СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА РАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМ

В настоящем курсе вначале излагается термодинамика и статистическая физика равновесных систем, а затем теория неравновесных систем. В данной книге рассматриваются равновесные системы. Некоторые частные результаты, получение которых связано с конкретными расчетами, приводятся без вывода и отмечаются в книге звездочкой ( ). Читателю предлагается либо самому провести их, либо обратиться к задачникам. [c.6]

В настоящей книге излагается термодинамика и. статистическая физика равновесных систем. Обобщение термодинамики и статистической физики на неравновесные системы — неравновесные термодинамика и статистическая физика — составляет содержание второй части нашего курса. [c.8]

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА РАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМ [c.181]

Термодинамика и статистическая физика равновесных многочастичных систем излагались в первой книге нашего курса. В термодинамике свойства этих систем изучаются на основе ее начал без явного использования молекулярных представлений, в статистической термодинамике — исходя из определенной модели вещества. [c.5]

Предлагаемый читателю второй том учебного пособия по термодинамике и статистической физике (который было бы правильнее назвать статистической механикой равновесных систем), как в этом можно убедиться уже после беглого ознакомления с приведенным выше оглавлением данной книги, непосредственно связан с материалом первого тома (квазистатическая термодинамическая теория), являясь его непосредственным развитием на микроскопическом уровне теоретического рассмотрения. [c.7]

В настоящей, второй книге курса рассматриваются неравновесные системы многих частиц. Изучение таких систем является более сложной задачей. При решении этой задачи также возможны два различных подхода неравновесно-термодинамический и молекулярно-кинетический. Первый подход представляет собой обобщение термодинамики на неравновесные процессы, а второй— исходит из основного уравнения статистической физики — уравнения Лиувилля, частное решение которого уже использовалось в теории равновесных систем. [c.5]

Курс завершается изложением численных методов в статистической физике в применении к исследованию как равновесных, так и неравновесных систем. [c.37]

Термодинамика и статистическая физика изучают тепловую форму движения материи. Их основное содержание составляет рассмотрение закономерностей теплового движения в системах, находящихся в тепловом равновесии (см. 1), когда в них отсутствуют макроскопические перемещения одной части относительно другой, а также закономерностей при переходе систем в равновесное состояние . Отсюда видно, что предмет изучения термодинамики и статистической физики один и тот же. Существенное отличие их друг от друга состоит в методах исследования, поэтому они излагаются раздельно. [c.9]

В то время как термодинамика изучает свойства равновесных физических систем, исходя из трех основных законов, называемых началами термодинамики, и не использует явно представлений о молекулярном строении вещества, статистическая физика при рассмотрении этих свойств с самого начала опирается на молекулярные представления о строении физических систем, широко применяя методы математической теории вероятностей. [c.9]

Только для двух систем можно вычислить термодинамические потенциалы с помощью начал термодинамики для идеального газа и для равновесного излучения, поскольку для них известны и термические, и калорические уравнения состояния. Для всех же других систем термодинамические потенциалы находят или из опыта, или методами статистической физики и потом с помощью полученных термодинамических соотнощений определяют уравнения состояния и другие термодинамические свойства. [c.110]

Каноническое распределение Гиббса (12.19) в принципе поз воляет находить энергию Гельмгольца (12.25), а следовательно,, и любые термодинамические величины. Однако во многих случаях эти величины можно вычислить, опираясь не на функцию всех координат, а на функции распределения для одной, двух или трех частиц, что благодаря относительной простоте их приближенного определения сильно облегчает исследование термодинамически равновесных систем. Такой метод решения задач статистической физики был развит Н. Н. Боголюбовым. [c.211]

Равновесное излучение (электромагнитное поле) мы представляем себе как непрерывную систему (континуум), состояние которой определяется несчетным множеством параметров — заданием непрерывных векторов электрического < и магнитного Ж полей. Поскольку, однако, законы статистической физики сформулированы для молекулярных систем, состояние которых характеризуется счетным множеством параметров, то, прежде чем применять статистическую физику к излучению, покажем, что колеблющийся континуум (непрерывная колебательная система) в динамическом отношении эквивалентна совокупности счетного множества гармонических осцилляторов. [c.250]

Статистическая физика позволяет вычислять не только равновесные значения макроскопических параметров многочастичных систем, но и флуктуации этих параметров. [c.291]

