Обратимая полная работа

Обратимая полная работа [c.216]

Система Z переходит из определенного начального состояния 1 с внутренней энергией Ui и энтропией Si в некоторое конечное состояние 2 с внутренней энергией U2 и энтропией S2. В этом процессе расширенная система Z+ производит обратимую полную работу [( t g)rev]i отдает воображаемой внешней среде количество тепла [(Qo)rev]f Поскольку совершаемый расширенной системой Z+ процесс внутренне обратим, энтропия будет сохраняться (т, е. в расширенной системе энтропия не образуется, см. разд. 12.9), так что к этой системе можно применить уравнение сохранения энтропии [c.219]

МОЖНО получить следующее выражение для обратимой полной работы [c.225]

Самая общая система сил JFi, способная удержать систему S в покое, должна обладать тем свойством, что полная работа ее на каждом из п обратимых перемещений zfi должна быть равна ною, так что должны тождественно удовлетворяться п уравнений [c.272]

Полная работа, совершаемая эффективными силами, при обратимом, совместимом со связями, бесконечно малом возможном перемещении любой динамической системы, равна нулю. [c.24]

В 5-2 было показано, что уменьшение характеристической функции в термодинамически обратимом процессе, для которого данная функция является критерием равновесия, равно полной работе, произведенной системой, за вычетом работы против внешнего давления. Как известно, в механике работа постоянно действующих сил может быть представлена разностью потенциалов этих сил в начальном и конечном состояниях системы, причем разность потенциалов не зависит от пути протекания процесса. По аналогии с механикой характеристические функции Z7, I, F, Ф называют также термодинамическими потенциалами или просто потенциалами. [c.482]

Первая теорема об обратимой работе — полная работа, совершаемая в нециклических процессах с одним резервуаром [c.130]

Развивая концепцию термодинамической температуры, мы, прежде всего используя определение обратимого процесса (разд. 9.5), докажем важную теорему о полной работе, совершаемой систе- [c.130]

I — необратимым. Полная работа, совершаемая в этих процессах, обозначается соответственно iWg) и (Wg)i, а количества тепла, отдаваемые системой опорному резервуару, (Q i)r и (Qd)i. Из определения обратимого процесса (разд. 9.5) следует, что ввиду обратимости процесса R должен существовать процесс Е, выступающий в роли компенсатора всех эффектов, производимых процессом R в системе и во внешней среде, включающей опорный резервуар. Иными словами, если с помощью компенсирующего [c.131]

Между прочим, из равенства (10.2) следует также, что обусловленная необратимостью потеря полной работы равна разности между количествами тепла, отдаваемыми опорному резервуару в необратимом и полностью обратимом процессах. Это позволит нам найти простой способ расчета потери полной работы после того, как будет определена такая характеристика системы, как энтропия, для чего нужно сначала определить термодинамическую температуру. [c.134]

В приложении В в конце настоящей главы доказывается дополнительная теорема, названная нами третьей теоремой об обратимой работе и относящаяся к работе, совершаемой непосредственно системой внутренняя работа) в процессе перехода между бесконечно близкими устойчивыми состояниями. Здесь читатель должен хотя бы вкратце остановиться на этой теореме, поскольку на первый план в ней выдвигается различие между внутренней работой и полной работой, совершаемой системой. Эта теорема рассматривается в приложении по той причине, что в ходе ее доказательства и при дальнейшем обсуждении используются представления, которые будут развиты лишь в последующих главах. Третья теорема понадобится нам в гл. 15, когда мы будем [c.135]

