Центральное напряжение и сжатие

Сведения о местных напряжениях, приведенные выше, распространяются не только на случаи центрального растяжения и сжатия стержней, но также изгиба, кручения и на сложные виды деформаций. [c.73]

При испытании материалов статической нагрузкой на центральное растяжение и сжатие устанавливается так называемое опасное (или предельное) состояние. Оно характеризуется наступлением текучести, сопровождаемой значительными остаточными деформациями или появлением трещин, свидетельствующих о начале разрушения. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней в момент наступления опасного состояния при образце из пластичного материала равны пределу текучести От, а при образце из хрупкого материала равны пределу прочности Ов (при растяжении Овр и при сжатии СТас). [c.340]

К 17.2. 6. Почему расчеты статически определимых стержней на центральное растяжение и сжатие по предельным нагрузкам и по допускаемым напряжениям дают одинаковые результаты [c.606]

При проектировании и расчетах конструкций наряду с вычислением напряжений необходимо также определять перемещения отдельных точек и узлов конструкций. Рассмотрим способ вычисления перемещений при центральном растяжении и сжатии стержней. [c.46]

При центральном растяжении или сжатии стержня напряжения а. возникают одновременно во всех точках опасного поперечного сечения. Если система, состоящая из стержней, испытывающих центральное сжатие и растяжение, статически определима, то исчерпание несущей способности в одном поперечном сечении одного стержня равносильно потере несущей способности всей системы в целом. [c.585]

При растяжении (сжатии) бруса эксцентрично приложенной силой Р, линия действия которой параллельна его продольной оси X (рис. 116), в поперечных сечениях возникают напряжения растяжения (сжатия) и чистого косого изгиба относительно главных центральных осей инерции у к г. Ввиду этого в общем [c.197]

На установке можно испытывать образцы при изгибе, растяжении и сжатии. Для измерения силы удара в одной из опор устанавливают пьезокварцевый датчик. Прогиб образца в центральной части измеряют с помощью специальной приставки, состоящей из фотоэлемента, лампы освещения и запирающей иглы. Действительные напряжения на поверхности образца в этом случае остаются неизвестными, так как трудно определить потери энергии однократного удара на местные смятия и контактные напряжения соударяющихся деталей из-за неучитываемых неупругих деформаций, возникающих в материале в процессе повторно-переменного нагружения. Поэтому в работе [162] определена общая деформация поверхностного слоя материала образца, и эта общая деформация разделена на упругую и неупругую составляющие. [c.259]

Плоские трубные решетки (доски), применяемые Б передвижных паровых котлах дымогарного типа, должны обладать достаточной жесткостью. Жесткость необходима особенно при развальцовке труб, когда даже незначительная разность прогиба решетки в центральной части и по краям ее может привести к большим напряжениям сжатия, растяжения и изгиба труб. С точки зрения равномерности распределения напряжений и компактности, решетки с шахматным расположением дымогарных труб (по равностороннему треугольнику) выгоднее решеток с коридорным расположением труб. Шаг между трубами устанавливается из теплового расчета котла, а также с учетом требования в отношении надежной развальцовки труб (см. ниже). [c.256]

Интересны.м приложением изложенного выше анализа является определение выносливости стальной пластины,ослабленной центральным отверстием и нагружаемой знакопеременной нагрузкой. Для пластины, не теряющей устойчивости при сжатии, теоретический коэффициент концентрации напряжений для различных соотношений диаметра отверстия и ширины пластины определяется из уравнения (5.2). Результаты приведены [c.144]

Как видно из выражений (1. 21), в радиальном направлении кристалл испытывает только сжатие, максимальное в центре п плавно спадающее до нуля к краю кристалла. В тангенциальном и продольном направлениях кристалл испытывает сжатие в центральной области и растяжение в периферийной. Поэтому существуют области кристалла, в которых Oq, Oz близки к нулю и при переходе через которые они меняют знак. Для тангенциальной составляющей Gq область перехода через нуль находится на расстоянии 0,6а от центра кристалла, для продольной на расстоянии 0,7а от центра. Полный вектор напряжения в точке кристалла вычисляется как векторная сумма компонент Ог, Tq > направленных друг к другу под углом 90 . [c.40]

