Обратимость работы деформации

Мы будем понимать под упругостью не только полное отсутствие остаточных деформаций, но и полную обратимость работы деформации, независимо от того, линейна зависимость ст = а (е) или, как у резины, нелинейна (рис. 2.38), и считать, что в случае [c.150]

Первое слагаемое представляет обычную обратимую работу сжатия материала фазы, а второе — диссипируемую энергию в г-й фазе из-за внутренних вязких сил, проявляющихся как за счет градиентов в поле скоростей Г , так и за счет взаимодействия с другой фазой. Так как непосредственное определение истинного тензора скоростей деформации в рассматриваемом случае является затруднительным, следует попытаться описать диссипируемую энергию в фазе с помощью используемых средних макроскопических параметров и воспользоваться некоторыми допущениями, вытекающими из анализа движения включений в несущем потоке среды и анализа уравнения баланса внутренней энергии фазы [c.37]

Эта формула характеризует обратимую работу упругой деформации поверхностного слоя. [c.132]

Используем это равенство для раскрытия выражения элементарной работы обратимых скоростей деформаций [c.45]

Работа деформации и потенциальная энергия. Деформация тела, т. е. изменение его формы и размеров, в общем случае сопровождается внутренними изменениями в теле и теплообменом между его частями и между ним и окружающей его средой. В то же время деформированное тело оказывается способным производить механическую работу, т. е. обладает некоторым запасом потенциальной энергии. Таким образом, энергия, затраченная на деформацию тела, по закону сохранения энергии превращается, с одной стороны, в потенциальную энергию тела, с другой, — в теплоту и энергию изменения внутренней структуры тела. Потенциальная энергия деформированного тела является обратимой частью полной энергии, затрачиваемой на деформацию. Поэтому она связана с обратимой частью деформации, т. е. с упругой деформацией. Однако и при упругих деформациях происходит некоторое изменение температуры тела. К тому же реальные тела всегда имеют некоторые отклонения от идеальной упругости. Поэтому в реальных телах при упругих деформациях часть энергии деформации обращается в теплоту. Но эта часть всегда мала по сравнению с той, которая обращается в потенциальную энергию деформированного тела, так что можно ею пренебрегать. Следовательно, можно высказать следующее положение при упругих деформациях приращение потенциальной энергии деформированного тела равно приращению энергии деформации. Так как последняя измеряется приращением работы, которую должны совершить внешние силы для того, чтобы произвести деформацию тела, то, обозначая приращение работы внешних сил через бЛ, а приращение потенциальной энергии деформированного тела через 80, получаем при упругой деформации [c.263]

Отсюда элементарная обратимая работа на единицу объема в случае малых деформаций равна ( Рцс 1к ) единицу массы —Pif du /р. [c.282]

В это выражение не включена работа добавочных напряжений на упругих деформациях, так как для замкнутого пути деформирования, вследствие обратимости упругих деформаций, она равна нулю.. [c.53]

Другое определение упругих материалов можно получить исходя из понятия обратимости. Рассмотрим классический пример силы Г (х), действующей на частицу при движении ее из одной точки в другую. Напомним, что независимость работы IV от пути, пройденного частицей, означает существование некоторой дифференцируемой- функции текущего положения W (х), называемой потенциалом-, градиент которой равен силе Р (х) = (х). Работа, совершаемая такими консервативными силами на замкнутом пути, равна нулю. При этом говорят, что Р порождается потенциальной функцией В том же духе мы можем считать, что процесс деформации, описываемый, например, тензором меры деформации или тензором деформации 7 , представляет собой путь , пройденный сплошным телом.. При этом силой , совершающей работу, будет, конечно, тензор напряжений а . Обратимость упругих деформаций и независимость от пути (от предыстории деформации) для упругих тел приводят нас к предположению [c.238]

Тепловые деформации станков относятся к обратимым процессам средней скорости, которые протекают за время непрерывной работы станка. Длительность этих процессов измеряется обычно в часах или минутах. Внешним проявлением влияния тепловых деформаций на технологическую надежность станков является смещение уровня настройки во времени работы в сторону уменьшения резерва точности станка (рис. 2) [c.308]

