Вектор главный сил, внешних и внутренни

Главный вектор и главный момент ударных импульсов. При исследовании импульсивных движений системы материальных точек Ру (г = 1, 2,..., 7V) часто целесообразно подразделять ударные импульсы на внешние и внутренние. Внешние и внутренние ударные импульсы — это соответственно импульсы внешних и внутренних ударных сил системы. При таком подразделении импульсов основное [c.407]

Уравнения равновесия любой части Si оболочки, ограниченном замкнутым контуром I, представляют собой условия равенства нулю главного вектора F и главного момента G внешних и внутренних сил, приложенных к этой части [c.149]

Т. е. 1) дифференциал кинетической энергии материальной системы на бесконечно малом ее перемеи ении равен алгебраической сумме элементарных работ всех сил на соответствующих перемещениях их точек приложения 2) приращение кинетической энергии материальной системы на конечном ее перемещении равно алгебраической сумме полных работ всех сил на соответствующих перемещениях их точек приложения. Слова всех сил означают в обоих случаях всех заданных сил и реакций связей или всех внешних и внутренних сил. В законах количеств движения и кинетических моментов внутренние силы не фигурировали, ибо их главный вектор и главный векторный момент относительно любого центра равны нулю но алгебраическая сумма работ внутренних сил в общем случае материальной системы не равна нулю, как показано в п. 5° 2 она равна нулю в частном случае абсолютно твердого тела, но уже для упругого тела не равна нулю ). [c.206]

Слева под знаком производной стоит импульс системы, а правая часть равенства представляет собой сумму главных векторов внешних и внутренних сил. Но главный вектор внутренних сил по формуле (13.1) равен нулю. Вводя сокращенные обозначения, полученные уравнения перепишем в виде [c.135]

Если же внешние силы к которым относятся также реакции опор, не лежат в одной плоскости (пространственная задача), то в поперечном сечении в общем случае могут возникать шесть внутренних усилий, являющихся компонентами главного вектора и главного момента системы внутренних сил (рис. 1.9) продольная сила М, поперечная сила Qy, поперечная сила Qg и три момента и причем первые два являются изгибаю- [c.16]

Рассечем мысленно брус, нагруженный уравновешенной системой сил Fu (рис. 2.6, а), поперечным сечением А на части I п 11 и отбросим одну из них, например часть 11. Чтобы сохранить равновесие оставшейся части бруса (рис. 2.6, б), заменим действие на нее отброшенной части системой сил, которые являются внутренними для целого бруса и внешними по отношению к отсеченной части. В результате приведения этой системы сил (см. 1.1,3) к центру тяжести сечения получим главный вектор и главный момент Жгл (рис. 2.6, в). Выберем систему координатных осей х, у, z таким образом, чтобы ось х была направлена перпендикулярно сечению, т. е. совпадала с осью бруса, а оси у и z располагались в плоскости сечения, причем одна из осей (ось у) совпадала с ее осью [c.155]

Как известно, главный вектор внутренних сил в сечении бруса является суммой сил М, и (см. 10.1), которые уравновешивают внешние силы, действующие на рассматриваемую часть бруса. В случае чистого изгиба внешним фактором является изгибающий момент, следовательно, N=0. Если на элементарной площадке сечения йА действует сила то [c.139]

Рассмотрим астатический гироскоп с тремя степенями свободы (см. рис. 3.119), ротор которого вращается с угловой скоростью О. Ранее было показано, что положение главной оси такого гироскопа не изменяется при различных движениях основания. В астатическом гироскопе с тремя степенями свободы главная ось гироскопа не обладает избирательностью направления, она одинаково устойчиво сохраняет любое направление, которое ей было придано или какое она по тем или иным причинам приняла. Вместе с тем установлено, что положение главной оси зависит от внешних сил, образующих момент относительно оси вращения одного из колец гироскопа (момент внешних сил может создаваться неуравновешенностью колец, действием пружин и т. п.). Наличие такого момента вызывает движение главной оси — прецессию. Установим взаимосвязь между движением главной оси гироскопа и внешними силами, создающими момент относительно оси вращения одного из колец, например, внутреннего 2. Так как в опорах подвеса колец возникают моменты сил-трения, являющиеся моментами относительно их осей вращения, то получить в чистом виде загружение одного кольца внешними силами нельзя и это усложняет задачу, так как моменты трения, в свою очередь, вызывают прецессию. Поэтому вначале пренебрегаем трением в опорах подвеса колец гироскопа. Момент внешних сил, действующих на кольцо 2, примем равным М, а вектор его М— совпадающим с осью у (см. рис. 3.119). Под действием этого момента внутреннее кольцо, а следовательно и ротор гироскопа, начнут поворачиваться в направлении действия момента М, что приведет к возникновению гироскопического момента Мг, равного по величине и противоположного по направлению М. Под действием гироскопического момента Мг ротор гироскопа I вместе с внутренним 2 и наружным 3 кольцами будет поворачиваться относительно оси наружного кольца г с угловой скоростью прецессии оо, величина которой может быть найдена по зависимости [c.362]

