Произвольное прямолинейное движение скорость

Произвольное прямолинейное движение скорость. Рассмотрим произвольное прямолинейное движение, для которого х = ( ). Перемещение ММ , которое получает точка, когда t увеличивается на ДА есть геометрическая величина, алгебраическое значение которой равно Дх. Если в направлении ЛIM отложить отрезок [c.58]

В работах [14, 15, 53] рассмотрены вопросы оптимизации вычислительных программ. В частности, авторами [14] предложен оригинальный метод моделирования в системах произвольной структуры, исключающий необходимость составления для каждой из систем индивидуальных алгоритмов. Метод основан на численном представлении геометрической структуры в памяти ЭВМ. Форма образующих систему поверхностей воспроизводится блоком памяти машины он рассматривается как трехмерная кубическая решетка, в узлах которой расположены двоичные элементы. Анализируемая система вписывается в эту решетку так, что элементам, оказавшимся внутри системы, присваивается индекс О , а остальным — индекс Ь>. Прямолинейное движение молекул заменяют их перемещением по узлам решетки, ближайшим к действительной траектории и имеющим нулевой индекс. Первый встреченный при таком перемещении элемент с единичным индексом рассматривается как точка соударения. Нормаль к стенке в этой точке, необходимая для моделирования скорости молекулы после отражения, формируется с учетом пространственного расположения граничных элементов в окрестностях точки встречи. В работе [53] описана методика формирования библиотеки подпрограмм, реализующих способы построения траекторий независимо от структуры анализируемых систем. Детальный анализ расчетно-методических особенностей применения ММК к решению [c.70]

Пример 1. Тело движется прямолинейно по произвольному закону. В 18 мы показали, что при этом направление скорости неизменно и совпадает с траекторией. Все изменения скорости определяются только изменением ее модуля. Следовательно, в прямолинейном движении нормальное ускорение всегда равно нулю, и полное ускорение все время совпадает с тангенциальным [c.68]

Чтобы указать это направление, скорость точки в прямолинейном движении изображают вектором, направленным вдоль прямолинейной траектории точки в ту сторону, куда движется точка. Длина этого вектора выражает в произвольно выбранном масштабе абсолютную величину скорости. [c.236]

Пусть материальная точка массой т, к которой приложена постоянная по величине и направлению сила Р, совершает прямолинейное движение по направлению этой силы. Скорости точки в произвольные моменты времени и обозначим и Основное уравнение динамики представится в виде [c.232]

Мы будем предполагать, что в начальный момент материальная точка находится на оси г и ее начальная скорость направлена вдоль оси г. Как известно, при сделанных предположениях точка будет совершать прямолинейное движение, оставаясь все время на оси 2. Интегрируя дважды дифференциальное уравнение движения, получим закон движения материальной точки при произвольных начальных условиях [c.44]

Перейдем к изучению основных кинематических величин, характеризующих движение точки в пространстве. Этими величинами являются скорость движения точка и ее ускорение. Напомним сначала некоторые свойства прямолинейного равномерного движения точки. Движение точки называется равномерным, если приращения радиуса-вектора г за одинаковые и произвольные промежутки времени равны между собой. В этом случае связь между приращением Дг радиуса-вектора точки и приращением времени определяется равенством [c.76]

Скорость прямолинейного и равномерного движения точки — физическая величина, определяющая перемещение точки за единицу времени и позволяющая найти перемещение точки за произвольный промежуток времени Д/. [c.76]

Выбирая эти три постоянные произвольно, мы получаем ооз движений, имеющих данную векторную скорость все они, как это явствует из уравнении (12), имеют траекториями прямые линии (при нашей координации — параллельные оси абсцисс), по которым движение происходит равномерно таким образом всякое движение, имеющее постоянную векторную скорость, есть прямолинейное и равномерное. [c.103]

