Исследования устойчивости систем регулирования

ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ [c.449]

Исследованию устойчивости систем регулирования транспортных двигателей посвящен ряд работ, выполненных в Научно-исследовательском автомоторном институте (НАМИ) при участии или под руководством проф. Г. Г. Калита, [c.24]

Таким образом, линеаризованные уравнения электрохимической ячейки можно использовать только для предварительного исследования устойчивости систем регулирования МЭЗ и анализа статических характеристик ячейки при малых изменениях т], е, V, Ь, вн> <7. п- Для исследований переходных процессов в электрохимической ячейке и в системах регулирования МЭЗ целесообразно использовать моделирование нелинейных уравнений ячейки и регулятора на аналоговых вычислительных машинах. [c.130]

Он же предложил использовать для исследования устойчивости систем регулирования критерий Найквиста [123], применявшийся ранее в теории усилителей с обратной связью. [c.282]

В восьмой главе излагается применение прямого метода Ляпунова к исследованию устойчивости систем автоматического регулирования и, наконец, последняя, девятая глава посвящена применению частотных методов к исследованию устойчивости движения. [c.7]

Прямой метод Ляпунова. Метод перспективен, поскольку дает возможность решать задачи устойчивости и в этом смысле задачи синтеза без решения уравнения движения. Однако проблема отыскания вида функции Ляпунова даже для простых систем очень сложна и требует в известном смысле искусства, и интуиции. Видимо, со временем, когда будут разработаны и классифицированы способы нахождения функции Ляпунова хотя бы для класса систем, метод станет одним из главных при исследовании нелинейных систем регулирования. [c.489]

Методика и примеры исследования устойчивости систем непрерывного регулирования, имеющих степень характеристического уравнения выше четвертой [c.123]

Устойчивость систем автоматического регулирования. Для теории автоматического регулирования представляет интерес исследование устойчивости систем вида [c.43]

При моделировании нестационарных режимов работы ЖРД уравнения математической физики выражают зависимости изменения параметров двигателя от времени. Большинство задач, связанных с исследованием низкочастотной (до 20 Гц) динамики ЖРД, к которым, в частности, относятся задачи запуска двигателя, устойчивости систем регулирования и глубокого дросселирования, останова ЖРД, взаимодействия двигателя с ракетными и стендовыми системами анализ аварийных ситуаций, аварийной защиты ЖРД и диагностирования его состояния, а также ряд других, необходимо решать в нелинейной постановке. Это связано с тем, что на нестационарных режимах параметры двигателя изменяются в широком диапазоне, а в ЖРД имеются элементы с существенно нелинейными характеристиками. К ним относятся различного рода сосредоточенные сопротивления, через которые протекает жидкость энергетические характеристики насосов и турбин сухое трение и трение покоя в трущихся элементах регуляторов, приводящие к деформации характеристик гистерезисы и неоднозначности в характеристиках гидравлических, электрических, пневматических приводов систем регулирования и т. д. [c.33]

При исследовании устойчивости и качества переходного процесса систем автоматического регулирования, движение которых описывается линейными дифференциальными уравнениями относительно высокого порядка, пользуются методом построения амплитудно-фазовых частотных характеристик. [c.324]

К частотным критериям устойчивости принадлежат критерии Найквиста (1932) и Михайлова (1938). Оба критерия используются преимущественно при исследовании систем автоматического регулирования, так как позволяют учесть влияние обратных связей на устойчивость регулирования. Однако и при исследовании устойчивости движений в механизмах они могут быть полезны, в особенности в тех случаях, когда требуется установить, в каких пределах можно изменять тот или иной параметр механизма. [c.185]

На основе работ, выполненных в 1936 г. в ВЭИ, в 1938—1939 гг. были опубликованы исследования А. В. Михайлова, который предложил использовать в теории регулирования частотные методы, ранее применявшиеся в радиотехнике, и сформулировал новый критерий устойчивости линейных систем автоматического регулирования. В 1939 г. в ВЭИ В. В. Солодовников применил преобразование Лапласа для решения задач теории регулирования и провел анализ устойчивости системы регулирования с распределенными параметрами. [c.238]

Методы, используемые при исследовании устойчивости линейных систем, рассматриваются в теории автоматического регулирования [3]. [c.17]