Случаи 1, 2 и 3, отвечающие упругой, упругой идеально пластической и пластически упрочняющимся тонким полосам, рассмотрены в работах [7—9]. Четвертому случаю отвечает классическое решение Прандтля о сжатии тонкой идеально пластической полосы [1—3]. Пятому случаю — решение, приведенное в работе [6]. Здесь в деформируемой тонкой полосе имеют место приконтактные пластически упрочняющиеся области при наличии центрального идеально пластического слоя. Именно для этого случая будет рассмотрено в данной статье распределение интенсивностей напряжений и деформаций в тонкой полосе. [c.19]

Решение задачи о сжатии тонкой упрочняющейся полосы при наличии площадки текучести на диаграмме зависимости Gi= =0,(вг), приведенное в работе [6], получено для значения коэффициента Пуассона =0,5 и удовлетворяет граничным условиям (13) и (14). Для рассматриваемого случая оно построено стыковкой решений, полученных для идеально пластической и пластически упрочняющихся областей. Стыковка осуществлена на основе условия непрерывности напряжений и перемещений при переходе через границу раздела идеально пластической и пластически упрочняющихся областей. При сжатии тонкой идеально пластической полосы интенсивность деформаций, как это следует из решения Прандтля, не зависит от абсциссы х рассматриваемой точки [7]. Поэтому пластическое упрочнение возникает одновременно во всех точках контакта и с увеличением обжатия пластически упрочняющиеся области распространяются к центру полосы. Для рассматриваемого случая тонкой полосы, удовлетворяющей граничным условиям (13), получаются предельно простые границы раздела г/= /1 /2 между центральным идеально пластическим слоем и пластически упрочняющимися приконтактными областями, которые являются плоскостями, параллельными поверхностям деформирующих плит (см. рис. 2) [6]. [c.19]

Описана методика расчета остаточных напряжений в тонкой пластически упрочняющейся полосе, подвергнутой сжатию в условиях плоской деформации. Анализируется случай, когда в деформируемой полосе возникает центральный идеально пластический слой, отвечающий наличию площадки текучести на диаграмме зависимости интенсивности напряжений от интенсивности деформаций. Указаны необходимые и достаточные условия существования рассматриваемого решения, которое выражено через функции, табулированные на ЭЦВМ. Для указанного случая построены эпюры распределения остаточных напряжений и исследовано влияние показателя пластического упрочнения на характер распределения и величину остаточных напряжений. [c.133]

Номинальное напряжение а или определяется по формулам сопротивления. материалов, не учитывающим концентрации напряжений (см. гл. II и III). Для прямого бруса при центральном растяжении или сжатии [c.403]

К 2.2. 5. Как распределены нормальные напряжения в поперечных сечениях центрально растянутого или сжатого бруса и чему они равны , [c.89]

Таким образом, напряженное состояние при поперечном изгибе (при наличии перерезывающей силы) изменяется от одноосного растяжения и сжатия (в верхних и нижних волокнах) до чистого сдвига, т. е. двухосного, разноименного напряженного состояния (в центре балки). При переходе от периферии к центру балки направления главных напряжений изменяются в крайних волокнах главные напряжения параллельны оси балки, а в центральных — направлены под углом 45° к оси балки. Это часто отражается на виде излома хрупких материалов. Все сказанное [c.96]

Большие значения опасны для изделий, так как это ведет к появлению значительных внутренних (температурных) напряжений в нагреваемом изделии. Поверхностные слои изделия, нагретые до более высокой температуры, стремятся расшириться больше, чем центральные, имеющие меньшую температуру. Вследствие этого поверхностные слои принудительно растягивают внутренние. Это приводит к появлению растягивающих напряжений в центральных слоях. В свою очередь центральные слои, сопротивляясь вытягиванию, несколько сжимают внешние слои и вызывают в них сжимающие напряжения. В результате при сравнительно небольшом значении At эти напряжения уравновешиваются. Однако разность напряжений растяжения и сжатия получается иногда существенной, и она, превосходя предел текучести, может вызвать местную и общую пластическую деформацию детали внешним проявлением этого могут быть коробление, изгиб, а когда разность напряжений превысит предел прочности могут быть и трещины. Чем больше скорость нагрева металла, тем больше перепад температур и тем значительнее возникающие при этом температурные напряжения. Поэтому скорость нагрева должна быть такой, при которой не получаются большие значения At и напряжения. [c.164]

