Инерции момент осевой центральные

Из первых двух формул (3.7) следует, что в семействе параллельных осей минимальный момент инерции получается относительно центральной оси (а = 0 или Ь = 0). Поэтому легко запомнить, что при переходе от центральных осей к нецентральным осевые моменты инерции увеличиваются и величины а Р и следует к моментам инерции [c.111]

Тело состоит из двух элементов, выполненных в виде массивного однородного шара радиуса г и невесомого горизонтального стержня. Какова должна быть длина / этого стержня, чтобы момент инерции тела относительно вертикальной оси вращения Oz был в 11 раз больше осевого центрального момента инерции шара [c.95]

Аналогично можно доказать и более общее утверждение, согласно которому у всякого сечения, имеющего три и более осей симметрии, все центральные оси являются главными и осевой момент инерции относительно любой центральной оси будет одним и тем ж е. Этим свойством обладают такие, например, сечения, как равносторонний треугольник, квадрат, шестиугольник и др. [c.59]

Из первых двух формул (3.7) следует, что в семействе параллельных осей минимальный момент инерции получается относительно центральной оси (а = О или Ь = 0). Поэтому легко запомнить, что при переходе от центральных осей к нецентральным осевые моменты инерции увеличиваются, и величины a F V. b F следует к моментам инерции прибавлять, а при переходе от нецентральных осей к центральным - вычитать. [c.148]

Вычислить осевые и центробежный моменты инерции параллелограмма относительно центральных осей хну. Размеры сечения /t=4 см, Ь=3 см, а--=1 см. [c.74]

Чему равен осевой момент инерции прямоугольника относительно центральной оси, параллельной одной из его сторон [c.164]

Из доказанного вытекает, что у всякого сечения, имеющего три и более осей симметрии, все центральные оси являются главными, и осевой момент инерции относительно любой центральной оси будет одним и тем же [это вытекает из выражения (1)1. [c.126]

Параллелограмм (рис. 90). Осевые моменты инерции параллелограмма относительно центральной оси л и относительно основания определяются по формулам (143) [c.170]

Чему равны осевые центральные моменты инерции круга и кругового кольца [c.185]

Необходимо заметить, что в формулу, определяющую критическую силу, следует подставлять минимальное значение осевого центрального момента инерции сечения стержня (если у сечения осевые центральные моменты инерции не одинаковы), так как стержень всегда изгибается в плоскости наименьшей жесткости. [c.327]

Моменты инерции относительно главных центральных осей г и у называют главными центральными моментами инерции. Осевые моменты инерции относительно главных центральных осей имеют максимальные или минимальные значения и могут быть определены по формулам [c.68]

Анализ условий механического нагружения показывает, что поскольку осевой момент инерции относительно любой центральной оси равностороннего треугольного сечения остается постоянным и равным (32 3), где I — сторона треугольного сечения, при вращении такого образца не создаются неуравновешенные инерционные усилия. [c.338]

Осевой момент инерции сечения относительно нецентральной оси равен осевому моменту инерции относительно параллельной центральной оси плюс площадь сечения, умноженная на квадрат расстояния между осями (фиг. 9) [c.270]

Таким образом, при параллельном переносе осей с удалением от центра тяжести фигуры имеем увеличение осевых и центробежного момента инерции. Следовательно, относительно центральных осей фигура обладает минимальными осевыми моментами инерции. [c.165]

В заключение рассмотрим пример. Определим осевой момент инерции треугольника относительно центральной оси, параллельной основанию (рис.4.8). [c.49]

Для параллелограмма, имеющего основание ft = 30 см, высоту А = 40 см и угол наклона боковой стороны к вертикали ф = 45 , определить осевые и центробежный моменты инерции площади относительно центральных осей Хс и у с, из которых ось параллельна основанию найти направления главных осей инерции и подсчитать величины главных моментов инерции. Решение провести в буквенном виде с последующим подсчетом числовых значений. [c.124]

Определив осевые и центробежный моменты инерции уголка относительно центральных осей, находим положение главных центральных осей инерции uv, для чего определяем [c.145]

Выражения (А. 17) являются записью теоремы о параллельном переносе осей для осевых моментов инерции. Из этих выражений следует, что момент инерции фигуры относительно произвольной оси, лежащей в ее плоскости, равен моменту инерции относительно параллельной центральной оси плюс произведение площади фигуры на квадрат расстояния между осями. [c.602]

Для определения осевых и центробежного моментов инерции сечения относительно центральных осей и пользуемся формулами перехода (13.12). Для швеллера 1 = bi — Уо = —3,27 см. Для уголка Оц = 3,16 см а = 4,9 см [c.253]

Осевые моменты инерции относительно главных центральных осей называют главными центральными (или сокращенно главными) моментами инерции. Относительно одной из главных осей момент инерции максимален, относительно другой — минимален [c.203]

