Простейшие задачи теории надежности

ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ [c.31]

Простейшие задачи теории надежности [c.379]

Основная задача теории надежности состоит в выявлении и математическом описании такого закона распределения / (О, который отражал бы с высокой степенью достоверности объективную действительность. Это необходимо для возможности прогнозировать поведение изделия с точки зрения оценки вероятности возникновения отказа. Наиболее простой и широко распространенный путь для решения этой задачи заключается в непосредственном выборе закона распределения, который, по мнению исследователя, отражает действительную картину. [c.125]

Вычисление функции надежности - вероятности безотказной работы объекта на заданном отрезке времени - составляет основную задачу теории надежности. Большинство других показателей связано с функцией надежности простыми соотношениями типа (1.2.3) и (1.2.4). Если заданы нормативные значения этих показателей, например значения вероятности безотказной работы, интенсивности отказов, то далее можно проверить надежность с точки зрения соответствия объекта назначенным показателям. Если допустимая область О в формулах [c.44]

Применение основная задача теории надежности сооружений. Рассмотрим простое сооружение, нагруженное внешней нагрузкой L. Пусть 5 обозначает несущую способность сооружения, которая определяется величиной внешней нагрузки, вызывающей отказ, т. е. достижение некоторого предельного состояния. [c.324]

Для расчета пограничного слоя на профиле решетки необходимо определить распределение скорости невязкой жидкости ги1 = т(5), которое используется как скорость внешнего потока Ид=Мд(5) по отношению к пограничному слою. Для определения т (з) следует решить прямую задачу теории решеток в потоке невязкой жидкости. Затем производится расчет пограничного слоя, который, строго говоря. следует рассматривать как первое приближение ввиду обратного влияния наличия пограничного слоя на распределение скорости внешнего потока. Как уже отмечалось, при безотрывном обтекании это влияние эквивалентно утолщению заданных профилей на толщину вытеснения 8 . Принципиально подобное уточнение всегда можно просто выполнить, используя, в частности, методы 21. Поскольку при реальных числах Рейнольдса и безотрывном обтекании толщина вытеснения очень мала, указанное уточнение обычно не производится. Гораздо существеннее влияние возможного отрыва потока, наличие которого в первом же приближении учитывается в распределении скорости вблизи выходной кромки, точнее всего в струйной модели. Возможность отрыва потока на других участках профиля проверяется в процессе проведения расчета. Следует отметить, что известные методы не позволяют достаточно надежно рассчитать поток при наличии отрыва, и им либо просто пренебрегают, либо строят соответствующее струйное течение невязкой жидкости с последующим применением на границе этого течения теории турбулентной струи. [c.395]

Погрешность расчета элементов конструкций по их обобщенным характеристикам будет зависеть от выбора образцов конструкций, на которых они определяются, от погрешностей обобщенных характеристик и используемых методов расчета. Одной из основных задач теории расчета в этом случае является создание простых и надежных методов, позволяющих при минимальной информации охватить наибольшее количество явлений. В связи с этим при нахождении обобщенных характеристик широко используются методы теории обобщенных переменных, которые, с одной стороны, позволяют уменьшить объем экспериментальных исследований, а с другой — определить предельные нагрузки элементов при подобных режимах нагревания. Кроме того, ниже излагается ряд методов расчета, позволяющих вычислять предельные нагрузки элементов конструкций при режимах нагревания, отличных от тех, при которых находились обобщенные характеристики. [c.17]

Вопросы влияния внешней среды на прочность материалов относятся к наиболее важным и слабо изученным проблемам механики разрушения. Многообразны и сложны явления локального разрушения в конце трещины, вызывающие докритическое развитие начальных трещин и замедленное разрушение конструкции. Основная задача теории заключается в обособлении отдельных механизмов локального разрушения и создании достаточно простых и надежных математических моделей. [c.364]

С другой стороны, расчетные схемы осесимметричной и плоской задач теории упругости позволяют достаточно точно и эффективно описать взаимодействие ряда реальных машиностроительных конструкций, таких, как замковые соединения лопаток турбомашин, резьбовые и фланцевые соединения различных типов, многослойные контейнеры литья под давлением и др., в которых передача усилий осуществляется посредством контакта отдельных деталей. Контактные задачи в данной главе рассматриваются при процессах нагружения конструкций, близких к простым, без учета истории нагружения. Решения при этом получаются для наиболее опасных, максимальных нагрузок. В этом случае целесообразно использовать теории пластичности деформационного типа, наиболее простые и надежные в реализации, требующие минимальной трудоемкости вычислений на ЭВМ. Для линеаризации задачи термопластичности используется метод переменных параметров упругости, который естественно сочетается с алгоритмом поиска зон контактирования и проскальзывания, является довольно быстро-сходящимся и не требует хранения громоздкой информации о решении на предыдущей итерации. [c.16]

