Кинематические величины точки

Если дополнительная заданная постоянная А есть кинематическая величина, то в качестве А можно взять постоянную, равную -у. [c.295]

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ТОЧКИ 25 [c.25]

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ТОЧКИ [c.25]

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ТОЧКИ 27 [c.27]

Основная задача кинематики точки и твердого тела- состоит в том, чтобы, зная закон движения точки (тела), установить методы определения всех кинематических величин, характеризующих данное движение. [c.96]

Все кинематические величины, характеризующие движение твердого тела и движение отдельной его точки (расстояния, скорости, ускорения и т. д.), рассматриваются как функции времени. [c.154]

Касательное и нормальное ускорения точки являются главными кинематическими величинами, определяющими вид и особенности движения точки. [c.201]

Основной закон динамики дает количественную связь между кинетическими факторами, обусловливающими движение точки, т. е. между действующей силой (внешний фактор) и массой точки (внутренний фактор), с одной стороны, и кинематической величиной — ускорением, с другой. Из аналитического выражения этого закона, даваемого равенством (7), следует, что 1) одна и та же сила сообщает различным точкам ускорения, обратно пропорциональные их массам, и [c.172]

Размерности кинематических величин выражаются размерностями только длины L и времени Т, взятыми в той или иной степени, размерность же силы F или массы М в размерность кине- [c.14]

Перейдем к изучению основных кинематических величин, характеризующих движение точки в пространстве. Этими величинами являются скорость движения точка и ее ускорение. Напомним сначала некоторые свойства прямолинейного равномерного движения точки. Движение точки называется равномерным, если приращения радиуса-вектора г за одинаковые и произвольные промежутки времени равны между собой. В этом случае связь между приращением Дг радиуса-вектора точки и приращением времени определяется равенством [c.76]

Рассмотрим теперь подробнее величины, входящие в уравнение (5.3). Ускорение а представляет собой кинематическую величину, которую всегда можно получить опытно, независимо от уравнения (5.3). Масса т определяет свойство инерции тела. Для материальной точки понятие массы можно ввести на основе третьего закона Ньютона (всякое действие представляет собой взаимодействие с равными, но противоположно направленными силами). В самом деле, каждой материальной точке можно приписать значение постоянной величины—её массы, так что при движении любых двух изолированных взаимодействующих [c.23]

Пересчёт значений всех кинематических величин при переходе от одной точки к другой можно произвести с помощью переходных масштабов для двух независимых кинематических величин. Величины этих масштабов можно получить из рассмотрения закона распределения средних скоростей. [c.164]

Имея эти равенства, можно найти соотношения между единицами всех величин обеих систем. При этом можно пользоваться как размерностями соответствующих величин, так и непосредственно уравнениями, которыми эти величины связаны с основными либо с производными, для которых единицы определены ранее. Очевидно, что кинематические величины, в размерности которых не входят размерности как массы, так и силы, будут измеряться одинаковыми единицами в обеих системах. Отличаться будут единицы статических и динамических величин. Поскольку в размерности практически всех этих величин размерности массы в ЬМТ и силы в ЬРТ входят в первой степени, то соотношения между единицами этих величин такие же, как и между единицами массы и силы. Так, например, единицы работы связаны между собой соотношением [c.83]

Если принять среднюю скорость течения жидкости в трубопроводе с = 300 см/сек, кинематическую вязкость масла v = 0,3 см /сек и внутренний диаметр трубопровода d = 2,0 см, что соответствует почти предельным значениям этих величин, то число Re при этих условиях будет [c.209]

Построив план скоростей и ускорений для положений механизма, соответствующих выполненной разметке путей (траекторий), легко уже проследить за изменением той или другой интересующей кинематической величины. Иногда достаточно при этом бывает простого выписывания в таблицу полученных значений изучаемых кинематических величин. Но всегда нагляднее выясняется закономерность в изменении подлежащих рассмотрению кинематических параметров путем сопоставления их между собой на графиках, которые носят название кинематических диаграмм или графиков законов движения. [c.214]

Отдельно взятое звено (твердое тело) имеет в пространстве шесть степеней свободы. Если два звена связаны между собой кинематической парой, то на движение одного из них относительно другого налагаются ограничения, выражающиеся условиями связи — зависимостями между значениями координат относительного положения звеньев или равенством некоторых координат постоянным величинам. Оставшееся в относительном движении звеньев число степеней свободы [c.424]

