Вектор противоположный данному

Линиям Маха в общем случае присуще и другое свойство, аналогичное тому, которое было отмечено ранее для прямолинейной сетки они составляют в каждой точке равные по абсолютной величине и противоположные по знаку углы с вектором скорости данной точки. Для того чтобы обнаружить это, вычислим тангенсы углов наклона касательных к двум линиям Маха, исходящим пз какой-либо точки, т. е. решим уравнение (38) относительно ах [c.405]

В противоположную сторону,—отрицательными. Если сумма векторов-моментов данных пар равна нулю, то такие пары уравновешиваются. [c.360]

Полагая, что во всех исследуемых положениях лопатки насоса вектор касательной составляющей абсолютного уск >ения направлен в сторону движения точки М, а вектор относительного ускорения - по радиусу 0 М ротора в направлении от точки М к центру 0, воспользуемся методом проекций векторного уравнения на оси координат. Если в результате рещения модуль какого-либо из этих ускорений получит отрицательное значение, то это значит, что действительное направление данного вектора противоположно принятому. [c.176]

По своей структуре результаты измерений профилей распределения составляющих вектора скорости качественно сходны во многих исследованиях [146, 184, 208, 236], о чем можно судить по данным рис. 3.5. Составляющие скорости выражены в относительных величинах как отношение к средней скорости истечения струи газа на выходе из соплового ввода V [184]. Эпюры распределения окружной и осевой составляющих скоростей по характеру практически не отличаются от приведенных в [208]. Некоторое расхождение наблюдается в эпюрах распределения радиальной составляющей вектора скорости. В периферийных слоях радиальная составляющая направлена к стенке камеры энергоразделения, а в центральных слоях — к оси. Поверхность смены направления радиальной компоненты на противоположное совпадает с радиусом [c.107]

Знак минус показывает, что вектор ав имеет направление, противоположное сГд (вращение коромысла СВ из данного положения замедленное). [c.144]

Напомним, что знак направляющего косинуса определяется знаком числителя. Если со и Е имеют одинаковые знаки (как в данной задаче), то тело вращается ускоренно и направление касательных ускорений его точек совпадает с направлением их скоростей, если же знаки со п к различны, то вращение замедленное и векторы касательных ускорений и скоростей точек направлены в противоположные стороны. [c.176]

Затем переместим пару (/ , — 1) в ее плоскости таким образом, чтобы сила —Rl была приложена в точке О и направлена по одной прямой с главным вектором R, но в противоположную сторону. В данном случае, как это следует из рис. 78, вектор Lд показывает, что сила / 1 располагается справа от точки О. Тогда на тело в точке О будут действовать две силы одна из них равна главному вектору R, а другая (—Rl) равна вектору —R. Так как обе эти силы действуют на тело по одной прямой, то они взаимно уравновешиваются. [c.76]

Тензоры первого ранга (N=1) имеют в трехмерном пространстве компоненты п=3 =3, оии называются векторами и представляют величины, которые характеризуются как числовым значением, так и направлением. При мерами векторов могут служить сила, скорость, ускорение и т. д. Графически вектор изображается направленным прямолинейным отрезком, длина которого в масштабе соответствует значению вектора или его модулю. Векторы обозначаются строчными буквами с черточкой вверху, например а, Б и т. д. Модули векторов означаются, как скаляры, т. е. а =а, 151=6 и т. д. Отрицательным по отношению к данному называется вектор с тем же модулем, но противоположно направленный. Единичным вектором (ортом) называется вектор, длина которого равна единице. Единичные векторы обозначим крышечкой над буквой, например й, S, д. [c.7]

Если, например, неинерциальная система отсчета движется поступательно (по отношению к инерциальной системе отсчета), то в этой системе на свободную частицу действует только сила (2.20), направление которой противоположно ускорению ао данной системы отсчета. Вспомним, как при резком торможении вагона сила инерции бросает нас вперед, т. е. в сторону, противоположную вектору ао. [c.50]

