Дерево графа

Множество деревьев графа называют лесом. Задачи выделения эйлеровых и гамильтоновых циклов и покрывающих деревьев связаны с задачами о лабиринте, коммивояжере и с построением путей минимальной стоимости. [c.205]

Двухполюсник 168 Декомпозиция 225 Дерево графа 205 [c.393]

Дерево графа — связный подграф, не имеющий циклов. [c.110]

Выбор фундаментального дерева графа не однозначен, для одного и того же графа их может быть несколько. Так, на рис. 3.2, в представлено еще одно фундаментальное дерево графа (рис. 3.2, а). При этом ребра а, б, в, д, и — ветви дерева, г, е, ж, к — хорды. [c.110]

В отличие от табличного метода, для которого фундаментальное дерево графа эквивалентной схемы выбиралось из условия минимальной насыщенности М-матрицы, в методе переменных состояния используется нормальное дерево графа (рис. 3.11) —фундаментальное дерево, в которое ветви включаются согласно следующему приоритету типа Е, типа С, типа R, типа L и типа I. Использование такого дерева позволяет упростить процедуру получения системы уравнений в нормальной форме Коши. [c.141]

Построим граф ТС, включающий направленные линии (ребра) и узлы (вершины) и отображающий структуру анализируемой цепи (рис. 6 26). Совокупность ребер графа (ветвей 1, 2,4, б), объединяющая все вершины, но не содержащая замкнутых контуров, называется деревом графа (на рис. 6.26 дерево показано утолщенными линиями). Остальные ребра образуют дополнение дерева графа и являются хордами. [c.239]

На графе системы выбирается дерево графа. На основе графа системы и выбранного на нем дерева производится построение графа распространения сигналов (см. работу [13]) — обобщенной схемы взаимодействий [c.46]

На основании эквивалентной схемы замещения на рис. 20 строится граф системы дерево графа выбирается таким образом, чтобы имела место прямая передача сигнала от y к поэтому элемент 25 выбран ветвью дерева [c.95]

Поэтому следующим этапом расчета является составление теоретико-множественной модели в виде структурного числа, представляющего собой сумму всех деревьев графа. Известно [6], что для графа G, который является геометрическим изображением структурного числа А, справедливо соотношение [c.124]

Для проверки правильности составления структурного числа А вычислим число деревьев графа, равное определителю некоторой матрицы [9] [c.58]

Иначе говоря, число различных деревьев графа равно определителю матрицы, в которой на пересечении г-й строки и г-го столбца указывается число ребер, инцидентных вершине, а на пересечении г-й строки и /-Г0 столбца — взятое со знаком минус число ребер между вершинами i и /. При составлении указанной матрицы рассматриваются все вершины графа, кроме вершины — корня дерева. [c.58]

Анализ свободных колебаний систем с конечным числом степеней свободы приводит, как известно, к приравниванию нулю частотного определителя, после развертывания которого образуется частотное уравнение, степень которого соответствует числу степеней свободы рассматриваемой системы. При большом числе степеней свободы развертывание определителя в общем (буквенном) виде связано с серьезными вычислительными трудностями. С другой стороны, известно [6], что характеристический полином системы, как и определитель графа, равен сумме величин деревьев графа [c.59]

Рассчитывается число деревьев графа по формуле (2). [c.61]

При большом числе исходных факторов и достаточном числе дискретных значений каждого из них подсчет всех возможных сочетаний значений аргументов и соответствующих им дискретных значений функции, а следовательно, и подсчет вероятностей дискретных значений функции производится при помощи дерева (графа). [c.245]

Применение электронно-вычислительных цифровых машин позволило решить поставленную задачу без предварительного преобразования аналитических выражений к явному виду и-без их линеаризации. Это привело к формулировке и решению задач точности обработки в дискретных переменных вместо непрерывных. Однако при большом числе как самих аргументов, так и дискретных значений каждого из аргументов вместо простого перечисления всех возможных сочетаний значений аргументов и соответствующих им дискретных значений функции удобнее пользоваться деревом (графом) логических возможностей. [c.488]

