Формула параллельного переноса

Формулы параллельного переноса A li ЛВС) имеют вид [c.86]

По формуле параллельного переноса осей имеем [c.151]

Выберем в точке С систему координат Сх у , оси которой взаимно параллельны осям системы координат Охуг. Координаты любой точки цилиндра относительно этих даух систем осей координат связаны между собой формулами параллельного переноса в направлении оси Схх на величину СО = R [c.356]

Для определения главных центральных моментов инерции таких сечений (будем называть их составными) их разбивают на простейшие части, для каждой из которых могут быть вычислены по известным формулам площади, координаты центров тяжести, моменты инерции относительно собственных главных центральных осей. Для прокатных профилей эти величины берут из таблиц ГОСТов. Далее определяют координаты центра тяжести всего сечения, как это изложено в 28, а следовательно, находят положение главных центральных осей всего сечения. После этого определяют моменты инерции каждой из частей, на которые разбито сечение, относительно собственных центральных осей, параллельных главным центральным осям всего сечения. Применяя формулу параллельного переноса, находят моменты инерции каждой из указанных частей относительно главных центральных осей всего сечения. Суммируя эти величины, получают искомые главные центральные моменты инерции заданного сечения. [c.256]

Для определения момента инерции относительно оси у нет надобности применять формулу параллельного переноса, так как эта ось одновременно является главной центральной как для отдельных прямоугольников, так и для сечения в целом. Поэтому [c.257]

Вычислим моменты инерции прямоугольников J и III относительно оси х, применив формулу параллельного переноса осей [c.171]

Общие формулы преобразования координат при параллельном переносе и повороте осей, например для систем и [c.130]

Способом параллельного переноса осей, основанным на использовании формулы (27). Например, центробежный момент инерции относительно центральных осей Uq и сечения (см. рис. 10) [c.184]

Исключая из (10) и (10 ) центробежные моменты инерции, Jг x, Jх у, получим формулы для изменения центробежных моментов инерции при параллельном переносе осей координат из точки 0 в точку О [c.266]

Движение состоит из чего (из относительного и переносного движений, из переноса и поворота...), начинается как (из состояния покоя...), характеризуется чем (кинетической энергией...), (не-) сводится к чему (к вращению...), (не-) раскладывается на что (на поступательное и вращательное...), (не-) задано как (естественным способом, координатным способом...), (не-) задано чем (уравнениями, графиком...), рассматривается как что (как вращение...), можно определить чем (заданием эйлеровых углов...), (не-) определяется, выражается чем (формулами, уравнениями...), (не-) происходит где (в одном направлении, на плоскости, в пространстве, во времени...), является чем (вращением, параллельным переносом,..), (не-) является каким (сложным, поступательным, составным, плоскопараллельным, абсолютным, относительным, переносным...), (не-) меняет что (ориентацию фигуры...). [c.44]

При параллельном переносе вектора из некоторой точки в соседнюю абсолютное изменение вектора равно нулю. Обозначим изменения контравариантных компонент вектора при параллельном переносе с1а . Тогда, согласно формуле (П.бОа), получим [c.388]

Приращения контравариантных и ковариантных компонент вектора при его параллельном переносе определяются формулами (IV. 157) и (IV. 158) первого тома [c.174]

Параллельный перенос осей. В дальнейшем для вывода формул, определяющих осевые моменты инерции треугольника, а также для вычисления моментов инерции сложных (составных) сечений потребуется зависимость между моментами инерции относительно оси х, проходящей через центр тяжести О плоской фигуры, и ей параллельной оси х , отстоящей на расстоянии с (рис. 264). Согласно определению момент инерции относительно оси х [c.250]

Компоненты тензоров инерции колес в осях трехгранника Ахуг входят по формулам пересчета при параллельном переносе осей. Тензор инерции системы [c.119]

ФОРМУЛЫ ПЕРЕХОДА ДЛЯ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ПЕРЕНОСЕ ОСЕЙ [c.22]

Вычислим момент инерции прямоугольника относительно центральной оси г, используя формулы перехода при параллельном переносе осей (2.3.6) [c.24]

Через ц. т. проводим новую систему координат параллельно первоначальной. Находим моменты инерции простых фигур и, используя формулы перехода при параллельном переносе осей (2.3.6), (2.3.7), определяем центральные моменты инерции всей фигуры относительно новых осей, т. е. получаем 1г, 1у, 1гу. [c.33]

Воспользовавшись формулами (10.12) связи между моментами инерции при параллельном переносе осей, получим [c.223]

Выведем формулы преобразования моментов инерции при параллельном переносе осей. Для этого снова обратимся к рис. 3.2. Будем считать, что нам заданы моменты инерции и статические моменты относительно осей xi, yi. Требуется определить моменты инерции относительно осей х , уч. [c.147]