Вследствие искривления изотерм возникает градиент температур в поперечном сечении кристалла, направленный от центра к краю. Он может достигать нескольких десятков градусов на 1 см. При охлаждении до комнатной температуры различные части кристалла могут претерпевать в результате этого неодинаковое сжатие. Корка слитка при выпуклом (к расплаву) фронте кристаллизации, охлаждаясь с более высокой температуры, должна сжиматься больше, чем центральная часть слитка. В результате в кристалле возникают термические напряжения растяжения во внешних частях и сжатия в центральных частях кристалла. Величину этих напряжений можно приблизительно оценить как а Е а АТ, где Е — модуль Юнга а — коэффициент линейного расширения (сжатия) ДГ — разность температур между центром и коркой слитка. [c.490]

Очевидно, возникновение термических напряжений неизбежно также и в случае вогнутого фронта кристаллизации (растяжение в краевых частях и сжатие в центральных частях слитка). [c.490]

Рассмотрим прокатку профиля крестообразного сечения из прямоугольной заготовки (рис. 82). Центральная часть заготовки / обжимается незначительно, края II получают большое обжатие. Внешние силы создают схему основных напряжений всестороннего сжатия по вертикали от усилий осадки, в горизонтальной плоскости от сопротивлений трения. Если бы участки / и // могли деформироваться независимо, то они получили бы разную продольную деформацию (вытяжку). Но участки / и // представляют одно целое и целостность тела не позволяет получить естественную вытяжку участков / и //. Слабо обжимаемый участок I сдерживает вытяжку сильно обжимаемых участков П, а они в свою очередь Принудительно увеличивают вытяжку участка [c.192]

Неравномерность деформации в результате трения приводит также к появлению дополнительных напряжений и может привести к изменению схемы напряженного состояния в отдельных частях тела. Так, при осадке схема основных напряжений — всестороннее сжатие. С момента образования бочкообразности участки Ш (см. рис. 90) частично выходят из зоны непосредственного обжатия, а центральная часть обжимается, стремится увеличить диаметр и распирает охватывающую ее внешнюю часть (участки III) как обойму, вызывая в ней дополнительные напряжения растяжения по окружности (тангенциальные напряжения) во внутренней зоне появятся дополнительные тангенциальные напряжения сжатия. Этим объясняется появление трещин по образующим осаживаемого цилиндра, например при известном методе испытания на осадку, применяемом в прокатном производстве. [c.200]

Прочность стекла на растяжение. Б качестве образцов используются бруски квадратного, прямоугольного или круглого сечения. Образцы первых двух видов для придания им соответствующей формы и размеров требуют дополнительной механической обработки, которая вызывает значительное изменение прочности. Круглые палочки обычно получаются путем вытягивания из расплава стекломассы и имеют более однородное строение и меньшее количество дефектов. Кроме того, распределение напряжений в круглом стержне поддается более точному расчету, чем в бруске с прямоугольным сечением. Значительной трудностью при испытании является центрировка и крепление образца на испытательной разрывной машине, так как в результате перекоса или сильного сжатия при механическом зажиме концов образца в оправе машины на концах бруска могут возникнуть дополнительные напряжения и разрыв может произойти не в центральной части образца, а около его концов. Поэтому образцы изготовляют так, чтобы в центральной части их длины была шейка с меньшим диаметром цилиндрической части, чем на концах. [c.76]

Рассмотрим сказанное на примере. При осадке заготовки плоскими бойками (рис. 96) центральная ее часть деформируется больше, чем участки заготовки под бойками. В результате из-за неравной деформации в заготовке появляются растягивающие дополнительные напряжения в плоскостях, параллельных поверхностям бойков. Чем выше в металле растягивающие напряжения, тем больше снижается пластичность металла и тем больше возможность появления в нем трещин. Поэтому следует стремиться к уменьшению растягивающих напряжений и к увеличению сжимающих. Наилучшей схемой деформирования является деформирование в условиях неравномерного всестороннего сжатия. Такая схема наблюдается при прессовании металла (рис. 1,в), когда удается значительно повысить пластичность металла заготовки. Снижения растягивающих напряжений при осадке можно достигнуть, используя соответствующий подкладной инструмент (вырезные бойки), обеспечивающий боковое давление своими вертикальными стенками. Следует добавить, что малопластичные сплавы, которые не допускают осадки плоскими бойками, деформируют в вырезных бойках. В современной технике для некоторых деталей из малопластичных сплавов заготовки получают только выдавливанием, так как другие методы деформирования сопровождаются ростом растягивающих напряжений и резким снижением пластичности. [c.110]