В зависимости от нагрузки многие материалы могут находиться в упругом состоянии, вязко-пластичном и др. В упругом состоянии деформация обратима, тело восстанавливает свою форму и размеры после снятия нагрузки. В вязком состоянии материала работа внешних сил переходит полностью в тепло, сопротивление определяется касательными напряжениями при ламинарном скольжений слоев. [c.15]

Отличительной особенностью упругих тел является обратимость процессов деформирования. Считается, что в упругой области полностью отсутствуют остаточные деформации, т. е. работа внешних сил переходит в потенциальную энергию деформации. Так как деформации Вх, е,у,. .. У2Х являются обобщенными перемещениями для напряжений а , а у, г гху то в соответствии с определением потенциальной энергии в механике назовем удельной потенциальной энергией деформации упругого тела такую функцию [c.17]

Отношение GJ G p определяет положение материала в ряду тел, на крайних позициях которого находятся упругие жидкости и твердые тела типа кварца. Для высокоэластичных полимеров оно достигает 10 , у пластичных дисперсных систем может снижаться до нескольких единиц, для кварца, алмаза и подобных им тел оно практически равно единице. По П. А. Ребиндеру X = Gq (+ + G p) — мера эластичности материала. В работах его школы обычно принимается, что / = /ц + J р, где J характеризует всю обратимую деформацию. [c.101]

Если к упругому телу приложить внешние силы, то, как было ранее сказано, они совершат некоторую работу, которая затрачивается исключительно на деформацию других затрат энергии здесь нет При этом изменится потенциальная энергия положения внешних сил. При разгрузке за счет накопленной потенциальной энергии может быть совершена такая же работа, какая была затрачена на деформацию тела. Процесс здесь обратимый. [c.32]

Таким образом, для накопления повреждений необходимо и достаточно выполнение двух условий первое — наличие обратимой пластической деформации в цикле второе — размер зоны обратимой пластической деформации должен быть больще размера зерна (или блока). Тогда AKth можно определить как размах КИН, при котором зона обратимой пластической деформации должна быть равна размеру структурного элемента. Очевидно, в данном случае величина AKth отлична от нуля и непосредственно зависит от параметров структуры материала, что соответствует данным работы [156]. При АК > AKth повреждение в элементе будет накапливаться и трещина будет развиваться. [c.214]

Согласно второму закону термодинамики, работа будет максимальна, если при переходе системы в состояние равновесия с окружающей средой все процессы будут полностью обратимыми (равновесными). Е сли при этом система получает первичную энергию от источников, то эти процессы также должны быть равновесными. Из условия обратимости следует, что теплообмен с окружающей средой может происходить только в равновесном изотермиом процессе при температуре Т . Процесс обмена работой также долл ен бы гь равновесным, но при этом нужно учесть, что не вся работа, совершаемая системой, может быть отдана потребителю часть ее должна быть затрачена на вытеснение соответствующего объема окружающей среды с противодавлением рд. Поэтому при вычислении функций работоспособности учитывается только полезная работа 1 , равная разности работы деформации системы/ыо и работы но вытеснению объема окружающей среды [c.367]

Рис. 7. Кривая зависимости нагрузка — удлинение при росте трещины в линейно неупругом материале, где В = д, — сШ х 11 — обратимая энертя деформации С = 1йи1 = dW — обратимая работа О = сГд + иg — сумма необратимых энергий (в кончике трещины и общей), рассеянных при отсутствии роста трещины Е= PidUl = dW—необратимая работа.