Кинематические величины зависят от выбора системы отсчета. Движение относительно системы, условно считаемой неподвижной, называется абсолютным. Система, движущаяся относительно неподвижной, называется подвижной, а движение относительно нее — относительным, Абсолютное движение той точки подвижной системы, через которую в данный момент проходит анализируемая материальная точка, называется переносным, а скорость ее— переносной. [c.198]

Измерение характеристик движения материальной точки является одной из основных задач при исследовании механических колебаний. При описании движения точки используют ряд кинематических величин радиус-вектор или координаты текущего положения, перемещение, скорость, ускорение точки и др. [c.25]

В силу равенств (74) и (75) скорость точки можно также определить как кинематическую величину, равную производной по времени от перемещения этой точки в рассматриваемой системе координат. В основной сисгеме отсчета скорость точки [Л [c.26]

НЫХ цепей соединений двухполюсников, когда порождающая механическая цепь содержит точки, имеющие тождественно равные кинематические величины, но разные координаты (см. пример на стр. 65). [c.47]

Входные цепи датчиков. В случае измерения силы датчик должен быть соединен последовательно с объектом, на котором производится измерение (при последовательном соединении элементов действующие в них силы одинаковы). Датчик не вносит искажений в измерения и в распределение сил на объекте, если его входной импеданс значительно больше импеданса места включения. Поэтому в некоторых случаях ЧЭ как обособленная часть датчика вообще отсутствует. Если для МЭП естественной входной величиной (ЕВВ) является сила, то при расчетах механическая входная цепь датчика от входа до МЭП учитывается импедансом С если ЕВВ — скорость, то эта цепь учитывается подвижностью (см. гл. VHl, раздел 1). При измерении кинематических величин устанавливаемые датчики не должны существенно изменять параметры объекта, а датчики относительных кинематических величин не должны изменять движения концов на измеряемом участке, т. е. они должны иметь большую входную подвижность. [c.213]

Задачи кинематики состоят в разработке способов задапня движения и методов определения скорости, ускорения и других кинематических величин точек, составляющих механическую H Tesiy. [c.14]

Датчики кинематических величин. Датчиком называют измерительный пгеобра-зователь, переводящий измеряемую физическую величину в величину другого физического характера, чаще всего — электрическую. Датчики кинематических величин инерционного действия наиболее широко применяют для измерения кинематических величин точки и твердого тела — абсолютных перемещений, скоростей, ускорений и т. п. (см. гл. I, разделы 4 и 5). Как правило, датчики выполняют в виде отдельного конструктивного узла. Рассматриваемые датчики являются датчиками векторных величин и подразделяются на прямолинейные и угловые [18]. Прямолинейными называют датчики для измерения Ш1нематических величин, характеризующих движение точки тела (или всего тела при его поступательном движении) вдоль заданной датчиком прямой линии. [c.135]

Механические явления, происходящие в пространстве, по разному фиксируются в различных координатных системах. Наблюдатели, связанные е различными системами координат, будут воспринимать по разному одно и то же объективное механическое явление. Поэтому главным вопросом кинематики сложного или относительного движения является установление связи между кинематическими величинами, характеризующими одно и то же механическое явление в двух различных координатных системах, имеющих взаимное относительное движение. Кинематические характеристики взаимных движений этих координатных систем надо полагать известными. Одну из этих систем будем условно называть неподвижной системой. Вторую, соответственно этому, будем называть подвиокной. Условность этих терминов очевидна. Обе системы. твижутся в пространстве относительно иных координатных спаем. [c.130]

Чтобы найти кинематическую величину, характеризующую изменение расстояния между двумя точками сплошной среды при ее деформации и изменение угла между направлениями двух векторов dvo и бго, исходящих из некоторой точки М(х ) неде-формированной среды при деформации последней, рассмотрим изменение скалярного произведения с/го-0Го, вызванное деформацией. Имеем [c.502]

Если для груииы потоков выполнены условия геометрического и кинематического подобия, то в соответствии с изложенным в и. 5.11 величина А будет одинаковой для всей этой груииы. Таким образом, [c.146]

