Центр сферические - Площадь

Рис. 15.12. Кривые радиального распределения заряда внутри протона (а) и нейтрона (б), считая от центра частицы. Ординаты пропорциональны заряду тонкой сферической оболочки радиусом г. Площадь под всей кривой распределения для протона равна эа ряду протона. Площадь, соответствующая всей кривой распределения для нейтрона, равна нулю. Данные получены в опытах по рассеянию электронов высоких энергий.

Пользуясь свойствами параксиальных гомоцентрических пучков, можно построить изображение небольших площадей при преломлении на сферической поверхности. Представим себе сферическую поверхность, около центра которой расположена небольшая диафрагма 00, выделяющая узкие пучки, имеющие характер параксиальных по отношению к соответствующим осям. Параксиальный [c.284]

В опыте измеряется число частиц, рассеиваемых в единицу времени в телесный угол dO в направлении, составляющем угол 0 с первоначальным направлением движения частиц (см. рис. 47). Если ось Z сферической системы координат направить вдоль первоначального направления движения рассеиваемых частиц, а начало координат совместить с рассеивающим центром, то направление движения частиц после рассеивания может быть охарактеризовано полярным углом 0 и азимутальным углом ф. Пусть число частиц, рассеянных в указанный угол в единицу времени с потерей энергии е, равно dN . Это число, очевидно, пропорционально числу N частиц, падающих в единицу времени на единицу площади в первоначальном потоке, и пропорционально телесному углу dQ. Таким образом, [c.235]

Легко доказать, что величина G представляет собою не что иное, как ушестеренный объем треугольной пирамиды, вершина которой лежит в центре сферы, радиус которой принят равным единице и которая опирается на сферический треугольник СС С, т. е. которая имеет своим основанием прямолинейный треугольник, образованный хордами трех дуг СС, СС", С С" в самом деле, если мы рассмотрим одну из граней этой пирамиды, например ту, которая имеет своим основанием хорду дуги СС, то для площади этого равнобедренного треугольника мы по- [c.72]

На сфере дан сферический многоугольник AB ...R. Доказать, что последовательные повороты сферы вокруг ее центра О, представляемые дугами АВ, ВС,..., КА будут равносильны одному повороту вокруг ОА на угол, пропорциональный площади многоугольника. [c.15]

До сих пор применяют обычно не более одного катода, расположенного эксцентрично по отношению к корпусу защищаемого аппарата со сферическим днищем. Ряд исследований показывает, однако, что катодов должно быть не менее двух и их следует располагать на расстоянии, равном не менее 10 диаметрам катода, от поверхности металла. Некоторые специалисты используют катоды с очень большой площадью, располагая их по центру защищаемого объема. [c.73]

По методу соотношения проекций для расчета углового коэффициента Ф12 между двумя произвольно расположенными плоскими фигурами /"i и вначале определяется угловой коэффициент элементарной площадки dFi фигуры Fj относительно Fa (см. схему 24 табл. 3-1). Для этой цели из центра элементарной площадки dF проводится сферическая поверхность произвольного радиуса R. Этот радиус должен быть меньше расстояния между площадкой dF и плоскостью F - Лучи, идущие от вершин фигуры F к центру элементарной площадки dFi, вырезают на сферической поверхности некоторый контур A B D ), площадь проекции которого на плоскость 1 представляет числитель выражения для Знамена- [c.105]

Три выступа, имеющиеся на каждой из торцовых поверхностей колец, расположены симметрично, так что линия, соединяющая центры двух соответствующих выступов, параллельна оси кольца. Эти выступы круглой или прямоугольной формы, площадью не более 2—3 мм . Поверхности выступов обычно плоские, а иногда сферические и отполированы с высокой точностью. Расстояние между соответствующими выступами вдоль образующих колец, т. е. параллельность плоскостей, определяемых ими, выдерживается с погрешностью, не превышающей долей микрона. Дальнейшая подгонка параллельности положения зеркал достигается при юстировке прибора путем воздействия упругой силы пружины на [c.32]

Площадь контакта сферической частицы с плоской поверхностью равна S— пг , i-де — радиус площади контакта частицы с поверхностью. При упругом контакте идеально гладких тел радиус Гк связан с величиной е, характеризующей сближение центра шара с плоскостью, соотношением [c.128]

На рис. VI 1.1.1 показаны элементы объема dV в точке А и телесный угол dQ, под которым из точки А виден элемент площади dS. Поместим начало сферической системы координат в центр элемента площади dS, полярную ось совместим с направлением нормали. Тогда [c.348]