В гл. 2 мы решили несколько простых задач, используя и старую, и новую теории теплопередачи. Главной целью этих задач было показать, насколько новый способ лучше старого и почему. Мы видели, что новым способом можно эффективно решать простые нелинейные задачи и что старым способом также можно решать те же задачи, хотя и не столь эффективно. Мы видели, что новый способ позволяет получить решение в сотни раз быстрее старого и, кроме того, он гораздо надежней 1/1 точнее [c.42]

Универсальность рассмотренного алгоритма, возможность охвата практически всех задач по расчету полей в ЭМУ, получения подробной картины поля и снижения методических ошибок до любых желаемых пределов делают его удобным и надежным средством анализа. Однако, несмотря на существенные упрощения, которые вносит применение теории графов, метод остается все же достаточно сложным. Для инженерных расчетов целесообразны более простые алгоритмы рещения. [c.125]

Однако структура потока типа вихревой дорожки существует в относительно узком диапазоне чисел Re. При увеличении Re картина течения в следе изменяется. Тем не менее дальнейшее развитие теории идеальной жидкости и применение вычислительной техники позволили достаточно надежно рассчитывать не только сопротивление давления при обтекании простейших цилиндрических тел, но решать гораздо более трудные задачи (например, нестационарные обтекания крыловых поверхностей сложных конфигураций [2]). [c.394]

Тот же принцип сохранения живых сил дал и первое решение зтой последней задачи и послужил основой Гидродинамики Даниила Бернулли, напечатанной в 1738 г.,—произведения, которое вообще блещет анализом, столь же изящным по своему изложению, сколь простым по своим выводам. Но ненадежность этого принципа, который не был еще доказан в общем виде, должна была сообщить известную ненадежность и выведенным из него предложениям и вызвать потребность в более надежной теории, базирующейся только [c.305]

Полные аналитические зависимости по надежности можно составить, используя теорию марковских случайных процессов, или методом численного моделирования с последующим расчетом на ЭЦВМ или на специальных аналого-цифровых моделирующих машинах. Однако ряд задач более простого характера можно решить по элементарным зависимостям теории вероятностей [4 в 5]. [c.11]

Широкие возможности решения задач о трении и конвективном тепломассообмене при градиентном течении жидкостей и газов дает теория пограничного слоя. Сопротивление, которое испытывает тело при движении в жидкости или газе, а также интенсивность тепломассообмена между жидкостью или газом и поверхностью тела в значительной степени обусловлены развитием динамического и теплового пограничных слоев. В случае образования на обтекаемой поверхности ламинарного пограничного слоя получены точные аналитические решения уравнений пограничного слоя для некоторого класса задач. Особенно простым классом точных решений этих уравнений являются автомодельные решения, имеющие место в случае, когда скорость внешнего потока пропорциональна степени расстояния х,. измеренного от передней критической точки, а также при плоскопараллельном и осесимметричном течении вблизи критической точки. В других случаях при невозможности получения точных решений надежные результаты дают методы численного интегрирования или приближенного решения интегральных уравнений количества движения, кинетической, тепловой или полной энергии для пограничного слоя. Разными авторами предложены методы преобразования уравнений пограничного слоя в сложных условиях тече-4 [c.4]

Для применения этих методов необходимы, кроме эмпирических соотношений, полученных для простейших случаев течения, дополнительные экспериментальные данные. Поэтому при определении трения и теплообмена в условиях турбулентного пограничного слоя с продольным градиентом давления очень важное значение имеет наличие надежных экспериментальных результатов. В настоящее время опытные данные по турбулентным пограничным слоям с градиентом давления крайне ограничены. Все же интерес к турбулентному течению, как к важной физической задаче, возрастает по мере того, как трудности этой проблемы препятствуют удовлетворительному решению многих важных инженерных вопросов. Многочисленные работы по теории и методам расчета пограничного слоя в потоках с продольным градиентом давления распылены по многим советским и труднодоступным зарубежным изданиям, а выводы и ре- [c.5]

Как уже было отмечено выше, в настоящее время не существует надежных инженерных методик, позволяющих рассчитывать потоки высоковязких полимерных композиций в рабочих органах смесителей, сконструированных но модульному принципу из элементов различной конфигурации. Несмотря на успехи в создании нелинейных теорий, накоплено очень мало количественной информации. Кроме того, нелинейные теории поведения материалов приводят к нелинейным уравнениям, а это означает, что классические методы анализа становятся неприменимыми. Число точных решений нелинейных задач но нелинейному поведению материалов, невелико, и они, все без исключения, относятся лишь к телам простейших геометрических форм при традиционных граничных условиях [31, 41, 45]. [c.97]

