Энергия деформации. Дополнительная энергия

Энергия деформации. Дополнительная энергия [c.58]

Как видно из профилограмм (рис. 4.1, б), длина рабочей (деформируемой) части образца вначале увеличивается от 20 до 25 мм, затем, когда деформация локализуется в шейке, начинает постепенно уменьшаться и непосредственно перед разрушением может быть оценена как равная 5 мм (см. профилограмму 17). В данном случае рабочая длина измерялась от точки расхож-. дения профилограмм 16 и 17 таким образом, измерялся как бы участок, отвечающий деформации, дополнительный по отношению к предыдущей профилограмме. В соответствии с этими измерениями в точке 17 диаграммы нагружения скорость деформации должна быть в 4 раза больше, чем исходная. Скорость деформации, по литературным данным [368, 369], незначительно влияет на предел текучести и нужны изменения ее на порядки, чтобы это влияние стало заметным. Однако и при таких изменениях эффект зависит еще от температуры и природы конкретного материала (тип решетки, энергия дефекта упаковки и т. д.). Результаты проведенного авторами исследования на молибдене влияния скорости деформации в интервале от 10 до 10 с (рис. 4.6) на пределы упругости, текучести и напряжение течения при е = 0,1 согласуются с данными указанных работ. Таким образом, можно сделать вывод, что изменение в шейке скорости деформации в пределах одного порядка может не учитываться даже при 20 °С, а при 400 °С все три порядка изменения скорости не дают эффекта. Отсюда следует, что скоростной фактор вряд ли может быть ответственным за отклонение вверх кривых упрочнения 1 и 3 (см. рис. 4.5). [c.167]

Но и при правильно выбранной относительной деформации дополнительную энергию необходимо ввести в стружку без ее разрушения. [c.65]

Энергия деформации и дополнительная энергия [c.13]

Введем функцию Ф, которая представляет собой дополнительную удельную энергию деформации [c.125]

При нагружении системы внешними силами из-за деформации системы они совершают работу, которая переходит в потенциальную энергию деформации системы, что приводит к дополнительному условию [c.177]

УДЕЛЬНАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ И УДЕЛЬНАЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ РАБОТА ЛИНЕЙНО-УПРУГОГО ТЕЛА [c.67]

Если в равенство (3.78) подставить значения компонент по формуле (3.68), то получим удельную дополнительную работу как функцию компонент тензора напряжений aij, равную в случае линейно-упругого тела удельной потенциальной энергии деформации [c.67]

Энергия деформации при растяжении (сжатии). При обучении по существующей программе вопрос об энергии деформации почти утратил практический интерес, раньше это была своего рода пропедевтика перед изучением интеграла Мора, а теперь он отнесен к дополнительным вопросам программы. Из сказанного не следует делать вывод о нецелесообразности изучения этого вопроса все же основные сведения в работе внешних сил, энергии деформации и удельной энергии необходимы учащимся для более полного представления об элементарном курсе сопротивления материалов. [c.72]

Например, за счет затраты дополнительной энергии на образование пластических деформаций в окрестности трещин. В очень тонком слое вблизи бортов трещин могут возникать остаточные деформации, несущие поглощенную энергию. [c.537]

При этом мы не учитываем энергию, потребную для совершения самой дополнительной деформации эта энергия равна, очевидно, той, которая накоплена в первой балке при действии единичной силы. [c.265]

Для исследования гармонических упругих волн в композиционной среде Кон с соавторами [37] использовали методы, основанные на теории Флоке и Блоха. Этот подход весьма подробно рассмотрен также в статье Ли [40]. Основная идея всех этих работ состоит в применении вариационных принципов в интегральной форме к отдельной ячейке композита. Эти вариационные принципы дают способ определения фазовых скоростей и распределения напряжений в волнах Флоке, распространяющихся в композиционной среде без изменения формы при переходе от ячейки к ячейке. Различные авторы использовали как принцип минимума потенциальной энергии деформации, так и принцип максимума дополнительной работы. [c.382]

Фактически неравенства (19) и (20) представляют собой особые случаи неравенства (14 ), где вследствие линейности дополнительная энергия равна энергии деформации. Из анализа этих неравенств также следует естественный вывод, что затраченная энергия или, в более широком смысле, сила продвижения треш ины [c.221]

Первое слагаемое в формуле (15.67)1 представляет собой вариацию так называемой дополнительной работы деформации (6 4 ), а второе слагаемое — вариацию дополнительной энергии. Для того чтобы пояснить функционал и, рассмотрим нелинейно деформируемую систему. Легко проверить, что функционал называемый дополнительной энергией, может быть представлен так ) [c.490]

