Приложения. Тяжелые системы

Приложение к относительному движению тяжелой системы по отношению к Земле, принимая во внимание также вращение Земли, [c.315]

Центральная плоскость в твердом теле, находящемся пЬд действием сил, главный вектор которых не равен нулю. Пусть на твердое тело действуют силы, главный вектор которых не равен нулю. Допустим, что когда тело перемещается, каждая из сил сохраняет постоянными свою величину и направление и остается приложенной в одной и той же точке тела. Это, например, имеет место для тяжелого тела, образованного соединением нескольких намагниченных тел. В этом случае действие Земли на каждый магнит создает пару, силы которой постоянны по величине и направлению и приложены в полюсах магнита, а полный вес системы также является силой, постоянной по величине и направлению, приложенной в определенной точке тела. Эта система сил имеет главный вектор, равный весу. [c.146]

Рассмотрим однородное тяжелое тело вращения, центр тяжести О которого закреплен неподвижно относительно Земли, Силами, действующими на тело, являются притяжение Земли и реакция Q точки подвеса G Размеры прибора настолько малы, что силы притяжения Землею отдельных частиц тела можно считать параллельными и пропорциональными их массам. Эти силы имеют равнодействующую A, приложенную в центре тяжести G. Последний не будет абсолютно неподвижным, так как центр тяжести участвует в движении Земли. Обозначим через J ускорение, каким обладает в каждый момент эта точка G. Исследуем движение тела относительно осей Gx y z с абсолютно неизменными направлениями и с началом в точке G. Мы можем рассматривать эти оси как неподвижные при условии присоединения к реально действующим на различные точки системы силам только переносных сил инерции. Эти последние, равные —mj, параллельны между собой и пропорциональны массам. Они имеют равнодействующую Ф, приложенную в центре тяжести G. Движение тела относительно осей Gx y z будет совпадать с движением тела вращения, закрепленного в абсолютно неподвижной точке G своей оси и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, проходящую через неподвижную точку. Но это движение было подробно изучено. Ось Go плоскости максимума площадей неизменна, т. е. направлена все время на одну и ту же звезду, а ось вращения ротора гироскопа описывает равномерным движением круговой конус вокруг этого направления. Наконец, движение относительно Земли есть результат наложения суточного вращения на это простое движение. [c.258]

Переменные Sj и 2 называются главными переменными ). Приложение. Рассмотрим однородный тяжелый стержень АВ длины 2д, подвешенный с помощью нити длины I к неподвижной точке О (рис. 263). Система перемещается в вертикальной плоскости хОу. [c.299]

Примеры. 1 . Приложение к движению волчка по горизонтальной плоскости. Эта задача была решена в п. 407 как пример движения однородного тяжелого тела вращения, скользящего по горизонтальной плоскости. Пользуясь обозначениями пп. 407 и 408, мы видим, что положение системы зависит от пяти параметров i, т , <р, центра тяжести связана с 0 соотношением i = I os 0. Для сокращения письма мы предположим, что масса волчка принята равной единице (М = 1). Тогда кинетическая энергия будет [c.369]

Рассмотрим тяжелое твердое тело, подвешенное в его центре тяжести Г к точке, неизменно связанной с Землей. Реальными силами, действующими на тело, будут притяжение Земли и реакция точки подвеса. Силы притяжения, предполагаемые во всех точках тела параллельными между собой и пропорциональными массам, имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести Г. Эта точка не является абсолютно неподвижной, так как она увлекается движением Земли пусть J есть ее ускорение. Мы будем изучать движение тела по отношению к осям Гх у постоянного направления, имеющим начало в точке Г и движущимся вместе с нею. Эти оси совершают, таким образом, поступательное движение в про-, странстве. Мы можем, на основании теории относительного движения, определять движение относительно этих осей, как если бы это было абсолютное движение, при условии, что к реальным силам добавлены силы инерции переносного движения, вызванные поступательным движением подвижных осей. Эти силы для каждой точки равны —mJ. Они параллельны между собой и имеют единственную равнодействующую, приложенную в центре тяжести тела. Движение твердого тела относительно указанной системы отсчета есть, таким образом, движение тела, подвешенного в неподвижной точке и находящегося под действием сил, имеющих равнодействующую, приложенную к этой точке. Это движение представляет собой известное движение по Пуансо. [c.188]