Первая теорема об обратимой работе, относящаяся к нециклическим процессам перехода между заданными устойчивыми состояниями, служит отправной точкой для обсуждения весьма важной проблемы из области классической термодинамики, известной под названием термодинамической доступности энергии (гл. 13— 15). Однако в настоящей главе эта теорема была использована лишь для доказательства второй теоремы об обратимой работе, в которой рассматривается частный случай аналогичного, но только циклического процесса. При этом было показано, что если такой процесс является полностью обратимым, то как суммарное количество полной работы, совершаемой в замкнутом цикле, так и суммарное количество тепла, обмениваемое с резервуаром, равны нулю. Важность этой теоремы станет более очевидной при рассмотрении абсолютного нуля термодинамической температуры (гл. 11) и при введении энтропии (гл. 12). В этой же главе мы воспользовались второй теоремой лишь в качестве основы для обсуждения интересного вопроса о том, насколько близко можно подойти к реализации гипотетических устройств, получивших в гл. 8 название нециклического и циклического вечных двигателей второго рода. Третья теорема об обратимой работе рассматривается в приложении Б в конце главы. [c.141]

В первой теореме об обратимой работе (разд. 10.4) анализируется полная работа Wg, совершаемая системой в альтернативных процессах перехода между заданными устойчивыми состояниями 1 и 2 при наличии теплообмена с опорным резервуаром, находящимся при определенной постоянной температуре. Вообще говоря, эта температура может отличаться от температуры системы, которая может быть переменной величиной. При доказательстве первой теоремы было показано, что [(. g)rev] одинаково [c.142]

В справедливости этой теоремы можно убедиться, если доказать, что она следует из первой теоремы об обратимой работе, в которой рассматривается полная работа Wg, совершаемая при переходе между заданными устойчивыми состояниями. Пусть во внутренне обратимом процессе Ra перехода между заданными бесконечно близкими устойчивыми состояниями система X, [c.143]

Заметим, что, как следует из этих двух теорем, в случае обратимых процессов перехода между двумя заданными состояниями устойчивого равновесия одинаковым будет лишь количество полной работы. Напротив, рассматривая бесконечно малые внутренние обратимые процессы, мы видели, что одинаковой в первом порядке будет внутренняя работа. Это различие иллюстрируется на рис. В.2, для понимания которого полезна диаграмму [c.145]

Г > Г И Qt>Qt- Таким образом, при переходе от случая а к случаю б внутренняя работа уменьшается, а внешняя увеличивается, причем полная работа, являющаяся суммой этих двух величин, остается одинаковой в обоих случаях в соответствии с первой теоремой об обратимой работе. [c.147]

Как мы видели в разд. 10.5, теперь для всех полностью обратимых процессов перехода между заданными устойчивыми состояниями 1 и 2 одинаковой будет не только полная работа [( g ev] и [c.164]

То же при условии полной обратимости (разд. 10.6). (Доказательство связи между потерей полной работы и производством энтропии вследствие необратимости можно найти в разд. 15.2 гл. 15 в части II.) [c.209]

Как отмечалось в разд. 13.1, при изучении доступности чрезвычайно важно иметь в виду, что в рассматриваемых ситуациях в результате некоторого нециклического процесса происходит переход между двумя заданными устойчивыми состояниями в присутствии определенной воображаемой внешней среды, с которой система или жидкость может обмениваться теплом. При этом отправной точкой для изучения термодинамической доступности энергии послужила первая теорема об обратимой работе (разд. 10.4). Согласно этой теореме, полная работа, совершаемая при необратимом переходе между заданными состояниями 1 и 2 при указанных условиях, будет меньше аналогичной работы, совершаемой при обратимом переходе между теми же состояниями. Кроме того, было показано, что во всех обратимых переходах между одними и теми же состояниями совершается одна и та же работа [( g)rev]f разд. 10.6 было [c.249]

В первой теореме об обратимой работе (разд. 10.4) было установлено, что во всех обратимых процессах перехода между двумя заданными состояниями совершается одна и та же полная работа Однако, как было показано в приложении В к гл. 10, [c.256]

В этой теореме будет рассмотрен случай полностью обратимого процесса перехода между двумя заданными устойчивыми состояниями, за исключением внутренне необратимого перехода между двумя промежуточными идентифицируемыми бесконечно близкими устойчивыми состояниями в точке с локальной температурой Ть. В соответствии с равенствами (15.6) и (15.10) из первой и третьей теорем о потерянной работе следует, что в таком процессе обусловленная внутренней необратимостью потеря полной работы (—dWg) [c.257]

Рис. 15.5. К изменению внутренней, внешней и полной работ при введении необратимости на бесконечно малом участке полностью обратимого процесса перехода между заданными состояниями.