Перейдем теперь к определению нижней границы модуля упругости. С этой целью воспользуемся принципом минимума дополнительной энергии. Согласно этому принципу, в каждой точке рассматриваемого тела удовлетворяются условия равновесия. При этом энергия деформации, полученная из распределения напряжений, уравновешивающих внешние силы, и соответствующая истинному распределению напряжений, является минимальной. Для составляющих напряжений а°, ... и энергии деформации для одноосного напряженного состояния можно положить, что =а, а другие составляющие равны нулю. Для этого случая можно записать следующее [c.37]

Но теперь при подсчете изменения полной потенциальной энергии следует дополнительно учесть потенциальную энергию деформаций сдвига, а потенциальную энергию изгиба в соответствии с зависимостью (3.33) выразить через угол Тогда получим [c.110]

Это соотношение представляет собой связь между потенциальной энергией деформаций и дополнительной работой при ограничениях в виде неравенств. [c.144]

Выше уже отмечалось, что ведущее и ведомое звенья роликового механизма свободного хода движутся циклически. Полный цикл движения механизма свободного хода можно разбить на четыре основных периода процесс заклинивания, заклиненное состояние, процесс расклинивания и свободный ход. Процесс заклинивания начинается при условии, когда угловая скорость звездочки становится больше угловой скорости обоймы ((О1 ]> ( 2) и сопровождается закатыванием ролика в более узкую часть пространства между обоймой и звездочкой. Этот период характеризуется появлением сил нормального давления и сил трения сцепления между обоймой и звездочкой, потерей энергии на трение качения ролика по рабочим поверхностям и накоплением потенциальной энергии деформации. При перекатывании между рабочими поверхностями в направлении заклинивания ролики деформируются и при движении нормальные давления смещаются на величину и к (рис. 37). Сам процесс заклинивания следует подразделить на две фазы начальную, когда ролики закатываются и находятся в относительном движении, и конечную, когда ролики останавливаются относительно рабочих поверхностей и находятся в заклиненном состоянии между ними. В начальной фазе при а > ролики под действием ведущего звена затягиваются и движутся неравномерно. В этот период силы инерции действуют на ролики, поэтому они находятся в состоянии динамического заклинивания. В конечной фазе, когда (о становится равной 2, ролики останавливаются относительно рабочих поверхностей и находятся в заклиненном состоянии. В этом случае ролики не испытывают дополнительного действия относительных сил инерции и находятся под действием только сил инерции переносного движения. При равномерном вращении механизма ролики находятся в состоянии статического заклинивания. [c.27]

Барьерный эффект атомарно чистой поверхности, обусловленный тем, что дислокации, выходящие на поверхность кристалла, должны иметь дополнительную энергию, затрачиваемую на работу, связанную с увеличением обш ей поверхностной энергии кристалла при образовании ступеньки. Максимальное снижение или повышение этого эффекта наблюдается при деформации материалов в присутствии поверхностно-активных жидких, газовых или твердых сред [3, 11, 12]. Кроме того, он может иметь суш,ественное значение при деформации кристаллов с малым поперечным сечением типа нитевидных кристаллов или тонких пленок, где удельный объем приповерхностных слоев значителен в сравнении с общим объемом деформируемого материала. В этом отношении, вероятно, можно говорить о существенном вкладе этого эффекта при объяснении высокой прочности усов и тонких пленок. [c.41]

Элемент линейный - Определение положения в деформированном соЬтоянии тела 20, 21 Энергия Гельмгольца свободная 35 Энергия деформации дополнительная 35, 36 [c.615]

Механические напряжения оказывают большое влияние на коррозионное поведение металла, так как они а) понижают термодинамическую устойчивость металла, сообщая ему дополнительную энергию б) могут вызвать пластическую деформацию и фазовые превращения, например распад пересвгщенного твердого [c.332]

Причины, вызывающие необходимость затраты дополнительной энергии, отличаются большим разнообразием. Наиболее существенны потери на преодоление сопротивления относительному движению контактирующих твердых звеньев. Затраты мощности необходимы также для преодоления сопротивления движению звеньев окру.жающей среды — воздуха (особенно при больших скоростях), жидкостей, в частности смазочных материалов, для звеньев, полностью или частично погруженных в них (например, зубчатых колес, шарнирных соединений я т. п.). В процессе работы звенья исш.атывают деформации под воздействием передаваемых нагрузок, в результате чего потенциальная энергия упругих деформаций переходит в тепловую. Такие потери имеют место в упругом контакте колес фрикционных механизмов, в гибких звеньях, соответствующих механизмов (например, ременных). Относительные [c.321]

