Сферические проекции

Главное неудобство сферической проекции то, что поверхность ее кривая, поэтому она может быть показана на плоскости только при помощи зарисовки или какой-либо другой проекции. Для пользования собственно сферической проекцией необходимо [c.16]

Фиг. 1. Получение сферической проекции.

Гномоническая проекция может быть получена из сферической путем проектирования ее на плоскость, касательную к сфере в ее северном полюсе, как показано на фиг. 5. В гномонической проекции все большие круги сферической проекции обращаются в прямые линии, и в результате полюсы всех граней одной зовы ложатся здесь на прямую. Полюс грани, перпендикулярной вертикальной оси, находится в центре проекции, полюсы всех вертикальных граней—в бесконечном удалении от центра. Такие грани могут быть показаны при помощи радиальных линий или стрелок, указывающих направление, в котором лежат их полюсы. Кристаллические грани, круто наклоненные к горизонту, часто обозначаются таким же образом, чтобы чрезмерно не увеличивать размеров чертежа. В гномонической проекции расстояние полюсов данной грани от центра соответствует тангенсу нормального угла между основанием и данной гранью, считая расстояние от плоскости-проекции до центра сферы за единицу. Удобно это расстояние брать в 5 с.и тогда полюс грани 011 кубического кристалла придется в 5 см от центре. [c.19]

Для получения СП направления ОС нужно получить его сферическую проекцию — [c.187]

Если точка А расположена на сферической поверхности (рис. 163, в), то вспомогательная линия, проводимая через эту точку, должна быть окружностью, расположенной в плоскости, параллельной какой-либо плоскости проекции (в данном случае в плоскости, параллельной плоскости Я). На горизонтальной проекции вспомогательной окружности, где она изобразится в действительном виде, находят, используя линию связи, искомую горизонтальную проекцию а точки А. [c.90]

Третья деталь-тяга (рис. 154,в)-имеет вырез в сферической поверхности. В этом случае проекции дуг окружностей строят подобно построению проекций дуги АВ на рис. 168, д. Так как эта дуга окружности расположена в горизонтальной плоскости, то фронтальная проекция дуги будет отрезком прямой линии а Ь, а горизонтальная проекция представляет собой дугу окружности радиуса, равного половине отрезка d . [c.93]

Совместим плоскость Р вращением вокруг оси 12 с плоскостью Q. Этим методом определится истинная величина угла л между касательными к сфере прямыми линиями. При этом точка ai является сте географической проекцией точки А, а прямые lai и 2а —стереографическими проекциями заданных касательных. Поэтому угол между пересекающимися сферическими кривыми линиями равен углу между стереографическими проекциями этих кривых линий. [c.102]

На рис. 245 изображена сферическая линия одинакового ската. Касательные к такой линии в любой ее точке имеют постоянный угол наклона к горизонтальной плоскости проекций. [c.162]

Сферическую локсодромию очень удобно строить, применяя стереографические проекции. Из способа образования локсодромии следует, что касательные к ее стереографической проекции должны составлять постоян- [c.163]

Имея задание кривой линии и график ее уравнения a- f(s) в естественных координатах, применяя известные методы, можно построить в проекциях заданную сферическую кривую линию и все сопровождающие ее поверхности. [c.351]

Для нахождения фронтальной проекции какой-либо промежуточной точки, например 4v, проводят вспомогательную секущую сферическую поверхность произвольного диаметра dg, но так, чтобы она пересекла оба конуса. Эта поверхность пересекает конус с диаметрами оснований d и di по окружности диаметра dg, фронтальная проекция djv которой спроецируется в отрезок прямой. Эта же сферическая поверхность пересекает конус с диаметрами оснований d и dg также по окружности диаметра djo, фронтальная проекция dm которой также проецируется в отрезок прямой. В точке пересечения прямых dw и dm находят фронтальную проекцию 4v точки, принадлежащей линии пересечения этих конусов. На чертеже показана и симметричная ей точка 4iv. [c.117]

