Определения и гипотезы

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ГИПОТЕЗЫ [c.197]

Основные определения и гипотезы. Рассмотрим тело, один размер которого значительно меньше двух других (рис. 2.46). Сверху и снизу это тело ограничено поверхностями—основаниями. Поверхность, равноудаленная от поверхностей верхнего и нижнего оснований, называется срединной. Если срединная поверхность представляет собой плоскость, то такое тело называется п л а с т и н к о й. Различают пластинки переменной и постоянной толщины. При исследовании изгиба пластинки предполагается, что ее прогибы малы по сравнению с толщиной Л. [c.181]

Некоторые определения, понятия и гипотезы [c.9]

Любая отрасль человеческих знаний, в том числе такая инженерная как сопротивление материалов, оперирует некоторым набором исходных определений, понятий и гипотез. С одной стороны, используются фундаментальные определения и понятия из математики, физики, общей механики. С другой, — сопротивление материалов также базируется на данных экспериментальных исследований, из которых важнейшими являются результаты испытаний на растяжение и сжатие образцов конкретных материалов. Теоретическое осмысление опытных данных [c.9]

В отличие от системы (14.45) система уравнений турбулентного пограничного слоя (14.62) является незамкнутой. Число уравнений равно трем, а число неизвестных функций — пяти О, Шх, Wy, и Vт. Следовательно, необходимо добавить еще два уравнения — для определения величин йт и Vт. Как и прочие уравнения, два этих новых уравнения должны явиться результатом выражения некоторых закономерностей в математической форме. Основные физические законы сохранения энергии, импульса и массы уже использованы для уравнений энергии, движения и сплошности. Речь может идти, таким образом, о некоторых теориях и гипотезах, объясняющих механизм турбулентного переноса импульса и теплоты. [c.363]

Другими словами, прогноз в области ВЭР может быть выполнен лишь на основе принятия определенных гипотез относительно развития техники и технологии в различных отраслях промышленности, а также гипотез относительно видов энергоносителей, которые будут использоваться в технологических процессах. Естественно, что при прогнозировании на 20—30 лет не могут быть однозначно определены тенденции в развитии техники и технологии. На основе научных проработок и заделов в различных отраслях промышленности может быть выдвинута лишь определенная совокупность гипотез или стратегий перспективного развития технологии и энергетики отраслей промышленного производства. [c.268]

Вторая гипотеза используется лишь при определении перемещений и связанной с ними осевой деформации волокон стержня, параллельных его оси. Эта гипотеза, таким образом, используется при определении лишь нормальных напряжений в плоскости поперечного сечения стержня на основании уравнений закона Гука. Касательные же напряжения в рамках второй гипотезы, разумеется, не могут быть определены при помощи закона Гука, поскольку согласно этой гипотезе сдвиги равны нулю. Для определения касательных напряжений используется уравнение равновесия. Картина здесь совершенно аналогична наблюдаемой в теории поперечного изгиба стержней гипотеза плоских сечений применяется лишь для определения и (путем использования закона Гука), для отыскания же х х и (или) Хгу рассматривается равновесие элемента балки, так как закон Гука применен быть не может, поскольку в рамках гипотезы плоских сечений сдвигов нет. [c.386]

К числу интенсивно развиваемых направлений относятся расчетное и экспериментальное определение долговечности при нестационарных режимах нагружения и нагрева с привлечением теорий ползучести и гипотез (линейных и нелинейных) суммирования повреждений. Такие условия возникают при форсированных режимах нагружения, когда проявляется выраженная нестационарность процессов ползучести и накопления повреждений. [c.23]

В теоретическом определении остаточных напряжений, возникающих вследствие неравномерных температурных воздействий (при термической обработке, сварке, литье и т. д,), существуют два направления. К первому направлению относятся работы, в которых применен так называемый метод фиктивных сил, сущность которого состоит в использовании температурной кривой в данном поперечном сечении полосы и гипотезы плоских сечений для определения зоны пластических деформаций, возникающих при нагреве. Далее принимается, что последующее остывание должно вызвать появление остаточных напряжений обратного знака. Соответствующую этим напряжениям нагрузку принимают за активную нагрузку, приложенную к полосе. Основные параметры, характеризующие распределение остаточных напряжений, определяют при помощи гипотезы плоских сечений и условия равновесия внутренних сил в данном поперечном сечении полосы. Однако метод фиктивных сил может быть использован лишь в случае применимости гипотезы плоских сечений, т. е. в одномерных задачах. Только в наипростейших случаях двухмерной задачи этот метод может дать достаточно удовлетворительное первое приближение. [c.211]

