Стержень тяжелый

Найти, на сколько процентов цилиндрический стержень тяжелее заданного стержня переменного сечения. [c.212]

Вдоль гладкого стержня ЛВ вращающегося в вертикальной плоскости с постоянной угловой скоростью со вокруг своего конца Л, может скользить надетое на стержень тяжелое колечко. Пайти закон движения х = х 1) колечка относительно стержня, если в момент времени = О стержень занимал нижнее вертикальное положение и ж(0) = жо, (0) = о- [c.80]

Тяжелый однородный стержень АВ лежит на двух опорах С и О, расстояние между которыми СО = а, ЛС = й. Коэффициент трения стержня об опоры равен /. Угол наклона стержня к горизонту равен а. Какому условию должна удовлетворять длина стержня 21 для того, чтобы стержень находился в равновесии, если толщиной его можно пренебречь [c.59]

Составить дифференциальное уравнение малых колебаний тяжелой точки А, находящейся на конце стержня, закрепленного шарнирно в точке О, считая силу сопротивления среды пропорциональной первой степени скорости с коэффициентом пропорциональности а, и определить частоту затухающих колебаний, Еес точки А равен Р, коэффициент жесткости пружины с, длина стержня , расстояние ОВ = Ь. Массой стержня пренебречь. В положении равновесия стержень горизонтален. При каком значении коэффициента а движение будет апериодическим [c.251]

Тяжелый однородный стержень длины I подвешен своим верхним концом на горизонтальной оси О. Стержню, нахо-у, лившемуся в вертикальном положе- [c.324]

Однородный тяжелый стержень длины I может скользить своими концами без трения по параболе у = ах . Определить возможные положения равновесия. (Ось у направлена по вертикали вверх, ось х — по горизонтали вправо.) [c.399]

Задача 1236 (рис. 653). Тяжелый однородный стержень длиной 21 может скользить концами по гладкой внутренней поверхности неподвижного цилиндра радиусом R, оставаясь во все время движения в одной и той же вертикальной плоскости. Определить период малых колебаний стержня около его положения равновесия. 2л [c.439]

Жесткий криволинейный стержень равномерно вращается вокруг неподвижной вертикальной оси. На стержень насажен тяжелый шарик, который может без трения перемещаться относительно стержня. По какой кривой должен быть изогнут стержень, чтобы шарик мог находиться в относительном покое в любом месте этого стержня [c.93]

Жесткий стержень, изогнутый по дуге окружности радиуса R, равномерно вращается вокруг неподвижной вертикальной оси с угловой скоростью со. На стержень насажен тяжелый шарик, который может перемещаться относительно стержня. Пренебрегая трением, определить радиус а окружности, которую описывает этот шарик в состоянии относительного покоя. [c.93]

Пример 2. Однородный тяжелый стержень А В длиной I опирается одним концом А на гладкую вертикальную стену, а другим — fl на шероховатую вертикальную стену (рис. 71). Расстояние между стенами равно к, причем h I. Определить коэффициент трения стены f, при котором возможно равновесие стержня. [c.68]

Задача ПО. Тяжелый однородный стержень О А длиной 1=3,27 м, надетый своим концом О на ось, вокруг которой он может вращаться в вертикальной плоскости, находится в положении устойчивого равно- [c.649]

Пример 20.1. Пусть вокруг шарового шарнира О с постоянной угловой скоростью О) вращается невесомый стержень ОА длины I (описывая коническую поверхность), на другом конце которого укреплена тяжелая точка А массы т (рис. 20.2). Определить угол образуемый стержнем с вертикалью, и динамическую реакцию стержня N. [c.362]

Однородный тяжелый стержень АВ длины 2а опирается на криволинейную направляющую, имеющую форму полуокружности радиуса R. Определить, пренебрегая трением, положение равновесия и исследовать его устойчивость. [c.401]

Рым-болты представляют собой стержень с нарезанной по всей его длине резьбой и головкой в виде кольца (рис. 28.4, б). Для удобства подъема и переноски тяжелых корпусных деталей эти болты ввинчиваются в специально нарезанные отверстия. Рым-болты стандартизованы (ГОСТ 4751—73) и подбираются по весу того изделия, для которого они предназначены. Рым-болты изготовляются с метрической резьбой от М12 и до М72. [c.466]

И. Однородный тяжелый стержень О А вращается в вертикальной плоскости вокруг своего закрепленного конца О. Нить, прикрепленная к концу А, перекинута через находящийся на одной вертикали с О бесконечно малый блок В и несет на своем конце противовес Q, скользящий без трения по находящейся в той же вертикальной плоскости кривой С. [c.252]

