Точки временно-подобные

Точки временно-подобные 453 [c.640]

Зная точку В2, определяем точку Лд, подобно тому как была найдена точка А1 и т. д. Подобным же образом можно найти любое количество точек, определяющих режимы в сечении Л в различные моменты времени. [c.351]

При р п все траектории при /->- + оо стремятся к точке О" °, что соответствует устойчивой особой точке. Окрестность точки О подобна окрестности точки О " с заменой времени t на —t. При t ->— оо все фазовые траектории входят в точку Точка " — это неустойчивая особая точка. [c.244]

Так как Т12 инвариантно относительно преобразований Лоренца, то в любых инерциальных системах координат величина Т12 остается либо пространственно подобной, либо временно подобной. [c.289]

Говоря выше о температуре турбулентной жидкости, мы подразумевали, конечно, ее усредненное по времени значение. Истинная же температура испытывает в каждой точке пространства крайне нерегулярное изменение со временем, подобное пульсациям скорости. [c.299]

Вернемся теперь к введенному выше понятию интервала. Как было указано, величина не меняется при переходе от системы Охх к системе O xV в частности, при этом переходе остается неизменным и знак s . Поэтому возникает естественная классификация точек плоскости (х, т) те из них, для которых интервал является вещественным (s >0), называются про-странственно-подобными, а те точки, для которых интервал является чисто мнимым или равным нулю (s r O), называются временно-подобными. Эти два типа точек разделяются прямыми [c.453]

На диаграмме Минковского (рис. 414) изображена первая из прямых (18) — диагональ первого квадранта пространственноподобные точки в этом квадранте лежат между диагональю и осью А, а временно-подобные точки — на диагонали и между диагональю и осью т. [c.453]

Рассмотрим теперь временно-подобную точку В. Для нее дело обстоит иначе если событие в точке О происходит раньше, чем событие в точке В в одной системе координат (х, т), то оно предшествует тому же событию в точке В в любой другой системе [х х ). Этот результат имеет принципиальное значение он выражает, в частности, то обстоятельство, что временное расположение события-причины и события-следствия не зависит от того, в какой системе координат регистрируются эти события. [c.454]

Величины At, Ах, Ау, Az преобразуются как компоненты вектора в четырехмерном пространстве-времени. Если (Аа) О, то в соответствии с 171 этот вектор будем называть временно-подобным, в противном случае — пространственно-подобным. [c.459]

Если внешние воздействия остаются постоянными, то и напряженное состояние в теле не меняется во времени. Тогда очевидно, что графики изменения деформаций во времени подобны кривым ползучести для материала тела. Таким образом, в данном случае решается задача о ползучести тела. [c.352]

Работа в этой области в какой-то мере подобна мероприятию Колумба, который, не имея понятия о карте мира, руководствовался гипотезой о том, что плывет в Индию. И хотя в Индию он не попал, но совершил важное открытие. Таким же движением наощупь в неизведанную область является развитие физики элементарных частиц. Аналогия с Колумбом есть также в том, что Колумб пытался понять, что происходит на расстояниях, на которые его современники проникать не отваживались. Точно так же главной целью физики элементарных частиц является изучение свойств вещества на сверхмалых расстояниях, в течение сверхмалых промежутков времени и при сверхвысоких концентрациях энергии. [c.273]

Момент времени и координаты точек, соответствующих подобным состояниям, определятся из соотношений [c.130]

Разность векторов, определяющих две точки пространства Минковского, может быть либо пространственно-подобной, либо временно-подобной. Обозначая эту разность через X l, будем иметь [c.221]

Отсюда видно, что если вектор является временно-подобным, то рассматриваемые точки пространства Минковского можно соединить световым сигналом если же он является пространственно- [c.221]

