Момент инерции центральный центробежный

Для полного решения задачи необходимо вычислить центробежный момент инерции Jyz Центробежные моменты инерции вычисляются через главные центральные осевые моменты инерции. [c.368]

Центральная ось инерции 234, 241 Центральное растяжение (сжатие) 26 Центральный момент инерции 235 Центробежный момент инерции 221 Цепная линия 94 Цикл изменения напряжения 536 [c.606]

Тензор инерции является симметричным тензором второго ранга. Он имеет шесть различных компонентов. По главной диагонали располагаются моменты инерции относительно координатных осей. Поворотом координатных осей до совпадения с главными центральными осями инерции тензор приводится к диагональному виду. Остаются только компоненты по главной диагонали / , /2 и /з, которые в этом случае являются главными центральными моментами инерции, а центробежные моменты инерции обращаются в нули [c.151]

Таким же образом по известным формулам можно вычислить центробежный момент инерции трапеции, моменты инерции сектора, координаты центра масс ГО, его центральные и главные моменты инерции и т. д. [c.46]

Если С центр масс сисгемы, то Л( =0 и > с = 0. Для главных центральных осей инерции центробежные моменты инерции равны нулю, т. е. [c.224]

Рассмотрим понятие о главных осях инерции. Две взаимно перпендикулярные оси с началом в данной точке, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в этой точке. Главные оси инерции в центре тяжести фигуры называют главными центральными осями инерции. [c.168]

В общем случае главные центральные оси инерции фигуры могут быть найдены, если известны ее центробежный Jг y, и осевые /г. и Jy моменты инерции относительно произвольно расположен- [c.168]

Очевидно, постепенно поворачивая оси, можно найти такое их положение, при котором центробежный момент инерции равен нулю. Такие оси называют главными осями инерции. Две взаимно перпендикулярные оси, из которых хотя бы одна является осью симметрии фигуры, всегда будут ее главными осями инерции, поскольку в этом случае каждой положительной величине гу dF соответствует такая же отрицательная по другую сторону от оси симметрии (рис. 14, в) и их сумма по всей площади фигуры равна нулю. Главные оси, проходящие через центр тяжести сечения, называют главными центральными осями. [c.17]

Определим центробежный момент инерции прямоугольного треугольника относительно осей г, у (рис. 26), совпадающих с катетами, а также относительно центральных осей г , Уа, параллельных им. [c.22]

Наибольшее практическое значение имеют главные центральные оси, центробежный момент инерции относительно которых равен нулю. Будем обозначать такие оси буквами ы, V. Следовательно, [c.24]

Чтобы определить положение главных центральных осей нес>1м-метричной фигуры, повернем произвольную начальную систему центральных осей z, у (рис. 28) на некоторый угол о, при котором центробежный момент инерции становится равным нулю [c.24]

Во многих случаях удается сразу определить положение главных центральных осей. Если фигура имеет ось симметрии, то она является одной из главных центральных осей, вторая проходит через центр тяжести сечения перпендикулярно первой. Сказанное следует из того обстоятельства, что относительно оси симметрии и любой оси, ей перпендикулярной, центробежный момент инерции равен нулю. [c.102]

Решение. Воспользуемся формулой (1У.25) и определим центробежный момент инерции по известным из таблиц сортамента моментам инерции относительно главных центральных осей и уд [c.104]

Вычисляем центробежный момент инерции сечения относительно осей хну. Для этого воспользуемся формулой (IV.30а). Так как швеллер имеет горизонтальную ось симметрии х, то собственные центральные оси швеллера х и у являются главными осями и поэтому первое слагаемое в формуле (IV.30а) для швеллера равно нулю. [c.106]

Для уголка собственные центральные оси, параллельные осям хну, т. е. оси х" и у" не являются главными осями, поэтому первое слагаемое в формуле (lV.30a) для уголка не равно нулю. Его следует вычислить так же, как это было сделано в примере IV.3. Там было получено Ох"у" = = — 104,95 см. Следовательно, центробежный момент инерции всего сечения равен [c.106]

Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, а осевые моменты принимают экстремальные значения, называются главными осями. Если они к тому же являются центральными, то тогда они называются главными центральными осями. Осевые моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции. Определим их. Для этого первые две формулы (3.8) перепишем в виде [c.115]

Центробежные моменты инерции твердого тела относительно любых осей, проходящих через заданную точку О, можно определить, если известны направления его главных центральных осей инерции и моменты инерции тела относительно этих осей. Рассмотрим три случая вычисления центробежных моментов инерции твердого тела относительно осей, различным образом расположенных относительно главных центральных осей инерции. [c.106]

Так как оси х, у, г являются главными центральными осями инерции тела, то все центробежные моменты инерции тела относительно этих осей равны нулю [c.108]

Две взаимно перпендикулярные оси координат, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в точке начала координат. Главные оси инерции с началом в центре тяжести фигуры называются главными центральными осями инерции. Из выражения центробежного момента инерции следует, что ось симметрии фигуры является главной осью инерции, а ось, перпендикулярная ей, проходящая через центр тяжести фигуры, является главной центральной осью инерции. [c.133]

Не прибегая к интегрированию, найти центробежный момент инерции прямоугольного треугольника относительно центральных осей, параллельных катетам. [c.150]

Способом параллельного переноса осей, основанным на использовании формулы (27). Например, центробежный момент инерции относительно центральных осей Uq и сечения (см. рис. 10) [c.184]

Способом трех осей, основанным на формуле (28). Например, для равнобокого уголка (рис. 11) центробежный момент инерции относительно центральных осей и и v [c.184]