Движение тяжелого стержня в пустоте. Пусть тяжелый стержень АВ (рис. 195), рассматриваемый как материальная прямая, брошен в пустоте. Центр тяжести О описывает параболу. Если через эту точку провести оси Gx, Gy, Gz постоянного направления, то сумма моментов внешних сил относительно каждой из них равна нулю, так как внешними силами являются веса, которые имеют равнодействующую, приложенную в G. Следовательно, для относительного движения по отношению к осям х, у, г можно написать три интеграла (3) и (4). Пусть р—точка стержня, расположенная на расстоянии, равном единице, от точки G в каком-нибудь определенном направлении, а, Ь, с — ее координаты относительно осей Gx y г, т — точка, находящаяся на расстоянии г от О, причем г положителен или отрицателен в зависимости от того, имеет ли Gm тот же знак, что Gp или противоположный. Координатами точки т являются [c.60]

Пример V. Задача. Найти движение системы, образованной двумя однородными тяжелыми стержнями АВ и А В одинаковой длины и одинаковой массы, связанных невесомыми нитями одинаковой длины, причем стержень АВ вращается вокруг своей середины О, а вся система движется в неподвижной вертикальной плоскости (рис. 210). [c.103]

Дана четверть окружности радиуса R, ограниченная с одной стороны вертикальным радиусом Оу. Однородный тяжелый стержень AB длины 21 скользит без трения по этой четверти окружности, причем так, что его конец А перемещается (тоже без трения) по вертикальному радиусу Оу. [c.130]

Однородный тяжелый стержень AB привязан за свою среднюю точку С к неподвижной точке О при помощи нерастяжимой и невесомой нити ОС. Стержень остается все время в вертикальной плоскости. Найти движение стержня и натяжение нити. [c.130]

Однородный тяжелый стержень АВ имеет на концах два колечка, при помощи которых он скользит с трением вдоль двух горизонтальных взаимно-перпендикулярных прямых Ох и Оу, В положении, бесконечно близком к Ох, стержню сообщена мгновенная угловая скорость Q. Найти движение. [c.133]

Эти свойства хорошо видны на гироскопических весах. Прибор состоит из двух тяжелых тел вращения М ч т (рис. 233), насаженных на один и тот же стержень АОА, который движется вокруг точки О при помощи, например, подвеса Кардана. Перемещая массу т вдоль стержня, можно привести центр тяжести системы на ту или другую из полупрямых ОА или ОА. Если мы сообщим системе быстрое вращение вокруг ОА в положительном направлений и предоставим ее самой себе, то мы увидим, что ось О А начнет вращаться вокруг вверх направленной вертикали в положительном направлении, если центр тяжести находится на ОА, и в противоположном направлении, если центр тяжести находится на ОА. В частном случае, когда центр тяжести находится в точке подвеса, вращение будет продолжаться только вокруг оси ОА, которая останется неподвижной. Прямая ОА будет в этом случае постоянной осью вращения. [c.183]

Тяжелый стержень бесконечно малой толщины движется вокруг одной из своих точек, закрепленной неподвижно. Найти движение. [c.206]

Переменные Sj и 2 называются главными переменными ). Приложение. Рассмотрим однородный тяжелый стержень АВ длины 2д, подвешенный с помощью нити длины I к неподвижной точке О (рис. 263). Система перемещается в вертикальной плоскости хОу. [c.299]

Однородный тяжелый стержень АВ движется в горизонтальной плоскости. К его концам А я В прикреплена нерастяжимая и невесомая нить, проходящая через бесконечно малое неподвижное колечко О. Найти движение системы. [c.356]

Однородный тяжелый стержень прикреплен одним концом А к неподвижной точке О при помощи нити длины О А = АВ. Другой его конец В скользит без трения по горизонтальной оси Ох. Найти малые колебания. [c.357]

Рассмотрим однородный тяжелый стержень, движущийся без трения в плоскости, которая вращается с постоянной угловой скоростью ы вокруг неподвижной вертикальной оси, лежащей в этой плоскости. [c.372]

Свойства простого маятника. — Простой маятник состоит из тяжелой материальной точки М, подвешенной к неподвижной точке О при помощи невесомого стержня (или нити) неизменяемой длины. Стержень отклоняют от [c.187]

Задача Эри Тяжелый однородный стержень постоянного сечения используется как эталон длины. При какой длине консолей а длина стержня, измеренная по его верхней поверхности, не будет меняться в процессе деформации [c.65]

Тяжелый однородный твердый стержень может скользить своими концами по этим направляющим без трения. Показать, что положение равновесия является неустойчивым. [c.147]

Тонкий стержень АВ, наклоненный под углом 6 к вертикали, направленной вверх и проходящей через конец А, вращается вокруг этой вертикали с постоянной угловой скоростью <0. Тяжелый шарик может двигаться без трения по стержню. На каком расстоянии I от Л шарик может находиться в относительном равновесии [c.319]