Вообразим параболическое движение наклонно брошенной тяжелой точки. Положим, что начальная скорость v очень велика, но угол у наклона ее к горизонту очень мал. Это движение сначала будет очень мало разниться от горизонтального прямолинейного равномерного, имеющего скорость Гд. (Для большего сближения движений можно, если угодно, заменить тяжесть другою постоянною силою, имеющею произвольно малую напряженность.) Положим, что оба движения происходят в плоскости xz, первое определяется уравнениями [c.389]

Независимо от Леонардо да Винчи, работа которого оставалась неизвестной до конца XIX века, эта проблема привлекла внимание выдающихся французских ученых Бугера и Мопертюи в 1732 г. Бугеру принадлежит первое решение задачи в случае прямолинейного и равномерного движения цели. Мопертюи сформулировал задачу в более общем виде, когда цель движется с постоянной по модулю скоростью по произвольной кривой. [c.502]

Виртуальная масса в двумерном движении. Рассмотрим цилиндр произвольной формы, совершающий в неограниченной жидкости прямолинейное плоское движение со скоростью и. В системе координат, связанной с цилиндром, течение описывается комплексным потенциалом хю=иг + [c.229]

Если произвольная жидкость движется под действием градиента давления по прямой трубе, ограниченной цилиндрической поверхностью, отличной от пары параллельных плоскостей или соосных круглых цилиндрических поверхностей, то можно ожидать, что установится некоторое стационарное течение однако это движение не может быть прямолинейным. Напомним, что компонента скорости, нормальная к образующим цилиндрической граничной поверхности, называется вторичным течением. По-видимому, простейшее такое поле скоростей имеет вид [c.243]

Независимо от того, движется частица в пространстве или покоится, ее положение на диаграмме Минковского характеризуется некоторой кривой, называемой мировой линией частицы. Так, частица, находящаяся в покое в начале координат исходной системы Охх, имеет своей мировой линией ось л == 0 частица, равномерно движущаяся из начала координат системы Охх сэ скоростью V, имеет мировой линией прямую, образующую с осью X угол ar tg(u/ ) световой луч, исходящий из начала координат, имеет мировыми линиями прямые (18) и т. д. Как следует из предыдущего, мировые линии частиц, совершающих произвольное (не обязательно равномерное и прямолинейное) движение, полностью состоят из временно-подобных точек, так как мгновенная скорость этих частиц не может превышать с. [c.454]

Обобщением этого факта на случай произвольного движения является гипотеза о том, что касательные напряжения, а также зависящие от ориентаций плои адок части нормальных напряжений пропорциональны соответствующим скоростям деформаций. Иными словами, предполагается во всех случаях движения жидкости линейная связь между вязкостными напряжениями и скоростями деформаций. При этом коэффициентом пропорциональности в формулах, выражающих эту связь, должен быть динамический коэффициент вязкости д,, так как для прямолинейного движения эти формулы должны превращаться в формулу Ньютона (1.11) для вязкостного напряжения. [c.80]

В 1743 г. был опубликован основной труд Даламбера по механике — его знаменитый Трактат о динамике . Первая часть Трактата посвящена построению аналитической статики. Здесь Даламбер фор.мулирует основные принципы механики , которыми он считает принцип инерции , принцип сложения движений и принцип равновесия . Принцип инерции сформулирован отдельно для случая иокоя и для случая равномерного прямолинейного движения. Принцип сложения движений представляет собой закон сложения скоростей по правилу параллелограмм,а. Принцип равновесия сформулирован в виде следующей теоремы Если два тела, обладающие скоростями, обратно пронорциональными их массам, имеют противоположные направления, так что одно тело не может двигаться, не сдвигая с места другое тело, то между этими телами будет иметь мест равновесие . Во второй части трактата, называемой Общий иринциидля нахождения движения многих тел, произвольным образом действующих друг на друга, а также некоторые применения этого принципа , Даламбер предложил общий метод составления дифференциальных уравнешгй движения любых материальных систем, основанный на сведении задачи динамики К статике. Здесь для любой системы материальных точек формулируется правило, названное впоследствии принципом Даламбера , согласно которому приложенные к точкам системы силы мон<но разложить на действующие , т. е. вызывающие ускорение системы, и потерянные , необходимые для равновесия системы. [c.195]