На фиг. 97, б показана конструкция комбинированного управ-ляемого тормоза для тяжелых кранов с электромагнитом постоянного тока. Рычаги тормоза расположены горизонтально и имеют оси вращения на вертикальной стойке станины. При обесточенном электромагните 2 тормоз замкнут действием пружины 1, установленной в центре электромагнита. При включении тока сердечник электромагнита притягивается к якорю 3, прикрепленному к станине. При этом шток 4 перемещается вправо, освобождая угловой рычаг 5, а рычаги 6 и 9 расходятся под действием размыкающей пружины 7 и тормоз размыкается, причем нижний рычаг 9 опускается до упора 10. При приложении усилия к педали гидравлической системы развивается давление в поршневом цилиндре 11 и поршень поднимается вверх, поворачивая угловой рычаг 5, верхний конец которого свободно перемещается по штоку 4. Тогда шток 8 размыкающей пружины 7, шарнирно присоединен- ный к рычагу 5 и свободно проходящий через хвостовое отверстие тормозного рычага 6, также начинает подниматься вверх и подтягивает нижний рычаг 9 (рычаг 6 при этом опускается вниз). Таким образом, рычаги сближаются и тормозные колодки захватывают шкив, производя торможение. Размыкающая пружина 7 при этом сжимается, а при снятии нагрузки с педали разжимается, разводя тормозные рычаги. При гидравлическом управлении замыкающая пружина 1 в процессе торможения дополнительному сжатию не подвергается, так как угловой рычаг 5 имеет возможность свободно перемещаться по штоку 4. Сжимается только пружина 7, развивающая значительно меньшее усилие, чем пружина 1 (усилия пружины 7 хватает только для разведения тормозных рычагов). Горизонтальное расположение рычагов является не вполне удачным, так как при этом не обеспечивается одновременный отход колодок от шкива отход верхнего тормозного рычага начинается после того, как рычаг 9 соприкоснется с упором 10. [c.153]

При анализе динамических процессов в механизмах тяжелых машин может возникнуть необходимость выяснения поведения системы, определяемой начальным упругим состоянием связей, например процессов, появляющихся в результате снятия нагрузки, приложения ударного импульса и пр. [c.26]

В результате проведенных расчетов были установлены параметры расчетной схемы и определено напряженно-деформированное состояние фрагмента сборного покрытия при посадке на него тяжелого самолета (рис. 6.3, 6.4). Из приведенных на рисунках данных следует, что характер деформирования покрытий под нагрузкой определяется, в основном, вынужденными колебаниями рассматриваемой системы и близок к статическому. Так, амплитуда свободных колебаний после снятия нагрузки не превышает 0,1 от прогиба покрытия под расчетным колесом шасси самолета, а величина последнего практически совпадает с полученной в результате расчета в статической постановке. Характер и величины изгибающих моментов, возникающих в сечениях плиты при воздействии на покрытие посадочного устройства самолета в момент посадки, также близки к статическому (рис. 6.4). Величины изгибающих моментов, действующих в сечениях плит в процессе свободных колебаний, в десять и более раз меньше изгибающих моментов под расчетным колесом опоры, которые, в свою очередь, по величине и характеру соответствуют изгибающим моментам, возникающим в плите при статическом приложении нагрузки. [c.175]

Технические проекты котлов уран — тяжелая вода с различными системами охлаждения № 233, на 67 л., с приложением чертежей на 5 л. [c.106]