Определение положений звеньев механизмов с низшими парами. Если механизм образован из незамкнутой кинематической цепи, то положения звеньев всегда могут быть найдены из системы линейных уравнений. Если же механизм образован из замкнутой кинематической цепи, то, размыкая одну или несколько кинематических пар, разделяют его на несколько незамкнутых кинематических цепей. Для каждой незамкнутой кинематической цепи находят положения элементов (точек, линий, поверхностей) разомкнутой кинематической пары. Приравнивая затем координаты, определяющие положения элементов одной и той же разомкнутой кинематической пары, получают систему уравнений для определения неизвестных величин, которая, как правило, оказывается уже нелинейной. Указанный метод определения положений звеньев механизма, называемый методом преобразования координат, впервые с достаточной ПОЛНОТОЙ был развит в работах Г. Ф. Морошкина [c.31]

Рассмотренные методы графического дифференцирования и интегрирования при всей их простоте и наглядности не рашают вопросов кинематики точки полностью. Диаграммы дают лишь скалярные кинематические величины, направления же векторов этих величин неизвестны. Кинематические параметры —скорости и ускорения — можно определить при помощи графического дифференцирования только после того, как построены траектория и график перемещений. Графический же метод, основанный на построении планов скоростей и ускорений, в достаточной степени разработан, точен и удобен в практическом применении при исследовании движения механизмов. Кроме того, он дает возможность непосредственно определять скорости и ускорения без построения диаграммы пути и без графического дифференцирования. [c.70]

Метод преобразования координат при определении положений звеньев механизмов с замкнутыми контурами. Указанный ранее общий метод кинематического анализа механизмов, предложенный Ю. Ф. Морошкиным ), позволяет при определении положений звеньев механизмов с замкнутыми контурами использовать результаты анализа незамкнутых кинематических цепей. С этой целью разделяем механизм на несколько незамкнутых кинематических цепей путем размыкания одной или нескольких кинематических пар. Для каждой незамкнутой кинематической цепи из уравнений преобразования координат находим положения элементов разомкнутой кинематической цепи (точек, линий, поверхностей). Приравнивая затем координаты, определяющие эти элементы, для каждой из двух кинематических цепей, получающихся при размыкании одной и той же кинематической пары, мы и получаем систему уравнений для определения неизвестных величин, которые, как правило, оказываются уже нелинейными. [c.57]

Если исходить из наших обычных кинематических представлений, то эти два постулата противоречат один другому. Однако Эйнштейн показал, что их можно примирить, если отказаться от нашего обычного представления о существовании абсолютного времени . Он нашел соотношение, которое должно связывать результаты измерения расстояния и времени, производимые двумя наблюдателями в системах отсчета, одна из которых движется относительно другой с постоянной скоростью. Получившиеся уравнения показывают, что время t утрачивает свой абсолютный характер и должно быть теперь добавлено к трем пространственным координатам. Время / превратилось из инвариантной величины в ковариантную, тогда как скорость света с, наоборот, из ковариантной величины в г нвариантную. [c.332]

Полагая, в частности, в соотношении (9) Д = 1, мы видом, что V есть длина пути, пройденного точкой Р в единицу времени. Это число V называется скоростью рассматриваемого равномерного движения. Скорость представляет собою, таким образом, физическую (или точнее кинематическую) величину нового типа, которая определяется как отношение некоторой длины к некоторому промежутку времени] если за единицу длины выбран метр, а за единицу времени секунда, то мы можем принять за единиц скорости метр в секунду, т. е. скорость такого равномерног, движения, при котором движущаяся точка в каягдую секунд проходит по своей траектории метр пути. [c.95]

Для проведения кинестатического расчета надо знать проекции сил инерции и силы тяжести. Поскольку эти силы приложены к центру тяжести (S) звена АВ, то необходимо подсчитывать момент, возникающий при переносе этих сил в центр внешней кинематической нары (точку А). Вычисления проекций сил и величины момента производятся по формулам [c.110]

В работе приведен метод исследования кинематическо-геометрической точ ности пространственных механизмов, главным образом с низшими кинематиче скиыи парами, который позволяет определять вторичные погрешности (ошибки) т. с. погрешности в положениях, скоростях и ускорениях выходных (ведомых звеньев или точек механизмов в зависимости от первичных погрешностей в раз мерах длин и углов его звеньев и от кинематических величин входных (ведущих) звеньев и их погрешностей. [c.310]

В нашу задачу входит составление уравнения движения для указанного механизма с учетом переменности масс и трения в кинематических парах, а также выражение всех переменных величин в функции угла поворота звена приведения. Так как это звено связано со стойкой вращательной кинематической парой, то, принимая во внимание переменность передаточных отношений, масс и приведенных моментов, учитывая также указанные выше допущения, уравнение движения выразим в форме уравнения Лагранжа второго рода сР <р о4с1 ] [c.46]