Пусть Я — мгновенный радиус захлопывающейся сферы, и — скорость движения ее стенок. Выделим сферический слой толщиной (1г на расстоянии г от центра полости (рис. 33). Скорость движения жидкости V (г) в этом слое определяется условием неразрывности, согласно которому отношение скоростей в двух сечениях трубки тока обратно отношению площадей этих сечений, в данном случае —отношению площадей двух сферических поверхностей с радиусами г и / , т. е. V (г)/и = откуда [c.130]

Бесконечная покоящаяся жидкость постоянной плотности р, находящаяся под постоянным давлением Р, содержит сферический пузырь радиуса оо, наполненный паром, который несет электрический заряд е, равномерно распределенный по поверхности. Предположим, что этот заряд всегда остается одним и тем же и производит направленное наружу давление на единицу площади поверхности, равное е /Зяа , где а—радиус пузыря. Предположим также, что пар внезапно конденсируется, причем внутреннее давление падает до нуля. Найти давление на расстоянии г от центра пузыря, если его радиус равен а, и доказать, что тогда [c.463]

Секториальная скорость - площадь, заметаемая радиусом-век-тором в единицу времени.) Именно опираясь на законы Кеплера, Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Мы знаем, что если предположить, что Солнце и все планеты являются шарами со сферически-симметричным распределением плотности, то движение центров масс планет описывается систе- [c.279]

На самом деле можно показать, что для нахождения искомого поля нужно учитывать лишь вклады (1и х) от вполне определенных участков фиксированного волнового фронта. Для иллюстрации этого утверждения рассмотрим сферический волновой фронт Л с радиусом кривизны / . Его можно разбить на элементарные кольца, называемые зонами Френеля (или Гюйгенса), которые вырезаются из волнового фронта сферами с центром в точке г (рис. 4.5), в которой требуется определить поле 1/(г). Пусть первая из этих сфер радиусом касательна к поверхности А, а последующие сферы радиусами + тХ/2 пересекают волновой фронт А по окружности радиусом = [т К К/ К - где X = 2тг/Л — длина волны. Таким образом, волновой фронт А будет разделен последовательностью колец одинаковой площади, равной приблизительно /(К — Если и т) — поле от т-го кольца, то и т) можно получить, просуммировав все и . Два последовательных члена этой суммы имеют примерно равные амплитуды, но разные знаки, так каю [c.259]

УГОЛ ТЕЛЕСНЫЙ. Трехмерный пространственный угол, вершина которого находится в центре сферы, а грани его вырезают на сфере какую-нибудь замкнутую площадь. Телесный угол в пределе может превратиться в конус (тело) со сферическим основанием. Телесный угол измеряют площадью вырезаемой им части сферы единичного радиуса с центром в вершине угла. Единица измерения телесного угла называется стерадианом (см. стерадиан). [c.132]

Рис. 13.20. Случай, когда мысленно вырезаемая в диэлектрике полость имеет форму куба. На верхней и нижней гранях куба поверхностная плотность зарядов а = Р. Решать задачу о величине локального ноля в центре куба О следует путем определения вертикальной составляющей поля, создаваемой зарядами одной из граней, разделив ее на полоски шириной с1х и интегрируя по всей площади грани. В результате должна получиться величина 4лР/3, т. е. та же, что для сферической полости. В системе СИ в точке О получим Р/Зео.

Рассмотрим сначала бесконечно тонкий однородный сферический слой с центром в точке О, радиус которого равен с. Обозначим через о массу, приходящуюся на единицу площади, и возьмем кольцо, ограниченное углами 0 и 0- -ёЬ. Плоскости малых кругов, ограничивающих 9то кольцо, перпендикулярны ОР. Масса кольца равна [c.15]

Ввиду такого сходства можно ввести для сферической волны понятия луча и лучевой трубки аналогично тому, как это было сделано в 44. 57 для плоских волн. В однородной среде лучи представляются радиусами-векторами, проведенными из центра волны. Скорости частиц, как и для лучей в плоской волне, направлены вдоль стенок лучевых трубок, и звуковая энергия бежит вдоль трубок, не переходя из одной в другую. Лучи располагаются перпендикулярно фронтам, так что лучевые трубки равномерно-расширяются при удалении от центра волны и плотность потока активной мощности меняется обратно пропорционально площади. сечения трубки, что соответствует закону обратных квадратов. [c.299]

