Вектор прямо противоположный данному

Определение скользящего вектора. Векторы эквивалентные и прямо противоположные. Скользящим вектором, в отличие от вектора свободного, называется вектор, лежащий на данной прямой последняя называется основанием вектора. Два скользящих вектора равной длины и одинакового направления, лежащие на общем основании, носят название эквивалентных, или равносильных. Два скользящих вектора равной длины, лежащие на одном и том же [c.12]

Две системы скользящих векторов, у которых главные векторы и главные моменты противоположны для любого полюса, называются системами, прямо противоположными друг другу. Чтобы это обстоятельство имело место, необходимо и достаточно, чтобы таким свойством обладали главный вектор и главный момент для одного какого-либо полюса. Если в данной системе векторов все векторы заменим прямо противоположными, то, очевидно, новая система векторов будет прямо противоположна прежней. [c.25]

Уравнение (5.4), или (5.4а) определяет углы наклона касательных к характеристикам двух семейств в некоторой точке А потока (т. е. углы касательных с вектором скорости в данной точке, равные по значению и противоположные по знаку). Отсюда заключаем, что вектор скорости совпадает с биссектрисой угла, образованного касательными к характеристикам (рис. 5.3). В простейшем случае сверхзвукового потока с равномерным распределением скоростей характеристиками служат прямые линии (рис. 5.1) [c.111]

Так как при перемещении центра приведения по прямой, имеющей направление главного вектора, главный момент данной системы сил остается неизменным ( 45), то, приводя данную систему сил к любом центру, лежащему на центральной оси, получим ту же динаму Н, М ). Отсюда следует, что центральная ось данной системы сил есть геометрическое место точек, относительно которых главный момент этой системы сил направлен или так же, как ее главный вектор, или противоположно ему. [c.189]

Без дополнительной оговорки 1) векторы Аг и бг были бы различны. Без дополнительной оговорки 2) мы не могли бы утверждать, что векторы Аг и / совпадают по направлению например, если свободная тяжелая точка имеет в данном положении вертикальную скорость, направленную вверх, то в этой точке векторы Аг и / имеют прямо противоположные направления в наивысшей точке мгновенное значение скорости равно нулю и направления векторов Аг и совпадают. [c.349]

Пусть эго будет окружность MNK (фиг. 60), Ускорения всех точек этой окружности по формуле (69) будут образовывать один и тот же угол L со своими радиусами-векторами г. Все эти углы будут направлены в одну сторону от радиусов, и ясно, что где-либо на окружности непременно найдется одна точка М, ускорение которой у, равное /о, будет ему и прямо противоположно. Очевидно, что эта точка лежит на радиусе ОМ, проведенном под углом 0М [ к ускорению точки О, Таким образом, полное ускорение точки М в данный момент фактически сведется к нулю,—точка не будет иметь ускорения, т. е. в продолжение рассматриваемого бесконечно малого промежутка времени будет двигаться равномерно и прямолинейно. Такая точка М называется мгновенным центром ускорений. [c.91]

Положим, что на основании предыдущих теорем мы привели всю данную систему к одной силе R (фиг. 210), проходящей через точку Л, и к паре, момент которой изображается вектором L = АМ, Разлагаем этот вектор на два так, чтобы один из них, Л/С, был направлен по силе i , а другой, AN, — перпендикулярно к силе R. Поворачиваем теперь пару с моментом AN так, чтобы одна из сил этой пары имела направление, прямо противоположное / , Изменив затем плечо полученной пары так, чтобы силы, составляющие эту пару, были равны R, получим новую пару R R") с плечом АВ. [c.246]

Затем переместим пару (/ , — 1) в ее плоскости таким образом, чтобы сила —Rl была приложена в точке О и направлена по одной прямой с главным вектором R, но в противоположную сторону. В данном случае, как это следует из рис. 78, вектор Lд показывает, что сила / 1 располагается справа от точки О. Тогда на тело в точке О будут действовать две силы одна из них равна главному вектору R, а другая (—Rl) равна вектору —R. Так как обе эти силы действуют на тело по одной прямой, то они взаимно уравновешиваются. [c.76]

Если бы Vij была функцией разности других векторов, связанных с материальными точками, например разности их скоростей или (беря пример из современной физики) внутренних кинетических моментов — спинов , —то силы были бы равными и противоположными, но не лежали бы на прямой, соединяющей две данные частицы. [c.20]

Момент пары, уравновешивающей данные пары, изобразится вектором, равным найденному, и будет направлен по той же прямой, что и момент М, но в противоположную сторону. [c.94]