Проблемой исследования свойств макроскопических систем, находящихся в состоянии равновесия, на основании известных свойств образующих такие системы частиц занимается статистическая физика. Основная задача заключается в том, чтобы описать поведение системы, содержащей весьма большое число частиц (например, 1 кг или 1 кмоль реального газа), по свойствам и законам движения отдельных молекул, которые считаются заданными. Поведение макроскопических систем определяется закономерностями особого рода — статистическими закономерностями. Общие равновесные свойства системы (например, термодинамические параметры, характеризующие ее состояние) сравнительно мало зависят от конкретных свойств частиц и законов их взаимодействия. Это обстоятельство позволяет установить общие законы поведения систем и, в частности, законы теплового поведения макроскопических тел в состоянии равновесия например, методами статистической физики можно теоретическим путем получить уравнение состояния (разумеется, в ограниченном числе случаев). Следует отметить, что последовательное применение статистических методов нельзя осуществить на основе классической механики движения частиц. Даже для описания движения сравнительно тяжелых частиц (молекул) в объеме макроскопической системы, когда, казалось бы, справедливы положения ньютоновской механики, приходится использовать теорию движения микрочастиц— квантовую механику. Таким образом, получение уравнения состояния реальных газов теоретическим путем в принципе возможно, но для большинства практически важных случаев связано с непреодолимыми трудностями. Однако теория позволяет обосновать общий вид уравнения состояния. [c.100]

Лит. Гиббс Д ж.. Термодинамика. Статистическая механика. пер. с англ., М., 1982, гл- 12 К р ы л о в Н. С., Работы по обоснованию статистической физики, М,— Л,. 1950 Б а л е-с к у Р., Равновесная и неравновесная статистическая механика, лер. с англ., т. 2. приложение Эргодическая проблема, М.. 1978 Заславский Г, М., Стохастичность динамических систем, М,, 1984, гл. 1 Л о с н у т о в А. Ю., Михайлов А. С,, Введение в синергетику, М., 1990. Д, Н. Зубарев. РАЗНОСТНЫЙ тон — комбинационный тон с частотой 0)1 — Юа, возникающий в нелинейной акустич. системе при воздействии на неё двух звуковых колебаний с частотами о>1 и Особое значение Р. т. заключается в том, что он может оказаться в слышимом диапазоне частот, даже если 0)1 и ш, — неслышимые частоты, а это позволяет регистрировать сигналы с частотами ( 1 и Шд. РАЗНОСТЬ ХОДА лучей (в оптике) — разность оптических длин путей двух световых лучей, имеющих [c.248]

Уравнение Лиувилля играет весьма важную роль при изучении законов эволюции состояния макроскопических систем во времени, и мы вернемся к его более подробному изучению в гл. IX, посвященной кинетике. В статистической физике мы ограничимся рассмотрением состояний равновесных, следовательно, стационарных, так что и в каждой точке Г-пространства функция распределения постоянна, др I dt = 0. Тогда уравнение Лиувилля принимает вид [c.303]

Согласно положениям статистической физики все макроскопические характеристики суть средние по распределению вероятностей для микросостояний системы. Поэтому постоянство термодинамических величин и одинаковость их значений во всех точках системы означают наличие единой для всех подсистем и стационарной, т. е. независящей от времени, функции статистического распределения. Мы увидим далее, что существуют достаточно простые и универсальные равновесные распределения, пригодные для всех систем. Это позволяет детально исследовать равновесные макроскопические системы. [c.37]

Второй способ изучения неравновесных процессов представляет собой дальнейшее развитие и обобщение идей статистической физики. Часто оказывается полезным следующий метод. Вводится функция распределения вероятностей для различных состояний частиц. Она обычно не совпадает с изучавшимися ранее распределениями по состояниям для равновесных систем. Как правило, распределение зависит от координат, а для нестационарных случаев — еще и от времени. (Равновесные же распределения постоянны во времени, зависимость от координат в них имеет место только при наличии внешних полей.) [c.216]

Книга посвящена систематическому изложению нового метода решения задачи многих тел, интенсивно развивающегося в последние годы как в СССР, так и за границей. Этот метод — так называемый метод температурных квантовых функций Г рина — представляет собой синтез некоторых идей статистической физики и квантовой теории поля. Он позволяет единым образом рассматривать как равновесные, так и неравновесные процессы и удобен как для исследования общих свойств систем многих тел, так и для приближенного решения ряда конкретных задач. [c.2]

Конечно, целый ряд основополагающих молекулярно-кинетических представлений был высказан еще до работ Гиббса 1901 г., но именно они завершили построение статистической теории классических равновесных систем как замкнутого раздела теоретической физики. Примечательно, что идеи Гиббса оказались инвариантными по отношению к типу механики, описывающей микроскопические состояния системы, поэтому переформулировка теории, связанная с открытием и утверждением квантовых представлений, произошла через 25 лет после работ Гиббса достаточно безболезненно. [c.65]