Центр масс тела С принимаем за начало координат. Оси координат направляем по главным центральным осям инерции тела. Все три центробежных момента инерции равны нулю [c.252]

Для полного решения задачи необходимо вычислить центробежный момент инерции J,Jz. Центробежные моменты инерции вычисляются через главные центральные осевые моменты инерции. Для этого получим необходимую формулу. [c.355]

Для вычисления центробежного момента инерции тельных осей координат возьмем главные центральные оси инерции цилиндра [c.368]

Центробежный, планарный, полярный, главный центральный, наименьший, аксиальный, осевой, экваториальный момент инерции. [c.46]

Труба вращается вокруг центральной оси Oz с угловым ускорением е = 180 рад/с . Центробежные моменты инерции трубы равны [c.285]

Тело вращается вокруг главной центральной оси инерции Oz с угловой скоростью 6J и угловым ускорением е. Центробежный момент инерции тела не равен нулю. Будут ли равны нулю динамические реакции подшипников (Да) [c.295]

Пусть оси X, у, 2 являются главными центральными осями инерции тела (рис. 334). Возьмем на оси г точку О, лежащую на расстоянии к от центра масс С тела. Так как оси х, у, г являются главными осями инерции тела, то все центробежные моменты инерции равны нулю, т. е. [c.565]

Найти центробежный момент инерции прямоугольного треугольника относительно центральных осей х и у, параллельных катетам (см. рисунок). [c.72]

Найти осевые и центробежный моменты инерции площади прямоугольного треугольника AB относительно центральных осей Оу и Ог, параллельных катетам (см. рисунок). Вычислить также момент инерции треугольника относительно основания АС. [c.120]

Найти центробежный момент инерции неравнобокого уголка 160 х 100 х 10 относительно центральных осей, параллельных полкам. [c.124]

Вероятно, наиболее удачно говорить, что главными называют оси, относительно которых осевые моменты инерции экстремальны, и равенство нулю центробежного момента инерции относительно этих осей — удобный признак для их отыскания (распознавания). Причина, по которой в техникумах такое определение не подходит, была указана выше. Выводы формул для опр -деления главных центральных моментов круга, прямоугольника и равнобедренного треугольника должны быть даны. [c.115]

Через любую точку, взятую в плоскости сечения, можно провести две взаимно перпендикулярные оси, относительно которых центробежный момент инерции сечения равен нулю. Эти оси называются главными осями инерции. Практический интерес представляют лишь главные оси, проходящие через центр тяжести сечения, они называются главными центральными осями инерции (для краткости в дальнейшем будем называть их просто главными осями). [c.81]

Выбираем вспомогательные центральные оси Ху и и вычисляем осевые и центробежный моменты инерции относительно этих осей. Заметим, что указанные оси выбираем таким образом, чтобы они были параллельны тем центральным осям уголка и швеллера, относительно которых моменты инерции известны [c.88]

Момент инерции фигуры относительно любой оси, параллельной центральной, равен центробежному моменту инерции плюс произведение квадрата расстояний между осями на площадь фигуры. [c.23]

Центробежные моменты инерции обычна вычисляючся череч главные центральные осевые моменты инерции. Получим необходимую формулу. [c.380]

Для вычисления центробежного момента инерции в качестве всномо-1 ительных осей координат возьмем главные центральные оси инерции цилиндра Сх у (оси его симметрии). Систему осей координат x y z можно получить [c.380]

Пусть оси ХоУо — центральные оси (рис. IV. ) и момент инерции известен. Найдем центробежный момент инерции [c.103]

Зная эту зависимость между координатами точки Mi, можно установить зависимость между центробежными моментами и моментами инерции тела 01носительно главных центральных осей инерции. [c.108]

Если эллипсоид инерции отличен от сферы и не является эллип-соидом вращения, то существует единственная система главных осей. При этих условиях в каждой точке пространства может быть указана единственная система осей, замечательная тем, что по отношению к этой системе центробежные моменты инерции равны нулю. Оси, удовлетворяющие этому условию, называются главными осями инерции тела для рассматриваемой точки, а моменты инерции относительно этих осей — главными моментами инерции. Главные оси инерции, проходящие через центр инерции тела, называются главными центральными осями инерции. [c.179]

Для вычисления центробежного момента инерции, в качестве системы вспомогательных осей координат возьмем главные центральные оси инерции цилиндра Сх у г (оси его симметрии). Систему осей координат Сх у г можно получить из системы Сху1х2х, путем поворота ее на угол а вокруг оси Сх , совпадающей с осью Сх . Формулы преобразования координат любой точки тела при повороте осей (рис. 266) в случае произвольного тела можно выразить в форме [c.356]

Динамической уравновешенностью называется случай обращения в нуль динамическй) реакций. Динамическре реакции обратятся в нуль, как следует из (29), если р вны нулю центробежные моменты инерции -f XI и /.1/21 I- S донолнительно к статической уравновешенности ось вращения Ог дол>Ир Й быть главной осью инерции для любой точки О этой оси. Так как центр масс в этом случае расположен на этой оси, то ось вращения при динамической урсшйозешеннасти является главной центральной осью инерции. При вращении тела вокруг главной центральной оси инерции динамические реакции обращаются в нуль. Следовательно, силы инерции точек тела, со.здающие динамические реакции, в этом случае образуют равновесную систему сил. Главный вектор и моменты сил инерции и равны нулю. Момент сил инерции при этом может быть отличным от нуля. [c.364]

Учитывая, что оси oxi и 0X2 направлены вдоль главных центральных осей инерцин поперечного сечения, статический момент относительно осп 0x2 и центробежный момент инерции площади сечения относительно осей oxi и 0x2 равны нулю, окончательно имеем [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...