В том случае, когда слагаемые пары лежат в параллельных плоскостях, мы можем на основании теоремы 2 предыдущего параграфа перенести их в одну плоскость в этом случае, очевидно, векторы-моменты слагаемых пар будут направлены по одной прямой, перпендикулярной к этой плоскости, и будут складываться как коллинеарные векторы (так же, как силы, действующие по одной прямой). Так как вершины многоугольника моментов располагаются в этом случае на одной прямой, то отсюда следует, что момент равнодействующей пары направлен по той же прямой, а его модуль равен абсолютному значению алгебраической суммы моментов слагаемых пар при этом моменты слагаемых пар, направленные в одну сторону, мы должны считать положительными, а направленные в противоположную сторону — отрицательными. Таким образом, при сложении пар, лежащих в параллельных плоскостях (или в одной плоскости), мы рассматриваем момент пары как величину алгебраическую, т. е. берем его со знаком или — в зависимости от направления этого момента, или, что то же, от направления вращения данной пары. Знак алгебраической суммы моментов слагаемых пар определяет направление вращения равнодействующей пары. [c.96]

После узла А нужно вырезать узел С к этому узлу приложены четыре силы из них сила дана, а реакция стержня 1 уже найдена таким образом, из числа сил, приложенных к этому узлу, неизвестны опять только две-, реакции стержней 3 та 4. Построение замкнутого многоугольника четырех сил, действующих на узел С, нужно начинать с построения известных сил при этом необходимо обратить внимание на то, что реакция стержня 1, приложенная к узлу С, очевидно, равна по модулю и направлена противоположно реакции этого стержня, приложенной к узлу А. Поэтому 5 == -5х, т. е. реакции каждого стержня, приложенные к узлам, которые этот стержень соединяет, всегда равны по модулю и противоположны по направлению. Чтобы построить теперь силовой многоугольник для узла С, проводим из произвольной точки вектор, изображающий силу Р , из конца этого вектора проводим вектор 5,, далее из начала вектора Рх и из конца вектора проводим прямые, параллельные стержням 5 и 4, до их пересечения. Длины сторон по.лученного замкнутого четырехугольника, параллельных стержням 3 и 4, определяют численные значения искомых усилий 5з и 1 4 в этих стержнях. Обходя этот четырехугольник по его периметру в направлении одной из известных сил Р или 5) , находим направления сил 5з и 8 (рис. 107, С). [c.154]

В отличие от классических определений видов регулярной прецессии твёрдого тела, данных выше, в задачах о спуске неуправляемого тела в атмосфере принята своя терминология. Прецессию продольной оси тела относительно вектора скорости центра масс V на промежутке времени, равном периоду полного оборота, противоположную по направлению данному вектору (для случая Шх > 0), принято называть обратной прецессией (рис. 1.9, а и б), а совпадающую с направлением вектора скорости центра масс V — прямой прецессией (рис. 1.9,6 и г)) [44. [c.46]

О так же, как отталкивает дуга DG. Если построим дугу FL, равную и противоположную дуге /50, то легко видеть, что сила отталкивания дугой DG может быть заменена силой притяжения дугой FL, так что все действие прямых А и В может быть заменено притяжением точки О дугой FL. Равнодействующая Р делит угол AOL пополам или же пополам угол BOA внешним образом. Так как нормаль к гиперболе обладает тем же свойством, т. е. делит угол между радиусами-векторами внешним образом пополам, то отсюда заключаем, что искомая линия уровня есть гипербола, имеющая фокусами концы А -ц В данных прямых. [c.729]

Силы Д и — Д как равные по модулю и прямо противоположные уравновешиваются, а потому обтается только одна сила Д, Таким образом, данная система сил привелась к равнодействующей силе Д = Д, приложенной в точке (У. Так как Д 00 и Мо Х 00, то отрезок 00 будет перпендикулярен к плоскости, в которой лежат векторы Д и Мо. [c.186]

Существует, например, точка зрения А. Переса [129, 130], что проблемы коллапсов вообще нет, поскольку "вектор состояния нельзя приписать отдельной системе, а только ансамблю систем". Соответственно, волновая функция становится не свойством системы, а только "процедурой" для вычисления вероятностей, но с таким подходом трудно согласиться. Перес добавляет в своей статье [130] "Те из читателей, которые привержены позиции "реализма", не примут моего подхода, но тогда это их проблема, как объяснить удивительные события..." при измерениях. Прямо противоположная точка зрения, напротив, допускает динамическое описание коллапса [131] и существование спонтанных коллапсов [132] даже у свободной частицы. Для описания таких коллапсов уравнение Шрёдингера предлагается дополнить феноменологическим слагаемым со стохастичностью. Поскольку при этом изменяется динамика даже свободной частицы, данный подход должен привести к кардинальному изменению основ квантовой механики, для чего пока не видно достаточных оснований. [c.381]