Равносторонний треугольник, образованный тремя равными тяжелыми однородными стержнями длиной а, шарнирно соединенными своими концами, удерживается в вертикальной плоскости стороной АВ, расположенной горизонтально, а вершина С занимает нижнее положение. При падении с некоторой высоты середина верхнего стержня внезапно закрепляется. Показан что ударные реакции в верхнем и нижнем шарнирах находятся в отношении Kl3 1. Пусть при падении с высоты 8а/у"3 нижний шарнир разрушается. Доказать, что при падении системы с высоты 32а/]/3 нижние стержни будут совершать колебания с амплитудой 90°. (Горизонтальная реакция в точке С и реакция в точке А уравновешиваются эффективной силой, взятой с противоположным знаком и приложенной в центре тяжести стороны АС. Последняя вертикальна, и поэтому горизонтальные составляющие реакций равны.) [c.194]

Допустим, что в некотором открытом сосуде мы имеем тяжелую жидкость, и предположим, что в начальный момент времени, I = = О, жидкость находится в покое — в состоянии гидростатического равновесия. Горизонтальный, плоский уровень жидкости примем за плоскость хОу некоторой прямоугольной системы координат, ось Ог которой направляется нами вертикально вверх. Во всем дальнейшем, за немногими исключениями, мы будем считать жидкость однородной и несжимаемой. Предположим, что жидкость приведена мгновенно в движение путем приложения к ее частицам импульсивных давлений / (х, у, ). В согласии с основной теоремой гидродинамики, возникшее движение будет потенциальным в момент времени непосредственно после приложения импульсивных давлений, если жидкость однородная. Тогда, по теореме Лагранжа, и во все последующее время движение жидкости будет обладать потенциалом скоростей ф (х, у г ), который будет удовлетворять уравнению Лапласа [c.15]

Приложения. Тяжелые системы. Когда система, для которой ищутся положения равновесия, находится под действием только сил тяжести, являющихся непосредственно приложенными силами, то, очевидно, существует силовая функция непосредственно приложенных сил. В самом деле, полагая, что ось Ог направлена вертикально вниз, получим для точки /я , имеющей вес nl g, возможную работу, равную m gЬzi. Следовательно, для суммы возможных работ получится [c.231]

Теорема Лагранжа — Дирихле приводит в этом случае к следующему положению если центр масс системы тяжелых точек занимает наинизилее из возможных смежных положений, то это положение равновесия системы будет устойчивым. Торричелли (1608—1647) в исследованиях по статике твердых и жидких тел считал этот принцип основным и самоочевидным. Лагранж в Аналитической механике использовал принцип Торричелли для доказательства принципа возможных перемещений. Не останавливаясь на подробном изложении этого классического доказательства, приведем следующее простое рассуждение. Заменим приложенные к системе силы натяжениями переброщен-ных через идеальные блоки нитей, к концам которых привешены грузы, соответственно равные по величине приложенным к системам силам. Рассматривая полученную таким образом новую систему как эквивалентную предыдущей и принимая [c.341]

Пример III. Найти движёние двух тяжелых материальных точек А и В одинаковой массы т, связанных прямым невесомым стержнем длины 2/ и вынужденных скользить без трения, одна А — по неподвижной вертикальной оси Ох, а другая В — по неподвижной горизонтальной оси Оу. Внешними силами, приложенными к системе, являются веса mg обеих точек и нормальные реакции Я и Q обеих осей (рис. 196). Так как система имеет полные связи, не зависящие от времени, то достаточно применить теорему кинетической энергии в абсолютном движении. Центр тяжести G системы является серединой АВ, расстояние OG = I [c.66]

Предположим, что гироскоп, закрепленный в точке О своей оси Ог, находится под действием силы Р, постоянной по величине и направлению и приложенной в точке оси на расстоянии а от О. Возьмем в качестве неподвижной системы три взаимно перпендикулярные оси Ол , У12 5, проходящие через неподвижную точку, причем ось Ос, параллельна силе Р, но направлена в обратную сторону. С другой стороны, выберем в качестве триэдра, связанного с гироскопом, три главные оси инерции относительно центра О, направив ось Ог по оси симметрии, а две другие оси Ох и Оу перпендикулярно к оси симметрии. Пусть С есть момент инерции относительно оси Ог и Л — момент инерции относительно Ох момент инерции относительно Оу, очевидно, равен А. Пусть, далее, есть начальная угловая скорость гироскопа вокруг оси Ог. Уравнения движения гироскопа будут те же, что и уравнения в п° 362, которые определяли углы Эйлера О, ф и (р при движении тяжелого твердого тела. Но в том случае вектор Р обозначал вес тела, приложенный к центру тяжести, между тем как теперь Р есть произвольная сила, предполагаемая лишь неизменной по величине и направлению. Очевидно, мы встретимся с [c.158]