Число вершин в любом дереве всегда на единицу больше числа его ребер. Следовательно, число ребер в /-М дереве графа режима равно Л> —1. Так как общее число ребер в графе равно числу используемых при реализации режима элементов управления, то [c.62]

Наглядное представление о возможном числе вариантов дает дерево (граф) решений. [c.106]

Ребра дерева называют ветвями, а ребра, образующие дополнение дерева, — хордами. Связный граф с v вершинами и е ребрами содержит v — 1 ветвей не — v - 1 хорд. (На рис. 20 жирными линиями показано одно из деревьев графа цепи ребра /, [c.56]

Рис. 21. Сечения (I — VII) графа механической цепи, показанной на рис. 20 ], 11, 11/ — основные сечения Т — дерево графа

Для того чтобы в матрице А подматрица размера (v — 1) X (v — 1) была Неособенной, необходимо и достаточно, чтобы ее столбцы соответствовали некоторому дереву графа. [c.59]

Ранг матриц В и Вд равен е — у + I следовательно, существует е — у + 1 независимых контурных уравнений. Одним из способов формализованного получения этих уравнений является использование основных контуров. Если В есть матрица контуров, имеющая е — у + 1 строк и ранг, равный е — у + 1, то существует взаимно однозначное соответствие между дополнениями деревьев графа и неособенными квадратными подматрицами порядка е — и + 1 упрощенной матрицы контуров В. [c.60]

Следовательно, кинематические переменные хорд всегда можно выразить в виде явных функций от кинематических переменных ветвей дерева. Для справедливости обратного вывода матрица Вдз должна иметь обратную. По этой причине при выборе опорного дерева графа системы в него следует включать источники кинематических величин. Из уравнения (61) следует, что кинематические переменные двухполюсников цепи могут быть заданы произвольно тогда, когда они входят в ветви некоторого дерева графа [6]. Как следствие заключаем, что источники произвольно заданных кинематических величин не должны образовывать контура в графе цепи. [c.66]

Таким образом, силовые переменные ветвей всегда можно выразить в внде явных функций ог силовых переменных хорд. Для справедливости обратного вывода матрица (в общем случае прямоугольная) должна иметь обратную матрицу. По этой причине при выборе опорного дерева графа цепи в него не следует включать источники сил. Из уравнения (67) следует также, что силовые переменные Двухполюсников цепи могут быть заданы произвольно только тогда, когда они входят в дополнение дерева (в хорды графа цепи) [4]. Следовательно, источники произвольно заданных сил могут быть включены только в хорды графа цепи. Сравнение уравнении (61), (67) и (56J показывает, чсо при исследовании системы нет необходимости выводить обе системы уравнений. Любая из сисгем является достаточной для решения задачи. [c.67]

Уравнение (71) всегда разрешимо в силу свойства (3) матрицы вершин. Для этого в матрице А необходимо выделить неособенную квадратную подматрицу порядка V — I, отвечающую дереву графа. Тогда уравнение (71) можно записать в разделенной форме [c.68]

Дерево Графит пропитанный, уголь 20-100 20-170 о-н в 159 69, 159 [c.281]

Прочие материалы Дерево Графит пропитанный, уголь 20-100 20 —кип. С Н1 в 159 159, 187 [c.363]

Прочив материалы Дерево Графит пропитанный, уголь 20 >200 Не применим Ш [c.410]

Дерево Графит,пропитанный Уголь 20 20—кип. 20 в в в 159 159 159 [c.434]

Дерево Графит пропитанный Уголь 20-100 20—кип. 20—кип. в-н в в [c.237]

Дерево Графит пропитанный Уголь 20 60 20 20 в в в в [c.265]

Дерево Графит пропитанный 20 20 Кип. в в в Вполне стоек до 170°С [c.623]

