Критерии и гипотезы прочности

КРИТЕРИИ И ГИПОТЕЗЫ ПРОЧНОСТИ [c.150]

Они используются для оценки прочности конструкций в случае плоского и объемного напряженных состояний. Исходя из принятого критерия эквивалентности, лежащего в основе той или иной гипотезы прочности, сложное напряженное состояние заменяется эквивалентным ему растяжением. [c.7]

Заслуживают внимания предложенные в последнее время так называемые объединенные гипотезы прочности, где в качестве критерия прочности принимается не один фактор, а два или даже три. Проф. Я. Б. Фридман предложил объединить вторую и третью гипотезы прочности. Акад. Н. Н. Д а виде н к о в на основании описанных выще опытов с чугуном, стеклом и гипсом предложил объединить первую гипотезу и гипотезу П. П. Баландина. [c.233]

Пятая гипотеза прочности иначе называется гипотезой энергии формоизменения, и критерий перехода от исследуемого напряжен- [c.239]

При деформации элементарной частицы тела в общем случае изменяются ее форма и ее объем. Таким образом, полная потенциальная энергия деформации состоит из двух частей энергии формоизменения и энергии изменения объема. Энергетическая гипотеза прочности в качестве критерия перехода материала в предельное состояние принимает только энергию формоизменения. [c.273]

При изложении гипотез прочности как критериев эквивалентности можно взамен рисунка, используемого при изложении этого вопроса й учебнике [12], использовать следующую систему рассуждений. Пусть имеется брус, нагруженный, как показано на рис. 14.3,а. Известно, что в его опасной точке возникает плоское (упрощенное) Н. С. Мы можем определить главные напряжения в этой точке, но мы не знаем, допустимы ли они, насколько опасно это Н. С., с каким коэффициентом запаса прочности работает брус. Предположим, что имеется растянутый брус из того же материала (рис. 14.3, б) и известно, что его Н. С. равноопасно Н. С. опасной точки бруса по рис. 14.3, а. Но ведь при простом растяжении определить коэффициент запаса прочности не представляет никаких затруднений значит, и для [c.161]

Большие трудности связаны с получением статистических данных о несущей способности элементов конструкций. Для этого используются в основном два способа. По одному из них экспериментально определяются функции распределения характеристик усталости (или других необходимых механических свойств) для материала путем массовых испытаний лабораторных образцов. Пользуясь условиями подобия, по ним определяется циклическая несущая способность деталей. Систематические исследования усталостных свойств легких авиационных сплавов Б статистическом аспекте были проведены, например, кафедрой сопротивления материалов МАТИ [7 10 11 14] и другими организациями [5]. Это позволило показать применимость усеченного нормально логарифмического распределения для величин долговечностей и ограниченных пределов усталости, установить зависимость дисперсий чисел циклов от уровня напряжений, построить семейства кривых усталости по параметру вероятности разрушения. На основе гипотезы прочности слабого звена были разработаны критерии подобия при усталостных разрушениях в зависимости от напрягаемых объемов с учетом неоднородности распределения [c.144]

При сложном напряженном состоянии определение условий (критериев) прочности с помощью величин предела текучести и предела прочности, полученных при экспериментах для одноосного напряженного состояния, можно получить с помощью гипотез о преимущественном влиянии на прочность материала того или иного фактора, например наибольшего нормального напряжения или наибольшего касательного напряжения. Эти гипотезы носят название теорий прочности. [c.14]

Анализ результатов испытаний показал, что при циклически изменяющихся температурах зависимости долговечности от напряжения близки к линейным (в логарифмических координатах). Между расчетными значениями, определенными по деформационному критерию, и экспериментальными данными имеется удовлетворительное соответствие среднеквадратичные отклонения по времени до разрушения составляют примерно 20 %, по длительной прочности — 2 %. Влияния частоты циклических изменений температуры (в пределах от 5,7 10 до 3 цикл / мин) не обнаружено. Однако при температурных режимах, вызывающих изменение структуры металла, использование для оценки долговечности гипотезы линейного суммирования повреждений Может привести к значительным ошибкам. [c.97]