При решении задач с помощью общих теорем динамики материальной системы силы разделяют на внутренние и внешние (/ ). Напомним, что внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками, входящими в состав рассматриваемой системы. В соответствии с законом равенства действия и противодействия внутренние силы существуют попарно. При этом главный вектор И и главный момент /п о внутренних сил системы равны нулю, т.е. [c.194]

В частности, косвенное влияние внутренних сил будет в тех случаях, когда главный вектор внешних сил будет зависеть от состояния системы (т.е. от ее конфигурации и распределения скоростей), поскольку состояние системы зависит от действия как внешних, так и внутренних сил. [c.15]

При вычислении главных векторов Р и К и главных моментов Мо и Мо активных сил и реакций связей нужно учитывать только внешние силы, так как главный вектор и главный момент внутренних сил равны нулю. [c.367]

Соотношения (50) представляют собой вторую группу дифференциальных уравнений равновесия элемента пространственного стержня, связываюш,их между собой компоненты главного вектора р, главного момента М внутренних усилий и главного момента т распределенных внешних сил, отнесенных к единице длины стержня. Отметим, что входящие в уравнения (45) и (50) величины р, д, г представляют собой главные компоненты кривизны и кручение стержня после деформации. [c.856]

Внутреннюю вращательную пару имеют группы первого, второго и четвертого видов (см. гл. 3). Так как способ определения реакций зависит от типа присоединительных кинематических пар (вращательной или поступательной), то типичной для этих групп является группа второго вида (рис. 21.4, а). Она содержит н поступательную, и вращательную присоединительные пары. Сведем внешние силы, действующие на звенья 2 и 5 группы, к главным векторам и Р и главным моментам и Мд. В кинематических парах А О приложим реакции 12 и 43. Для реакции Р . известна точка приложения, а для реакции Р . — линии действия. Чтобы определить вектор / 43 н точку его приложения, а также вектор 42 и его направление, рассмотрим равновесие звеньев группы. Уравнение равновесия для группы будет [c.257]

Однако, удобнее иметь дело не с самим главным вектором и главным моментом внутренних сил, а с их составляющими по осям системы координат, начало которой помещено в центре тяжести сечения. Оси х и у проведем в плоскости сечения, а г направим по внешней нормали к сечению (рис. 2.8,г). Это тем более удобно, что с каждой из составляющих главного вектора и главного момента внутренних сил связан вполне определенный вид деформации тела. [c.182]

В недеформированном теле расположение частиц соответствует состоянию его теплового равновесия. Если выделить из этого тела какой-нибудь объем, то все силы, действующие на него со стороны других частей, будут уравновешенными. Под действием же внешних сил расположение частиц в теле меняется, т. е. тело деформируется, в результате чего возникают внутренние силы. Для определения последних применяется так называемый метод сечений. Пусть имеем деформируемое тело, находящееся в равновесии под действием внешних сил. Мысленно рассечем его некоторой поверхностью тт на две части. Отбросив одну часть, заменим ее действие на оставленную распределенными по поверхности сечения внутренними силами связи между частицами тела, лежащими по обе стороны сечения (рис. 3). Теперь силы, действующие в точках поверхности сечения, могут быть отнесены к внешним поверхностным силам. Для равновесия оставшейся части эти силы должны быть выбраны так, чтобы с заданными силами, действующими на рассматриваемую часть тела, они составляли уравновешенную систему сил. Обозначим через А AL соответственно главный вектор и главный момент сил, распределенных по элементу поверхности Ам сечения тт с нормалью я в точке М. Направление нормали п к элементу поверхности Асо будем считать положительным, если она направлена от оставшейся части к отброшенной. [c.33]

Рассматриваемые в курсе сопротивления материалов расчеты связаны с необходимостью установления зависимостей между внешними силами, действующими на элементы конструкций, и возникающими при этом внутренними силами. Для этой цели используется метод сечений. Применительно к брусу метод сечений служит в первую очередь для определения внутренних сил, возникающих в поперечных сечениях бруса. При этом определяется статический эквивалент системы возникающих в сечении внутренних сил — их главный вектор и главный момент. Практически вместо отыскания величины и направления главного вектора и главного момента определяют их составляющие по осям координат (три составляющие главного вектора и три составляющие главного момента). [c.6]