Зкспериментальные исследования и практика показывают, что гидравлические следящие приводы являются существенно нелинейными приводами, в которых могут происходить автоколебания с устойчивой и неустойчивой амплитудами. Нелинейными элементами в этих приводах являются управляющие дроссельные золотники, поскольку расход жидкости на их выходе одновременно является функцией таких двух независимых переменных, как смещение золотника от среднего положения и перепад давления (нагрузка) во внешней цепи золотника, причем влияние этих переменных на расход жидкости взаимосвязано. Зависимость усилия трения в перемещаемых узлах привода может иметь нелинейный характер как функция величины и знака скорости слежения. Изменения перепада давления и расхода во внешней цепи управляющего золотника могут иметь характер насыщения. На работу ряда приводов существенное влияние оказывают несимметричные нелинейности, приводящие к несимметричным автоколебаниям, усложняющим динамику привода. Кроме того, работа следящих приводов, как правило, происходит при наличии на входе стационарных или переменных воздействий. Таким образом, даже простейший гидравлический следящий привод представляет сложную нелинейную систему регулирования. [c.107]

Системы автоматического контроля размеров и системы автоматического управления размером и формой детали отличаются от замкнутых систем регулирования только тем, что являются разомкнутыми системами. Но это не является препятствием к использованию указанных выше критериев для исследования устойчивости системы. [c.99]

Подробное изложение метода приведения нелинейных автоматических систем к каноническому виду и отыскание функций Ляпунова с последующим исследованием устойчивости приведено в хорошо известной монографии А. И. Лурье Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования [7]. [c.35]

В связи с этим в настоящем разделе будет показана и более подробно объяснена на конкретных примерах методика приведения нелинейных автоматических систем к каноническому виду, методика составления функции Ляпунова и исследования устойчивости регулирования. [c.35]

Рассмотрим приближенный метод исследования устойчивости регулирования нелинейных автоматических систем при помощи критерия Гурвица. [c.67]

Покажем, что приближенное исследование устойчивости регулирования таких нелинейных систем может производиться при помощи критерия Гурвица с такой же точностью, как и методом гармонического баланса, при следующих условиях [c.68]

Однако при детальных исследованиях устойчивости и качества регулирования нелинейных автоматических систем целесообразно предварительно построить обобщенную диаграмму качества регулирования, с помощью которой легко определять влияние отдельных параметров системы на устойчивость и качество регулирования и производить как анализ, так и синтез нелинейных автоматических систем. [c.118]

Этот метод можно назвать методом сопряжения решений. Его используют как для расчета переходных процессов при определенных начальных условиях, так и для анализа устойчивости и нахождения автоколебательных режимов. Проведение исследования в общем виде оказывается, однако, возможным лишь для систем регулирования, для которых порядок систем дифференциальных уравнений невысок (второй или третий) [119, 37, 82, 88, 42], либо для систем с особенно простыми видами нелинейностей, как, например, для систем с сервомоторами постоянной скорости [127, 78, 60, 61, 51]. [c.154]

Большое внимание автором уделено исследованию помпажа в распределенных системах, даны дифференциальные уравнения движения в системе и их решение. Рассмотрены устойчивость периодических движений, автоколебательные режимы, мягкий и жесткий режимы возбуждения, даны формулы для амплитуд и частот колебаний, сопоставлены результаты теоретических и экспериментальных исследований. Рассмотрены пути целенаправленного уменьшения интенсивности помпажа использованием автоматического регулирования выходного дросселя и направляющего аппарата, вынужденных колебаний, накладываемых на периодический перепуск воздуха, а также пассивные методы воздействия на помпаж. Приведена механическая модель системы, даны методы фазовой плоскости и аналитического исследования нелинейных систем. [c.4]

И четвертого). При исследовании устойчивости более сложных систем критерии Рауза-Гурвица приводят к рассмотрению большого количества сложных неравенств, что делает их использование затруднительным. В связи с этим, в настоящее время при анализе устойчивости сложных систем используются частотные методы, введенные в теорию автоматического регулирования А. В. Михайловым в 1938 г. Им же предложен оригинальный и простой критерий устойчивости, получивший впоследствии его имя. [c.321]

Исследование абсолютной устойчивости систем автоматического регулирования. Применительно к теории автоматического регулирования отметим метод Пятницкого [Пятницкий, 1970] использования вспомогательной ЧУ-задачи при исследовании абсолютной устойчивости по отношению ко всем переменным нелинейных нестационарных двумерных систем в форме Лурье-Постникова. [c.38]

При изучении качественного поведения нелинейных систем автоматического регулирования в инженерной практике обычно используются либо прямой метод Ляпунова, либо частотные методы исследования нелинейных систем (типа критериев устойчивости В. М. Попова). С инженерной точки зрения эти методы оказываются удобными при исследовании систем автоматического регулирования с одной нелинейностью. При наличии же нескольких элементов в системе резко усложняется решение таких задач, как оценка областей притяжения стационарных режимов, нахождение условий устойчивости и абсолютной устойчивости систем, оценка времени переходного процесса. [c.252]