Как следует из изложенного, применение гипотез прочности избавляет от необходимости проведения громадного количества экспериментов. Эти эксперименты были бы неизбежны для установления предельных напряженных состояний, соответствующих различным комбинациям возникающих в исследуемой точке детали главных напряжений. Вместе с тем сами гипотезы прочности нуждаются в экспериментальной проверке. Тот или иной критерий эквивалентности может быть основой для практических расчетов лишь при условии, что для ряда частных случаев он проверен опытным путем и результаты эксперимента оказались достаточно близки к результатам теоретического расчета. [c.369]

Рассмотрим критерии эквивалентности по трем гипотезам прочности, наиболее широко применяемым в современной расчетной практике, и приведем зависимости для вычисления эквивалентных напряжений. [c.370]

Для оценки статической прочности при сложном напряженном состоянии используют критерии прочности или разрушения, зависящие от напряженного и деформированного состояния, а также механических свойств материала. Эти критерии по" зволяют перенести результаты опытов по разрушению образцов при простых напряженных состояниях на случай сложных напряженных состояний. В курсах сопротивления материалов их называют теориями или гипотезами прочности. [c.589]

Критерий пластичности Губера—Мизеса—Генки известен из курса сопротивления материалов как четвертая гипотеза прочности. Величина, стоящая в левой части уравнений (16.12) и (16.12а), называется интенсивностью напряжений о,- и имеет основополагающее значение в теории пластичности. Достаточно этой величине достигнуть значения предела текучести и по- [c.342]

Способность материалов сопротивляться более сложным видам действия сил экспериментально менее изучена. Однако в практике такие случаи постоянно встречаются. И вот необходимо иметь какой-то критерий, по которому можно было бы на основании опытов, произведенных над простейшими видами действия сил (растяжение, сжатие), судить о несущей способности в более сложных случаях нагружения. Постепенно появилось несколько гипотез прочности, т. е. предположений, дающих возможность судить [c.398]

Вторым критерием работоспособности служит прочность винта, работающего в подавляющем большинстве случаев на сжатие и кручение, в некоторых конструкциях винт дополнительно испытывает изгиб. Напряжения, возникающие в. винте домкрата, пресса, нажимном винте прокатного стана, в винте механизма изменения вылета стрелы крана, как правило, характеризуются сравнительно небольшим числом циклов за весь срок службы, что дает право вести расчет этих винтов на статическую прочность. Этот расчет выполняют по опасной точке, применяя одну из гипотез пластичности (третью или четвертую гипотезы прочности). В случаях, когда число циклов нагружения винта [c.341]

С тех пор как возникла необходимость вести расчеты на прочность при сложных напряженных состояниях, был предложен ряд различных гипотез. Так, например, в качестве критерия прочности предполагалось в свое время брать величину наибольшего нормального напряжения и не учитывать двух других главных напряжений. Практическая проверка не подтвердила этой гипотезы. [c.263]

Гипотезы о критериях возникновения текучести и о критериях разрушения называются теориями прочности или теориями предельного напряженного состояния. [c.92]

Круг Мора, соответствующий напряжениям сг и Од и заключающий внутри себя два других круга, называется главным. Построим серию главных кругов Мора, соответствующих некоторой серии экспериментов с доведением испытания до разрушения, и на одном чертеже построим их огибающую (рис. 8.16). Эта огибающая пересечет ось Оа в некоторой точке А, которая соответствует разрушению при условии = 02 = аз > О, т. е. разрушению при всестороннем растяжении. Эта точка расположена на конечном расстоянии от начала координат, так как прочность материала при таком режиме нагружения должна быть ограниченной. Правда, этот эксперимент не реализуем в натуре или реализуем лишь мысленно. Но все эксперименты, которым соответствуют круги Мора, расположенные слева от этой точки, могут быть в той или иной мере реализуемы, по крайней мере, в режиме плоского напряженного состояния. Так как на построение упомянутой огибающей не влияет напряжение Og, то исключим его из рассмотрения. Это является недостатком критерия прочности Мора. Теперь выскажем гипотезу о том, что все напряженные состояния, которым соответствуют точки плоскости Ота, лежащие внутри огибающей главных кругов Мора, построенных для состояния разрушения, безопасные. Внутренней областью огибающей кругов Мора считаем ту, которая содержит начало координат. Построить полностью огибающую кругов Мора нет возможности из-за необходимости выполнить большое число экспериментов, однако можно построить аппроксимацию этой огибающей на базе двух экспериментов следующим образом. [c.168]