Силы Rl и R как равные и противоположно направленные взаимно уравновешены, и их отбрасываем. Оставшаяся сила R, равная по величине главному вектору, приложенная в точке О1, представляет собой равнодействующую данных сил. [c.57]

Обозначим через Пт проекцию вектора скорости на направление касательной к траектории. Очевидно, что по абсолютной величине равно численной величине скорости о что же касается знака Пг, то Пт положительно, если направление движения в данный момент совпадает с направлением положительного отсчета дуг ст по траектории, и отрицательно в противоположном случае. Будем иметь [c.187]

Сложив по правилу параллелограмма силы/ 1 и fa приложенные в точке А, получим равнодействующую / Точно так же, сложив силы и Яа, приложенные в точке В, получим равнодействующую / Силы Я и Я равны по модулю, параллельны (вследствие равенства и параллельности соответствующих сторон параллелограмма сил) и направлены в противоположные стороны. Таким образом, система двух данных пар (Я1, Я/) и (Яа, Я а) приводится к одной равнодействующей паре (Я, Я0> лежащей в некоторой плоскости Я, несовпадающей ни с одной из плоскостей Я1 и Яа. Найдем вектор-момент т пары (Я, R ). Так как Я=Я1- -Я2, а вектор-момент всякой пары, в том числе и пары (Я, Я ), равен вектору-моменту одной из ее сил относительно точки приложения другой силы, то [c.171]

Полученное направление Жо" и формула (а) показывают, что вектор (Од в данном случае направлен в сторону, противоположную [c.723]

Действительно, из рис. 10.6 видно, что векторы vo и [ о, г ,] направлены в противоположные стороны, а модули их равны, как показывает формула (10.3). Итак, скорость точки С фигуры в данный момент равна нулю. Эта точка плоской фигуры (подвижной плоскости О х у ) называется мгновенным центром скоростей. [c.196]

Здесь Г — по-прежнему циркуляция скорости, взятая по любому контуру, охватывающему данный единичный профиль. Таким образом, можем сформулировать следующую теорему при обтекании единичного профиля потенциальным потоком равнодействующая сил, приложенных к профилю, равна произведению плотности и скорости набегающего потока на значение циркуляции Г вокруг профиля. Для отыскания направления равнодействующей, являющейся в этом случае подъемной силой, нужно вектор скорости повернуть на угол л/2 в сторону, противоположную направлению циркуляции. [c.12]

Напомним правило знаков для напряжений. Нормальное растягивающее напряжение считается положительным, сжимающее — отрицательным. Знак касательного напряжения связан с направлением осей координат. Для определения знака т служит правило внешней нормали если направление внешней нормали данной площадки совпадает (противоположно) с направлением оси координат, то направление вектора положительного касательного напряжения на площадке также совпадает (противоположно) с соответствующей осью. На рис. б показаны положительные напряжения т на гранях элемента. Противоположные направления т на гранях при тех же направлениях осей будут отрицательны. Следует помнить, что формулы теории напряженного состояния в точке, в частности и формулы (а), дают знак напряжений в осях, повернутых так, чтобы ось г совпадала с внешней нормалью рассматриваемой [c.43]

В отличие от идеального кристалла, в кристалле с дислокациями процесс скольжения протекает не путем одновременного перемещения всех атомов в плоскости скольжения, а только небольших групп, что соответствует движению дислокаций. Легкость перемещения дислокаций объясняется тем, что потенциальная энергия кристалла в зоне дислокаций выше, чем энергия в зонах, где дислокация отсутствует, поэтому напряжение, необходимое для осуществления сдвига, значительно меньше, чем для бездислокационного металла. Так как одна дислокация приходится на 10 атомов, то общее число смещенных атомов при деформации металла будет большое. Схема сдвига в кристалле, обусловленного последовательным перемещением дислокации при приложении силы Р, дана на рис. 56. Возникшая у одной грани кристалла дислокация (рис. 56, б) перемещается вдоль плоскости скольжения АА (рис. 56, в) к противоположной стороне кристалла, образуя на поверхности ступеньку (рис. 56, г). При этом верхняя половина кристалла смещается относительно нижней на расстояние, равное вектору Бюргерса. Упрочнение при пластической деформа- [c.78]