Полная обратимая полезная работа, получаемая при переходе системы из некоторого заданного устойчивого состояния в состояние одновременно теплового, механического и химического равно- [c.420]

Следуя предложению автора [2], эксергией экстракции будем называть полную обратимую полезную работу, необходимую для экстракции заданной смеси из внешней среды в режиме стационарного потока (в отсутствие заметных изменений кинетической и потенциальной энергий) и для дальнейшего перехода в мертвое состояние, т. е. к Го и ра- Предполагается, что размеры воображаемой внешней среды настолько велики, что ее состав при этом не меняется. Числа различных компонентов в рассматриваемой смеси и во внешней среде обозначим соответственно k м z [k <. г), индексом t —типичный экстрагируемый компонент, причем его парциальные давления во внешней среде и в рассматриваемой смеси в мертвом состоянии обозначим соответственно р. я р. [c.421]

В силу внутренней обратимости процесса, протекающего внутри контрольного объема X, требуемое выражение для потребляемой полной обратимой полезной работы снова получается с помощью [c.421]

Из двух уравнений получается следующее выражение для полной скорости потребления обратимой полезной работы [c.423]

После экстракции заданной смеси из внешней среды в общем случае желательно перевести ее в виде стационарного потока в некоторое заданное устойчивое состояние 1, отличное от мертвого состояния 0. При этом потребляемую полную обратимую полезную работу можно назвать эксергией экстракции и перевода в устойчивое состояние 1 и обозначить символом (Sxd)i- Из гл. 13, где мы изучали доступность в условиях стационарного потока, мы знаем, что эта величина превышает (Нх)о на Bi — Bo, поэтому из равенства (20.56) для данного количества определенной смеси получим [c.424]

В качестве альтернативы перевода смеси в виде стационарного потока в заданное состояние может оказаться желательным накопление смеси в некотором устойчивом состоянии 1. Тогда потребляемую полную обратимую полезную работу можно назвать эксергией экстракции и накопления в состоянии 1 и обозначить символом (Sxs)i- Соответствующий суммарный процесс изображен на рис. 20.6, где показаны также два других процесса, которые мы только что обсуждали. Таким образом, здесь одновременно иллюстрируется вывод всех трех видов эксергии. Из этой схемы очевидно, что [c.424]

В разд. 20.20 мы получили выражение для эксергии экстракции и перевода в состояние с Т и р как потребляемой полной обратимой полезной работы, необходимой для- экстракции данного компонента или смеси из воображаемой внешней среды, находящейся при То ро, дальнейшего перевода компонента (или смеси) в новое состояние с заданными Тир. Здесь нам удобно называть эту величину эквивалентной работой компонента или смеси. Так, эквивалентная работа одного моля компонента i при заданных Т и р будет называться молярной эквивалентной работой и обозначаться символом гг. [c.428]

Описать конструкцию циклических производящего и потребляющего работу устройств, которые позволяли бы осуществлять полностью обратимый обмен того же количества тепла и между теми же температурами, что и конденсатор-котел из задачи 15.3, если в качестве источника тепловой энергии используется внешняя среда при температуре 20°С. Убедиться в том, что полная работа, совершаемая этими устройствами, должна быть равна потере полной работы вследствие необратимости, найденной в задаче 15.3. [c.451]