Три уравнения (К ) в том случае, когда вспомогательная постоянная исключается посредством формулы (Ь ), строго представляют (согласно нашей теории) три конечных интеграла трех известных уравнений второго порядка (М ) для относительного движения бинарной системы (т,- т ) и дают для такой системы три переменные относительные координаты 1, 0 как функции их начальных значений и начальных скоростей а р,, v , а, / , т и времени /. Подобным же образом три уравнения (I ), по исключении посредством (Ь ), представляют собой три промежуточных интеграла этих же известных дифференциальных уравнений движения той же бинарной системы. Эти интегралы перестают быть строгими, когда мы вводим возмущения относительного движения этой частной или бинарной системы (т,/Пп), возникающие вследствие притяжений или отталкиваний других точек т, всей предполагаемой множественной системы. Однако они могут быть исправлены и сделаны строгими путем использования остающейся части У/2 полной характеристической функции относительного движения V вместе с главной частью приближенного значения Уравнения (Х ), (У ) двенадцатого параграфа дают строго [c.227]

Мы уже отметили аналогию между плоским перемещением (перенос -f вращение) и перемещением трехмерного твердого тела, имеющего неподвижную точку (вращение). Подобная аналогия существует между общим перемещением твердого тела (перенос + вращение) и перемещением четырехмерного твердого тела, имеющего неподвижную точку (вращение). Мы не встречаем четырехмерных твердых тел в ньютоновской физике, но в специальной теории относительности преобразования Лоренца с неподвижным началом координат (для этого нужно положить = О в преобразовании (107.5)) можно рассматривать как четырехмерное вращение, если, конечно, при этом принять во внимание особенности метрики пространства — времени. [c.38]

Обычно транспортный шум флуктуирует вполне определенным образом, поэтому уровень ю служит самостоятельным достаточно удовлетворительным показателем шума, хотя только частично представляет статистическую картину шума. Если же шумы меняются беспорядочно, как, например, это происходит при наложении друг на друга железнодорожных, промышленных и иногда самолетных шумов, распределение шумовых уровней сильно колеблется от точки к точке. В подобных случаях также желательно выразить все статистические данные одним числом. Были сделаны попытки изобрести формулу, включающую всю картину шума, включая и размах шумовых флуктуаций. К таким показателям относятся индекс транспортного шума и уровень шумового загрязнения , но самый распространенный показатель — это особого рода средняя величина, обозначаемая эив-Она характеризует среднее значение энергии звука (в отличие от арифметического усреднения уровней, выраженных в дБ) иногда экв называют эквивалентным уровнем непрерывного шума, потому что численно эта величина соответствует уровню такого строго стабильного шума, при котором за весь период измерения микрофон принял бы то же суммарное количество энергии, какое поступает в него при всех неравномерностях, всплесках и выбросах измеряемого флуктуирующего шума. В простейшем случае экв составит, например 90 дБА, если уровень шума все время равнялся 90 дБА, или если половину времени измерения шум составлял 93 дБА, а остальное время полностью отсутствовал. Действительно, так как [c.68]

В работах [ Ц было показано, что изменение интенсивности инфракрасных колебательных полос паров с температурой не описывается статистической теорией [ ], которая не учитывает многих реальных свойств молекул. Если наблюдаемая экспериментально температурная зависимость интенсивности определяется электрооптической ангармоничностью, то интенсивность обертонов должна сильнее изменяться с температурой. Для выяснения этого вопроса целесообразно провести сравнительное изучение зависимости от температуры интенсивностей обертонов и основных колебаний в парах. До настоящего времени подобные исследования проведены лишь для спектров комбинационного рассеяния жидкостей [ ]. Отсутствие данных такого рода для инфракрасных спектров паров связано с трудностями температурных исследований инфракрасных полос поглощения в нарах и слабой интенсивностью обертонов. В спектрах сложных молекул трудно также найти изолированные полосы обертонов, не перекрывающиеся с основными и составными колебаниями, что осложняет задачу количественных измерений, сужая круг подходящих объектов. [c.121]