Исследованию устойчивости систем регулирования транспортных двигателей посвящены работы [33], [35]—[37], [44], [46], [47], [64], выполненные в НАМИ при участии или под руководством проф. Г. Г. Калища. [c.24]

Особо следует остановиться на проблеме устойчивости в целом систем автоматического регулирования. Первый фундаментальный вклад в решение этой проблемы внес А. И. Лурье (1944), который предложил специальный метод (метод квадратичной формы плюс интеграл от нелинейности ) построения функции Ляпунова. Метод Лурье и его работы были изучены и развиты в работах десятков советских и зарубежных исследователей (А. М. Летов, И. Г. Малкин, В. А. Якубович, М. А. Айзерман и Ф. Р. Гантмахер, С. Леф-шец, Ж. Ла-Салль, Р. Калман, Дж. Пирсон и многие другие). Принципиально новый метод исследования устойчивости систем автоматического регулирования предложил румынский инженер В. М. Попов. Метод частотных [c.128]

В. И. Арнольда Переход от функции Ляпунова к некоторым функционалам Ляпунова , о котором шла речь выше, произошел и при исследовании устойчивости систем, описываемых дифференциально-разностными уравнениями, т. е. систем с запаздыванием. Свойства дифференциальных уравнений с запаздыванием, эпизодически встречающихся в различных вопросах, стали предметом систематического изучения с развитием теории автоматического регулирования регулирующее устройство воздействует на рабочий [c.134]

Дастся изложение основ теории усхойчпвоети движения, базирующееся на общем курсе высшей математики для втузов. Основное внимание уделено наиболее эффективным методам иссл< дова-ния — прямому методу Ляпунова, исследованию устойчивости по уравнениям первого приближения и частотным методам. Отдельные главы посвящены исследованию устойчивости движения но стру -туре действующих сил, устойчивости неавтономных систем, в тол числе систем с периодическими коэффициентами, и систем автоматическою регулирования. [c.2]

Советские ученые значительно обогатили науку в области исследования устойчивости различных нелинейных систем автоматического регулирования. Здесь мож.но назвать труды акад. А. А. Андронова, Б. В. Булгакова, Н. Н. Баутина, А. Г. Майера, А. И. Лурье и многих других. Ряд задач был решен представителями этой школы методом геометрического изображения поведения системы регулирования в виде траектории движения, так называемой изображаюш,ей точки на фазовой плоскости. [c.24]

Теоретические статьи по регулированию начали появляться к 1930 г. Так, в статье Гребе, Баунди и Чер-мака (Л. 1] были рассмотрены некоторые вопросы регулирования величины pH и отмечена целесообразность использования регуляторов с воздействием по производной. Ивановым [Л. 2] были введены понятия потенциального отклонения и потенциальной коррекции, которые легли в основу количественного исследования систем автоматического регулирования. В работах Каллендера, Хартри, Портера и Стивенсона [Л. 3, 4] исследовалось влияние запаздывания на устойчивость и качество работы систем регулирования. [c.11]

Следует отметить, что первая работа по применению метода гармонического баланса к исследованию устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования была опубликована Л. С. Гольдфарбом в журнале Бюллетень ВЭИ в 1939 г. Далее метод гармонического ба- [c.17]

Развитие современных средств вычислительной техники как моделирующих установок, так и цифровых вычислительных устройств позволяет в значительной степени ускорить вычисление переходных процессов в нелинейных автоматических системах. Поэтому ценность числовых и графических методов значительно уменьшается. Однако это ни в какой мере не снижает важности разработки простых аналитических методов определения переходных процессов, поскольку последние позволяют устанавливать связь между параметрами системы и существенными чертами процесса, что в сочетании с экспериментальными или другими методами дает возможность более эффективно и быстро исследовать нелинейные автоматические системы. Приближенные методы аналитических исследований устойчивости и качества регулирования нелинейных автоматических систем в последнее время получили развитие в работах Е.П. Попова, И. П. Пальтова, Е. И. Хлыпало [c.18]

Изучение динамических свойств нелинейных систем, как известно, не может быть в принципе выполнено при помощи линейного математического аппарата, а теоретическое исследование устойчивости, качества и эффективности регулирования нелинейных автоматических систем существенно затруднено и может быть выполнено только для простейших нелинейных автоматических систем. Именно поэтому для приближенного исследования нелинейных автоматических систем высокого порядка были предложены различные аппроксимации, позволяющие заменять исследования нелинейных систем исследованиями некоторых эквивалентных им линейных систем (методы А. А. Кобзарева, наименьших квадратов, малых возмущений, вариации постоянных, вариационный Галеркина — Ритца, вычисления среднего значения энергии и др.). [c.37]