Заметим в этой связи, что в континуальной упругой модели точечных дефектов Зииера [38, 39] основным предположением теории также является отождествление изотермо-изобарической работы деформации тела, приводящей к образованию дефектов, с термодинамическим потенциалом дефекта (поскольку эта работа составляет лишь часть общей работы деформации, необходимо исключить обратимую работу макроскопически упругой деформации тела). [c.47]

Фактически из экспериментальных данных найти определенную выше поверхность ползучести очень трудно, поэтому авторы находили ориентировочные размеры этой поверхности косвенным путем в результате тщательной обработки результатов экспериментов. В этой работе была обнаружена зависимость направления а от времени, что, как считают авторы, является следствием влияния обратимой вязкоупругой деформации, причем асимптотическое направление вектора ёц совпадало с нормалью к поверхности ползучести. Изучение последующих поверхностей ползучести показало наличие эффекта, аналогичного эффекту Баушингера в пластичности при изменении направления кручения с сохранением постоянного напряжения сдвига возникал участок первой стадии ползучести с увеличенной деформацией и скоростью по сравнению с теми, которые имели место при первоначальном направлении кручения. Указанный эффект почти не наблюдался в направлении, нормальном к первоначальному нагружению. При резком изменении температуры происходило разупрочнение, приводящее к уменьшению эквивалентной поверхности ползучести. Изменение температуры при постоянном напряженном состоянии вызывало изменение скорости деформации, но не инициировало первую стадию ползучести. Увеличение уровня напрягкений при постоянной температуре вновь вызывало появление первой стадии ползучести. [c.139]

Детали из полимерных материалов со стеклообразной структурой надежно работают в силовых конструкциях в диапазоне температур от до Важно, чтобы полимер имел температуру tjjp пониженную, а температуру — повышенную. При действии больших напряжений в стеклообразных полимерах развиваются значительные деформации, получившие название вынужденно-эластические (рис. 12.6, а). Явление вынужденной эластичности отмечается в интервале температур Максимум кривой соответствует пределу вынужденной эластичности. При нагреве полимера выше температуры вынужденно-эластические деформации обратимы. Вынужденноэластическая деформация возникает и развивается в результате распрямления и вытягивания [c.266]

Динамическая теория прочности, применение которой было проиллюстрировано предшествующими примерами, впервые была установлена Рейнером и Вейсенбергом (1939 г.). Она утверждает, что материал разрушится, когда работа упругих дефор ма-ц и й, которая является обратимой частью работы напр я-ж е и и й, достигает определенного предела. Следует иметь в видл различие между работой напряжений и работой упругих деформа ций. Первая есть вся работа, совершенная напряжениями. Эта ра бота в обш,ем случае будет частично обратимой, как энергия упруги деформаций, а частично необратимой. Обратимая часть есть работ упругих деформаций, и она равна работе напряжений минус энерги диссипации. Здесь говорится, конечно, об удельной работе, т. i работе на единицу объема материала. В соответствии с различны новедением материалов при изменении объема и при изменении форм будут различными прочности при объемном расширении и н] сдвиге. Вода и любая ньютоновская жидкость будут иметь практ чески неограниченную прочность при всестороннем давлении и зп чительную прочность при всестороннем растяжении. Если следова первой аксиоме, то вся объемная работа напряжений есть рабо упругих деформаций. При сдвиге это не так. Здесь имеются два hj дельных случая гуково тело, для которого также вся работа напр жений есть обратимая работа упругих деформаций, и ньютоновск. жидкость, для которой вся работа напряжений диссипирует и я ляется необратимой. Во всяком реальном материале будут оба ви, работы, консервативная и диссипативная, и поэтому примени] только динамическая теория прочности, объясненная выше. [c.236]

Работа скоростей деформаций может быть разделена на две части работу обратимых скоростей деформаций 6 lFo6p и работу необратимых скоростей деформаций [c.44]

В работе [172] предлагается качественно иной подход к решению вопроса о снижении пиковых контактных напряжений в нагруженном поликристалле. Если каждому зерну в поликристалле дать возмо кность деформироваться свободно , независимо от смежных окружающих зерен, то исчезают условия возникновения пиковых контактных напряжений. Чтобы добиться этогЬ, надо каждое зерно окруя ить резиновой оболочкой, позволяющей обратимо и многократно деформировать зерна в автономном режиме при иа-груженни поликристалла. Естественно, что прочность такого композиционного материала определяется прочностью как основных зерен, так и материала прослойки (и относительной долей составляющих). Поэтому материал прослойки должен удовлетворять следующим требованиям высокие прочностные характеристики большие значения характеристик обратимой упругопластической деформации хорошая совместимость материалов зерен и прослойки (высокая адгезия на границах раздела). [c.95]