Прямые скобки с индексом Г внизу обозначают приращение заключенного в скобки выражения при обходе контура по часовой стрелке. Из формулы (10.2.1) следует, что если область многосвязна и главный вектор сил, приложенных к одному из граничных контуров, отличен от нуля, то функции ф или ф, или и та и другая должны быть неоднозначными. Тело, сечение которого представляет собой односвязную область, должно быть в равновесии под действием внешних сил, поэтому, если во внутренних точках не приложены сосредоточенные силы, Ri + 1Д2 = О и функции ф, г 5 однозначны. Вычислим теперь главный момент приложенных к контуру Г сил по формуле [c.328]

При пространственном расположении внешних сил получим шесть составляющих три силы и три момента (рис. 2). Эти составляющие называют внутренними силовыми факторами. Составляющую главного вектора R по нормали к сечению (N) называют продольной (или нормальной) силой в сечении. [c.12]

Приложим К поверхности сечения П силы взаимодействия между обеими частями элемента. Когда тело находится в равновесии, то и любая часть тела также будет в равновесии, если к поверхности сечения приложить силы взаимодействия между частями. Силы, действующие в сечении, представляют собой силы взаимодействия между частицами материала, вызванные внешней нагрузкой на элемент. Из условия равновесия рассматриваемой части тела можно определить главный вектор и главный момент внутренних сил, действующих тз сечению П. В этом состоит сущность метода сечений — одного из важных методов механики деформируемых сред. Распределение внутренних усилий по сечению заранее неизвестно и составляет одну из главных задач дальнейшего изучения. [c.23]

Косой изгиб, в общем случае внешние силы и моменты, нагружающие стержень, действуют в различных плоскостях. После перенесения их в центры тяжести соответствующих поперечных сечений стержня получающиеся при этом векторы внутренних силовых факторов Q и М можно разложить каждый на два компонента, соответствующих двум продольным плоскостям симметрии стержня (каждая такая плоскость хг и уг содержит ось стержня и одну из главных осей его поперечного сечения). После этого на основании принципа независимости действия сил изгиб стержня в каждой из этих двух плоскостей можно рассматривать независимо и результирующее напряженное состояние можно найти путем суммирования напряжений, соответствующих изгибам, происходящим в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.134]

В случае установившихся внутренних движений результирующий момент / (относительных) количеств движения части S относительно какой-нибудь точки О, неизменно связанной с S, очевидно, будет вектором, постоянным относительно S это будет иметь место, в частности, как в том случае, когда центр приведения О представляет собой закрепленную точку части б", так и в том случае, когда он совпадает в любой момент с центром тяжести S. В обоих этих случаях уравнение (47) или равносильное ему уравнение (47 ) при условии, что результирующий момент М внешних сил можно выразить через углы Эйлера и их первые производные, становится пригодным для определения этих главных неизвестных 0, < ( задачи (в функциях времени, постоянных интегрирования и постоянных составляющих гиростатического момента). [c.222]

Первая сумма в правой части равенства (2) равна главному вектору внешних сил системы, а вторая сумма равна нулю, так как по третьему закону Ньютона внутренние силы попарно равны и противоположны. Принимая во внимание постоянство массы каждой из точек системы, равенство (2) можно записать в виде [c.157]

Однако условия равновесия твердого тела справедливы и для равновесия систелгы сочлененных тел, что вытекает из свойства внутренних сил системы. Действительно, после освобождения каждого тела системы от наложенных на него внешних и внутренних связей и замены их соответствующими реакциями на тело будут действовать часть внешних сил системы (Г , ] = 1, 2,. . .. . т) и часть внутренних сил (F], / = 1,2,. . ., р), образующих уравновешенную систелху сил. Представим главный вектор и главный момент относительно точки [c.260]

Здесь и М1 — главные моменты внешних п внутреннпх активных спл относительно оси Oz. Внутренние снлы в системе распадаются на двойки равнопротивоположных сил (рис. 13.4), поэтому не только их главный вектор, но и их главный молгент относительно любой оси равен нулю, т. е. = О и [c.347]