Для определения относительного положения точек F, И, S и Т, взятых на поверхности детали, при данных проекциях Kv, Fy, и Ту этих точек необходимо установить, что точка К расположена на поверхности цилиндра диаметра di, точка F — на передней грани, переходящей в призматическую поверхность, точка 5 — на сферической поверхности и точка Т — на торцовой части детали найти горизонтальные проекции Fh, Кп, Sh Тц этих точек по горизонтальной проекции точек F, К, S и Т установить, что Т — наиболее удаленная точка от плоскости V, а точка К расположена ближе других к плоскости V. По фронтальным проекциям этих точек видно, что все они расположены на одинаковом расстоянии от плоскости Я. [c.129]

Найти проекции и модуль ускорения точки в сферических координатах. [c.105]

Корабль движется под постоянным курсовым углом а к географическому меридиану, описывая при этом локсодромию (см. задачу 11.13). Считая, что модуль скорости и корабля не изменяется, определить проекции ускорения корабля на ОСИ сферических координат г, Я и ф (Я — долгота, ф — широта места плавания), модуль ускорения и радиус кривизны локсодромии. [c.105]

В дифференциальной геометрии поверхностей доказано, что сумма кривизн (l/ad) + 1/д(2)) двух ортогональных друг к другу и ортогональных к поверхности сечений не зависит от выбора сечений 6Z,(i) и 61,(2) в случае сферической межфазной поверхности а(1) = а(2) JJ проекция скачка напряжения из-за поверхностного натяжения (которая называется поверхностным давлением или давлением Лапласа) на нормаль и, направленную от центра этой сферической поверхности, равна [c.61]

Проводим фронтальную проекцию вспомогательной сферической поверхности 7/. [c.160]

Аксонометрическое изображение сферы и способ вписывания сферических поверхностей. В прямоугольной аксонометрии поверхность сферы проецируется на аксонометрическую плоскость проекций в виде круга. Это позволяет использовать сферу для построения аксонометрических проекций тех фигур, в которые могут быть вписаны сферические поверхности. Так, например, аксонометрия поверхности [c.150]

Скорости точек твердого тела при сферическом дви кении. Проекции скорости точки тела на оси декартовых координат [c.278]

Каковы проекции углового ускорения тела при сферическом движении на неподвижные и подвижные координатные оси [c.357]

Рабочие элементы пята (цапфа) и подпятник — элемент, принадлежащий корпусу. Рабочая поверхность скольжения — плоская или сферическая проекция её на плоскость вращения представляет круг (сплошная пята) или кольцо (кольцевая пята). Сплошную пяту возможно расположить только на конце вала (фиг. 238,Э). Гребенчатая пята (фиг. 238,г)—совокупность пят, расположенных на обеих сторонах гребня (или нескольких гребней, образованного на валу, — позволяет фиксировать вал от осевых перемещений противоположных знаков и, следовательно, передавать знакопеременную нагрузку. Различают два типа упорных подшипников, ориентируемых относительно пяты подшипники, у которых подпятник не меняет своего положения относительно пяты, и подшипники, у которых подпятник, составленный из нескольких независимых друг от друга сегментов (башмаков, сухарей, принимает положение, соответствующее текущему режиму работы. Последний тип составляют так называемые сегментные само-устанавливающиеся упорные подшипники Ми-челля и Кингсбери, в которых за счёт подвижного соединения с корпусом сегменты при изменении режима работы автоматически самоустанавливаются применительно к благоприятным условиям трения, вследствие чего подшипники работают в условиях жидкостного трения. [c.639]

Рис. 5.6, Сферические и стереографические проекции а—напраалений (ОК н ОМ) 6—плоскости (Я) О — центр комплекса, сферы сферической проекции и круга стереографэтеской проекции N,8 — точки зре-