В механике деформируемого твердого тела при сравнительно большой точности определения напряженно-деформированного состояния в конструкциях степень точности определения момента разрушения остается низкой. Это несоответствие в первую очередь объясняется тем, что гипотеза сплошности, которая кладется в основу задач определения напряжений и деформаций, дает возможность определить лишь осредненные значения напряжений, не учитывая реально существующей микроструктуры, которая существенно влияет на характеристики прочности и разрушения. Многообразие возможных и реально существуюш,их микроструктур не дает возможности построить единую теорию разрушения, которая могла бы учитывать влияние строения материалов на его прочность с той же степенью точности, как определяются напряжения и деформации на базе гипотезы сплошности, игнорирующей микроструктуру материалов. Описанные в 8.10 критерии кратковременной прочности базируются на представлении о разрушении как о мгновенном акте. [c.181]

Сфера применимости данного критерия очень ограничена лежащими в его основе предположениями, такими, как гипотеза об ортотропии, равенстве пределов прочности при растяжении и при сжатии, а также о совпадении осей координат, осей симметрии материала и главных осей тензора напряжений. [c.448]

Наиболее важными чертами любого критерия прочности являются возможность с его помощью точно описать экспериментальные данные и легкость его использования. Выбор того или иного критерия для конкретных расчетов зависит от многих факторов. К ним относятся- количество необходимых экспериментов, желание проектировать по допускаемым или предельным свойствам, отношение к возможному частичному разрушению материала и предпочтительность той или иной гипотезы, положенной в основу критерия. [c.176]

Известен ряд гипотез, на основе которых построены критерии прочности или условия текучести. Некоторые из них приобрели характер классических и получили широкое распространение. [c.522]

Основная особенность разрушения органопластиков состоит в том, что от воздействия напряжений < 2 и Т 2 первыми разрушаются волокна. В качестве гипотезы принимаем, что разрушение органических волокон связано с разрушением сцепления между фибриллами этих волокон. В первом приближении на такой случай разрушения можно распространить критерий (5.1.61), и критерий прочности, монослоя органопластика принимает вид У [c.298]

Критериями прочности часто называют и вторую группу теорий предельных состояний, в основе которых не лежат критериальные гипотезы. [c.139]

Критерии усталостного разрушения металлов в этих условиях разработаны недостаточно. Существующие методы расчетов на прочность и долговечность базируются на предположениях о независимом повреждающем действии каждого из этих факторов, примером чего является использование формул линейной гипотезы суммирования повреждения [21, 43]. Многие данные говорят о том, что такой подход не соответствует экспериментальным результатам. [c.73]

Гипотезы, указывающие признаки равноопасности (критерии эквивалентности) различных напряженных состояний, называют гипотезами прочности. Другие наименования теория предельных напряженных состояний (гипотезы возникновения текучести и гипотезы прочности) гипотезы пластичности и хрупкого разрушения теории прочности. [c.369]

В подавл 1ющем большинстве конструкций реализуется сложное напряженное состояние, которое в каждой точке характеризуется тремя главными напряжениями а , 0 ,0з. Определим, при каком сочетании этих напряжений произойдет разрушение. Для решения этой задачи было проведено большое количество исследований, но полного решения пока не имеется. Одной из причин такого положения является то, что в реальных условиях возможно выполнение преимушественно лишь экспериментов на растяжение—сжатие. На базе этих данных нужно суметь построить критерий прочности для сложного напряженного состояния. Решению этой задачи помогают гипотезы прочности, подлежащие последующей экспериментальной проверке, после чего появляется возможность сформулировать соответствующие критерии прочности. Ввиду сложности задачи и большого разнообразия как свойств материалов, так и условий эксплуатации изделий этих критериев выработано несколько. Применение этих критериев должно соответствовать их назначению и границам достоверности. Ниже описаны основные критерии прочности. [c.161]