Рассмотрим лестницу, опирающуюся на пол наклонно к нему и на вертикальную стену. Число опор, соответствующих концам двух стоек лест-, ницы, равно четырем но вследствие геометри- ческой и материальной симметрии фигуры отно-X сительно вертикальной плоскости, равноотстоящей от стоек, мы можем рассматривать задачу схематически, представляя себе лестницу в виде Фиг. 34. твердого тяжелого стержня, расположенного в вертикальной плоскости и опирающегося в двух точках Pi и соответственно на горизонтальную прямую Ох и на вертикальную прямую Oij (фиг. 34). Допустим, что па какую-то ступеньку лестницы поднялся человек. Веса лестницы и человека эквивалентны их результирующей р, которую можно представить себе приложенной в центре тяжести системы, состоящей из лестницы и человека, или перенесенной вдоль линии ее действия в точку Р, в которой вертикаль, проходящая через центр тяжести, пересекает Р Р (п. 2). Точка Р, очевидно, будет лежать внутри отрезка Р Р . [c.120]

РЕАКЦИЯ [термоядерная — реакция слияния легких атомных ядер в более тяжелые, происходящие при высоких температурах 10 К фотоядерная- -расщепление атомных ядер гамма-квантами цепная — реакция деления атомных ядер тяжелых элементов под действием нейтронов, в каждом акте которой число нейтронов возрастает, так что может возникнуть самоподдерживающийся процесс деления ядерная — превращение атомных ядер, вызванное их взаимодействием с элементарными частицами, в том числе с гамма-квантами, или друг с другом] РЕВЕРБЕРАЦИЯ — процесс постепенного затухания звука в закрытых помещениях после окончания действия его источника РЕЗОНАНС (есть явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний системы при приближении частоты вынужденной силы к собственной частоте колебаний системы акустический — избирательное поглощение энергии фононоБ определенной частоты в парамагнитных кристаллах, помещенных в постоянное магнитное поле антиферромагнитный — избирательное поглощение энергии электромагнитных волн, проходящих через антиферромагнетик, при определенных значениях частоты и напряженности приложенного к нему магнитного поля гигантский — широкий максимум, которым обладает зависимость сечения ядерных реакций, вызванных налетающей на атомное ядро частицей или гамма-квантом, от энергии возбуждения ядра магнитный — избирательное поглощение энергии проходящих через магнетик электромагнитных волн на определенных частотах, связанное с переориентировкой магнитных моментов частиц вещества параметрический — раскачка колебаний при периодическом изменении параметров тех элементов колебательных систем, в которых сосредоточивается энергия колебаний) [c.271]

Теплообмен излучением играет важную роль в космической технике например, в космических аппаратах сбрасываемое тепло от энергетической установки, электронного оборудования и различных элементов аппарата переносится жидк им теплоносителем к космическим радиаторам, где оно путем теплопроводности передается к поверхности ребер, а затем путем теплового излучения отводится в открытый космос. Поскольку космические радиаторы, по-видимому, относятся к наиболее тяжелым элементам системы терморегулирования космического аппарата, следует выбрать наиболее эффективную геометрию ребер с точки зрения отвода тепла излучением, а также точно определить тепловые характеристики радиатора, чтобы минимизировать его вес. На фиг. 6.1 показаны типичные радиаторы космических ап паратов. В работах [1,2] рассматривается широкий круг связан ных с ними инженерных проблем. Основной механизм теплообмена в космическом радиаторе — совместное действие теплопроводности и излучения в прозрачной среде. Характеристики теплообмена для простых излучающих ребер исследовались до-, статочно широко [3—14]. Для геометрических форм ребра, представленных на фиг. 6.1, в, г, теплообменом излучением между поверхностью ребра и его основанием можно пренебречь, что значительно упрощает анализ. Однако для случаев, представленных на фиг. %Л,а,б,д, этот теплообмен необходимо учитывать, что усложняет проведение расчетов. Оптимизация веса ребра также существенна в других технических приложениях. Эта проблема рассматривалась рядом исследователей, определявших тепловые характеристики развитых излучающих поверхностей. [c.231]