Рассчитать собственную частоту и добротность ( ) воздушного резонатора в < орме прямоугольного параллелепипеда с ребрами а=<5= 100 см и Л = 80 см (высота) с круглым отверстием в центре верхней грани ( ,S) с площадью S = 200 см проводимость отверстия принять равной (приближенно) его диаметру. Потери на излучение рассчитать по формуле для пульсирующего в свободном пространстве сферического излучателя с площадью трение в горле не учитывается. [c.19]

Если представить себе сферическое свободное пространство с ненаправленным источником звука, излучающим звук из центра, и если знать значение мощности на единицу площади ради- [c.27]

Первый член представляет собой расходящуюся волну, распространяющуюся во все стороны из начала координат. Второй же член есть волна, сходящаяся к центру. В отличие от плоской волны, амплитуда которой остаётся постоянной, в сферической волне амплитуда падает обратно пропорционально расстоянию до центра. Интенсивность же волны, определяющаяся квадратом амплитуды, обратно пропорциональна квадрату расстояния, как и должно было быть, поскольку полный поток энергии в волне распределяется по поверхности, площадь которой растёт пропорционально г . [c.328]

Кристаллографические проекции (КП) используют для наглядного представления и анализа элементов симметрии и для решения задач, связанных с анализом ориентировки кристалла. В основу построения КП положен кристаллографический (или точечный) комплекс (КК), который получается параллельным переносом направлений (узловых прямых) и плоскостей до пересечения в одной точке (в любом узле ПР). Сферическая проекция получается при пересечении элементов КК с поверхностью сферы, центр которой совмещен с центром комплекса. Для построения стереографической проекции (СтП) выбирают одну из плоскостей, проходящих через центр сферической проекции (О на рис. 5.6). Сферическая проекция служит лишь промежуточным этапом в построении стереографической проекции, которая изображается на плоской поверхности и вмещает проекции всех элементов КК в ограниченной площади — внутри круга проекции (Q на рис. 5.6). В СтП направления изображаются точками ( ", М" на рис, 6, а), плое- [c.106]

Определив центр тяжести, измеряем расстояния от центра тяжести площади фигуры до ряда образующих конуса-аксоида, вокруг которых вращается плоскость производящей линии. Определяя сферическую индикатрису нормалей, находим величины углов поворота касательной плоскости. Строим график зависимости гс =ФФ). Этот график дает возможность определить длину дуги тра-ектории т ентра тяжести площади производящего контура. [c.403]

Центр тяжести объема сферического сектора. Пусть дан сферический сектор ОАСВ (рис. 222), вырезанный из сферы радиуса R. Определим центр тяжести его объема. Разобьем сектор на элементарные пирамиды с равновеликими площадями оснований, вершины которых будут в центре сферы. Поверхность всего сегмента [c.221]

Пусть I = ОМ (рис. 367) — радиус сферы, по которой движется точка (длина нити). Направим из центра О сферы вертикально вниз ось Ог и будем определять положение маятника сферическими координатами ф и 0, где ф — угол отклонения радиуса ОМ от вертикали, а 0—угол между вертикальными плоскостями MOz и xOz. На маятник М действуют сила тяжести mg и реакция сферы (или натяжение нити) /V. Для составлершя уравнений движения воспользуемся первыми интегралами энергии и площадей. Так как сила mg потенциальная, а связь идеальная и склерономная, то имеет место интеграл энергии (42) [c.427]

Однако в общем случае следует принимать во внимание, что между детектором и излучающим сферическим поясом имеется защита, в которой происходит ослабление излучения по экспоненциальному закону. Толщина защиты возрастает по мере удаления от оси, связывающей детектор с центром источника. Увеличение мощности источника, обусловленное возрастанием его поверхности, компенсируется увеличением поглощения излучения защитой. Это позволяет ориентироваться на постоянную величину F. В частном случае, соответствующем направлению //, площадь поверхности сферических поясов ограничена конструкциями реактора (рис. 1.4). Эти конструкции являются более слабым источником захватных уквантов, чем охватываемый ими слой защиты (сказывается повышенное самопоглощение у-квантов в стали). [c.322]

Зависимость скорости в струе от расстояния л mojkho определить, ИСХО.ДЯ из следующих простых соображений. Полный ноток имнульса в струе через сферическую поверхность (с центром в точке выхода струя) должен оставаться неизменным при нз-мененин ее радиуса. Плотность потока импульса в струе где и — порядок величины некоторой средней скорости в струе. Площадь той части поперечного сечения струи, в которой скорость заметно отлична от нуля, порядка величины R . Поэтому полный поток имнульса Р pu R . По.дставнв сюда (36,2), получим [c.213]