В каждом из слоев многонаправленного слоистого композита возникает сложное напряженное состояние, даже если композит в целом находится под действием одноосного напряжения. Следовательно, и в простейшем случае нагружения композита начало разрушения слоя должно определяться при помощи соответствующего критерия предельного состояния. Предложено много разновидностей критериев прочности однонаправленных композитов, рассматриваемых как однородные анизотропные материалы (см., например, [10] ), в форме, удобной для описания экспериментальных данных. В основу этих критериев положена гипотеза, согласно которой однонаправленный волокнистый композит считается однородным анизотропным материалом. Можно ожидать, однако, что для оценки предельного состояния композита потребуется рассмотрение таких деталей механизма разрушения, которые определяются неоднородностью материала на уровне армирующего элемента. Дело в том, что виды разрушения, вызванные разными по направлению действия напряжениями, имеют принципиально различающиеся особенности. [c.44]

Как известно, критерии наступления предельных, в оговариваемом смысле, состояний можно подразделить на те, которые определяют наступление предельного состояния в точке тела (классические гипотезы прочности) и исчерпание несуш,ей способности сечения (объема) тела. В определенных случаях необходимо и достаточно знать реакцию конструкции (в виде, допустим, перемеш,ений) на внешние механические (физические) воздействия. В телах с треш,ино-подобными дефектами начало их возможного роста устанавливается на основе критериальных соотношений механики разрушения. На на-стояш,ее время известно много критериев прочности, базируюш,ихся на разных исходных положениях. Вполне обш,ее представление о них дает приводимая здесь сводка основных критериев для тел без треш,ин (табл. 2.1, [46, 103, 161]) и с треш,инами (табл. 2.2). [c.77]

Таким образом, гипотезы прочности должны устанавливать критерий равноопасности. Поэтому их обычно удобно формулировать в виде критерия равноопасности сложного и одноосного напряженных состояний, нри этом последнее называют эквивалентным напряженным состоянием, а отличное от нуля главное напряжение одноосного состояния называют эквивалентным напряэюением и обозначают <Тэкв- [c.350]

Естественно принять в качестве таких факторов напряжения (нормальные и касательные) и деформации (линейные и угловые). Было предложено также принять в качестве критерия перехода в предельное состояние потенциальную энергию деформации. Идея рассматриваемых далее гипотез прочности и состоит в том, что каждая из них из большого числа факторов, вл 1яющих па прочность материала, выбирает какой-нибудь один, игнорируя все остальные (подчеркиваем, что здесь и в дальнейшем, говоря о прочности, имее.м в виду как разрушение в буквальном смысле слова, так и возникновение пластических деформаций). [c.194]

Сплав ЭИ437Б испытывался при температурах 600, 700 и 750 °С сплав ЭИ405 — при температуре 650 °С. Результаты экспериментов были сопоставлены с критериями по различным известным в настоящее время гипотезам прочности. Все [c.253]

Созданию теории предельных состояний (теории прочности) предшествует гиполеза о том, какое из напряжений или какая их комбинация и сложном напряженном состоянии определяет переход к предельному состоянию. Вырабатывается, как говорят, критерий предельного состояния. В дальнейшем гипотеза подвергается проверке [c.262]

Обязательно указать, что критерий эквивалентности содержит все три главных напряжения и опыты показывают большую точность этой гипотезы по сравнению с гипотезой наибольших касательных напряжений. Мы применили для эквивалентного напряжения обозначение СзУ, т. е. приписали этой гипотезе номер пять. Известно, что во многих учебниках она названа четвертой теорией прочности и, конечно, совершенно безразлично, какой номер ей приписывать, так как только для первых трех гипотез нумерация общепринята, и ею поневоле приходится пользоваться. Совсем отказаться от нумерации, по-видимому, неудобно, так как слищком длинно каждый раз говорить и пи- [c.164]