Необходимое и достаточное условие динамического равновесия в данное мгновение времени сил и пар сил, приложенных к некоторому механизму или мащине, состоит в статическом равновесии сил и пар сил, приложенных к повернутому вокруг полюса в направлении, противоположном вращению стрелки часов, на угол л/2 плану скоростей, рассматриваемому как жесткий рычаг, в изображающих точках которого приложены векторы сил, а к изображающим звенья отрезкам которого — приведенные к плану скоростей пары сил . [c.89]

Тепловой поток. Тепло самопроизвольно переносится только в сторону убывания температуры. Количество тепла, переносимого через какую-либо поверхность в единицу времени, называется тепловым потоком Q. Тепловой поток, отнесенный к единице поверхности, называется плотностью теплового потока, или удельным тепловым потоком, или тепловой нагрузкой поверхности q. Если тепловой поток отнесен к единице изотермической поверхности, то величина q является вектором, направление которого совпадает с направлением распространения тепла в данной точке и противоположно направлению вектора температурного градиента (рис. 1-2). [c.9]

Если бы Vij была функцией разности других векторов, связанных с материальными точками, например разности их скоростей или (беря пример из современной физики) внутренних кинетических моментов — спинов , —то силы были бы равными и противоположными, но не лежали бы на прямой, соединяющей две данные частицы. [c.20]

Определение скользящего вектора. Векторы эквивалентные и прямо противоположные. Скользящим вектором, в отличие от вектора свободного, называется вектор, лежащий на данной прямой последняя называется основанием вектора. Два скользящих вектора равной длины и одинакового направления, лежащие на общем основании, носят название эквивалентных, или равносильных. Два скользящих вектора равной длины, лежащие на одном и том же [c.12]

Две системы скользящих векторов, у которых главные векторы и главные моменты противоположны для любого полюса, называются системами, прямо противоположными друг другу. Чтобы это обстоятельство имело место, необходимо и достаточно, чтобы таким свойством обладали главный вектор и главный момент для одного какого-либо полюса. Если в данной системе векторов все векторы заменим прямо противоположными, то, очевидно, новая система векторов будет прямо противоположна прежней. [c.25]

При графическом изображении комплексных чисел на плоскости выражение изображается вектором, который вращается в положительном направлении с угловой скоростью vw. Аналогично представляется вектором, вращающимся в противоположном направлении. Если сила Sv дана функцией [c.135]

Знак плюс для w ba показывает, что направление вектора цувл выбрано правильно. Кулиса III в данный момент имеет ускоренное вращение, так как Шв л имеет то же направление, что и Vba Точка В вдоль прорези движется замедленно, так как относительное движение прямолинейное и Wg и Уд, направлены в противоположные стороны. [c.271]

Решение. Вода течет по каналу, меняя направление и величину своей скорости. Механическое движение воды не исчезает н не возникает вновь, меняется лишь вектор скорости. Требуется определить горизонтальную составляюн1ую реакции, которую вода оказывает па стенки канала. Правильнее было бы назвать эту активную силу давлением воды па стенки канала. Все данные этой задачи относятся к иоде, и мы будем определять горизонтальную составляющую реакции, оказываелюй стенками канала на ио,цу. Эта сила равна и противоположна искомой силе. Система единиц- (Л4. [c.304]