Нулевой (или нейтральной) линией в плоскости сечения называем такую линию при внецентренном растяжении или сжатии, для всех точек которой результирующее нормальное напряжение равно нулю. Если представить себе так называемую поверхность напряжений для сечения, то нулевая линия будет получена как линия пересечения поверхности напряжений и плоскости поперечного сечения. Положим, что сечение имеет главные центральные оси ОУ и OZ (рис. 190). Перпендикулярно к плоскости сечения в точке С (силовая точка) приложена продольная растягивающая сила УУ эксцентриситет ее действия е = ОС. При этом полу-чаем моменты My=Nz . [c.281]

Чаще всего растянутые и сжатые элементы металлоконструкции выполняют симметричными, что обеспечивает центральность приложения нагрузки. Несимметричные сечения, например, из одного уголка, применяют только при очень малых нагрузках,так как такое сечение обладает малой жесткостью и вследствие эксцентричного присоединения к элементам конструкции создает дополнительное изгибающее усилие. При проверке сжатых и растянутых элементов, имеющих несимметричное сечение, допускаемые напряжения, приведенные в табл. 30, должны быть снижены на 25%. [c.245]

Используя формулы (2.10) и (2.13) для определения деформаций в случаях центрального растяжения и сжатия, а также принцип независимости действия сил, получим для случая трехосного напряженного СОСТОЯ1ШЯ [c.107]

Полученныё выше результаты могут быть распространены и на случаи, когда напряжения текучести при растяжении и сжатии различны, а также когда поперечное сечение можно разбить на прямоугольники состоронами, параллельными главным центральным осям сечения. [c.182]

Традиционно тему Изгиб , как уже говорилось выше, считают центральной, наиболее важной и трудной в курсе сопротивления материалов. В настоящее время в связи с существенным сокращением программы эта тема, пожалуй, утратила свое главенствующее положение, уступив его теме Растяжение и сжатие . Действительно, по ныне действующей пограмме в этой теме остался практически один вопрос — расчеты на прочность при изгибе (по нормальным напряжениям). Правда, для его изучения требуется уделить значительное внимание вспомогательному вопросу — построению эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Определенные трудности, которые испытывают учащиеся, овладевая техникой построения этих эпюр, приводят к тому, что многие преподаватели продолжают считать эту тему наиболее серьезной, а может быть, и наиболее трудной. Эти трудности обусловлены либо недостаточно твердыми знаниями по статике твердого тела, либо нерациональной методикой обучения построению эпюр. Конечно, из сказанного не следует, что процесс обучения не требует затраты времени, даже при рациональной методике надо затратить 5—6 часов для того, чтобы добиться успеха, но это время расходуется на приобретение навыков, а не на преодоление каких-то фактически несуществующих трудностей. [c.118]

Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней постоянного сечения на участках, удаленных от мест приложения сосредоточенных сил, при центральном растяжении или сжатии распределены равномерно, а потому могут быть найдены по формуле (2.3). В стержнях переменного сечения в местах расположения отверстий (рис. 2.27, а), выточек (рис. 2,27, б), галтелей (рис. 2.27, в), пропилов или прорезей (рис. 2.27, г) и уступов (рис. 2.27, д) напря- [c.69]

Новая теория нераспространяющихся усталостных трещин, предложенная X. Фукухарой, основана на предположении о достижении амплитудой истинного напряжения в зоне вершины трещины критического разрушающего напряжения. Анализ амплитуд истинных напряжений проведен с использованием закономерностей наложения концентраторов напряжений, а критическое напряжение разрушения определено с учетом влияния скорости нагружения и температуры. Теоретическое решение получено для изгиба при вращении круглых образцов с периферическим концентратором напряжений и растяжения-сжатия по симметричному циклу бесконечной пластины с центральным эллиптическим отверстием. Наиболее интересной особенностью полученного теоретического решения является его применимость для определения пределов выносливости как по трещино- [c.42]

П е т р у с е в и ч А. И.. Напряжения и деформации в сжатых цилиндрах. Материалы Центрального бюро редукторостроения ЦНИИТМАШ, 1938 (работа не опубликована). [c.357]

Проверим прочность чугунного стержня (рис. 3.29), центрально нагруженного двумя сосредоточенными силами Р, = 100кН и Р2 = 600кН. Нижняя часть стержня имеет постоянное по длине квадратное сечение 60 х 60 мм. Верхняя часть имеет форму усеченного конуса. Диаметр верхнего сечения ii=40 мм, нижнего — < 2 = 50 мм. Допускаемые напряжения чугуна при растяжении [ар] = 80МПа и сжатии [Сте] = 150 МПа. [c.73]