Если бы процесс 1—2а был обратимым процессом расширения, то площадь под ним по Гх-диаграмме соответствовала бы количеству теплоты в этом процессе. В данном случае при отсутствии внешней теплоты это будет теплота, получившаяся в результате трения. За счет этой теплоты пар совершил дополнительную работу, измеряемую площадью 1—2—2а=Ь. Тогда полная работа пара в цикле будет выражена суммой площадей а+б. Для получения полезной работы пара с учетом трения из полной работы нужно вычесть работу трения, которая полностью превратилась в теплоту, измеряемую суммой площадей у + б. В результате полезная работа будет выражена разностью площадей а + + б — у Ь = а — 7, не равных площади цикла. [c.167]

Полная работа, полученная за обратимый цикл Карно, равна [c.85]

Обратимая полная работа в беспотоковых процессах перехода между устойчивыми состояниями системы [c.218]

Таким образом, полная работа (включающая в себя и работу расширения), которая может быть совершена термодинамической системой в любом обратимом процессе при 7= onst, равна убыли свободной энергии. [c.126]

Имея закон наследственной уп1)утости (1.1), (12), можно подсчитать полную работу деформирования, но отделить накопленную обратимую энергию от рассеянной нельзя. В случае периодических движений это возможно. [c.267]

Иными словами, в случае полностью обратимых процессов перехода между заданными устойчивыми состояниями 1 и 2 одинаь кова не только полная работа, совершаемая сцртямой, но [c.133]

Поскольку T]R всегда меньше единицы, суммарное количество полной работы, совершаемой над системой, всегда положительно. Следовательно, поведение системы, осуществляющей замкнутый циклический процесс и обменивающейся теплом с одним тепловым резервуаром, всегда будет таким, как схематически показано на рис. 10.6, о. Поведение такой системы в Термотопии , где этот процесс был бы полностью обратимым, соответствовало бы рис. 10.6,6. Так как t]r никогда не превышает единицы, то показанное на рис. 10.6, в поведение системы невозможно. Это подтверждается тем, что фактически на рис. 10.6, в изображен ВД-2, а, как мы знаем из следствия 3 закона устойчивого равновесия, осуществить такое устройство невозможно (разд. 8.2 и 8.6). [c.138]

Эта теорема не сводится к формулировке тривиального утверждения, но является следствием первой теоремы об обратимой заботе (разд. 10.4). Ее содержание иллюстрируется на рис. 15.2. Зычисляя с помощью первой теоремы о потерянной работе (разд. 15.2) полную потерю работы по завершении необратимого процесса lu, показанного на рис. 15.2, а, мы сравниваем реально производимую полную работу с идеальной полной работой [c.253]

Лучше понять смысл выражения потеря полной получаемой работы позволяет следующее замечание. Поскольку в обоих изображенных на рис. 15.6 случаях получаемая работа равна нулю, потеря полной работы в каждом из этих случаев равна полной работе, которую можно было бы получить в полностью обратимом процессе перехода между теми же начальным и конечным состояниями. В связи с примером 2 на рис. 15.7 избражена гипотетическая полностью обратимая установка, которая использует внешнюю среду в качестве источника тепла и осуществляет такое же нагревание и охлаждение обеих жидкостей. В то же время она позволяет получить полную работу, равную потере полной работы, [c.261]

Необратимый ход упруго-пластической деформации приводит к необратимому рассеянию энергии, затраченной на деформирование образца. Полная работа при деформации, механическая энергия деформации, как мы знаем (см. 7 главы I), изображается площадью ОАММ (см. рис. 35) под кривой j--s. Площадь О ММ изображает обратимую (упругую) часть энергии деформации, площадь ОЛМО —необратимую часть энергии деформации. [c.69]

Е[есь e j и — упругая и пластическая компоненты деформации ютветственно, А" а — соответствующие обратимая и необрати-ля составляющие полной работы. Величина А является функцией стояния, соответствующей изотермическому термодинамическому юцессу (энергия Гельмгольца), величина Ар представляет собой [ссипацию энергии. Предполагается, что А зависит только от е, не зависит от е, А , наоборот, зависит лишь от и не зависит Вследствие этого предположения [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...