Кристаллографические проекции (КП) используют для наглядного представления и анализа элементов симметрии и для решения задач, связанных с анализом ориентировки кристалла. В основу построения КП положен кристаллографический (или точечный) комплекс (КК), который получается параллельным переносом направлений (узловых прямых) и плоскостей до пересечения в одной точке (в любом узле ПР). Сферическая проекция получается при пересечении элементов КК с поверхностью сферы, центр которой совмещен с центром комплекса. Для построения стереографической проекции (СтП) выбирают одну из плоскостей, проходящих через центр сферической проекции (О на рис. 5.6). Сферическая проекция служит лишь промежуточным этапом в построении стереографической проекции, которая изображается на плоской поверхности и вмещает проекции всех элементов КК в ограниченной площади — внутри круга проекции (Q на рис. 5.6). В СтП направления изображаются точками ( ", М" на рис, 6, а), плое- [c.106]

В сферической проекции предполагается, что центр крисгалла расположен в центре описанной сферы, как показано па фиг. 1. Из общего центра проводятся линии, перпендикулярные каждой кристаллической грани, и эти линии продолжаются до пересечения с вк.лючающей сферой. Точка пересечения образует полюс данной грани. Полюсы всех граней одно зоны (т. е. параллельных одному какому-либо ребру кристалла) размещаются на большом круге сферы. Обратно, все грани, по.люсы которых лежат на одном большом круге проекции, принадлежат к одной зоне криста.лла. Грань, полюс которой приходится па пересечении двух или нескольких больших кругов, принадлежит к двум или более независимым зонам кристалла. Угловые взаимоотношения между гранями полностью сохраняются на сфере уг.лы на сфере, соответствующие углам между перпендикулярами к граням, являются дополнительными к внутренним углам между гранями кристалла. Эти углы между нормалями граней в качестве нормальных междугранных углов обычно приводятся в соответствующей литературе. [c.15]

Рассмотрим другой пример, когда преобразование плоской волны в сферическую происходит таким образом, что одинаковые радиальные расстояния от оптической оси преобразуются в равные углы на сфере однородная сферическая проекция). При этом h ) = /(в) и g ( ) = /sineY . По сравнению с апланатической эта проекция позволяет более точно описать свойства системы, состоящей из последовательности тонких линз, когда полная длина оптической системы боль- [c.298]

Если поместить кристаллический (полярный) комплекс в центр так называемой сферы проекций (рис. 8, г и й), т. е. сферы произвольного радиуса, и продолжить его до персечения элементов комплекса со сферой, то получится объемная сферическая проекция. [c.186]

Часто на чертежах различных деталей (отливок, поковок) требуется строить проекции кривых линий, по которым плоскости пересекаются с различными телами вращения. Такие кривые линии называются линиями среза и строятся но точкам. Лштиями среза являются, например, линия плоского сечения дегали, ограничеп1юй сферической, цилиндрической и конической поверхностями (рис. [c.102]

В этом ггримере, где срезаются сферическая, ци- гиндрическая и коническая поверхности (рис. 181,6), фpoнтaJгьнaя проекция линии состоит из трех участков первый- окружность радиуса R, гго которой плоскость пересекает сферическую поверхность второй-прямая (образующая), полученная от пересечения плоскостью цилиндрической поверхности, и третий-кривая (часть гиперболы), полученная от пересечения плоскости с конической поверхностью. [c.102]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

Рассечем обе конические поверхности вспомогательной сфериче ской поверхностью произвольного радиуса h —аг центром в точке Лз. Сферическая поверхность рассечет обе поверхности вращения по окружности, фрон тальные проекции которых изобразятся в виде отрезг- и Зз -4г. Го- [c.88]

Формулы для вычисления проекций угловой скорости тела на иеподг.ижиые и подвижные оси декартовых координат ио уравнениям сферического движения твердого тела получены в 118. [c.279]

Проекции ускорения точки твердого телг, совершающего сферическое дпизкение, на неподвижные и подвизкные оси декартовых координат [c.331]

Пользуясь проекциями угловой скорости и углового ускорения тела на оси координат, можно определять проекции ускорения точки тела при сферическом движении на неподвижные и подпижиые оси декартовых координат. Вектор ускорения точки при сферическом движении (106.2) [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...