Сферически 1 пояс. — Сферическим поясом называют часть поверхности сферы, заключенную между двумя параллельными плоскостями. Сферическийпояс представляет собой, следовательно, поверхность, образованную вращением, дуги ЛВ окружности вокруг диаметра Ох. Его площадь и центр тяжести определяются поэтому предыдущими формулами. [c.279]

Из центра площадки AFi проводятся контурные лучи, соединяющие центр с граничными точками поверхности Рг. Из этого же центра произвольным радиусом га, принятым за единицу, проводится сферическая оболочка, которая в плоскости элементарной поверхности Д 1 оставит след в виде окружности. Контурные лучи вырежут на этой сферической оболочке поверхность Fab d. Если эту вырезанную на сфере поверхность спроектировать на плоскость площадки AFi, то частное от деления полученной площади проекции Fa-b d на площадь круга с радиусом г даст величину углового коэффициента [c.127]

По методу. соотношения проекций" для расчета углового коэффициента между двумя произвольно расположенными плоскими фигурами и fa вначале определяется угловой коэффициент элементарной площадки lF, фигуры F, относительно F2 (см. схему 21 табл. 14-1). Для этой цели из центра элементарной площадки df, проводится сферическая поверхность произвольного радиуса R. Этот радиус должен быть меньше расстояния между пло1цадкой dFi и плоскостью fj. Лучи, идущие от вершин фигуры к центру элементарно площадки dfj, вырезают на сферической поверхности некоторый контур, площадь проекции которого на плоскость I представляет числитель выражения для Знаменателем в этом выражении является площадь круга, вырезанного проведенной сферической поверхностью на плоскости 1. [c.217]

Рассмотрим значительно отклоняющуюся от сферы So волновую поверхность 2, в центре которой мы предполагаем определить амплитуду колебаний. Нанесем на этой волновой поверхности сетку кривых A= onst, что можно легко сделать, наблюдая интерференционные полосы, полученные методом Тваймана — Грина достаточно для этого воспользоваться сферическим зеркалом сравнения, совпадающим со сферой 5о. В качестве параметра интегрирования по волновой поверхности 2 возьмем площадь S, заключенную внутри какой-либо кривой A = onst, причем за элемент площади dS примем часть ее, заключенную между двумя кривыми из семейства А = onst, разность между которыми составляет dA (фиг. 82). Следовательно, можно считать, что А является при этих условиях функцией единственного параметра S, и в комплексной плоскости можно вычислить интеграл, который дает амплитуду колебания. Предполагая, что R равно целому числу длин волн, получаем h —kR) = l. Тогда для центра сферы сравнения (y = z =0) напишем, воспользовавшись, например, соот- [c.185]

Если за пределами оболочки излучающего объема среда диа-термична, то количество тепла, проходящего через произвольную сферическую поверхность радиусом А (рис. 4.12), в центре которой находится излучающий объем dV, будет равно количеству тепла, выщедшему из объема dV. Отношение интенсивностей тепловых потоков будет обратно пропорционально отношению площадей сферы. При прохождении лучистого теплового потока через ослабляющую среду с разлйчными оптическими свойствами выражение для плотности падающего лучистого потока будет иметь вид [c.174]

Выберем на этой поверхности элементарный щаровой сегмент очень малой площади Д5. Контур этого сегмента представляет собой окружность некоторого радиуса г, а периметр его соответственно равен 2пг. Сила поверхностного натяжения, действующая касательно к сферической поверхности на каждый малый элемент периметра Ai этого контура, равна AF=aAl. Если разложить эту силу на две составляющие одну—перпендикулярную радиусу R, проведенному в центр сегмента, а другую—параллельно ему, то последняя составляющая будет равна AF —AF sin ф, где угол ф представляет собой угол между направлением действия силы AF и перпендикуляром к рассматриваемому радиусу R. Тогда имеем [c.40]

Контур лучей, падающих на поверхность второго тела, вырезает часть abed сферической оболочки радиуса Я с центром в точке О. Если спроектировать поверхность abed на плоскость, в которой лежит площадка dFi, то отношение площади этой проекции к площади круга радиусом R даст значение углового коэффициента ф12теплообмена излучением площадки dFi с поверхностью Fs.. Доказательство этого можно найти в специальных курсах теплопередачи, например в [Л. 33]. [c.90]