В первых трех главах содержится решение проблемы Пуанкаре о несуществовании дополнительного аналитического первого интеграла уравнений вращения тяжелого несимметричного волчка, поставленной в знаменитых Новых методах небесной механики . В четвертой главе рассмотрены динамические эффекты, препятствующие интегрируемости несимметричного волчка рождение бесконечного числа невырожденных долгопериодических решений и расщепление сепаратрис. Впоследствии автор этой книги связал два указанных явления, оба из которых восходят к Пуанкаре. Мы приводим в приложении доклад В. В. Козлова на семинаре в Институте машиноведения РАН, в котором демонстрируется превосходство методов Пуанкаре над стандартными методами теории колебаний при изучении периодических колебаний в системах Дуффинга. В пятой главе приведено решение старой проблемы Пенлеве-Голубева о связи между ветвлением решений уравнений динамики в комплексной плоскости времени и существованием новых однозначных первых интегралов. Эти результаты дали сильный толчок исследованиям по проблеме точной интегрируемости уравнений движения. Современное состояние этой теории изложено в недавней книге В. В. Козлова Симметрии, топология и резонансы в гамильто- [c.9]

Автоматическая ФГР направляющих может компенсировать деформации всей СССФ путем приложения управляемых разгружающих усилий к конечному звену — столу и обеспечить тем самым заданное положение его зеркала. При этом затраты на изготовление, установку и эксплуатацию такой системы на тяжелых продольно-обрабатывающих станках сравнительно невелики. Экономическая эффективность возрастает в случае оснащения подобной ГР станков с цифровым программным управлением. [c.163]

Обш им недостатком погрузчиков с ручным вождением является необходимость приложения значительных усилий при работе с ним. На рис. 99 показан опытный образец погрузчика ПГШ-15, у которого отсутствует тяжелый пневмоподъемник, а перемещение грейфера по вертикали ведется пневматической лебедкой. Погрузчик состоит из грейфера 7, пневматической лебедки 2, водила 3 и системы электронневматического управления. Грейфер имеет нечетное число челюстей, что снижает вероятность защемления [c.120]

Как видно из табл. 6, основным преимуществом двухкарбидных и однокарбидных твердых сплавов по сравнению с быстрорежущей сталью является их значительно более высокая твердость и теплостойкость, обеспечивающие повышенную износостойкость инструментов при высоких скоростях резания. Последнее при равных периодах стойкости позволяет назначать для твердосплавных инструментов скорости резания в 3—5 раз более высокие, чем для быстрорежущих. Однако по ряду показателей твердые сплавы уступают быстрорежущей стали. В первую очередь это относится к прочности на изгиб и ударной вязкости. Предел прочности на изгиб твердых сплавов, в среднем, Б 2,5 раза ниже, чем у стали Р18, а ударная вязкость уменьшается еще сильнее так, для вольфрамовых сплавов она в 1,5 раза, а для титано-вольфрамовых в 3 раза меньше, чем у стали Р18. Поэтому твердосплавные инструменты работают относительно хуже и более склонны к авариям при тяжелом силовом режиме, ударном приложении нагрузки и малой жесткости системы СПИД. Повышенная хрупкость твердых сплавов сочетается с высокой чувствительностью к местному перегреву и циклическому изменению тепловой нагрузки, что особенно плохо влияет на работу инструментов при прерывистом резании. Периодически повторяющееся возрастание температуры при рабочем ходе лезвия и ее снижение при х0лостом ходе приводит к появлению yqтaлo тнoгo износа твердого сплава. Поэтому относительное снижение стойкости твердосплавного инструмента при переходе от непрерывного резания к прерывному более заметно, чем у быстрорежущего инструмента. [c.24]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...