Ось инерции центральная

Динамическая балансировка ротора. Этим видом балансировки преследуют цель обращения оси вращения детали в ее главную центральную ось инерции и осуществляют ее обычно на специальных балансировочных станках. Громоздкие и тяжелые роторы больших быстроходных машин приходится балансировать на собственной станине машины. Динамическая балансировка основана на том, что центробежные силы инерции отдельных частиц равномерно вращающегося неуравновешенного ротора можно в общем случае, [c.99]

Таким образом, главная центральная ось инерции является главной осью инерции для всех своих точек. [c.104]

ПОНЯТИЕ О ГЛАВНЫХ ЦЕНТРАЛЬНЫХ МОМЕНТАХ ИНЕРЦИИ [c.194]

Главная ось инерции, проходящая через центр тяжести твердого тела, называется главной центральной осью инерции и является главной в любой своей точке. [c.245]

Доказательство. Поскольку ось вращения есть главная ось инерции, то вектор 63 (см. 1.9) должен быть собственным для оператора инерции J , а значит, должно быть J13 = J23 = 0. Так как ось центральная, то r j = r j = 0. Система, составленная из первых двух, четвертого и пятого уравнений движения, примет вид [c.456]

Для точки О1 на оси Сг главная центральная ось инерции Сг и главная ось инерции тела для точки совпадают, при этом точка О, — любая точка оси Сг. Поэтому главная центральная ось инерции тела является главной осью инерции тела во всех своих точках. [c.253]

Таким образом, ось Ог является главной осью инерции для любой точки, расположенной на оси симметрии тела. Она есть главная центральная ось инерции, так как центр масс находится на оси симметрии. [c.275]

Из доказанной теоремы в качестве следствия получаем главная центральная ось инерции является главной осью инерции для всех своих точек. Действительно, главная ось инерции Oz для точки О, лежащей на главной центральной оси инерции Сг, совпадает с этой осью. Главная ось инерции таким свойством не обладает. Главные оси инерции для точки Ои расположенной на главной оси инерции точки О, не параллельны главным осям инерции для этой точки. Они в общем случае повернуты относительно этих осей. [c.276]

Отсюда следует, что оси х, у и т , параллельные осям х, у и г, являются главными осями инерции в произвольной точке О, лежащей на центральной оси г, чем и доказывается высказанное выше положение. Следствием отсюда является то, что всякая центральная ось инерции является главной осью инерции для любой своей точки. [c.566]

Из статики известно, что если однородное твердое тело имеет плоскость материальной симметрии, то центр масс (центр тяжести) этого тела лежит в этой плоскости. Следовательно, если мы возьмем начало координат О в центре масс тела, то ось г, перпендикулярная к плоскости материальной симметрии, будет представлять собой главную центральную ось инерции тела. Таким образом, мы приходим к следующему выводу если однородное твердое тело имеет плоскость материальной симметрии, то одна из главных его центральных осей инерции перпендикулярна к этой плоскости. [c.568]

Динамические реакции опор валов вращающихся тел минимальны, если центральная ось инерции совпадает с осью вращения тела. [c.177]

Главная ось инерции, проходящая через центр масс С тела, называется главной центральной осью инерции твердого тела. Если оси Сх, Су, z являются главными центральными, то [c.395]

Первое слагаемое правой части есть момент инерции фигуры относительно оси X, т. е. второе слагаемое содержит статический момент площади относительно оси х, а он равен нулю, так как ось х — центральная третье слагаемое после интегрирования будет равно а А. В результате получим [c.219]

Здесь у — главная центральная ось инерции поперечного сечения бруса, параллельная поперечной силе Q. [c.248]

Поперечной силой Qy или называется алгебраическая сумма проекций иа главную центральную ось инерции поперечного сечения Y или Z внутренних сил, действующих в сечении. [c.194]

За меру неуравновешенности сил инерции жестких роторов принимают векторную величину — произведение неуравновешенной массы т на ее эксцентриситет <1 или расстояние от оси вращения до ее центра. Эту величину называют дисбалансом. Если главная центральная ось инерции ротора параллельна оси вращения ротора, то неуравновешенность называют статической неуравновешенностью. В этом случае балансировку осуществляют высверливанием некоторого количества материала или добавлением его с таким расчетом, чтобы упомянутые оси совпали. [c.107]