Рассмотрим тот же самый процесс на более физическом языке. Расширяющаяся по закону р = ш сферическая оболочка из двух коррелированных частиц встречает на своем пути множество частиц и создает новые рассеянные волны. Если некоторая частица с номером "3", сталкивающаяся с расширяющей оболочкой, имеет вид волнового пакета ф гз), то соответствующее рассеяние можно найти следующим образом. Представим волновую функцию расширяющейся оболочки в виде суперпозиции волнового пакета, такого же, как у встречного пакета, и оставшуюся за вычетом пакета часть. Вьщеленный нами волновой пакет повторит с встречной частицей тот же самый сценарий образования новой рассеянной сферической оболочки из двух скоррелированных частиц. А оставшаяся часть старой сферической оболочки за время взаимодействия А/ Л/щ не успеет деформироваться, так что совместная волновая функция />(п, гг, гз) окажется равной нулю в точке рассеяния Г1 = -Г2 = гз (все г, отсчитываются от центра масс первой пары частиц). Площадь оболочки Апр возрастает со временем как поэтому число рассеяний и стохастизация волновой функции пары частиц г1,гг возрастает очень резко по мере приближения г к т. Соответственно и переход - Йт должен происходить доста- [c.234]

Телесные углы. Если прямая, неизменно проходящая через неподвижную точку, движется так, что через некоторое время она снова возвращается в первоначальное положение, то она опишет коническую поверхность с двумя полостями, вершины которых находятся в данной точке. Площадь, вырезаемая одной полостью этого двойного конуса из псвфхпости сферы радиуса единицы, центр которой находится в данной точке, называется телесным углом конуса иначе, телесный угол измеряется площадью, вырезанной конусом из любой концентрической сферы, деленной на квадрат ее радиуса. Так как площадь сферической поверхности равняется произведению 4ге на квадрат ее радиуса, то отсюда следует, что сумма всех телесных углов вокруг точки равна 4ге. Сумма телесных углов половины всех двойных конусов, которые можно построить вокруг точки, не пересекая один другого, равна 2я. [c.97]

Значение возмущений. В главе 1 было показано, что если два сферических тела движутся под влиянием их взаимных притяжений, то каждог из них по отношению к другому описывает коническое сечение, фокус которого находится в центре другого тела. Обратная теорема также верна, т. е. если имеет место закон площадей и если орбита одного тела есть коническое сечение, фокус которого находится в другом теле, тогда если сила зависит лишь от расстояния, то она изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния (см. также 58). [c.286]

Луну можно рассматривать как матовое тело, освещенное солнцем, лучи которого она к нам отсылает. Если бы луна была окружена атмосферой, то лучи, исходящие от краев ее диска, должны были бы проходить большую толщу, чем лучи, исходящие из центра л гны, и достигали бы до нас ослабленными по сравнению с последними. Но астрономические наблюдения показывают, что луна не имеет заметной атмосферы в силу ее сферической формы мы должны видеть под тем же углом зрения ббльшие площади поверхности около ее краев, чем в центре следовательно, мы должны получать от краев больше отраженных лучей, и края должны нам казаться сильнее освещенными наблюдения подтверждают, что поверхность луны кажется более яркой по краям, нежели в центре ее диска. [c.229]

R — радиус гравитирующего тела, радиус поверхности сферической Земли J 3 — экваториальный радиус Земли г — расстояние от центра Земли до текущей точки Гу — коэффициент корреляции Sg — баллистический коэффициент S — площадь миделевого сечения t — время, независимая переменная сущ — время существования КА на орбите и — потенциал сил притяжения (потенциальная функция силовая функция) [c.11]

В 4 после формулы (IV.26) приводятся значения площади изобарической поверхности F, соответствующие каждому виду одномерного потока. Пользуясь этими значениями и формулой (IV.26), приходим к выводу, что при р = onst для прямолинейно-параллельного потока скорость фильтрации v неизменна вдоль координаты г в плоско-радиальном потоке v обратно пропорциональна расстоянию от оси скважин в сферически-радиальном потоке v обратно пропорциональна квадрату расстояния от общего центра всех полусферических поверхностей — изобар. [c.64]

Скорость в струе падает также с увеличением расстояния от отверстия. Легко определить закон, по которому происходит это уменьшение. Для этого воспользуемся следующими соображениями. Полный поток импульса через сферическую поверхность (с центром в точке выхода струи) должен оставаться неизменным при изменении её радиуса. Плотность потока импульса в струе — порядка величины ргг , где и есть порядок величины некоторой средней скорости в струе это есть единственная величина должной размерности, которую можно составить из имеющихся в нашем распоряжении плотности жидкости р, скорости и и расстояния л . Площадь той части поперечного сечения струи, в которой й заметно отлично от нуля,—порядка величины Поэтому полный поток импульса — порядка ра / . Приравнивая это выражение постоянной и подставляя / = onst, х, получаем [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...