Термоупругое тело относится к системам с мгновенной обратимой реакцией. Деформации в термоупругих телах представляют собой однозначные функции Оц и Т. Таким образом, для этого случая коэффициенты Aijjnn и Сц Вц = 0) в определяющих уравнениях (2.1) представляют собой некоторые обычные функции от Oij и Т, удовлетворяющие, кроме того, условию существования полного дифференциала. К тому же выводу можно прийти, используя термодинамический метод. Дальнейшие упрощения в уравнения (2.1) привносятся при наличии свойств физической или геометрической симметрии системы (например, изотропии), малости деформаций, линейности соотношений (2.1), изотермичности процесса. В рамках таких моделей удалось найти эффективное решение многих важных задач о деформации твердых тел. Соответствующие направления в механике твердого деформируемого тела изучались в многочисленных работах советских авторов (В. В. Болотин, Л. А. Галин, Э. И. Григолюк, Н. И. Мусхелишвили, В. В. Новожилов, Г. С. Писаренко, И. М. Рабинович, А. Р. Ржаницын, Г. Н. Савин, В. И. Феодосьев и др.). Работы по этим разделам освещены в других обзорах этого тома. [c.369]

В работах [129, 169] исследовались реологические свойства резиновых смесей при плоско-параллельном сдвиге и растяжении. Между данными приборов найдена определенная корреляция, однако она нар тпается в случае кристаллизующихся каучуков (НК). В [125] показано, что быстрое растяжение НК вплоть до 600% дает практически полностью обратимые высокоэластические деформации при растяжении имеет место кристаллизация, существенно повышающая внутреннее трение. Так, если растяжение сопровождать охлаждением, каучук сохраняет остаточную деформацию в этом состоянии он называется рекунг-каучуком ( задубевшим ), однако это кажущаяся остаточная деформация, так как нагрев ускоряет восстановление первоначальной длины и снимает кристаллизацию. [c.64]

СОСТОЯНИЯ у з полная деформация и ее необратимая часть убывают и особенно сильно в области небольших скоростей изменения напряженного состояния — до 0,03—0,04 МПа/с. Обратимая часть деформации остается практически постоянной. Поэтому понижение скорости изменения напряженного состояния грунта при циклической нагрузке принципиально, эквивалентно соответствующему повышению напряжения. Из этого графика видно, что если превзойти ту область скоростей изменения напря- женного состояния, при которых они оказывают еще существенное влияние на деформацию, то дальнейшее повышение скорости уже практически не будет сказываться на результатах. Эти свойства грунтов следует учитывать при выборе скоростей работы машин. [c.41]

Часть энергии вспышки затрачивается на работу упругого растяжения стенок цилиндра, шпилек крепления цилиндра и картера, на сообщение ускорения массе этих деталей (в пределах упругих деформаций). Другая часть энергии расходуется на деформацию сжатия поршня и шатуна изгиба поршневого пальца, изгиба и кручения коленчатого вала, вытеснение масляного слоя в зазорах между сопрягающимися деталями.- Значительная доля энергии тратится на сообщение ускорений поступательно-возвратно движущимся и вращающимся деталям. Большая часть этой энергии обратима и возвращается на последующих этапах цикла затраты же на работу вязкого сдвига, вытеснение маеляного слоя в зазорах, а также гистерезис при упругой деформации металла являются невозвратимыми. [c.149]

Стандартизация упругих элементов (пружин, мембран и др.) предусматривает обеспечение взаимозаменяемости как по присоединительным размерам, так и по характеристике, выражаюш,ей зависимость перемещения (деформации) торца пружины или рабочего центра другого элемента от приложенной силы. Оптимальное значение параметров и стабильность характеристики упругих элементов определяются точностью их размеров и формы, механическими свойствами материалов, а также конструктивными и технологическими факторами. Упругие элементы должны иметь мппимальное упругое последействие (т. е. минимальную остаточную обратимую деформацшо, исчезающую в течение некоторого времени после снятия нагрузки) и наименьшую петлю гистерезиса (несовпадение характеристик при нагружении и разгружении, определяемое максимальной разностью между деформациями при нагружении и разгружении упругого элемента). Для определения влияния геометрических, механических и других параметров на работу упругих 76 [c.76]