Курс прикладной механики Бресса состоит из трех томов ). Из них лишь в первом и третьем рассматриваются задачи сопротивления материалов. Автор не делает никаких попыток ввести результаты математической теории упругости в элементарное учение о прочности материалов. Для всех случаев деформирования брусьев предполагается, что их поперечные сечения остаются при деформировании плоскими. В таком предположении исследуются также внецентренные растяжение и сжатие, при этом используется центральный эллипс инерции, как это было разъяснено выше (см. стр. 178). Бресс показывает также, как подходить к задаче, если модуль материала изменяется по площади поперечного сечения. Гипотеза плоских сечений используется им также и в теории кручения, причем Бресс делает попытку оправдать это указанием на то, что в практических применениях поперечные сечения валов бывают либо круглыми, либо правильными многоугольниками, почему депланацией их допустимо пренебрегать. В теории изгиба приводится исследование касательных напряжений по Журавскому. В главах, посвященных кривому брусу и арке, воспроизводится содержание рассмотренной выше книги того же автора. [c.182]

Исследуется процесс пластического сжатия в условиях плоской деформации тонкой упрочняющейся полосы, у которой на диаграмме зависимости интенсивности напряжений 0 от интенсивности деформаций 8 имеется площадка текучести. Описана методика расчета интенсивностей напряжений и деформации, когда в центре тонкой упрочняющейся полосы имеется идеально пластический слой, отвечающий площадке текучести на диаграмме зависимости (Т =(Т (е ). Определено напряженно-деформированное состояние в деформируемой полосе и выведены необходимые и достаточные условия существования рассматриваемого решения. Построены эпюры распределения интенсивностей напряжений и деформаций в пластически упрочняющейся полосе при наличии в ней центрального идеально пластического слоя. Исследовано влияние показателя пластического упрочнения на характер распределения и величину интенсивностей напряжений и деформаций. Иллюстраций 4, библиогр. 9 назв. [c.133]

Как вычисляются нормальные и касательные напряжения в наклонных сечениях центрально растянутого или сжатого бруса Сделайте вывод соответствующих ффмул. [c.90]

Появление дополнительных напряжений в результате совместного действия сил трения л формы инструмента можно наблюдать при прессовании и волочении. Силы трения и форма канала затрудняют течение металла в слоях, прилегающих к волоке, вследстрие чего центральные слои стремятся получить большую вытяжку и принудительно утянуть наружные слои. Это приводит к появлению дополнительных продольных (осевых) и тангенциальных напряжений растяжения в наружных слоях и сжатия в центральных. По направлению радиусов будут действовать по всему сечению дополнительные напряжения сжатия, равные нулю на поверхности. [c.200]

Для снижения усилия прессования металлов с по-выщенной прочностью (например, стали) прессование осуществляют при высоких температурах предварительного нагрева заготовки. Вследствие этого неизбежно значительное охлаждение периферийных слоев металла, соприкасающихся с инструментом, особенно в обжимающей части пластической зоны вблизи матрицы. Внутренние слои (более горячие) имеют пониженное сопротивление деформации и стремятся переместиться быстрее наружных, что приводит к неравномерности деформации по сечению. Выравнивание скоростей течения по сечению прутка вследствие его целостности приводит к появлению дополнительных напряжений растяжения в наружных слоях и сжатия в центральных. [c.309]

Вследствие асимметрии теплового поля для различных точек припуска, а также неодновременности достижения максимальных температур по всему слою нагрева-гмого металла, предварительные термические напряжения и деформации, возникающие в зоне резания, распределены по достаточно сложным законам. Расчеты, выполненные в ЛПИ методом конечных элементов, показывают, что в условиях плазменно-механического точения или строгания в момент подхода к режущей кромке материал, располагающийся в центральной части сечения среза, находится в растянутом состоянии при уровне напряжений около 100 МПа. По краям среза развиваются напряжения сжатия, достигающие значений 200... 500 МПа. Аналогичные расчеты выполнялись в ЛПИ по той же программе для фрезерования с плазменным нагревом листовых заготовок из аустенитной стали 45Г17ЮЗ в условиях частичного сплавления припуска с использованием дилатограмм, полученных при скоростях нагрева и охлаждения 100°С/с. Величины временных напряжений, возникающих в сечении плоскостью ХОУ плиты толщиной 40 мм через 60 с после прохождения линейного источника тепла, показаны на рис. 30. [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...