Под знаком тройного интеграла здесь стоит вариация плотности дополнительной энергии деформации t/ - На рис. 3.9, а это показано для случая одноосного напряженного состояния и нелинейно-упругого материала. Произведение ебст = 6t/o , где = СТЕ — t/o, выражается площадью диаграммы деформирования материала, заштрихованной на рис. 3.9, а, б. В общем случае [c.62]

Величина 5к, равная сумме дополнительной энергии деформации тела и потенциала реактивных сил на поверхности 5,, испытывающей принудительные перемещения, называется функционалом Кастилъяно или дополнительной энергией деформируемого тела. [c.63]

Растяжение или сжатие стержня связано с работой внешних сил на перемещениях их точек приложения. Если нет рассеяния энергии,то вся эта работа переходит в энергию деформации стержня. Выделим из стержня малый элемент поперечными сечениями в точках 2 и 2 + d2. Пусть в результате приложения к этому стержню внешних сил в нем возникли напряжения и деформации Увеличение внешней силы приведет к увеличению напряжения и деформации соответственно на и бвг. Здесь использован знак приращения б функций и е , чтобы можно было отличить это приращение от знака приращения d, так как происхождение этих приращений различно — одно идет от приращения внешних сил, а второе связано с приращением координаты. При этом грани выделенного элемента дополнительно сместятся друг относительно друга на 6ejdz, так как относительная деформация, умноженная на длину деформируемого элемента, дает удлинение этого элемента (сравним 8 = AUI). Таким образом, если левая грань элемента сместилась на А, то правая сместилась на А + 6e d2. Напряжения Ог на этих смещениях произвели работу —Ла А на левой грани, Авг (А + 6e d2) на правой грани. [c.58]

Ставски 1152] сформулировал другую уточненную теорию, в которой наряду с деформацией сдвига по толш ине учитываются соответствующие нормальные напряжения. Основные уравнения, аналогичные по форме уравнениям классической теории трехслойных пластин, получены на основании принципа минимума дополнительной энергии. К сожалению, в этой работе рассмотрены только задачи статики с симметрично расположенными изотропными слоями. [c.193]

В то же время следует отметить работу Рыбицки [31], который при решении задач о плоском напряженном состоянии и об обобщенной плоской деформации на каждом шаге нагружения использовал принцип минимума дополнительной энергии. Метод Рыбицки аналогичен методу конечных элементов и, следовательно, обладает всеми положительными качествами последнего аналогия состоит в том, что структура в целом или ее локальная область исследуется путем разбиения на дискретные элементы. Рыбицки рассмотрел два типа элементов [c.227]

Так же как и в случае массивов неупорядоченных дислокаций [208], полностью усредненный по всем ориентациям оси х, реализациям дисклинационной структуры и объему зерна А квадрат нормальной деформации использовался для оценки среднеквадратичной деформации. Дополнительный анализ показал 210], что квадруполи, принадлежащие пяти ближайщим координационным сферам, что соответствует N = 11, дают вклад, равный 99 % от общей упругой энергии, запасенной в данном зерне. Окончательное выражение для среднеквадратичной упругой деформации имеет вид [c.109]

Изменение энергии и физико-механических свойств в процессе пластической деформации. Пластическая деформация — это процесс возникновения и необратимого движения дислокаций, вакансий и других несовершенств кристаллической решетки и их взаимодействия между собой и с другими дефектами. Вследствие этого внутренняя энергия пластически деформированных металлов и сплавов возрастает. Величина дополнительной энергии (скрытая энергия наклепа) равна той доле механической энергии деформации, которая накапливается в материале и остается в нем по окончании действия внешнних сил. [c.25]

Автором разработана оригинальная методика, согласно которой на основе выражения средней величивы кинетической энергии и дополнительных условий полная г инетическая энергия системы может быть представлена полной квадратической формой обобщенных скоростей в виде (7), где коэф( ипиенты Aij являются функциями усредненной деформации и других параметров [1—3]. [c.73]

Однако если не учитывать, что рассматриваемая система обменивается энергией и веществом с окружающей средой, то возникают серьезные трудности в математическом описании этого процесса и установлении критерия ветвления. Условия, при которых происходит ветвление трещины, соответствуют возникновению ее бифуркационной неустойчивости. Поведение системы в этой точке контролируется принципом подчинения, когда множество переменных подчиняется одной (или нескольким) переменным. Неустойчивость трещины при К = связана с достижением верхней границы разрушения отрьтом в условиях плоской деформации. В этой точке система сама выбирает оптимальные механизмы диссипации энергии, так что процесс носит автомодельный характер — на его развитие не требуется дополнительная энергия, а перестройка диссипативных структур носит самоорганизующий характер — происходит за счет накопления внутренней энергии. В этих условиях динамика самоподобного разрушения определяется самоподобным ростом микротрещин, обеспечивающим локальный отток энтропии из системы. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...