Вектор S, равный по величине произведению массы точки на ее ускорение и направленный в сторону, противоположную ускорению, называется силой инерции материальной точки и считается приложенным к этой точке. Представление о силах инерции будет расширено в гл. XXX в связи с рассмотрением динамики относительного движения. Сейчас удовольствуемся принятым формальным определением силы инерции и заметим, что в результате такого подхода уравнение динамики (2) свелось к уравнению равновесия (19) материальной точки под действием приложенной силы и силы инерции. Изложенный прием сведения задачи динамики к задаче статики лежит в основе метода кинетостатики, который будет в более общем виде изложен в гл. XXVIII. По своей сути метод этот относится к первой задаче динамики. Как выяснится из следующих примеров, данный метод особенно полезен при рассмотрении движений в естественной форме. [c.22]

Формулы (8.6) и (8.10) определяют алгебраические величины угловой скорости и углового ускорения. Можно доказать, что угловая скорость и- угловое ускорение являются величинами векторными (рис. 1.104). Вращательное движение твердого тела в данный момент времени определяется вектором угловой скорости (й и вектором углового ускорения е. Вектор о направлен по оси вращения таким обррзом, что с его конца направление вращения наблюдается против движения часовой стрелки. Модуль этого вектора равен модулю производной угла поворота по времени 1 фМ I. Вектор углового ускорения е, так же как и ш, направлен по оси вращения. Если вращение ускоренное, то направления 0) и е совпадают, если замедленное — противоположны. Модуль вектора е равен модулю производной от угловой скорости по времени или модулю второй производной от угла поворота [c.112]

Диэлектрики, в силу того, что свободных носителей заряда в них мало, состоят по сути из связанных заряженных частиц положительно заряженных ядер и обращающихся вокруг них электронов в атомах, молекулах и ионах, а также упруго связанных разноименных ионов, )асположенных в узлах решетки ионных кристаллов. Толяризация диэлектриков — упорядоченное смещение связанных зарядов под действием внешнего электрического поля (положительные заряды смещаются по направлению вектора напряженности поля , а отрицательные— против него). Смещение / невелико и прекращается, когда сила электрического поля, вызывающая движение зарядов относительно друг друга, уравновешивается силой взаимодействия между ними. В результате поляризации каждая молекула или иная частица диэлектрика становится электрическим диполем — системой двух связанных одинаковых по значению и противоположных по знаку зарядов q, Кл, расположенных на расстоянии I, м, друг от друга, причем q — это либо заряд иона в узле кристаллической решетки, либо эквивалентный заряд системы всех положительных или системы всех отрицательных зарядов поляризующейся частицы. Считают, что в результате процесса поляризации в частице индуцируется электрический момент p=ql, Кл-м. У линейных диэлектриков (их большинство) между индуцируемым моментом и напряженностью электрического поля , действующей на частицу, существует прямая пропорциональность р = аЕ. Коэффициент пропорциональности а, Ф-м , называют поляризуемостью данной частицы. Количественно интенсивность поляризации определяется поляризованно-стью Р диэлектрика, которая равна сумме индуцированных электрических моментов всех N поляризованных частиц, находящихся в единице объема вещества [c.543]

Пусть тело обладает плоскостью упругой симметрии, с которой совместим координатную плоскость х х . Это означает, что если направление оси Ха изменить на противоположное, т. е. сделать замену координат ж = Xi, д = Xj, х з = —Хз, то упругий потенциал W (ец), не изменится. Поскольку при данной замене координат компоненты Ml и 2 вектора перемещения не меняются, а компонента з изменяет знак, т. е. u[ = ui, = и = —и , то в этом случае у компонент 8f/тензора деформации, для которых индекс 3 фигурйрует один раз, изменится знак, а остальные компоненты тензора деформации останутся неизменными [c.58]

Определение явления концентрационной диффузии былс дано в 3.2. Анализируя первый член формулы (3.6.19), заключаем, что вектор плотности потока молекул в случае концентрационной диффузии направлен в сторону, противоположную градиенту концентрации, т. е. молекулы данного компонента перемещаюжя в область, где концентрация этого компонента понижена. [c.121]