Тяжелый однородный твердый стержень АВ своими концами скользит без трения по круговому желобку радиуса г, расположенному в вертикальной плоскости. Речь идет (если отвлечься от способа осуществления связей) о тяжелом твердом теле, которое может вращаться около центра О желобка. Если обозначим через 2<л центральный угол, стягиваемый стержнем, как хордой, то для приведенной длины I простого изохронного маятника будем иметь выражение [c.59]

Проверить путем рассуждений, аналогичных приведенным в п. 29, что тяжелый твердый стержень, закрепленный в одной точке, динамически эквивалентен (гл. V, п. 38) сферическому маятнику. [c.177]

Тяжелый однородный стержень длины I и массы ГП1 риж-иим концом опирается на шарнир и удерживается в вертикальном положении с помощью пружины жесткости с. К точке стержня, отстоящей от щарнира на расстоянии а, подвещен на нити длины г груз М массы П12. При вертикальном положении стержня пружина находится в ненапряженном состоянии и расположена горизонтально. При какой жесткости пружины стержень и груз могут соверщать малые колебания около вертикального положения Найти уравнение частот этих колебаний. Массой нити пренебречь, (иц/ + 2т.2а) [c.424]

Пример 2. Однородный тяжелый стержень А В длиной / опирается концом Л на гладкую вертикальную стену, а дру/ и.м В на шероховатую вертикальную стену (рис. 65). Расстояние между степами /г[c.72]

Задача 1053 (рис. 517). Два тяжелых однородных стержня длиной Zj и имеющие одинаковую плотность и одинаковое поперечное сечение, жестко связаны между собой под прямым углом. Эти стержни могут вращаться в вертикальной плоскости вокруг перпендикулярной к ним горизонтальной оси О, проходящей через точку нх соединения. В начальный момент больший стержень расположен горизонтально и отпущен без начальной скорости. Найтн скорость конца меньшего стержня в момент, когда он займет горизонтальное положение. Трением пренебречь. [c.368]

Жесткий стержень, изогнутый по окружности радиуса R и имеющий длину l = ziRIZ, приварен к вертикальному валу. По стержню может скользить без трения тяжелый шарик, текущее положение которого на стержне характеризуется углом ф. Вал приводится во вращение из состояния покоя, при котором ф = фо>0, а начальная относительная скорость шарика равна нулю. [c.91]

Пример 10. Тяжелый однородный стержень длины 21 опирается промежуточной точкой на выступ В. Другой конец стержня уде р-кивается невесомой нитью длины I, прикрепленной к точке О (рис. 2.1). Дано О А = О В = I. Найти угол ф, образуемый стержнем с горизонтальной линией при равновесии. Стержень считать гладким, точки О и В находятся на одной горизонтали. [c.33]

Пример 150. Маятник (рос. 409) представляет o6ofi стержень длины I, масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой тяжелой отлпвки, расположенной на нижнем конце стержня. Гори.эонтальная ось подвеса маят- [c.432]

Пример 153. На рис. 423 представлена схема вертикального сейсмографа. Рамка ОАВ, на которой закреплена тяжелая отливка М, может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О, и удерживается в положении равновесия, в котором стержень ОА горизонтален, пружиной DB один конец пружины закреплен в неподвижной точке D, другой — присоединен к [1амке в некоторой точке В. Пренебрегая массой пружины и, считая, что центр тяжести рамки и груза М находится в точке С (ОС I), найти частоту свободных колебаний прибора. [c.487]

Однородный тяжелый стержень АВ длины 2а опирается на край полуокружности, диаметр которой 2R горизонтален, а конец его лежит на этой же полуокружности. Найти положение равновесия. (Наклон i стержня дается уравнением 4R os i — а os —2/ = 0 для возможности равновесия [c.253]

Пример, в двух непрдвижных точках А и А (рис. 262), лежащих на горизонтальной оси Ох на одинаковых расстояниях О А = О А — а 01 начала О, привязаны две невесомые нити АМ и А М одинаковой длины I, несущие однородный тяжелый стержень ММ длины 2а, равной АА. Этот стержень имеет в середине О бесконечно малое отверстие, через которое проходит ось Ог, направленная вертикально вверх. Система слегка отклоняется от своего положения равновесия М М и предоставляется самой себе без начальной скорости. Исследуем малые колебания. [c.294]

Простой маятник. Тяжелая точка движется без трения по окружности в вертикальной плоскости. Такое движение можно осуществить, например, заставив бусинку скользить по гладкой проволоке, изогнутой в форме окружности радиуса а. Или же можно частицу соединить с концом невесомого стержня длины а, другой конец которого шарнирно закреплен в точке О, так что стержень может свободно качаться в вертикальйой плоскости около этой точки. Положение частицы на окружности будет определяться углом 6, отсчитываемым от наинизшей точки окружности. Декартовы координаты частицы х, у будут связаны с лагранжевой координатой 0 формулами [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...