В первых работах i[27, 29, 30], посвященных иследованию ВТМО, было установлено, что при ВТМО практически устраняется обратимая хрупкость после высокотемпературного отпуска. В табл. 6 приведены результаты испытаний на ударную вязкость образцов после обычной закалки и после ВТМО с высоким отпуском. Образцы стали нагревали до 1150 или 1250° С, подстуживали до 900—1150° С, подвергали пластической деформации на 20—35% (37ХНЗА — ковкой, а 20ХНЗ и ЗОХГСА—прокаткой) и закаливали в масле. Затем давали им отпуск при 550° С в течение 4 ч. По данным таблицы видна существенная разница ударной вязкости в зависимости от метода обработки. [c.47]

ЭФФЕКТ [переключения — скачкообразный обратимый переход полупроводника из состояния с высоким сопротивлением в состояние с низким сопротивлением под действием электрического поля, напряженность которого превышает некоторое пороговое значение пьезоэлектрический < — возникновение электрических зарядов разного знака при деформации некоторых кристаллов обратный заключается в изменении линейных размеров некоторых кристаллов под действием электрического поля) радиометрический состоит в обнаружении и измерении давления электромагнитных волн на твердые тела и газы Рамана см. РАССЕЯНИЕ света комбинационное стереоскопический — психофизиологическое явление слитного восприятия изображений, видимых правым и левым глазом стробоскопический — основанная на инерции зрения зрительная иллюзия непрерывного движения, возникающая при наблюдении движущегося предмета в течение коротких быстро следующих друг за другом промежутков времени теней — появление интенсивности в распределении частиц, вылетающих из узлов кристаллической решетки в направлениях кристаллографических осей и плоскостей тензорезистивиый — изменение электрического сопротивления твердого проводника при его деформации тепловой реакции — теплота, выделенная или поглощенная термодинамической системой при протекании в ней химической реакции при условии, что система не совершает никакой работы, кроме работы расширения, а температура продуктов реакции равна [c.301]

Соответственно значения эффективного к. п. д. находятся в диапазоне 0,4—0,8. Для хорошо изготовленных образцов насосов высокого давления производительностью 115 л мин при давлении 120 кПсм объемный к. п. д. находится на уровне 0,91, а эффективный к. п. д. — 0,89 (на масле вязкостью 20 сст). Шестеренные насосы обратимы, однако надежная их работа в качестве гидро.моторов требует применения в достаточной степени развитых опор и валов, иначе вследствие деформации их возможно заклинивание шестерен в корпусе другим более действенным средством является применение специальных способов разгрузки шестерен. Отношение веса к эффективной мош,ности для насосов общемашиностроительного применения составляет около 2 кПквт. [c.259]

Примером материалов подобного типа являются сплавы с памятью формы (или сверхупругие сплавы). В них структурным элементом, служащим обратной связью, является термоупругий мартенсит. При деформации сплава подводимая энергия расходуется на мартенситное превращение, а при снятии нагружения ввиду обратимости превращения она диссипируется. Созданные сплавы с памятью формы составляют основу для получения на базе неравновесной термодинамики неуставаемых материалов, способных бесконечно долго работать в условиях циклических нагрузок. [c.542]

Следует иметь в виду, что в работах школы П. А. Ребиндера [22, 23] развивающаяся во времени обратимая деформация называется эластической, а обратное упругое последействие — последействием 2-го рода. Согласно широко распространенной за рубежом терминологии X. Лидермана [41 ] деформации упругого последействия называются деформациями обратимой ползучести (крипа). [c.99]

В простейшем случае, когда поведение материала в области обратимой ползучести можно моделировать кельвиновским телом, для описания запаздывающей упругой деформации фундаментальное значение имеет величина времени запаздывания Эд. Оно определяется как время, за которое достигается деформация Уз = (1 — е ) В работах П. А. Ребиндера время запаздывания обычно называется временем эластической релаксации. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...