Для исключения возможной потери устойчивости при испытании на сжатие применяют короткие образцы. При их сжатии на напряженное состояние в поперечном сечении заметно влияют силы трения, возникающие по плоскости соприкосновения образца и опорных плит пресса. Диаграммы напряжений-деформаций при сжатии пластичных и хрупких материалов резко различаются. На рис. 15 приведена диаграмма напряжений-деформаций при сжатии образца из мягкой стали. Диаграмма сжатия (рис. 15, а) до точки 4 подобна диаграмме растяжения, модуль упругости, пределы пропорциональности и текучести те же, что при растяжении. Однако временное сопротивление при сжатии пластической стали можно определить лишь условно, так как после участка [c.24]

Из (1.16), (1.17) следует, что вихревые линии и трубки движутся вместе с жидкостью, причем интенсивность вихревой трубки не меняется со временем. Покажем это, используя рассуждения Бэтчелора [1973]. Рассмотрим жидкую трубку (рис. 1.3), тождественно совпадающую с произвольной вихревой трубкой в некоторый момент времени 1 . Выделим произвольный замкнутый жидкий контур. 9,. на поверхности вихревой трубки, один раз опоясывающий трубку. В соответствии с уравнением (1.16) циркуляция по такому жидкому контуру будет оставаться неизменной во время движения. Теперь выделим опять произвольный замкнутый жидкий контур небольших размеров 5 , лежащий на поверхности вихревой трубки, но не охватывающий ее. Поток завихренности через поверхность, ограниченную таким контуром, очевидно, равен нулю и остается нулевым, согласно (1.17), во все последующие моменты времени. Подобная ситуация возможна, если эти жидкие контуры остаются на поверхности вихревой трубки, не охватывая ее. С другой стороны, интенсивность вихревой трубки будет сохраняться во времени в силу инвариантности циркуляции по замкнутым жидким контурам, охватывающим трубку. Эти рассуждения и доказывают вышеприведенное утверждение для случая вихревой трубки. Аналогичные выводы для вихревой линии получаются, если поперечное сечение вихревой трубки стянуть в точку и таким образом в пределе перейти к вихревой линии. [c.31]

При соблюдении в течение всего времени движения условия (29) расстояния между материальными точками могут меняться, но они остаются попарно равными между собой. Можно показать, что в этом случае три точки описывают подобные конические сечения относительно барицентра. [c.186]

Если газ вытекает из трубы с дозвуковой скоростью, то граница х = Хо, очевидно, является временно-подобной с одной исходящей от нее внутрь области течения акустической характеристикой (характеристические скорости Со >0, > О, < 0). В этом случае при определении течения внутри трубы на границе х = Хо достаточно задавать одно условие (2.3). [c.172]

Если газ втекает в трубу с дозвуковой скоростью, то граница вновь является временно-подобной, но с двумя идущими внутрь области течения характеристиками—акустической и энтропийной (Со<0, > О, < 0). Поэтому в этом случае дополнительно к условию (2.3) на границе нужно задавать еще одно условие—энтропию втекающего газа. [c.172]

Отрезок, в каждой точке которого характеристики расположены, как в рассмотренном первом случае, является аналогом пространствен но-подобной линии в одномерном неустановившемся течении. Если же в каждой точке отрезка расположение характеристик соответствует второму случаю, то он является аналогом временно-подобной линии. [c.281]

Если температура вещества возрастает до нескольких тысяч градусов и выще, то ее измерение возможно только оптическими методами. Термометр из любого материала, помещенный в столь горячее вещество, подвергается разрушению или дает неправильные показания. Последнее будет иметь место в том случае, если теплоемкостью термометра нельзя пренебречь, а область высоких температур ограничена и в пространстве и во времени. Подобные трудности не возникают, если для измерения температуры используют явления испускания или поглощения света нагретым телом. В этом случае наблюдение излучений возможно на больших расстояниях от источника, что важно, например, при исследованиях взрыва, особенно атомного. Очевидно, что для астрофизических измерений пригодны только оптические методы. [c.291]