Отнесем систему к главным осям инерции Ох, Оу, Ог центрального эллипсоида, т. е. эллипсоида инерции, построенного в центре тяжести, и пусть Ма , МЬ , Мс — моменты инерции относительно координатных плоскостей. [c.23]

Гироскопы, которые мы будем рассматривать далее, чаще всего в действительности представляют собой тела вращения, и потому мы будем предполагать, что все они обладают этим свойством. Тем не менее предыдущее замечание применяется ко многим другим телам, которые можно рассматривать как гироскопы. Соответствующая ось симметрии центрального эллипсоида инерции таких тел (называемая иначе осью кинетической симметрии) в динамическом отношении эквивалентна оси тел вращения. Мы не будем далее возвращаться к этому вопросу. [c.161]

Упражнение 3. Показать, что а) главная ось инерции остается главной для всех своих точек тогда и только тогда, когда она является главной центральной осью инерции б) если в системе есть ось материальной симметрии, то эта ось является главной центральной осью инерции в) если у системы есть плоскость материальной симметрии, то любая прямая, перпендикулярная этой плоскости, является главной осью инерции системы для точки, в которой эта прямая пересекает плоскость симметрии г) для однородного тела вращения ось вращения и любые две взаимно перпендикулярные и перпендикулярные ей оси образуют систему главных осей инерции. [c.148]

Так как Gz — главная центральная ось инерции, то для описания импульсивного движения применимы уравнения (4). В этих уравнениях Lz = xSy — ySx, де Sx, Sy — компоненты ударного импульса, возникающего при закреплении точки Р. [c.416]

Jjj . В частном случае, когда распределение масс в теле таково, что центральным эллипсоидом инерции служит эллипсоид вращения, две из последних трёх постоянных становятся равными между собой. Твёрдое тело такого типа обыкновенно называют телом вращения в динамическом смысле, а та главная центральная ось инерции, которая перпендикулярна к осям равных моментов инерции, носит название оси динамической симметрии тела. Пусть, например, = тогда вместо формулы (45.26) мы будем иметь [c.496]

Так как за оси х и у нами приняты главные центральные оси инерции площади поперечного сечения бруса, центробежный момент инерции равен нулю, вследствие чего нулю равен и изгибающий момент Му. Поскольку ось х —центральная, статический момент 5 относительно этой оси равен нулю отсюда нулю равна и продольная сила N. [c.117]

Решение. Центр тяжести площади поперечного сечения совпадает с О —геометрическим центром кольца. Одна из главных центральных осей инерции —ось х —совпадает с осью симметрии профиля, т. е. проходит через линию разреза кольца вторая главная ось инерции — ось у —перпендикулярна оси X. [c.175]

Задачей статической балансировки является приведение центра тяжести на ось вращения, т. е. обращение оси вращения в центральную ось инерции. В этом случае при вращении детали не будет возникать суммарной центробежной силы, но может остаться пара сил инерции, зависящая от величины центробежных моментов инерции. Если деталь по длине имеет небольшие размеры, то величины этих пар сил инерции невелики, и поэтому можно бывает ограничиться одной статической балансировкой. Например, статической балансировкой можно ограничиться в случае таких деталей, как маховики, неширокие шкивы, зубчатые колеса и т. п. Но для барабанов, длинных трубчатых валов и роторов различного рода, если они имеют высокое число оборотов (например, турбинные роторы), необходима динамическая балансировка, задачей которой является обращение оси вращения в главную центральную ось инерции, т. е. такую, при вращении около которой в детали не возникает не только центробежной силы, но и пары сил инерции, зависящей от центробежных моментов инерции ее масс. К статической балансировке тихоходных деталей при- [c.193]

Различие этих способов в том, что в первом случае к оси вращения приводится главная центральная ось инерции ротора, а во втором — ось вращения приводится к главной оси инерции. В первом случае задача имеет неограниченное число решений, так как количество и положение плоскостей приведения для уравновешивающих масс произвольны. Этому случаю соответствуют уравнения (7). [c.95]

Если на ротор поместить только один груз в плоскости II, то центр массы переместится в точку 5ц, а главная центральная ось инерции [c.27]