При определении центробежного момента инерции по последней из формул (3.7) следует учитывать знак величин а и Ь. Можно, однако, и сразу установить, как изменяется значение Jxy при параллельном переносе осей. Для этого следует иметь в виду, что сечения, находящиеся в I и П1 квадрантах системы координат x yi (рис. 3.5), имеют положительные, а сечения, находящиеся в И и IV квадрантах, - отрицательные значения центробежного момента. Поэтому при переносе осей проще всего устанавливать знак слагаемого abF в соответствии с тем, какие из четырех площадей увеличиваются, а какие - уменьшаются. Например, если от центральных осей XI, 1/1 (см. рис. 3.5) следует перейти к осям Х2, У2, то видно, что в результате такого переноса резко возрастает площадь [c.148]

Формула для пересчета центробежного момента инерции при параллельном переносе осей координат име- [c.169]

Пользуясь формулой для моментов инерции при параллельном переносе осей, вычислим момент инерции площади. каждого прямоугольника [c.227]

Формулы перехода для моментов инерции при параллельном переносе оси [c.166]

Как пишутся формулы перехода для осевого н центробежного моментов инерции при параллельном переносе осей [c.185]

Обращаясь к формула д (VII.60), в которых теперь надо положить Й12 = Си = Озз = О, заметим, что параллельный перенос координатных осей не скажется на величине коэффициентов [c.286]

Для вычислений по формулам (VII.220) и (VII.222) нужно определить жесткостные коэффициенты ajg = и отнесенные к координатной системе Оц х у гц, с которой в нашем случае совпадает показанная на рис. VII.2 координатная система Oy,z x7y Z Чтобы их найти, воспользуемся известными значениями Сх, и Ку7, которые являются соответственно жесткостными коэффициентами ( 11 и 055, отнесенными к координатной системе Ox,z,x z , причем отнесенный к ней коэффициент равен нулю. При параллельном переносе этой координатной системы с перемещением начала координат в точку (О, О, /1цт) новые жесткостные коэффициенты определяются по формулам (VII.60) и (VII.61). Находя среди них формулы для ais и 055 и отбрасывая штрихи при обозначениях новых коэффициентов, найдем [c.346]

Написанные соотношения можно рассматривать как формулы для раздвинутого треугольника. Такая фигура получается путем параллельного переноса сторон плоского треугольника в направлении, перпендикулярном к его плоскости (рис. 4). [c.46]

В главе П1 показано, что основные формулы алгебры винтов инвариантны по отношению к выбору точки приведения, т. е. не зависят от той моторной двойки, к которой приведен заданный винт. При данной трактовке принципа перенесения это свойство равносильно свойству всех формул, характеризующих внутренние соотношения между винтами, оставаться неизменными при добавлении к каждому из моментов г°. моторов слагаемого QXr , где Q — один и тот же вектор для всех г,-. Такое преобразование равносильно параллельному переносу пространства винтов. Можно было бы также показать, что основные формулы алгебры винтов остаются неизменными при любом движении пространства, сохраняющем комплексные модули винтов и углы между их осями, иными словами, при любом ортогональном преобразовании. [c.70]

Эта запись не меняется при параллельном переносе вектора с сохранением ориентации. Числа а , называются проекциями вектора на соответствующие оси, векторы aj i, a j, a k называются компонентами по соответствующим осям. Длина вектора а называется его модулем, обозначается символом о и вычисляется по формуле [c.10]

Выберем в точке О главной центральной оси инерции z систему декартовых осей координат Ox y z, взаимно параллельных главным центральным осям инерции xyz. Тогда координаты гочки тела Mi, в двух системах осей координат буду связаны между собой формулами параллельного переноса осей [c.224]

Здесь / = + а1р1, — осевой момент инерции /г-й составляющей сечения относительно главной центральной оси. Это формула параллельного переноса. Она позволяет при известном значении осевого момента инерции фигуры относительно оси переходить к осевому моменту относительно новой оси у, параллельной г/ , но смещенной на расстояние а [c.106]

В (3) через у обозначена матрица направляющих косинусов между осями трехгранников jItiS и С х У г, а через y — транспонированная матрица. Компоненты тензоров /<2), /<3) колес в осях Axyz вычисляются затем с помощью формул пересчета при параллельном переносе [16]. Тензор инерции ротора / в осях Axyz получается, если сложить тензоры колес /=/( )+/(2)-f/й. [c.116]

Вообще говоря, подобный способ створных измерений может осуществляться и в том случае, когда створ задан не начальной и конечной точками оси рельса, а параллельно отнесен на удобное для выполнения измерений расстояние Об опыте применения такой методики можно прочесть в работе f57]. Здесь в вычисленные значения нестворности необходимо ввести поправку, равную величине параллельного переноса створа. Ог себя добавим, что способ углов применим и при непараллельном переносе створа С/Сг (рис.З, б). В этом случае следует использовать формулу (4), в которой /, вычисляют по измеренному углу и расстоянию до точки i. [c.55]

Определяем цен-вральные моменты всего сечения относительно осей 2с, Ус, используя формулы перехода при параллельном переносе осей [c.35]

При параллельном переносе осей моменты инерции вычисл5потся по формулам [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...