При решении задач ползучести и устойчивости гибких оболочек используем физические зависимости теории течения в сочетании с гипотезами течения и упрочнения, Анизотропию при ползучести следует учитывать исходя из основных положений анизотропной теории пластичности [9, 69], в частности из модифицированных уравнений изотропной ползучести при сложном напряженном состоянии. Эти модификации состоят во введении параметров анизотропии, что эквивалентно замене интенсивности скоростей деформаций и напряжений на соответствующие квадратичные формы, в которые входят параметры анизотропии, а также в формулировке определенных условий и гипотез. [c.15]

Строго говоря, обычно применяемая в теории теплопроводности гипотеза Фурье о пропорциональности плотности теплового потока градиенту температуры справедлива только для стационарных тепловых процессов или для больших скоростей распространения тепла [152]. При резко выраженной нестационарности реакция температурного поля на внешнее возмущение будет характеризоваться определенной тепловой инерцией, а следовательно, некоторым смещением во времени, и гипотеза Фурье будет иметь вид [c.9]

НЕКОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ПОНЯТИЯ И ГИПОТЕЗЫ [c.6]

Таким образом, эта статистика не попадает в область непринятия гипотезы, и гипотеза (9.51) не отвергается. Это означает справедливость предположения о равенстве дисперсий. Установленное обстоятельство позволяет воспользоваться определенной соотношением (9.49) статистикой t для сравнения средних значений. Чтобы сравнить средние значения, формулируем новую основную гипотезу [c.353]

Ее величина определяется главным образом числом Л о эффективных узлов сетки в единице объема материала. Из сравнения формул (4.12) и (4.40) мы видим, что [ lo есть модуль сдвига и что каучукоподобное твердое тело идентично материалу, определенному ранее гипотезой [c.119]

Оценки ошибок гипотез теории оболочек, в том числе и гипотез Кирхгофа—Лява, обсуждаются в части VI. Это сделано потому, что порядок ошибок существенно зависит от некоторых свойств искомого напряженно-деформированного состояния, в особенности от его изменяемости. Обо всем этом с достаточной определенностью удобно говорить только после изложения соответствующих понятий. [c.11]

Сопротивление материалов деформациям и разрушению. Предельные состояния на стадии развития разрушения. Из изложенного следует что определение несущей способности требует решения задач об упруго-пластическом напряженном состоянии и в ряде случаев в температурно-временной постановке. Для этих решений используют зависимости, связывающие напряжения, деформации, время, число циклов, температуру. Поэтому, наряду с обычными условиями пластичности для монотонного или циклического нагружения, применяют уравнения состояния, описывающие процессы циклической пластической деформации, а также деформации ползучести и релаксации. В отдельных случаях эти процессы необходимо рассматривать в неизотермических условиях. Соответствующие феноменологические закономерности вытекают из экспериментальных исследований и гипотез. [c.8]

В соответствии с определением 1.1 и гипотезой Бернулли (см. аксиому П.1) перемещения в каждой точке сечения стержня одинаковы и коллинеарны оси стержня [c.7]

Здесь приводятся общие определения и аксиомы (гипотезы), на которых строится наука сопротивление материалов . На них основано изложение теоретического материала, приведенного в каждой из глав основной части задачника. Причем полагаются известными такие понятия теоретической механики как сила масса температура перемещение материальной точки а также аксиома об абсолютности времени. [c.582]

Движение системы 8ы в статистической механике считается известным, если для любого / известна функция (ы(р, Я, О- Физический смысл такого определения установлен дальнейшими определениями, теоремами и гипотезами. Дадим формальное сопоставление аналитической и статистической механики в виде табл. 1 (в обоих случаях предполагается, что задана одна и та же функция Гамильтона). [c.16]

Сформулируем гипотезу в определенном круге идеализированных свойств пластической среды при данных константах материала процесс деформирования вполне определен и характеризуется определенными экстремальными свойствами для всех возможных процессов в рамках данных свойств и констант материала. [c.47]

Мышление физика и механика несколько отличаются. Физику свойственно делать гипотезы и модели по ходу изучения явления или процесса. Классическая механика, или механика Галилея-Ньютона, подобно геометрии отправляется от системы определений и аксиом, заранее формулируя закономерности поведения моделей реальных тел и особенности их взаимодействия. Тем самым классическая механика, в отличие от остальной физики, не изучает непосредственно действительный мир природы и творений человека. Она исследует свой собственный воображаемый мир механических движений идеализированных тел. Мир, который является лишь слепком, снимком, отображением или, как теперь принято говорить, моделью, т.е. приближенным описанием всего того, что суш ествует и движется на самом деле и в далеких галактиках, и на Земле, и в промышленности, и на опытных стендах инженеров, и в лабораториях ученых. [c.27]