В книге излагаются основные заиономерности механики замедленного циклического и быстропротекающего хрупкого разрушения материалов в зависимости от условий нагружения, вида напряженного состояния, механических свойств и структуры материала, рассматриваются соответствующие модели процессов деформирования я возникновения разрушения в вероятностной трактовке, а также кинетика развития трещин. Влияние нестационарной атружеяности на разрушение анализируется иа основе гипотез о накоплении повреждения. Предложен расчет а прочность по критерию сопротивления усталостному и хрупкому разрушению в связи с условиями подобия и учетом температурно-временных факторов, дается оценка вероятности. разрушекия. [c.2]

Положенная в основу критерия Мизеса —Хилла гипотеза (3.3) о независимости наступления предельного состояния от гидростатического давления оправдывает себя для изотропных материалов. Следует ожидать, что вид предельной поверхности композита будет зависеть от гидростатического давления. Действие этого давления вызывает в анизотропном материале не только объемные деформации, но и деформации формоизменения. Поэтому построение критерия прочности композита только на основе рассмотрения энергии формоизменения и пренебрежения энергией изменения объема не является вполне корректным [5]. Более того, из анализа на-прян<ений в компонентах композита, нагрул<енного гидростатически, следует, что эти напрял<ения не одинаковы и не являются гидростатическими [6]. [c.107]

Проблема термоцпклической прочности является комплексной проблемой, включающей в себя три основных вопроса. Первый вопрос заключается в разработке уравнений состояния, способных с удовлетворяющей инженерную практику точностью описать кинетику напряженно-деформированного состояния, процессы пластичности и ползучести при переменных нагрузках и температурах. Уравнения состояния должны включать параметры, характеризующие процесс накопления повреждений и разрушения материала. Второй вопрос заключается в выборе физически обоснованной меры повреждаемости материала, характеризующей кинетику разрушения материала на различных стадиях процесса деформирования, и разработке соответствующих кинетических уравнений, устанавливающих связь между указанной мерой и параметрами процесса. Третьим вопросом является формулировка соответствующих гипотез, связывающих кинетику процесса деформирования и накопления повреждений с типом разрушения, и критериев разрушения, связывающих параметры напряженно-деформированного состояния и меры повреждаемости для критических состояний материала. При решении указанных трех проблем должна учитываться существенная нестационарность нагрун<ения н нагрева Б условиях малоциклового термоусталостного разрушения, а формулировка соответствующих уравнений и критериев должна опираться на современные представления физики твердого тела о микро- и субмикроскопическом механизмах пластических деформаций и накопления повреждений в материале [42—64 . [c.141]

Описанный метод моделирования обладает существенными преимуществами в сравнении с методом, основанным на теории старения. Вместо подбора материалов модели и натуры по свойствам аффинности диаграмм деформирования, неизбежно носящего случайный характер, при моделировании в соответствии с гипотезой упрочнения свойства материала задаются некоторым числом конкретных определяющих параметров, входящих в критерии подобия процесса ползучести. Важное практическое значение при этом имеет уменьшение времени испытаний при исследовании длительной прочности, достигаемое надлежащим выбором материала моделей. [c.245]

В первой главе па основе принципа возможных перемещений получены уравнения равповесия для произвольных оболочек и естественные краевые условия. Их вывод базируется па кинематических и физических гипотезах, которые позволяют учитывать поперечные сдвиговые напряжения, удовлетворяющие необходимым граничным условиям па лицевых поверхностях оболочки. Физические соотпошения для армированного материала и критерий прочности для него построены на основе структурного подхода. Дана математическая формулировка структурного Крите--рия пр очности армированных оболочек и предложен конструк--тивный метод определения гиперповерхности разрушения оболочки в пространстве параметров внешнего воздействия. [c.5]

В то же время нащи экспериментальные исследования (В. А. Коннов) стеклотекстолитов различных марок, а также исследования авторов работ [4], [48], [76] и др. показали, что кривые длительной прочности при одноосном растяжении, сжатий, сдвиге приблизительно подобны, Это позволяет принять гипотезу о равномерном сужении поверхности длительной прочности с ростом времени пребывания тела под нагрузкой. В таком случае, используя в качестве левой части условия (5.46), например выра-, жение (5,28), критерий длительной прочности, при сложном напряженном состоянии можно записать в следующем виде [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...