Столкновения электрон-фононные

В действительности же ситуация оказывается значительно сложнее. На своем пути от места зарождения до поверхности тела фотоэлектрон может испытать столкновения с другими электронами, фононами, примесными атомами. Эти столкновения могут существенно изменить как энергию, так и импульс фотоэлектрона. На пути к поверхности он может настолько сильно растратить полученную от фотона энергию, что уже не сможет перейти из тела в вакуум. Заметим в этой связи, что в соотношении (7.2.3) [c.168]

В полупроводниках надо учитывать электрон-фононные и электрон-примесные столкновения, однако решающую роль играют столкновения фотоэлектрона с электронами валентной зоны. Специфика этих столкновений состоит в том, что валентному электрону должна передаваться сразу большая порция энергии — не менее ширины запрещенной зоны Д . При этом валентный электрон переходит в зону проводимости, рождается пара электрон проводимости и дырка. Рассматриваемый процесс называют ударной ионизацией-, энергия, передаваемая фотоэлектроном валентному электрону, называется энергией ударной ионизации. Одного акта ударной ионизации может оказаться достаточно для того, чтобы фотоэлектрон утратил возможность участвовать в фотоэмиссии. [c.170]

Температурная зависимость электропроводности. Электросопротивление металлов при комнатных температурах обусловлено в основном столкновениями электронов проводимости с колебаниями решетки (фононами), а при низких температурах (4 К) — столкновениями с примесными атомами и механическими дефектами решетки. Решеточный вклад в [c.131]

Существуют два основных механизма рассеяния 1) столкновение электронов с локальными неподвижными центрами — примесями, дефектами и пр. 2) рассеяние тепловыми колебаниями решетки — фононами. [c.437]

При одновременном действии нескольких механизмов рассеяния подвижность можно найти из следующих соображений. Величина W = 1/т представляет собой среднее число столкновений электрона за единицу времени. При одновременном действии нескольких независимых механизмов рассеяния полное число столкновений за единицу времени равно сумме чисел столкновений, обусловленных разными механизмами рассеяния электрон-фононным ьУф, элект-рон-примесным Шц и т. д. [c.186]

Процессу испарения (разрушения) материала предшествует передача энергии кристаллической решетке с последующим нагревом материала. Поглощение света свободными электронами металлической пленки приводит к возрастанию энергии электронного газа, которая передается кристаллической решетке при электрон-фононных столкновениях за время около 10 с. [c.158]

Неупругие электронно-фононные столкновения в рамках модели почти свободных электронов учтены в работе [125]. Показано, что отклонения значений L от Lo при этом могут достигать 14% (в сторону уменьшения), однако наиболее вероятные значения отклонений гораздо меньшие. [c.26]

СМ" . Электроны излучают в процессе рассеяния вторичные волны, к-рые при сложении формируют сильную отражённую волну. Поглощение квантов света непосредственно электронами проводимости возможно только при их одновременных (относительно редких) столкновениях с фононами, примесями, друг с другом, поверхностью металла, границами зёрен и кристаллитов. Столкновения и формирование из рассеянного света отражённой волны происходят в тонком приповерхностном слое (скин-слое толщиной o < I мкм), в к-ром затухает проникающее в металл излучение. [c.110]

Из-за столкновений электронов с дефектами решётки, друг с другом, а также с фононами состояние электрона проводимости имеет конечное время жизни т(р). Это означает, что мнимая часть ф-ции < я(р) отлична от 0 1ш( з(р) = й/т5(р) 0. Это не лишает поверхность [c.116]

Для нахождения вклада электрон-фононных взаимодействий в электропроводность необходимо знать, в какой мере столкновения способствуют установлению равновесного распределения электронных им- [c.195]

Как мы видим, в рамках этой модели вероятность перехода линейна по температуре Т и не зависит от q. Следует, впрочем, отметить, что выражение (4.1.94) для интеграла столкновений можно применять только в задачах, где нас интересует релаксация импульсов электронов, например, при вычислении вклада электрон-фононного взаимодействия в проводимость. Ясно, что для описания процесса термализации электронной подсистемы, т. е. установления равновесного распределения электронов по энергиям, приближение упругих столкновений не годится. [c.265]

Интересно отметить, что формулу (4Б.21) можно использовать и для вычисления проводимости чистых металлов при Т То когда релаксация импульса электронов обусловлена почти упругими столкновениями электронов с фононами. Соответствующий интеграл столкновений был выведен в параграфе 4.1 и дается формулой (4.1.94). Если сравнить его с интегралом столкновений (4.2.97), то видно, что эти два выражения отличаются только видом вероятности перехода. Используя формулу (4.1.95) или более простую формулу (4.1.97), находим, что в случае упругого электрон-фононного рассеяния транспортное время релаксации Тр пропорционально Т . Таким образом, из (4Б.21) следует, что при температурах То < Sp для чистых металлов а а удельное сопротивление д = 1/а растет пропорционально температуре. [c.333]