Устанавливаемое В. н. м. свойство движения сводится во многих случаях (но не всегда) к тому, что для истинного движения системы нек-рая физ. величина, являющаяся ф-цией кинематич. и динамич. характеристик зтой системы, имеет экстремум (минимум или максимум). При этом В. II. м, могут отличаться друг от друга видом той физ. величины (той ф-]1ии), к-рая для истинного движения является экстремальной, а также особенностями механич. систем и классами тех движений. для к-рых это экстремальное свойство имеет место. По форме В. н, м. можно разделить на дифференциальные, устанавливающие, чем истинное движение системы отличается от кинематически возможных в каждый данны) момент времени, и интегральные, устанавливающие это различие для перемещений, совершаемых системой за конечный промежуток времени. В рамках механики дифференц. принципы имеют более общий характер, т. к. они приложимы к системам с любыми голономными и неголономными связями (см. Голочом-пая система Пеголопомная система). Интегральные принципы в их наиб, компактной форме приложимы только к голономным и даже только к консервативным системам. Однако выражение их через энергию и инвариантность по отношению к преобразованиям координат системы делает ати принципы приложимыми далеко за пределами классич. механики. [c.246]

Для построения форм собственных колебании необходимо определить граничные параметры балки при единичном значении какого-либо параметра матрицы В. Если приравнять единице статический параметр, то имеет место статический способ возбуждения собственных колебаний. Если приравнять единице кинематический параметр, то, соответственно, имеет место кинематический способ. Для данной балки в качестве нормирующей величины удобно взять перемещение Elvf= Х(9,1) (см. вектор X задачи [c.308]

Принцип взаимности. Если в линейной механической цепи, мстоящей из взаимных элементов, между узлами а и действует источник силы (t), при этом кинематическая величина между узлами end равна k (t), то при приложении того Же источника силы между узлами с и d та же кинематическая величина k (f) будет Иежду узлами а и ft. Принцип взаимности может быть аналогично сформулирован ton источника кинематической величины и создаваемых им сил. [c.53]

Теорема Нортона [12, 16, 21] Если механическая цепь, состоящая из взаимных двухполюсников и содержащая некоторые источники, присоединяется к двухполюсной нагрузке, то эта механическая цепь может быть представлена единым эквивалентным идеальным источником кинематической величины kf, соединенным последовательно с пассивным двухполюсником, имеющим динамический параметр Dj , Эта последовательная эквивалентная цепь присоединяется к нагрузке. Величины kf и Di те же, о которых говорилось ранее. Когда kf и D известны, Fp = kjDi. Следует иметь в виду, что при экспериментальном определении параметров эквивалентного источника на некоторой частоте для тяжелых конструкций удобнее измерять свободную кинематическую величину, а не силу между взаимно заторможенными узлами. Теоремы Тевенина и Нортона дают также правило перехода от неидеального источника силы к неидеальному источнику кинематической величины, и наоборот. Они легко обобщаются на произвольные линейные системы (см. разд. 10). [c.54]

Таким образом, указанные уравнения образуют совместную систему из 2е — п уравнений, называемых уравнениями системы, решение которой позволяет найти искомые переменные. При решении уравнения записывают через преобразования Лапласа искомых переменных. Сложность операций, связанных с решением системы уравнений, можно существенно уменьшить, если использовать определенные порядок подготовки уравнений и последовательность операций при их решении [6]. Прежде всего необходимо выбрать опорное дерево графа цепи, причем так. чтобы источники кинематических величин были представлены в графе ветвями, а источники сил — хордами. Если это сделать невозможно, то нельзя получить и полное решение. Далее необходимо сгруппировать полученные уравнения основных сечений и контуров так, чтобы заданные переменные ветвей н хорд были представлены самостоятельными матрицами-столбцами. С учетом сказанного матрицы Byjj и представим через подматрицы [c.69]

Все выбранные точки системы делят на две группы — входные и выходные. Оба вектора содержат как силовые, так и кинематические величины. Такая система является обычно передаточным звеном между двумя другими системами, рдна из которых является источником колебаний, другая — нагрузкой, воспринимающей вибрационную энергию. Например, однородный стержень, совершающий изгибные колебания в одной плоскости, имеет на каждом из двух концевых сечений перерезывающую силу, момент, линейное и угловое перемещения — вектор из четырех компонентов. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...