Опытные образцы ФС подвергаются разносторонним испытаниям, прежде всего на стендах, с целью определения рабочих характеристик всех механизмов и узлов, в том числе и износных свойств ПТ, так как именно ПТ определяет чаще всего общий срок службы ФС. Используя результаты этих испытаний, гипотезу ли нейного суммирования относительных повреждений деталей, ра ботающих при различных уровнях и нагрузках, и гипотезу про порциональной зависимости износа и совершенной работы в дан ном температурном режиме, получили следующее уравнение для определения срока службы накладок автотракторных ФС [53] [c.334]

При установлении математических соотношений между дей ствующими силами, геометрическими размерами деталей конструкции, деформациями и силами упругости приходится прибегать к некоторым определенным допущениям и гипотезам о свойствах материалов и характере деформаций. [c.10]

Из гипотезы локальной определенности следует, что деформирование по всем траекториям, получающимся из данной путем вращения вокруг вектора напряжений, приведет к одинаковым изменениям модуля вектора напряжений и углов его ориентации относительно траектории. Отсюда получаем, что вектор напряжений направлен по нормали к мгновенной предельной поверхности Р Э), если последняя регулярна в точке нагружения, т. е. La=D gr dF, где L — функционал параметров внутренней геометрии траектории деформаций. Совместным следствием гипотезы локальной определенности и исправленного принципа градиентальности (11.29) является равенство [c.266]

Сравнение (11.77), (11.79) приводит к совместному следствию постулата пластичшсти и гипотезы локальной определенности вектор напряжений о направлен по нормали к мгновенной поверхности текучести f(a) в пространстве напряжений. Полученный вывод очевиден для идеально пластических материалов и для изотропно-упрочняющихся материалов. Следовательно, равенство (11.79) можно записать в виде [c.266]

Отрезок тп нормали к срединной плоскости (см. рис. 6.1) при изгибе остается прямым и нормальным к срединной поверхности т щ. Это положение называют гипотезой прямых нормалей . Оно в определенном смысле аналогично и играет ту л<е роль, что и гипотеза плоских сечений в теории изгиба стери ней. [c.147]

Для определения и одного уравнения (4.14) недостаточно. Переход к моментам связи четвёртого и высших порядков также не даёт замкнутой системы уравнений. Уравнение для моментов третьего порядка содержит моменты четвёртого порядка, следующие уравнения содержат моменты) пятого порядка и т. д. Кроме незамкнутости этих уравнений, мы встречаемся ещё с вопросом о задании начальных условий поэтому для теоретического изучения изотропной турбулентности требуются ещё дополнительные гипотезы механической природы. [c.137]

Несмотря на определенную приближенность гипотезы ПраНд-тля, ее использование в некоторых случаях позволяет получить удобные инженерные соотношения для определения локальных и интегральных параметров закрученного потока. Например, С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьевым в работе [25] для осевых течений разработана оригинальная асимптотическая теория турбулентного пограничного слоя, основанная на гипотезе Прандтля. На этой основе с учетом уравнений (5.28) получены [c.117]

В аналитическом исследовании Н. 3. Супоницкого [34], на основе теории малых упругопластических деформаций и гипотезы ломаных сечений А. В. Верховского [1], дан метод определения распределения нагрузки между зубцами. В работе того же автора [35] исследованы, кроме того, на основе работы [34] и некоторых элементарных соображений, распределение усилий между зубцами в процессе ползучести и влияние зазоров на величины этих усилий. [c.7]

Оболочки различают в зависимости от отношения толщины к радиусу кривизны h/R. Наиболее известной и получившей широкое распространение в практических расчетах является модель тонкой оболочки. Рассматривают также оболочки средней толщины и весьма тонкие оболочки (мягкие). Каждому виду оболочки соответствуют свои гипотезы расчета. Такое разделение оболочек не является вполне определенным и храницы его недостаточно четкие. [c.117]

И. Сплошной вал кругового поперечного сечения нагружен чистым крутящим моментом Mf. Определите диаметр вала из условия начала разрушения при заданном крутящем моменте Mf по (а) гипотезе максимального нормального напряжения, (Ь) гипотезе максимального касательного напряжения и (с) гипотезе удельной энергии ( юрмоизменения. (d) Найдите отношения диаметров, определенных по гипотезе максимального касательного напряжения и гипотезе удельной энергии формоизменения, к диаметру, найденному по гипотезе максимального нормального напряжения. [c.162]