Хорошо известно, какую важную роль в развитии статистической физики равновесных систем сыграл метод ансамблей Гиббса. До недавнего времени было широко распространено мнение, что теория неравновесных процессов не может иметь единого универсального метода, применимого к любой системе, подобного методу Гиббса, и допускает точную постановку задачи лишь в предельных случаях, для которых возможно построение кинетического уравнения. Однако уже в 1951 году Кэллен и Велтон в работе по теории флуктуаций [51] писали Мы думаем, что установленная связь между равновесными флуктуациями и необратимостью открывает путь к построению общей теории необратимости, использующей методы статистических ансамблей . В настоящей книге мы попытались подвести итоги, которые достигнуты на этом пути. Большая часть книги посвящена единому подходу к теории неравновесных процессов в различных физических системах, который получил название метода неравновесного статистического оператора ). Рассмотрен также ряд примеров, иллюстрирующих применение метода к конкретным задачам. [c.280]

Систематически излагается термодинамика и статистическая теория миогочастичных райиовесных систем. В основу статистической физики равновесных идеальных и неидеальных систем положены метод Гиббса и метод функций распределения Боголюбова. Излагается классическая и квантовая теория газа, твердого тела, равновесного излучения, статистическая теория плазмы и равновесных флуктуаций. Обсуждаются методологические вопросы курса, В книге рассматриваются также некоторые новые вопросы, еще не вошедшие в программу теория критических индексов, вариационный принцип Боголюбова, термодинамическая теория возмущений, интегральные уравнения для функций распределения (уравнение самосогласованного поля,, интегральное уравнение Боголюбова—Борна—Грина, уравнение Перкуса— Иевика). [c.2]

В связи с этим хочется еще раз обратить внимание на общий результат, полученный в 8 из кинетического уравнения Паули, полученного для изолированной системы исключительно на уровне нерелятивистской квантовой механики при переходе к шкале кинетического времени, в которой энергетический аргумент у функции распределения приобретает реальный смысл, следовало, что при достижении системой равновесного состояния распределение по микроскопическим реализациям этого состояния внутри энергетического слоя Д(/- 7 ) становится равновероятным. В рамках только равновесной статистической теории утверждение такой структуры смешанного состояния равновесной изолированной системы являлось исходной аксиомой. Шббс назвал это распределение микроканшическим. Исходя из этого распределения и общих формул традиционной квазистатической термодинамики можно построить и другие варианты статистической равновесной теории, основанные на использовании канонического и большого канонического распределений Шббса для систем, имеющих заданную температуру, и т. д. (этот материал входит в первую часть курса Термодинамика и статистическая физика равновесная теория ). [c.359]

ЭРГ (эрг, erg, от греч. ergon — работа), единица работы и энергии в СГС системе единиц. 1 эрг равен работе, совершаемой при перемещении точки приложения силы 1 дин на расстояние 1 см в направлении действия силы, 1 эрг=10- Дж=1,02-10- кгс м= = 2,39-10-8 кал=2,78-10-1 кВт-ч. ЭРГОДИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА в статистической физике, состоит в предположении, что средние по времени значения физ. величин, характеризующих систему, равны их средним статистич. значениям служит для обоснования статистич. физики. Физ. системы, для к-рых справедлива Э. г., наз. эргодическими. Точнее, в классич, статистич, физике равновесных систем Э. г. есть предположение о том, что средние по времени от т. н, фазовых переменных (ф-ций, зависящих от координат и импульсов всех ч-ц системы), взятые по траектории движения системы как точки в фазовом пространстве (фазовой точки), равны средним статистическим но равномерному распределению фазовых точек в тонком (в пределе бесконечно тонком) слое вблизи поверхности пост, энергии. Такое распределение наз. микроканоническим распределением Гиббса. [c.905]

Первое рассмотрение задач статистической физики методом частичных функций распределения было осуществлено Ивоном [10]. Наиболее полное и плодотворное исследование с помощью функций распределения как для равновесных, так и для неравновесных систем (о чем подробно будет сказано ниже) осуществлено Н. Н. Боголюбовым [11]. В развитие этого направления большой вклад внесли также Борн, Грин [12] и Кирквуд [13]. Поэтому цепочка уравнений для частичных функций распределения получила название иерархии Боголюбова-Борна-Грина-Кирквуда-Ивона (ББГКИ иерархии). [c.212]

Статистическая физика, исходя из определенной молекулярной модели строения вещества, позво.ггяет вычислять равновесные значения внутренних параметров системы. Однако и не проводя вычислений можно выявить закономерности систем в равновесном состоянии, имея в виду, что во многих случаях эти параметры могу быть определены экспериментально. Этот первый этап в теории равновесных состояний и представляет термодинамика. [c.16]

ГЙББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ — равновесные распределения вероятностей пребывания систем из большого числа частиц в состояниях, реализуемых в разл. физ. условиях. Г. р. — фундам. законы статистической физики — установлены Дж. У. Гиббсом в 1901 и обобщены Дж. фон Нейманом (J. von Neumann) в 1927 для квантовой статистич. механики. [c.452]