ТОЧКУ звена, скорость которой в данный момент времени равна нулю. Очевидно, что на плане скоростей скорость этой точки изобразится вектором, равным нулю, т. е. вектором, совпадающим с полюсом р плана скоростей. Как было показано выше, фигура, изображающая на плане скоростей относительные скорости отдельных точек звена, подобна фигуре самого звена и повернута относительно нее на угол 90 . Можно тогда на звене ВС отыскать такую точку Р, вектор скорости которой на плане скоростей совмещается с точкой р. Для этого достаточно на звене (рис. 231, в) построить треуголь ник ВСР, подобный треугольнику плана (рис. 231, б). Для этого из точки В проводим прямую, перпендикулярную к отрезку (Ьр) плана, а из точки С — прямую, перпендикулярную к отрезку (ср) плана. Точка Р пересечения этих двух прямых и является той точкой звена, скорость которой в данный момент времени равна нулю, т. е. вр = 0. [c.135]

Пусть задано звено ВС и известны скорости и с точек В и С этого звена (рис. 4.27, о). Строим план скоростей звена (рис. 4.27, б). Определяем далее точку звена, скорость которой в данный момент времени равна нулю. Очевидно, что на плане скоростей скорость этой точки изобразится вектором, равным нулю, т. е. вектором, совпадающим с полюсом р плана скоростей. Как было показано выше, фигура, изображающая на плане скоростей скорости отдельных точек звена, подобна фигуре самого звена и [c.104]

Вместо суммарной величины остаточной деформации часто задают скорость той же деформации в час или за другой промежуток времени. Подобную характеристику деформации при ползучести называют скоростью ползучести. [c.7]

Бели t2i2>0, то интервал между двумя событиями называют временно подобным если t i2<0 (или Т 2 мнимо), то — пространственно подобным. [c.289]

Границей между временно подобным и пространственно подобным интервалами служит Ti2 = 0, для которого время между двумя событиями равно щремени, необходимому свету для прохождения между точками, в которых произошли события. [c.289]

Для каждой пространственно-подобной точки D существует система координат О х х, для которой интервал s представляет собой чисто пространственное расстояние s = х. Сходным образом, для всякой временно-подобной точки В существует система О х т, для которой S будет чисто временным расстоянием S = х. Для доказательства достаточно выбрать параметр Р так, чтобы ось х (либо х ) на рис, 414 прошла через задаипую пространственно-подобную (либо временно-подобную) точку. [c.453]

Независимо от того, движется частица в пространстве или покоится, ее положение на диаграмме Минковского характеризуется некоторой кривой, называемой мировой линией частицы. Так, частица, находящаяся в покое в начале координат исходной системы Охх, имеет своей мировой линией ось л == 0 частица, равномерно движущаяся из начала координат системы Охх сэ скоростью V, имеет мировой линией прямую, образующую с осью X угол ar tg(u/ ) световой луч, исходящий из начала координат, имеет мировыми линиями прямые (18) и т. д. Как следует из предыдущего, мировые линии частиц, совершающих произвольное (не обязательно равномерное и прямолинейное) движение, полностью состоят из временно-подобных точек, так как мгновенная скорость этих частиц не может превышать с. [c.454]

Так как одна из составляющих 4-вектора является мнимой, то квадрат его не обязательно будет числом положительным. Те 4-векторы,"квадраты которых неотрицательны, называются про-странственно-пддобными, а те, квадраты которых имеют отрицательную величину, называются, еременно-подобными векторами. Заметим, что принадлежность вектора к тому или иному из этих классов сохраняется при любом преобразовании Лоренца, так как величина вектора является мировым скаляром. Названия пространственно-подобный И временно-подобный связаны с тем, что квадрат обычного вектора трехмерного пространства является величиной положительной. Кроме того, пространственно-подобный 4-вектор всегда можно так преобразовать, чтобы его четвертая составляющая обратилась в нуль. [c.221]

М. л. частицы с отличной от нуля массой времени-подобна (см. Времени подобный вектор), такая кривая в случае п.-в. Минковского целиком лежит внутри светового конуса с вершиной в любой точке на ней. Это отражает тот факт, что частица ненулевой массы всегда движется со скоростью, меньшей скорости света с. Ур-ние М. л. принято записывать в оараметрич. виде [c.157]