Всякое столкновение с фононом должно возвращать электрон в состояние, соответствующее сплошной кривой. Но состояния, соответствующие дуге AB , является заполненными, поскольку их энергия меньше энергии Ферми ускоряемых электронов. Следовательно, при столкновении вектор kj + q должен быть таким, чтобы конец результирующего волнового вектора электрона лежал яа дуге AD . [c.90]

Основные механизмы, приводящие к появлению конечного сопротивления металлов, таковы 1) взаимодействие электронов с фононами 2) столкновения электронов друг с другом 3) взаимодействие электронов с примесными атомами и другими статическими дефектами кристаллической решетки. В магнитных металлах воз- [c.304]

При облучении окрашенных кристаллов светом с длиной волны, соответствующей / -полосе (от 400 до 800 нм, в зависимости от природы кристалла) часть электронов поглощает кванты света и переходит с основного на возбужденный уровень. Такими переходами обусловлены оптические свойства окрашенных кристаллов. Кроме того, при облучении в / -полосе в окрашенных кристаллах наблюдается явление фотопроводимости. Это означает, что уровни возбужденного состояния близки к дну зоны проводимости, и возбужденные электроны могут попадать в эту зону вследствие теплового движения (столкновения с фононами). Наконец, при повышенной температуре даже без освещения электропроводность окрашенных кристаллов оказывается значительно больше, чем неокрашенных. Это можно объяснить только тем, что в таком случае обеспечиваются условия термической ионизации — переход электронов с основного уровня /-центра за счет энергии теплового движения в зону проводимости. [c.133]

Как уже указывалось выше, /-центр состоит из электрона, локализованного в кулоновском поле анионной вакансии. Окрашивание кристаллов обусловлено тем, что /-электроны при переходе с одного локального уровня на другой (с 1 на 2р уровень) поглощают квант энергии, соответствующий красной области спектра. Кристаллы, содержащие / -центры, обладают повышенной проводимостью, так как часть /"-электронов в результате столкновения с фононами переходит с локальных уровней в зону проводимости. [c.159]

Ц. р. у <ке однократное столкновение с фононом может вывести электрон из ускоряющего слоя или из резонансного pjj, т, е. оказаться существенным, что [c.399]

Иначе, однако, складывается ситуация для электрон-фононных столкновений. В 3.4 использовалась равновесная функция распределения фононов. Это допустимо, если существует независимый механизм, устанавливающий равновесие в фононном газе (например, рассеяние фононов на примесях или их рассеяние друг на друге). Но если концентрация примесей мала, то первый из этих процессов неэффективен. Что касается второго, то он, так же как и взаимное рассеяние электронов, может установить равновесие лишь благодаря процессам переброса. При низких температурах импульсы фононов малы и поэтому условие (4.24) для фонон-фононных столкновений наверняка не выполняется. Итак, в чистом металле при низких температурах единственным существенным механизмом релаксации фононов являются столкновения с электронами. Но при этом мы не имеем права подставлять равновесную фононную функцию, а должны находить ее из кинетического уравнения. [c.58]

Интеграл столкновений для фононов при электрон-фононных столкновениях равен [c.58]

Следовательно, опять надо принимать во внимание процессы переброса. Но, как уже отмечено, для фонон-фононных столкновений при низких температурах такие процессы невозможны. Что же касается электрон-фононных процессов, то для них имеем закон сохранения [c.59]

Если время затухания циклотронных движений /у, пропорциональное среднему времени между двумя столкновениями электронов с фононами или неоднородностями кристалла, значительно больше периода 2л/а>в, то кривая поглощения электромагнитной волны, как функция частоты со, будет иметь максимум в области частоты (Од с шириной у. [c.170]

Рассеяние на фононах, казалось бы, должно сильно повлиять на величину эффекта Соколова. Оказывается, однако, что это влияние невелико. За время т парных столкновений электроны успевают испытать т/те>1 рассеяний на фононах с изменением направления движения на угол порядка единицы. Соотношение (269) для величины асимметрии коллапсов относится к координате вдоль направления движения пакета. Если пакет много раз меняет направление движения, то величина асимметрии вдоль некоторого заданного извне направления становится меньше. Так как скорость движения пакета по абсолютной величине всегда равна г р, то среднее значение асимметрии вдоль некоторого направления д пропорционально отношению диффузионной скорости Ух вдоль этого направления к скорости ур. [c.260]