Определение ускорения точки. Если материальная точка движется прямолинейно и равномерно, то во всех местах её траектории характер траектории будет один и тот же, направление движения будет одно и то же и скорость будет одна и та же следовательно, при такого рода движении никакого изменения движения быть не может. Чтобы имело место изменение движения, скорость точки должна изменяться с течением времени. Изменение вектора скорости может происходить или так, что направление скорости остаётся неизменным, а меняется лишь модуль вектора скорости, или так, что модуль вектора скорости остаётся неизменным, а меняется лишь направление скорости, или, наконец, так, что меняются одновременно и модуль и направление вектора скорости. Чтобы сразу в одной картине представить изменение вектора скорости точки, применяют следующее построение. Пусть будет (С) — траектория точки А построим во всех точках этой траектории векторы скорости v точки А, Возьмём какую-нибудь произвольную точку О пространства и перенесём в неё параллельно самим себе все векторы скорости v точки А геометрическое место концов векторов Zf представит некоторую линию, которая называется годографом скоростей. Так как согласно построению радиусы-векторы годографа суть векторы скорости точки Л, то непосредственно на годографе мы можем не только увидеть, но и измерять изменения направления и модуля вектора скорости точки А. Отнесём движение точки А к прямоугольной системе Oxyz осей координат пусть будут [c.248]

Мы видели, что ари произвольном движении вектор скорости меняется ярс зв0льиым образом. Пусть в момент врйаени тело имело <жо >ость а в близкий Момент /а— скорость Приращение скорости Дг = 2 — Vi за время Ai = i —i является вектором, направление которого зависит от векторов и v , В частном случае прямолинейного движения, когда векторы и г 2 лежат на одной прямой (на траекто ), вектору Av также лежит на этой прямЫ). [c.11]

Существенной особенностью содержания кинематики служит то, что движения тел происходят в системах координат (системах отсчета), движущихся друг по отношению к другу. В кинематике переход от одной системы координат к другой, движущейся по отношению к первой, приобретает самостоятельное II важное значение. Это служит основанием теории относительных движений, в которой устанавливаются связи между кинематическими характеристиками движений (траекториями, скоростями II ускорениями) в двух произвольно движущихся друг по отношению к другу системах координат. В этой теории одна какая-то координатная система принимается условно за абсолютно неподвижную , а другие — за движущиеся по отношению к ней относительные системы координат. В отличие от динамики, абсолютная неподвижность какой-то одной, положенной в основу рассуждений системы отсчета не имеет объективного значения. Только в динамике стремление к установлению такой абсолютно неподвижной системы приобретает смысл. Так, среди всех возможных систем координат выделяют гелпо-центрическую систему с центром в Солнце, а осями координат, ориентированными на так называемые неподвижные звезды. В динамике рассматриваются также инерциальные , или галилеевы , системы координат, движущиеся поступательно, прямолинейно и равномерно по отношению к системе, выбранной за абсолютно неподвижную , а следовательно, и друг по отношению к другу. [c.143]

Физ. механизмы волнообразования могут быть связаны либо с ускоренным, либо с равномерным движением излучающих объектов — тол, зарядов и т. д. К первому случаю относится, напр., излучение В, при колебат. движениях частиц, ударе барабанной палочки, pe iKOM торможении заряж. частицы, взрывном расширении газов и т, п. В электродинамике такое излучение наз, тормозным. При этом спектр частот излучения определяется спектром ф-ции источника. При пе-риодич., напр, синусоидальном поступательно-возвратном, движении возмущающего тела (осциллятора) с произвольной амплитудой оно излучает В. с частотами (О, 2(й,. .., кратными частоте своих колебаний со, т. е. на частоте колебаний тела и её гармониках. Естеств, обобщением этого механизма излучения является образование В. при движении тела или заряда по криволинейной траектории. Движение по кругу эквивалентно суперпозиции двух ортогональных прямолинейных осцилляторных движений, и наоборот, два круговых движения в противоположных направлениях могут быть эквивалентны одному прямолинейному осцилля-торному движению. В акустике подобным образом излучают винты двигателей, в электродинамике — частицы, вращающиеся в магн. поле (магн.-тормозное излучение). При равномерном движении объекта в однородной среде излучение возможно, только если он движется со скоростью, превышающей скорость. распространения В, в этой среде, т. е, при сверхволновом — сверхзвуковом, сверхсветовом и т. д, движении. Возмущение, создаваемое движущимся телом, как бы сдувается средой. Порождаемое при этом излучение сосредоточено в конусе с углом при вершине (в точке нахождения тела), равным а=агс os г ф/У, где Оф — фазовая скорость В., У — скорость тела. В среде без дисперсии этот конус (конус Маха) одинаков для всех частот, [c.322]