Наконец, с помощью соответствующей гипотезы накопления повреждений производится их суммирование. При применении описанного в этом разделе подхода к исследованию возникновения трещины гипотеза Пальмгрена о линейности накопления повреждений (8.4) дает столь же удовлетворительные результаты, как и любая другая из описанных теорий. В результате утверждается, что трещина возникает, когда сумма циклических отношений станет равной единице. Необходимо еще раз подчеркнуть, что описанный в этом разделе метод предсказания образования трещины целесообразно использовать только при наличии программы для ЭВМ, позволяющей кропотливо исследовать цикл за циклом весь процесс. Достоверность метода даже в случае одноосного нагружения еще требуется доказать. Еще одна практическая трудность связана с определением и фиксацией момента образования трещины. Таким образом, следует иметь в виду, что состояние исследований в области разработки методов предсказания возникновения усталостных трещин еще не позволяет дать в руки расчетчику надежный метод такого предсказания. [c.286]

Принятые допущения, гипотезы, определения и их следствия позволяют рассматривать реальный мир как объект математического моделирования. Оставляя, как оговорено вьште, за собой возможность при необходимости расширять конечную совокупность свойств Р объекта исследования М, можно создавать модели в идеализированном пространстве, сколь угодно близкие к поведению материи в реальном пространстве и времени. [c.18]

В имеющейся литературе приведены расчеты новых компрессоров (проектировочные расчеты) и мало сказано об оценке остаточного ресурса машин уже проработавших какое-то время, что не позволяет определять их ресурс после определенной наработки и при наличии допустимых дефектов. Здесь может прийти на помощь моделирование состояния деталей с помощью метода конечных элементов и гипотез накопления повреждений, что даст возможность анализировать их состояние непосредственно на момент проведения обследования и через некоторый промежуток времени. Существуют и компьютерные программы, позволяющие довольно быстро обработать результаты, например, программные комплексы "BLADIS" [1, [c.336]

Поле безразмерных скоростей, циркуляции продольных присоединенных и свободных вихрей и вихревые структуры вычисляются аналогично случаю крыла без механизации. Удовлетворяя условию о ненротекании крыла и гипотезе Чаплыгина — Жуковского на передней и задней кромках, получаем систему уравнений для определения циркуляций поперечных вихрей и потребных углов [c.219]

Проблеме установления законов связи между напряжениями и деформациями при сложных напряженных состояниях и сложных нагружениях посвящены фундаментальные исследования Мелана [1], А. А. Ильюшина [2—4], Прагера [5], Драккера [6,7], А. Ю. Ишлинского [8] и др. Эти йсследования носят макроскопический характер, В них формулируются определенные, не противоречащие опыту, общие принципы, на основании которых может быть установлена форма связи между напряжениями и деформациями. Например, в работе [3] сформулированы следующие общие принципы I) условие однозначности, 2) постулат изотропии, 3) гипотеза о разгрузке, 4) постулат пластичности. Из постулата изотропии и гипотезы о разгрузке вытекает общая тензорно-линейная форма связи между напряжениями и деформациями и полярное уравнение поверхности текучести, выражающее длину вектора деформации Э в виде неопределенной функции его кова-риантных составляющих, а из постулата пластичности вытекает уточненный А. А. Ильюшиным принцип градиентальности [9]. Эти общие принципы позволяют установить некоторые свойства после- [c.4]

Скалярные свойства. Использование принципа запаздьшания векторных свойств и гипотезы локальной определенности существенно упрощает исследование векторных свойств. Значительно сложнее обстоит дело со скалярными свойствами. [c.48]

При 71 = 2 и о О (ограниченная задача трех тел) подобное утверждение не доказано. Более того, известна гипотеза Шази об интегрируемости задачи трех тел при положительных значениях полной энергии [5]. Эта гипотеза связана с более общей концепцией в задаче рассеяния частиц с некомпактным пространством положений данные на бесконечности (скажем, импульсы частиц) являются кандидатами на роль первых интегралов. Однако реализация этой идеи сталкивается с рядом затруднений принципиального характера, связанных с областью определения и гладкостью интегралов рассеяния . Одна из таких трудностей — возможность захвата в задаче многих взаимодействующих частиц. [c.147]

Было проведено [314] исследование смещений линий пршлоугольной сетки, нанесенной на боковые поверхности недеформированных образцов, и показано заметное отклонение результатов от определенных по гипотезе плоских сечений цри сжатии образцов с защемленными торцами (неоднородность сжатия происходит за счет сил трения на торцах при образовании бочкообразных боковых поверхностей), как это иллюстрировано на рис. 3.1.6, а ж б. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...