Согласно теореме об эквивалентных системах сил получим, что J 2). Главные векторы этих систем одинаковы, главные моменты относительно точки С также равны, так как главный момент Й равен нулю, и главный момент двух сил и J 2 также равен нулю [см. (4.1)], то Md i) + Мс( г) = = Р АС - PiB = 0. При одинаковом направлении сил R = Pi + Р2, при противоположном К = Рг + где Р2 Ф Pi. Следовательно, две параллельные силы, направленные в одну сторону, имеют равнодействующую, параллельную этим силам, направленную в ту же сторону, равную по модулю арифметической сумме модулей слагаемых сил и проходящей через точку, которая делит внутренним образом отрезок между точками приложения данных сил на части, обратно пропорциональные модулям этих сил. Две неравные по модулю и противоположно направленные параллельные силы имеют равнодействующую, параллельную этим силам, направленную в сторону большей силы, равную по модулю абсолютному значению алгебраической суммы модулей слагаемых сил и делящей внешним образом отрезок между точками приложения данных сил на части, обратно пропорциональные модулям этих сил. [c.61]

Накопление случайного необратимого скольжения с различными знаками [11 должно привести к смещениям обоих знаков. Таким образом можно объяснить рельеф свободной поверхности УПС (рис. 4, б), но в то же время нельзя объяснить одинаковое направление смещений во всех УПС. Двия ение винтовой дислокации путем двойного поперечного скольжения в одном цикле дает смещение (Ь) (Ь — вектор Бгоргерса) в описанном объеме. Избыток винтовых дислокаций одинакового знака в одной УПС привел бы к микроскопическому смещению УПС с экструзией иа одной поверхности образца и с интрузией на другой стороне (рис. 4, в). До сих пор такие корреляции между экструзиями и интрузиями на противоположных свободных поверхностях УПС не исследованы. Однако известно, что существует хорошее согласие между шириной УПС внутри объема и шириной экструзий на поверхности [11]. Но такая модель также не может объяснить одинакового направления смещения во всех УПС (см. рис. 2). Имеются данные о высокой плотности избыточных вакансий в. металлах при усталости, особенно в УПС с высокой местной пластической ялшлитудой [9]. Такая избыточная концентрация вакансий связана с расширением объема. В эксперименте с постоянной амплитудой деформации рост объема УПС привел бы к экструзиям на поверхности образца ( swelling ) [10] и смещениям внутри его от центра к [c.161]

Формула 2Л9) в соответствии с геометрическим смыслом векторно-скалярного произведения показывает, что взаимный момент двух векторов численно равен ушестерённому объёму тетраэдра, построенного на данных векторах как на противоположных рёбрах при этом объёму тетраэдра приписьгеается знак в прежде указанном смысле ( 5, а). [c.18]

Теоремы Шаля и Мёбиуса. Замена данной системы векторов двумя векторами может быть сделана бесчисленным множеством способов. В самом деле, когда пару (Р, Р ) мы заменяем ей эквивалентною, то можем взять произвольную длину плеча Л, лишь бы при соответственном изменении модуля вектора Р произведение Ph сохранило свою величину кроме того, пара может быть повёрнута на произвольный угол в своей плоскости наконец, полюс может быть взят в любой точке, по интересно, что какими бы двумя векторами Р и Q мы ни заменили данную систему, взаимный момент тога (P,Q) остаётся величиной постоянной, а так как по 11 взаимный момент численно равняется ушестерённому объёму тетраэдра, построенного на Р и Q, как на противоположных рёбрах, то и этот объём остаётся постоянным. Чтобы доказать высказанное положение, называемое теоремою Шаля ( hasles), положим, что моменты рассматриваемых векторов относительно некоторого центра соответственно равны L(P) и L(Q)- По формуле (2.21) взаимный момент векторов Р и Q равен [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...