БСА — равновесное распределение вероятностей для статистич. ансамбля систем с заданной полной энергией при пост, объёме V и пост. полно.м числе частиц N, соответствует микроканониче-скому ансамблю Гиббса. Установлено Дж. У. Гиббсом (J. W. Gibbs) в 1901 для случая клас-сич. статистики как один из осн. законов статистической физики, [c.136]

В общем случае для состояний, близких к равновесному, можно иайти реакцию системы на возмущение, вызванное внеш. приложенным полем (механич. возмущение), к-рая определяется запаздывающими Грина функциями в статистической физике. Если Н. с. обусловлено внутр. неоднородностями в системе, напр. неоднородностями темп-ры, хим. потенциала, гидродинамич. скорости (термин, возмущения), то можно найти поправки к равновесной ф-ции распределения, зависящие от времени лишь через Т(х,1), р1 х,(), и х,1) и их градиенты. Это позволяет получить систему ур-ний переноса с кинетич. коэф., Определяемыми Грина — Кубо формулами через временные корреляц. ф-ции потоков. [c.328]

Энтропия в равновесной статистической физике зависит от выбора статистич. ансамбля. Для микроканонич. ансамбля Гиббса (см. Гиббси распределения), описывающего равновесное состояние изолированных систем, Э. выражается через статистический вес состояния N, V) [c.617]

Наиболее обидий и последовательный статистический метод, пригодный для изучения любых равновесных систем, был дан Гиббсом в 1901 г. С этого момента стало возможным широкое применение ста тистической физики для изучения разнообразных макроскопических систем. Существенные достижения в исследованиях свойств газов, твердых тел и жидкостей, равно как и в других областях, имели место после того, как в 20—30-х гг. нашего века была разработана квантовая статистическая физика. [c.6]

Будучи наукой о самоорганизующихся системах, синергетика позволяет понять особенности коллективного поведения сильно неравновесных статистических ансамблей в физике, химии, биологии, социологии и т.д. Вместе с тем при исследовании конденсированной среды до последнего времени использовались методы равновесной статистической физики. Это связано с предположением, что конденсированная среда, находящаяся под воздействием, сохраняющим ее как таковую, представляет равновесную или слабо неравновесную статистическую систему. В последнее время, однако, возрос интерес к явлениям, в которых поведение статистического ансамбля атомов в конденсированном состоянии становится таким, что обычные представления (типа концепции фононов или термодинамической картины фазовых переходов) теряют применимость, либо требуют принципиальных изменений. Такое поведение связано с сильным отклонением атомной системы от равновесного состояния — как это имеет место, например, в ядре дефекта кристаллической решетки или зонах пластического течения и разрушения. Последовательная картина сильно неравновесной конденсированной среды требует использования методов, которые позволяют представить такие особенности как неэргодичность статистического ансамбля, возникновение иерархических структур, структурная релаксация, взаимное влияние подсистемы, испытывающей фазовый переход, и окружающей среды и т. д. Целью настоящей монографии является всестороннее исследование такого рода особенностей в рамках концепции о перестройке атомных состояний при значительном удалении от равновесия. Это достигается на основе синергетической картины, представляющей взаимно согласованную эволюцию гидродинамических мод, параметризующих систему. [c.6]

Установление существования характеристических функций является крупным успехом термодинамики. Однако явный вид характеристических функций нельзя получить термодинамическим путем. Характеристические функции получены для калорически совершенного газа и для равновесного излучения. Для других систем характеристические функции находятся с помощью статистической физики или из опыта. [c.47]

Статистическая теория равновесных неидеальных систем — это один из самых сложных разделов не только статистической механики, но и теоретической физики вообще. Ситуация здесь сложилась довольно своеобразная. Исходные выражения для статистической суммы термодинамических потенциалов и т.д. имеются, вся статистическая теория с самого начала замкнута, не требует дополнительных операций по устранению нефизических вкладов, вычитания расходимостей и т. п., нет необходимости производить корректировку и подправления в установленной (см. том 1 и том 2, гл. 1) аксиоматике и т.д. [c.294]

Руководств по статистической механике неравновесных систем, включая серьезные монофафические издания, достаточно много. Они отличаются друг от друга не только по объему и по тематике, но и по самому подходу к исследованию неравновесных статистических систем, в котором нет такого единообразия, как в равновесной теории, идейно подчиненной авторитету гиббсовской статистики. Научное мировоззрение автора данного пособия и его понимание не только статистической механики, но и теоретической физики в целом складывалось под огромным влиянием идей и личности академика Н. Н. Боголюбова, в фуппе которого он работает с 1954 г. Понятно поэтому, что в своем изложении (естественно, в учебном варианте) вопросов неравновесной теории автор стремился придерживаться того разработанного [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...