В настоящее время для приближенного исследования устойчивости регулирования нелинейных автоматических систем в нашей стране широкое применение получили методы гармонического баланса в форме, предложенной Л. С. Гольдфарбом и Е. П. Поповым, а за границей в Германии (ФРГ) — Г. Магнусом (метод амплитудных кривых) и в США — приближенный метод изображающей функции. [c.38]

Следует особо отметить, что большинство приближенных методов исследования устойчивости регулирования нелинейных систем Б. В. Булгакова, А. Пуанкаре, Ван-дер-Поля, Л. С. Гольдфарба, Е. П. Попова, изображающих амплитудных кривых К. Магнуса, эквивалентного комплексного коэффициента усиления и другие базируются на методах малого параметра А. Пуанкаре и гармонического баланса Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова. [c.59]

Приближенный метод Б. В. Булгакова для исследования устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования основан на методе малого параметра. В этом методе уравнение с нелинейной функцией (I (р) Хвых = = Г Хвх) при помощи малого параметра предварительно представляется в следующем виде [c.59]

Приближенный метод Л. С. Гольдфарба позволяет гра- фоаналитическим путем исследовать устойчивость нелинейных систем автоматического регулирования. Этот метод является графоаналитическим, поскольку исследование-устойчивости производится путем аналитических расчетов и графических построений. При рассмотрении метода Гольдфарба удобно представлять уравнения движения звеньев системы в операторной форме записи. [c.63]

Разработанный К. Магнусом (ФРГ) метод изображаю- щих амплитудных кривых представляет собой сочетание-метода гармонического баланса и метода исследования устойчивости регулирования линейных систем с помощью критериев Рауса и Гурвица. Идея сочетания методов гармонического баланса и Рауса — Г урвица позволяет создать довольно общий и эффективный метод, при помощи которого практически можно исследовать многие динамические свойства нелинейных систем. [c.73]

При распространении полученных результатов по исследованию устойчивости регулирования на ряд простейших систем с нелинейными характеристиками, наиболее часто встречающимися в практике (рис. 48—50), будем пользоваться классификацией нелинейных характеристик, принятой Л. С. Гольдфарбом [5]. [c.132]

Предыдущий метод часто сочетается с геометрическим представлением процессов с помощью фазовых траекторий и общим анализом расположения этих траекторий. При этом существенной частью анализа является исследование зависимостей между координатами точек входа фазовых траекторий в каждую из областей фазового пространства и координатами точек выхода их из этой области. Этот метод, называемый методом точечных преобразований, был создан и применен к ряду задач А. А. Андроновым и его школой [4. 5], Для исследования устойчивости и нахождения автоколебательных режимов систем с любыми нелинейностями удобным приближенным приемом является метод эквивалентной линеаризации, впервые примененный к одной из задач регулирования скорости А. И. Лурье [59 ] и подробно разработанный Л. С. Гольдфарбом [28 ]. Тот же метод был применен несколько ранее В. А. Котельниковым [52] к задаче об автоколебаниях самолета с автопилотом. Связь этого метода с общими исследованиями нелинейных уравнений, произведенными А. Пуанкаре [124], была установлена Б. В. Булгаковым [10, 11], [c.154]

Для целей, поставленные в настоящем разделе справочника, достаточно знакомства с методами исследования устойчивости линейных систем регулирования и с некоторыми наиболее простыми методами, позволяющими учесть влияние на устойчивость типичных нг-.тинейностей , указанных нами несколько ранее. [c.523]

Исследование устойчивости и определение периодических режимов систем синхронного привода с АРВ при учете нелинейностей синхронного двигателя и регулятора возбуждения с помощью второго метода Ляпунова связаны с известными трудностями. Рассмотрим методику исследования периодических режимов систем с синхронными двигателями при АРВ приближенными методами на основе принципа гармонической линеаризации, разработанную применительно к системам автоматического регулирования и управления [37]. Рещив уравнения (161) относительно переменной 6, определяем нелинейное дифференциальное уравнение синхронного привода с АРВ по углу 6 в виде [c.83]

При исследовании нелинейных систем автоматического регулирования рассматривается тот же круг задач, что и при исследовании линейных систем, но, кроме того, проводится анализ условий существования и устойчивости автоколебаний. Очевидно, что в зависимости от вР1да задачи и свойств исследуемой системы может оказаться целесообразным применение различных методов. Так, задачи об устойчивости нелинейных систем решаются прямым методом Ляпунова, частотным методом В. М. Попова, методом фазовых траекторий и точечных преобразований, методом гармонической линеаризации. Последние два метода широко используются также для определения параметров автоколебаний и позволяют вычислить переходные процессы в системах. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...