Предварительный вывод этого доклада, который можно сделать на основе ограниченного сопоставления с экспериментом для простых систем, состоит в том, что теория Уизема дает надежные результаты в тех пространственно-временных областях, где выполнены ее предпосылки и, в частности, где решение остается однозначным. Таким образом, работа над аналитическими задачами, возникающими при применении теории к более сложным проблемам, представляется потенциально достаточно полезной, чтобы полностью оправдать затрачиваемые усилия. [c.75]

Из теории вероятностей известно большое число законов распределения. Однако рассматривать количественные характеристики надежности имеет смысл только для ограниченного их числа. Это объясняется тем, что на практике время между соседними отказами как сложного, так и простого оборудования, его узлов и деталей подчиняется только немногим законам распределения. Такими законами распределения времени между соседними отказами при определенных условиях могут быть экспоненциальный закон, распределение Рэлея, усеченный нормальный закон, гамма-распределение и распределение Вейбулла. На практике часто приходится выбирать закон распределения, не имея достаточного объема данных по отказам оборудования, чтобы можно было проверить адекватность принятого распределения или установить его. Выбор должен основываться либо на прошлом опыте эксплуатации и ремонта оборудования станций, либо на знании конкретного физического механизма износа и поломки узлов и деталей, приводящих к отказу оборудования. Важно установить взаимосвязь между некоторыми физическими состояниями и условиями эксплуатации оборудования и конкретным законом распределения. Однако эту задачу не всегда удается решить. [c.20]

Наша цель — довести до сведения лиц, принимающих решения, во-первых, описание МАИ, затем показать его обширные приложения и, наконец, предоставить ученым и математикам некоторые основы теории. В данной части иногда будут повторы, иллюстрирующие сферы применения, несмотря на то, что метод остается тем же. Тем не менее приложения в основном предназначены для раскрытия возможностей использования МАИ как простого и надежного метода, связанного с решением реальных проблем, наряду с некоторыми существующими методами или зачастую вместо них. Тема, к которой следует возвратиться если декомпозиция и синтез — фундаментальные процессы, характерные для мозга, которые имеют место в смысле, раскрываемом в данной книге, то могут возникнуть некоторые социальные, научные и даже математические задачи, которые помогут понять их формализацию. [c.104]

Вычисление функции надежности — вероятности безотказной работы объекта на заданном отрезке времени, — составляет основную задачу теории надежности. Большинство других показателей связано с функцией надежности простыми соотношениями типа (2.3)— (2.10). Если заданы нормативные значения этих показателей, например значения вероятности безотказной работы, интенсивности отказов, то далее можно проверить надежность с точки зрения соответствия объекта назначенным показателям. Если область Q в формулах (2.30) и (2.31) такова, что ее граница отвечает предельным состояниям, то эти формулы позволяют найти функцию распределения ресурса, а по ней — математическое ожидание ресурса, значения гаммапроцентного ресурса и другие показатели долговечности. При назначенных показателях, например среднем или гарантированном ресурсе, можно проверить долговечность данного объекта. Аналогично проверим показатели безопасности. [c.40]

Если оболочка не слишком короткая, то простое и надежное решение этой задачи дает полубезмомеитная теория цилиндрических оболочек. Однородное уравнение устойчивости (8.20), полученное на основе полубезмоментной теории, перепишем для начального состояния [c.232]

Значительно более перспективным является другой путь решения вопроса о механизме дуги, не требующий знания большого количества трудно доступных величин. Для решения задачи этим путем исключительное значение приобретают данные о протяженности области катодного падения (1 и размерах площади эмиссионной поверхности дуги 5,, от которой зависит вычисляемая плотность тока / в пределах катодного пятна. Знание величины й позволило бы непосредственно определить напряженность поля Ес у поверхности катода, так как величины катодного падения известны для многих катодов. Как уже, однако, указывалось в разд. А, измеренные на опыте значения й не заслуживают доверия. Для оценки величины напряженности поля Ес может быть использован менее прямой путь, а именно вычисление поля с помощью выведенных Лэнгмюром и Маккоуном соотношений объемного заряда по данным плотности тока у катода дуги. Этот путь уже использовался многими авторами, однако, раньше он мог привести лишь к ложным выводам ввиду употребления в расчетах резко заниженных значений /. Достигнутый в последнее время прогресс в измерении величины эмиссионной поверхности позволяет произвести более надежную оценку плотности тока у катода ртутной дуги. По данным Фрума для величины / может быть принято значение до 10 а/сл , что превышает в десятки тысяч раз первоначально "потреблявшиеся значения. Происшедшие изменения ситуации требуют серьезной переоценки сделанных ранее выводов и существующих теорий, на что справедливо указал в своей работе Вассерраб [Л. 153]. Значение новых данных о плотности тока наглядно иллюстрируется следующими простыми соображениями. Если принять вслед за Слепяном и его последователями, что ток в пределах катодного падения дуги переносится исключительно положительными ионами, то информацию о толщине слоя объемного заряда доставляет соотношение Лэнгмюра [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...