После перехода к двумерным теориям поля отпадает необходимость рассматривать двумерную поверхность как вложенную в какое-то пространство-время большего числа измерений и интерпретировать её как мировую поверхность одномерной струны, движущейся в подобном пространстве. Более того, такая интерпретация невозможна для мн. конформных моделей, а значит, и для соответствующих струнных моделей. Если на основе С. т. строится квантовая гравитация, то включение подобных струнных моделей следует рассматривать как учёт сильных флуктуаций пространственно-временной структуры, нарушающих её непрерывность. В струнных моделях, допускающих существование непрерывного пространства-времени, связь пространственно-временных свойств с двумерными he исчерпывается соотношением между ур-ниями движения и конформной инвариантностью. Другими примерами являются связь пространственно-временной и 2-мерной су-персимметрни в формализме NSR, соотношение между групповой структурой в конформной теории и калибровочной инвариантностью Янга—Миллса в соответствующей струнной модели и др. [c.10]

Распределение температур в тонкой проволоке, по которой течет постоянный электрический ток, выведено Верде в 1872 г. [38] ). В течение некоторого времени подобный способ нагревания металла применялся мало, несмотря на его очевидные преимущества. Во-первых, электрические измерения можно производить с такой точностью, что в эксперименте становится возможным применять малые разности температур и устранять ошибки, вызываемые зависимостью электропроводности и теплопроводности от температуры. [c.149]

При отыскании случаев интегрируемости уравнений динамики совершенно новая идея была внесена в аналитическую механику К. Вейерштрассом. Рассматривая задачу о движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки, он поставил вопрос о том, когда уравнения этой задачи могут быть проинтегрированы в мероморфных функциях времени Подобное применение теории функций комплексного переменного к аналитической механике сразу дало существенные результаты работы С. В. Ковалевской, открывшей новый случай интегрируемости уравнений Эйлера, и работы П. Пенлеве по интегрируемости уравнений второго порядка, приведшие к открытию семейств новых трансцендентных аналитических функций. [c.24]

Поскольку зависимость плотности частиц и сродней скорости от времени и координат определяется комбинацией (ж/ ), то их распределения в различные моменты времени подобны и отличаются лип1ь масштабом вдоль оси х, который растет пропорционально времени. Такое движение называется автомодельным. В заключение этого параграфа определим зависимость от координат и [c.90]

Температура газов, омывающих мембрану со стороны цилиндра, за время одного цикла меняется, как известно, в очень широких пределах (примерно от 350 до 2500° К). При этом температура газов во время тактов всасывания и сжатия заметно меньше, а при тактах расширения и выпуска значительно выше средней температуры мембраны, мема пьезогаарцм Несмотря на то, что по времени подобное цик- [c.146]

Такие кривые (рис. 2.4.2, кривые а, б) будем называть пространственно-подобными. Очевидно, что любая линия / = onst является пространственно-подобной. В другом возможном случае, когда направление кривой в каждой точке разделяет направления акустических характеристик обоих семейств, выходящих из точек кривой при dt > О, кривая называется временно-подобной (рис. 2.4.2, кривая в). Примером временно-подобной кривой может служить характеристика третьего семейства (траектория), не являющаяся линией вакуума, т. е. линией, на которой р и а равны нулю. [c.164]

В тех случаях, когда критерием разрушения материала является сквозная коррозия (перфорация), разумно проводить статистический анализ распределения питтингов по поверхности и разброса их глубин. Азиз [7] показал, что максимальная глубина питтинга на сравнительно неболь-П1ИХ образцах может быть линейно связана с максимальной глубиной разрушения, которую можно ожидать при эксплуатации больших площадей в течение того же промежутка времени. Подобный анализ подразумевает использование специального вероятностного графика, который позволяет получить линейную зависимость. Другая работа, проделанная в той же лаборатории, показала, что использование пластинок малого размера или недостаточное число образцов могут сделать результаты испытаний на пнттинговую коррозию несостоятельными, Среда, способная вызывать питтингообразование, может не разрушать образцы слишком малых размеров или приводить к питтингу лишь части испытываемых пластинок. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...