Плотность диффузионного облачка изменяется по закону так что в единицу времени происходит УY Dty столкновений с границей металла. За время т электрон испытывает (т/те) столкновений с границей металла и при каждом таком взаимодействии электрон испытывает взаимодействие с атомом. Как мы видим, два эффекта компенсируют друг друга эффективная асимметрия на фактор (те/т) меньше, а эффективное взаимодействие с атомом в (т/те) больше, чем это было бы в отсутствие электрон-фононных рассеяний. [c.260]

Вследствие столкновений электронов с примесями, дефектами решетки или фононами сфера Ферми может стационарно сохранять свое смещенное положение при заданном электрическом поле. Влияние столкновений на распределение при наличии постоянного электрического поля как бы выключается, поскольку после смещения сфера остается сферой, что иллюстрируется двумерной схемой на рис. 7.11, [c.270]

Экспериментальные данные об электросопротивлении металлов. Электросопротивление большинства металлов при комнатных температурах ( 300°К) обусловлено в основном столкновениями электронов проводимости с решеточными фононами, а пр[[ те.мпературе жидкого гелия (4 °К) — столкновениями с примесными атомами и механическими дефектами решетки (см. рис. 7.12). [c.273]

В идеальном полупроводнике с собственной проводимостью подвижность определяется рассеянием на решетке, т. е. столкновениями электронов с фононами (электрон-фононным взаимодействием). В реальных полупроводниках с собственной проводимостью всегда имеется некоторое количество примесных атомов, которые и обусловливают в основном рассеяние электронов при низких температурах, когда фононы отсутствуют, однако при высоких температурах преобладает рассеяние на колебаниях решетки. [c.391]

Рис, 2.28. Схема электронных переходов в полупроводнике в условиях интенсивного лазерного излучения 1 - межзонное поглощение, 2, 3 - поглощение света свободными носителями. Буквы э - э VI э - ф означают электрон-электронные и электрон-фонон-ные столкновения, Оже - процессы оже-рекомбинации [c.146]

Чем меньше энергия электронного сродства по сравнению с энергией ударной ионизации, а следовательно, и с шириной запрещенной зоны, тем, во-первых, выше над уровнем вакуума остается фотоэлектрон после столкновения с валентным электроном и, во-вторых, больше фотоэлектронов могут иметь энергию выше уровня вакуума , но ниже порога ударной ионизации. На рисунке показаны два фотоэлектрона — один испытывает столкновение с валентным электроном, энергия другого ниже порога ударной ионизации легко видеть, что оба фотоэлектрона могут участвовать в фотоэмиссии. Фотоэмиттеры, для которых выполняется условие (7.2.6), имеют м здесь Н определяется электрон-фононными и электрон-примеснымп столкновениями. Квантовый выход в максимуме превышает 0,1. Он может увеличиться еще больше за счет размножения фотоэлектро- [c.171]

Оптич. характеристики металла изменяются при нагревании вследствие температурной зависимости частоты электронных столкновений у(Т ). Согласно существующим представлениям, в величину у вносят аддитивный вклад процессы электрон-фононного (Уе/), межэлектронного (уцр) и электрон-примесвого (у р) рассеяния. При низких теип-рах (Г < 0, 0 — дебаевская гемп-ра) коэф. поглощения минимален и определяется электронным рассеянием на поверхности и примесях, а также квантовыми эффектами в электрон-фононном взаимодействии. В среднем и ближнем ИК-диапазоне [c.111]

Ферми = Р строго определённого смысла, т. к. 1ш8 я(р), обязанная неупругим столкновениям (электронов с фононами или друг с другом), для электронов на поверхности Ферми равна 0. Упругие столкновения со статич. дефектами приводят к перемещению электронов до поверхности Ферми. Если время жизни (т) электрона мало (много дефектов, высокая теип-ра), то строгое описание его движения с помощью закона дисперсии теряет смысл. При этом лишается смысла и т. и. гонкая структура поверхности Ферми (отклонение от сферичности), хотя подвижность электрона сохраняется — электроны проводимости остаются делокализованными (их длина пробега существенно превышает межатомное расстояние). Приближённое описание электронов в таких условиях возможно лишь с помощью модели Друде — Лоренца — Зоммерфельда. [c.116]

Рассеяние на акустических фононах в иолупровод-ннках. Т. к. скорость электрона г имеет порядок скорости звука я только при очень малой его энергии ( в ли ж 0,1 К), то в реальных условиях г > . Это означает, что возмущение, создаваемое акустич. фононом, почти статично, а рассеяние электронов всегда квазиупруго. Из кинематики следует, что осн. вклад в рассеяние вносят фононы с импульсом 4 р поэтому направленный импульс электрона теряется всего за неск. столкновений. Энергия фонона с таким импульсом = Кзд ж Нзр (лм <Г) <К так что для релаксации энергии требуется много столкновений, г. е. действительно т/ > Тр. [c.274]