Х1а = Ха — Ло1, Лн==5 н осевые центральные моменты инерции [c.289]

Определяем осевые моменты инерции относительно вспомогательных центральных осей Хо и уо, параллельных собственным главным центральным осям полосы и двутавра. [c.96]

Постановка задачи. Пусть т — масса шара, Аг и — его экваториальный и осевой центральные моменты инерции, г — радиус, а — расстояние от центра масс шара до геометрического центра и g — ускорение свободного падения. Скорость центра масс шара обозначим через V, а его угловую скорость — через ю. Обозначим также единичный вектор восходящей вертикали и единичный вектор оси симметрии шара через у и ез соответственно. [c.436]

Здесь через Л и С обозначены экваториальный и осевой центральные моменты инерции тела так что [c.417]

А. Неправильно. Существует зависимость между полярным и осевым моментами инерции, поэтому, зная центральный осевой момент инерции круга, можно определить полярный момент инерции. [c.119]

Подсчитаем теперь осевые моменты инерции площади относительно центральных осей. Для этого воспользуемся известными из теории сопротивления материалов зависимостями, связывающими осевые моменты инерции площади относительно двух параллельных осей, из которых одна является центральной [c.90]

Рассмотрим порядок расчета лопатки на ползучесть. Вначале подсчитываются площади, осевые и центробежные моменты инерции относительно-местных центральных осей и у . Затем при помощи соотношений (18)—(20), (26), (27), (30) и (31) вычисляются нормальная сила и изгибающие моменты относительно осей х и у . После этого по формулам (128) и (133) устанавливаются осевые перемещения и прогибы, образовавшиеся в результате ползучести материала. [c.105]

Определим осевой и полярный моменты инерции круга относительно центральных осей. Сразу отметим равенство осевых моментов инерции между собой I,, = 1 . А посколь- [c.240]

Определить осевые и центробежный моменты инерции относительно вспомогательных центральных осей сечения. При расчетах необходимо использовать разбиение на простые составляющие, для которых известны моменты инерции относительно их собственных центральных осей связь моментов инерции при повороте осей связь моментов инерции при параллельном переносе осей. [c.248]

Для поперечного сечения, имеющего форму правильного шестиугольника, осевые моменты инерции относительно всех центральных осей совпадают, поэтому для выполнения условия равноустойчивости стойки необходимо обеспечить одинаковые закрепления во всех плоскостях. [c.201]

Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, называются главными. Осевые моменты инерции относительно ни < называются главными моментами инерции. Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения,- главные центральные оси, а соответствующие им моменты - главные центральные моменты инерции. Главные оси харакгерны тем, что их моменты инерции имеют максимальное и минимальное значения по сравнению с моментами инерции относительно любых других осей, проходящих через эту точку. [c.35]

Для фигур, и.меющих более двух осей симметрии, осевые моменты инерции относительно всех центральных осей равны. между собой. Действительно, направим одну из осей у или z) по одной из осей симметрии, а другую — перпендикулярно ей. Для этих осей J , = 0. Если фигура имеет более двух осей сим.метрии, то какая-либо из них составляет острый угол с осью Z. Обозпачи.м такую ось z , а перпендику-.зярную ей ось—ly. [c.153]

В отличие от осевых, центробежные моменты инерции могут иметь любой знак и обращаться в нуль. Главной осью инерции тела называется ось, для которой оба центробежных момента инерции, содержащие индекс этой оси, равны нулю. Например, если Iхг = Iуг = , ТО ОСЬ 2 — глзвная ось инерции тела. Главной центральной осью инерции называется главная ось инерции, проходящая через центр масс тела. [c.271]

Задача об определении тензора инерции сводитц я к определению осевых и центробежных моментов инерции. Если нам известен тензор инерции для главных центральных осей инерции, то его составляющие для произвольных осей определяются формулами (12.27) и (12.29). Однако нередко направления главных центральных осей инерции нам не известны. В этих случаях приходится прибегать к основным формулам (12.3) и (12.8). [c.288]

Осевые моменты инерции относительно главных центральных осей называют главными центральными (или сокращенно главными) момеигами инерция. Относительно одной нз главных осей момент инерции максимален, относительно другой - минимален. Например, для сечения, изображенного на рИс. 6.8, максимальным является момент инерции (относительно оси Ох). Конечно, говоря об экстремальности главных моментов инерции, имеют в виду лшпь их сравнение с другиШ моментами инерции, вычисленными относительно осей, проходящих через ту же точку сечшия. [c.146]

Осевой лючент инерции сечения относительно нецентральной оси и равен осевому моменту инерции Ju относительно центральной параллельной оси о плюс площадь сечения F, умноженная на квадрат координаты v . центра тяжести сечения (фиг. 10) [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...