементы с изменением числа фононов на единицу щ — . Так как в (4.29) входит и, то при этом возмущении число фононов меняется на два или не меняется вовсе. Рассеяние электрона может, например, соответствовать процессу, изображенному на рис. 4.2. На этом рисунке вершины V соответствуют электрон-фононному взаимодействию, а вершина К"—фонон-фононному взаимодействию. В процессе, изображенном на рис. 4.2, число фононов в вершине К не меняется. Можно изобразить и другие процессы с рождением или аннигиляцией двух ( нонов в этой вершине. Они отличаются от [c.62]

Интеграл столкновений в правой части уравнения (19.9) слагается из четырех частей, обязанных соответственно рассеянию — фононов ротонами, — фононов фононами, /[V --- фононов фононами на малые углы и /у — двух фононов, сопровождаемому рождением третьего (пятифононный процесс). Проинтегрируем уравнение (19.9) слева и справа по всем фононам и по всем энергиям [c.116]

И тут у нас возникает своеобразная трудность — скрывать дальше то, что мы уже пользуемся представлением вторичного квантования с того момента, как положили Е Лш и сказали слово фонон . Так как мы здесь не собираемся развивать диаграммную технику, т. е. изображать в виде картинок более сложные процессы изменения состояний системы, чем те элементарные, которые мы уже изобразили, введем общепринятые обозначения последних с помощью операторов рождения электронов и фононов 6 и их уничтожения Ор и 6,. Тогда, переходя к импульсным обозначениям р = Ак, я = й , первой картинке сопоставится комбинация ар арЬд, второй — соответственно и оператор взаимодействия электронов с нонами запишется как [c.343]

Смотреть страницы где упоминается термин Процесс рождения фонона : [c.620] [c.586] [c.285] [c.347] [c.7] [c.169] [c.348] [c.9] [c.177] [c.363] [c.587] [c.143] [c.36] [c.15] [c.474] [c.524] [c.524] [c.186] [c.308] [c.199] [c.335] [c.450] [c.414] [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...