Остановимся кратко на некоторых попытках улучшить уравнение Левинсона. На первый взгляд источником проблем является незатухающая память в интеграле столкновений (4.5.14), благодаря которой скорость изменения одночастичной функции распределения в момент времени t зависит от всей предыстории процесса. Поскольку квазичастицы в реальных системах имеют характерное время жизни г ,, ядро в немарковском интеграле столкновений должно затухать за время t — t т . Качественно этот эффект можно учесть, вводя обрезающий множитель ехр — t — t )/т в интеграл столкновений Левинсона [94]. В численных расчетах было обнаружено, что решения улучшенного уравнения Левинсона ведут себя на больших временах более устойчиво (в частности, исчезают отрицательные значения /) и наблюдается переход к марковскому режиму, но, тем не менее, при t оо функция распределения не стремится к равновесной. Дело в том, что введение квазичастичного затухания в интеграл столкновений Левинсона нарушает закон сохранения энергии ). Поэтому с течением времени растут числа заполнения возбужденных состояний, т. е. происходит нефизический перегрев системы. Хаг и Баньян [93] предложили феноменологическое ядро в интеграле столкновений Левинсона для электрон-фононной системы, которое приводит к более разумному поведению функции распределения электронов в марковском пределе. Стационарное решение кинетического уравнения оказалось близким к распределению Ферми, однако точного равенства этих функций достигнуто не было. Впрочем, подбор модельных выражений для ядер в интеграле столкновений Левинсона нельзя рассматривать всерьез как преодоление трудностей немарковской кинетики. Можно показать, что любое улучшение уравнения Левинсона в этом направлении ведет к нарушению закона сохранения энергии, причем стационарное решение не совпадает [c.313]

С другой стороны, потери эпергии при столкновениях электрона с решеткой существеннее, чем в случае столгсповений с атомами. В результате столкновений с решеткой энергия теряется электроном па образование фононов, В интересующей нас области энергий электронов (0,1—10 эВ) частота столкновений с решеткой является резко убывающей функцией анергии. Соответственно резко убывает с ростом эпергии электронов и скорость увеличения их энергии в процессе столкновепий, (dS /dt)+. В этой же области энергий потери энергии па образование фононов практически не зависят от энергии электронов, (dJT/di)- onst. Суммарный эф)фект зависит от напряженности поля лазерного излучения, так как (d /(ii)+<== Очевидно, что всегда Молено найти столь высокую напряженность ноля Е, когда суммарный эффект за время действия Тя лазерного импульса [c.218]

Действительно, в обратимом процессе количество теплоты, равное по величине hu2i, можно отнять от холодного резервуара только при поступлении извне необходимой энергии Ер = (ср. (3.13) с формулой (1.45)). Заметим, что результат (3.13) получен в приближении, когда мы пренебрегли возможным вкладом в охлаждение за счёт уши-рения линии перехода. Простым примером для демонстрации механизма охлаждения за счёт уширения линии перехода может служить подсистема двухуровневых примесей, возбуждённое состояние которых имеет однородное уширение. В этом случае, оптическая накачка узкополосным излучением с частотой, немногим меньшей центральной частоты перехода, приведёт к охлаждению кристаллической решётки за счёт имеющегося неупругого столкновения электронного возбуждения с фононами. [c.130]

В Ю. Зг.был открыт еще один источник термоэдс— эффект увлечения электронов фононами. Если в твердом теле существует градиент темн-ры, то число фоио-пов, движущихся от горячего конца к холодному, будет больше, чем п обратном направлении. При своем направленном движении фононы в результате столкновений с электронами будут ув екать за собой последние и на холодном конце образца будет наканли-ваться отрицательный заряд (а на горячем — положительный) до тех пор, пока возникшая т. о. разность потенциалов пе уравновесит эффект увлечения эта ра ность потенциалов и представляет собой дополнительную составляющую термоэдс, к-рая при низких темп-рах может быть в десятки и сотни раз больше рассмотренных выше. [c.171]

Взаимодействие электронного возбуждения с колебаниями решетки приводит к двум эффектам а) уменьшается величина матричных элементов М т — экситон утяжеляется б) происходит рассеяние (упругое и неупругое с потерей части энергии) экситонов на фононах. В этом случае движение экситона когерентно только между двумя столкновениями с фононами. Длина свободного пробега экситона определяется отношением матричных элементов обмена возбуждением /И , к энергии взаимодействия экситонов с фононами. Если это отношение очень мало, то длина свободного пробега становится сравнимой с расстоянием между молекулами кристалла. Движение возбуждения становится полностью некогерентным и напоминает прыжки с одной молекулы на другую. В связи с этим говорят о прыжковом механизме движения возбуждения. Модель когерентного движения развивалась впервые в работе Мерифильда [414], а модель некогерентного движения в работе Трлифая [404] и других [385, 398]. [c.532]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...