Таким образом, прямолинейные датчики есть датчики параметров движения (вибрации в гом числе) точки. При этом не подразумевается, что точка, параметры движения которой измеряют, движется по прямолинейной траектории. Точка может совершать движение по произвольной линии, но по отношению к датчику оценивается ее движение вдоль прямой линии, совпадающей с измерительной осью датчика. Стедовательно, и твердое тело, параметры движения точек которого измеряют прямолинейными датчиками, может двигаться произвольно, а не только поступательно. Не рекомендуется вместо термина прямолинейный датчик использовать термин линейный датчики, поскольку последний используют для определения датчиков, у которых в заданном динамическом диапазоне входной и выходной сигналы связаны линейно, т. е. датчиков, преобразование которых аддитивно и одгюродно (подчинено принципу суперпозиции). Однако прямолинейный дагчик перемещения (скорости, ускорения) правильно называть также датчиком линейного перемещения (скорости, ускорения) точки. Вообще же определение прямолинейный следует использовать только в тех случаях, когда необходимо отличить датчик этого вида от углового дагчика. [c.135]

Пусть точка движется по кривой М[М (рис. 79). Эту кривую разделим на произвольные части, и точки деления соединим хордами М1М2, МгЛи, М3М4. Предположим, что точка движется не по кривой, а по звеньям вписанной ломаной М1Л 12МзМ4. Таким образом мы заменили криволинейное движение движением прямолинейным. Скорость и движения по хорде 171 2 направлена по этой хорде. Если мы будем увеличивать число звеньев ломаной, укорачивая длину каждой хорды, то точка Мг будет приближаться к точке М Вектор и будет вращаться вокруг точки М и в пределе, когда точка М2 совпадет с точкой Ми он окажется направленным по касательной. Но тогда и вписанная ломаная совпадет с кривой, так что мы получим опять действительное движение точки по кривой M M . [c.82]

Резательные переносные приборы ПП являются новейшими конструкциями приборов-тележек. Приборы ПП предназначены для резки листовой малоуглеродистой стали толщиной 5—100 мм. Резка может производиться по прямой, по окружности диаметром 540—2700 мм и по произвольным кривым. По сравнению с ранее выпускавшимися приборами-тележками, например, приборами типа ПЛ приборы ПП обладают существенными преимуществами, в частности значительно увеличен диапазон регулирования скорости повышена устойчивость прибора путем увеличения колет5 и создана возможность криволинейной резки при движении прибора по прямолинейному пути посредством ручного наведения резака на линию наметки. [c.181]

Рабочие органы КШМ могут совершать возвратно-поступательное прямолинейное, качательное и вращательное движения. В зависимости от связей в передачах изменение скорости рабочего органа в период рабочего хода может быть заданным в условиях жестких механических связей или произвольным, зависящим от субъективных факторов, при нежестких связях. [c.5]

Второе поступательное движение с постоянной или с переменной скоростью V2 направлено вдоль произвольно ориентированного радиуса г сферы с центром в начале системы координат XY5. В первом случае (когда V2 = onst) результирующее движение будет прямолинейно-поступательным, осуществляемым с постоянной скоростью Vj (рис. 2.17.2). Направление скорости проходит через начало системы координат XY2 и расположено в плоскости Q, образованной векторами Vj и V2. Эта плоскость занимает [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...