Диэлектрики, в силу того, что свободных носителей заряда в них мало, состоят по сути из связанных заряженных частиц положительно заряженных ядер и обращающихся вокруг них электронов в атомах, молекулах и ионах, а также упруго связанных разноименных ионов, )асположенных в узлах решетки ионных кристаллов. Толяризация диэлектриков — упорядоченное смещение связанных зарядов под действием внешнего электрического поля (положительные заряды смещаются по направлению вектора напряженности поля , а отрицательные— против него). Смещение / невелико и прекращается, когда сила электрического поля, вызывающая движение зарядов относительно друг друга, уравновешивается силой взаимодействия между ними. В результате поляризации каждая молекула или иная частица диэлектрика становится электрическим диполем — системой двух связанных одинаковых по значению и противоположных по знаку зарядов q, Кл, расположенных на расстоянии I, м, друг от друга, причем q — это либо заряд иона в узле кристаллической решетки, либо эквивалентный заряд системы всех положительных или системы всех отрицательных зарядов поляризующейся частицы. Считают, что в результате процесса поляризации в частице индуцируется электрический момент p=ql, Кл-м. У линейных диэлектриков (их большинство) между индуцируемым моментом и напряженностью электрического поля , действующей на частицу, существует прямая пропорциональность р = аЕ. Коэффициент пропорциональности а, Ф-м , называют поляризуемостью данной частицы. Количественно интенсивность поляризации определяется поляризованно-стью Р диэлектрика, которая равна сумме индуцированных электрических моментов всех N поляризованных частиц, находящихся в единице объема вещества [c.543]

Если мы вычислим градиенты целевой функции и двух активных ограничений в точке ж , которая лежит на пересечения двух ограничений (рис. 13.3а), то увидим, что все они указывают приблизительно в противоположных направлениях. Другими словами, через точку (х невозможно провести прямую так, чтобы векторы всех градиентов лежали по одну сторону от нее. Для этой ситуации условия Куна-Таккера формулируются следующим образом в точке оптимума векторная сумма градиентов целевой функции и всех активных ограничений должна быть равна нулю при подобранных определенным образом положительных множителях, которые называются множителями Лагранжа. Иг. рис. 13.4 показана данная векторная сумма для рассматриваемого примера. Здесь значения множителей Лагранжа, которые позволяют векторной сумме сойтись к нулю, > О и > 0. Следовательно, ж является точкой оптимума. [c.481]

Рассмотрим сначала сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону. Пусть даны две параллельные силы Р и Q (фиг. 138). Соединив точки их приложения прямой, прилагаем к точкам А тл В равные силы Г и Г, направленные в противоположные стороны по линии АВ на такое прибавление мы ийеем право по вышеизложенным началам 1) и 3). Слагаем силы Р и Т по правилу параллелограмма и получаем равнодействующую АО. Так же поступаем с силами Q и Т от сложения которых получаем равнодействующую ВЕ. Продолжаем полученные векторы АО и ВЕ до пересечения их между собой в точке О и переносим в эту точку точки приложения равнодействующих. Затем проводим линии [c.174]

Примеры. 28. Относительно прямоугольной системы координат Охуг определены положения двух точек Ai и А2 их координатами (л = 10, yi = 6, Zi = 10) и (Х2 = 4, У2 = 8, Z2 = 12). В этих точках приложены две силы и / 2 с проекциями на оси координат, равными соответственно = 2, = 3, Zj == — 4) и (Х2 = — 2, F2 == — 3, Z2 = 4). Изучить систему этих двух сил и найти её общий момент относительно какой-нибудь точки. Так как проекции сил соответственно между собой равны по абсолютным значениям, но противоположны по знакам, то данная система представляет собою или пару сил или две равные силы, действующие в противоположных направлениях вдоль одной прямой в обоих случаях общий момент этой системы сил есть свободный вектор. Так как направляющие косинусы, например, силы Fi пропорциональны 2 3 — 4, а направляющие косинусы отрезка y4ii42 пропорциональны разностям координат точек Л2 и Л , т. е. пропорциональны 6 2 2, то отсюда следует, что обе силы не расположены вдоль одной прямой, а образуют пару. Чтобы найти момент этой пары, вычислим его для точки Л , т. е. определим момент силы Fo относительно точки Ai, Применяя формулу [c.126]

Поле величин —рф можно трактовать как поле импульсов давления р переводящих покоящуюся жидкость мгновенно в данное состояние движения с количеством движения, определяемым полем вектор эв pV. Противоположная по знаку величина рф определяет импульсы давления, мгновенно приводящие движущуюся заданным образом жидкость в покоящееся состояние. Отметим, что факт существования поля импульсных давлений, создающих мгновер[но заданное поле скоростей, является прямым следствием наличия в потоке потенциала скоростей, т. е. безвихревого характера движения. Если движение вихревое, то поля импульсов давления, обладающих свойством образовывать заданное поле скоростей, не существует. [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...