Следовательно, необходим алгоритм, позволяющий за конечное минимальное число шагов перейти к оптимальному решению. Основные элементы его заключаются в следующем. Значение заданной глубины резания на первом переходе определяет число возможных вариантов обработки и их параметры, т. е. характеристику дерева. Граф-дерево, соответствующий любому варианту заданной глубины резания на первом переходе, является производной от его обобщенного вида. Он и положен в основу алгоритма и программы. Это делает возможным осуществить циклическое построение программы, значительно уменьшая ее по объему. [c.78]

Исходными уравнениями являются топологические и компонентные уравнения. Топологические уравнения суть выражения законов Кирхгофа для контуров и сечений схемы, выбираемых на основе понятия нормального дерева графа схемы. [c.72]

При моделировании на макроуровне особый интерес представляет дерево, в которое ребра включаются согласно некоторому приоритету. Если, изображая структуру технического объекта, за каждым ребром графа закреплять обозначение заменяемого нм элемента, то мож1го построить нормальное дерево графа. [c.110]

Иорма. 1ьное дерево графа — такое фундаментальное дерево, в которое ребра включаются в такой последовательности источники разности потенциалов типа Е, ребра типа С, ребра типа R, ребра типа L, источники переменной типа 1. [c.110]

Граф эквивалентной схемы изображен на рис. 3.4,6. Направления неременных типа потока в ветвях задаем произвольно (кроме источников потока). Если заданное и истинное направления пе совпадают, то получим значения переменных типа потока со знаком минус. Дерево графа выделено жирными линиями. В обобщенном методе дерево выбирается произвольным, т. е. не обязательно нормальным. [c.116]

Определение вероятностей методом графов производится непосредственно по орр Фу, вершина в1 которого являются состояния функционирования системы. Метод предполагает перебор всех o jioBHHx деревьев графа системы. [c.65]

Заметим, что линейные участки дерева графа мог7т быть объединены по суммарной трудоемкости данного участка и суммарным предопределенным временным затратам (рис. 8.2). [c.308]

Таким образом, указанные уравнения образуют совместную систему из 2е — п уравнений, называемых уравнениями системы, решение которой позволяет найти искомые переменные. При решении уравнения записывают через преобразования Лапласа искомых переменных. Сложность операций, связанных с решением системы уравнений, можно существенно уменьшить, если использовать определенные порядок подготовки уравнений и последовательность операций при их решении [6]. Прежде всего необходимо выбрать опорное дерево графа цепи, причем так. чтобы источники кинематических величин были представлены в графе ветвями, а источники сил — хордами. Если это сделать невозможно, то нельзя получить и полное решение. Далее необходимо сгруппировать полученные уравнения основных сечений и контуров так, чтобы заданные переменные ветвей н хорд были представлены самостоятельными матрицами-столбцами. С учетом сказанного матрицы Byjj и представим через подматрицы [c.69]

При современных процессах переработки нефти остро стоит вопрос замены дефицитных и дорогих металлов иа недефици -ные, дешевые неметаллические материалы. Такими заменителями для нефтяного аппаратостроения и машиностроения являются пластические массы, дерево, графит, материалы на основе каучука, а также искусственные и естественные силикатные материалы. Развитие многих химических производств стало возможным лишь благодаря использованию конструкционных качеств, присущих большинству этих материалов. Ведь до настоящего времени нет еще доступных металлов и сплавов, в которых сочетались бы хорошие физико-механические свойства и химическая стойкость. [c.194]

Нормальным деревом графа назовем такое дерево, в которое ветви включаются со следующим приоритетом сначала ветви источников напряжения, затем емкостные, 1>езист11вные, индуктивные и источников тока. В даль-нергшем рассматриваются только такие ситуации, когда выбранное дерево является нормальным. Выбор дерева разделяет множество ветвей на подмножества хорд X и ребер Р, причем к ребрам относятся ветви дерева, а к хордам — ветви, не вошедшие в дерево. Будем обозначать символами Е, С, г и Г подмножества ребер источников напряжения, ребер егуткостных, резистивных и индуктивных, а символами 8, Я, Е — подмножества хорд емкостных, резистивных, индуктивных и источников тока соответственно [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...