Наибольшее и наименьшее значения центральных моментов инерции

Наибольшее и наименьшее значения центральных моментов инерции. [c.284]

Относительно одной из главных центральных осей момент инерции имеет наибольшее из всех возможных значений, а относительно другой — наименьшее. Здесь сопоставляются моменты инерции относительно любых осей, проходящих через центр тяжести сечения. [c.111]

При наличии крутящих моментов криволинейная форма равновесия стержня становится пространственной кривой. Это отклонение изогнутой оси стержня от плоской кривой при заданной величине крутящего момента зависит от жесткости кручения С и тем больше, чем меньше величина С, а следовательно, и коэффициент X. При пространственной упругой линии имеет место изгиб стержня как в плоскости наименьшей жесткости, так и в плоскости наибольшей жесткости, и, следовательно, критическое значение осевой силы обусловлено обоими главными центральными моментами инерции сечения стержня (/., , / , ). В этом и заключается объяснение того обстоятельства, что наличие крутящего момента для сечений с достаточно сильно отличающимися друг от друга величинами моментов инерции [c.900]

Относительно одной из главных центральных осей момент инерции имеет наибольшее из всех возможных значений, а относительно другой — наименьшее. Ось симметрии сечения всегда является одной из главных центральных осей, а другая главная центральная ось ей перпендикулярна. В дальнейшем рассматриваются сечения, обладающие симметрией, что позволяет легко определять их главные центральные оси. [c.55]

Следовательно, главные центральные оси инерции — это такие взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр тяжести сечения, относительно которых центробежный момент инерции обращается в нуль, а осевые моменты инерции имеют наибольшее и наименьшее значения. [c.284]

Главные центральные оси инерции обладают тем свойством, что осевой момент инерции относительно одной из них имеет наибольшее значение, а относительно другой — наименьшее значение по [c.157]

Иное дело, будет ли это вращение устойчивым по отношению к малым возмущениям, всегда имеющим место в реальных условиях. Опыты показывают, что вращение вокруг главных центральных осей с наибольшим и наименьшим моментами инерции является устойчивым, а вращение вокруг оси с промежуточным значением момента инерции — неустойчивым. В этом можно убедиться, подбрасывая вверх тело в виде параллелепипеда, раскрученное вокруг одной из трех взаимно перпендикулярных главных центральных осей (рис. 3.7). Ось АА [c.43]

Кроме того, рациональные сечения сжатых стержней должны по возможности обладать равноустойчивостью во всех направлениях, т. е. моменты инерции сечения относительно любых центральных осей должны быть равны или, по крайней мере, близки по значению. С данной точки зрения наиболее рациональными сечениями сжатых стержней являются круг и кольцо. Указанных два вида сечений обладают равноустойчивостью во всех направлениях. Прокатные стальные профили, двутавры, угольники и швеллеры имеют резко различающиеся по величине наибольший и наименьший моменты инерции относительно центральных осей, поэтому данные сечения нерациональны для работы на продольный изгиб. Однако из прокатных профилей можно спроектировать составные сечения, обладающие равноустойчивостью. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...