Выберем в точке О главной центральной оси инерции z систему декартовых осей координат Ox y z, взаимно параллельных главным центральным осям инерции xyz. Тогда координаты гочки тела Mi, в двух системах осей координат буду связаны между собой формулами параллельного переноса осей [c.224]

Выберем в точке О главной центральной оси инерции z систему декартовых осей координат Ox y z, взаимно параллельных главным центральным осям инерции xyz. Тогда координаты точки тела в двух системах осей [c.287]

Виды неуравновешенности ротора. Статическая неуравновешенность свойственна такому ротору, центр масс S которого не находится на оси вращения, но главная центральная ось инерции (ось /—/) которого параллельна оси вратения. В этом случае ест Ф О, = Jyi- = 0. Следовательно, согласно уравнениям [c.213]

М о м е н т н а я неуравновешенность имеет место в том случае, когда центр масс S ротора находится на оси вращения, а главная центральная ось инерции /—/ ротора наклонена к оси вращения ротора под углом у (рис. 6.12,6). В этом случае е = 0, У,, Ф О, 0. Следовательно, О,, = О, так что моментная неурав- [c.214]

Из сказанного следует, что ликвидация всякой неуравновешенности — и статической, и моментной, и динамической — имеет своим результатом то, что главная центральная ось инерции ротора совмесцается с его осью вращения, или аналитически D = О, [c.214]

Главная центральная ось инерции 213 [ ланный вектор дисбалансов ротора 212 сил инерции 180, 202 момент дисбалансов ротора 213 сил инерции I80, 202 Годограф сил 199 1 расгофа правило 308 [c.491]

Jy = miyiZi равны нулю, так как в этих суммах все члены попарно уничтожаются. Следовательно, ось материальной симметрии — главная ось инерции для любой своей точки. Она является центральной осью, поскольку центр инерции С расположен на оси материальной симметрии. [c.182]

Из приведенных определений следует, что для прямоугольника его оси симметрии, моменты инерции относительно которых вычисляются поформулам (2.22) и (2. 22а), являются главными центральными осями. Для равнобедренного треугольника (см. рис. 267) ось симметрии и перпендикулярная ей центральная ось — главные центральные соответствующие моменты инерции определяются по формулам (2. 28) и (2. 30). Для круга и кругового кольца любая центральная ось главная и все главные центральные моменты инерции равны между собой [см. формулы (2. 36) и (2. 37)1. Таким образом, [c.255]

Главная плоскость — плоскость, проходящая через продольную ось балки и главную центральную ось инерции сечения, например плоскости хОу и xOz (рис. 5.1). Оси у и z — главные центральные оси инерции сечения. При кo o 4 изгибе в произвольном сечении балки возникаю четыре внутренних силовых фактора изгибающие моменты и Му и поперечные силы Qy и Q . [c.150]

Следовательно, ось Ох есть главная ось инерции, и, как показано Ebiuje, она является центральной. [c.217]

Различают также моментную неуравновешенность ротора, при которой ось ротора и его главная центральная ось инерции пересекаются в центре масс ротора. Силы инерции неуравновешенных частей ротора могут быть приведены к главнош вектору и главному моменту. Вектор главного момента может быть разложен на составляющие векторы вдоль и перпендикулярно оси вращения ротора. [c.107]

Крутильные колебания. Во многих фи зических опытах тело, подкешенное при помощи вертикальной проволоки, верхний конец которой зажат, заставляют совершать крутильные колебания около оси проволоки. Мы предположим, что эта ось представляет главную центральную ось инерции тела ( 59). [c.147]

Ось вращения и главная центральная ось инерции ротора в общем случае являются двумя скрещивающимися прямыми, поэтому расстояния между ними в любом перпендикулярном оси вращения сечении будут ординатами гиперболы (поверхность, описанная главной центральной осью инерции около оси вращения, есть однонолостныя гиперболоид вращения). Одно из решений можно построить на уравнении гиперболы. Для практического выполнения более удобно графо-аналитическое решение, которое и рассматривается. В решении используем векторы Ру1 и Руп, определяемые непосредственно на станке. Подставив их в уравнения (8), получим Р = —(Pyi + Руп), М = — Myi Ь Муп). [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...