На элементы конструкции действуют внешние нагрузки активные и реактивные (реакции связей), — под действием которых возникают внутренние силы силы взашлсдейстЕ ия между частицами твердого тела, препятствующие ею деформации. Как всякую системук сил, внутренние силы, распределенные в сечении нагружен)яого бруса, можно привести центру тяжести сеяния, в результате получим главный вектор R и главный момент М (R) внутренних сил в сечении. Метод сечений позволяет определить внутренние силы, возникающие в поперечных сечениях бруса, через внеииние нагрузки. [c.4]

Внутренние силы и моменты как функции ф легко найти по заданным внешним силам ti на торцах бруса, применив метод сечений. Та КИМ образом, внутренние силы и внутренние моменты можно считать известными и, следовательно, равенства (11.2 ) представляют собой интегральные условия, которым должны удовлетворять компоненты тензора напряжений в произвольном сечении бруса и, в частности, на его торцах. Условия (11.28) не учитывают закона распределения внешних сил ti на торцах бруса. Однако это несущественно, так как на основании принципа Сен-Венана напряжения в то чках бруса, достаточно удаленных от его торцов, практически не зависят от закона распределения сил ti, а зависят только от главного вектора и главного момента этих сил, [c.371]

В частных случаях отдельные внутренние силовые факторы могут быть равны нулю. Так, при действии на стержень системы внешних сил в продольной плоскости в его сечениях могут возникнуть только три силовых фактора изгибающий момент М. и две составляющие главного вектора этой системы — поперечная сила Qy и продольная сила NСоответственно, для этого случая можно составить только три уравнения равновесия [c.65]

Из (9.5) следует, что система внутренних сил является единА ственной и может определяться из условий равновесия как левой, так и правой части тела. Система внешних сил, дей-сгвующих на левую и правую части тела, сводится к главному вектору R и главному моменту М. Система внутренних усилий и Мв статически им эквивалентна и имеет противоположное напряжение. Как следует из рис. 9.9, внутренние усилия в поперечном сечении при подходе слева или справа равны сумме внешних сил, действующих на левую или правую части тела. [c.153]

Если все связи системы идеальны и притом допускают произвольные поступательные виртуальные перемещения (например, когда связи только внутренние) или если система свободная, т. е. никаким связям вообще не подчинена, производная от количества движения равна главному вектору йдиих активных внешних сил [c.304]

Пример 148. Как было сказано, силы тяжести частиц представляют собой пример сил, главный момент которых относительно центра масс равен нулю. Другим примером гакил сил могут служить силы взаимодействия, или внутренние силы ( 178), а из внешних сил — силы, зависящие от притяжения или отталкивания частиц тзёрдого тела неподвижными центрами прямо пропорционально массам и расстояниям. В самом деле, пусть п частиц неизменяемой системы, имеющих массы от, и радиусы-векторы г,, где v=l, 2,. .., я, притягиваются или отталкиваются k неподвижными центрами с массами и радиусами-векторами г,, где х=1, 2, k, причём силы притяжения или отталкивания прямо пропорциональны произведениям масс на расстояния. Тогда спла действующая на массу от,, б дет иметь значение [c.522]

Рассмотрим условия равновесия отсеченной части стержня Е общем случае нагружения пространственной системой сил. В результате приведения внешних сил к центру тяжести сечения мы получим главный вектор и главный момент. Внутренние силы сопротивления в сечении тоже приводятся к главному вектору и главному моменту, которые и будут уравновешивахь действие внешних сил. Глаэный вектор и главный момент дадут следующие составляющие сил по осям х, у, г N. Qy, Q , Мх, Му, М . Здесь N — продольная растягивающая или сжимающая сила у, Qz —поперечные силы в сечении М , М —изгибающие моменты отнооительно главных осей Л , —крутящий момент в сечении (рис. [c.319]

Для изучения внутренних сил применяют метод сечений, который позколяет внутренние силы переводить 1 разряд внешних сил и изучать их с помощью методов статики. Метод сечений заключается в том, что если тело находится в равновесии под действием системы внешних сил Р-,,. .., Рп (рис. 10.1, а), то отсекая мысленно, например, левую часть тела, рассматриваем условия равновесия его правой части (рис. 10.1, б). На поверхность сечения должны действовать силы, эквивалентные действию левой части на правую. Это будут распределенные по сечению внутренние силы, но по отношению к правой части тела они будут внешними. Система сил, действующая в сечении, как известно из статики, эквивалентна одной результирующей силе R (главному вектору) и одной паре сил с моментом М (главным моментом). [c.116]

Эти силы следует отнести к внутренним, поскольку они являются силами взаимодействия между молекулами пороховых газов, а также между молекулами пороховых газов и стенками орудия и снаряда. Главный вектор внешних сил не изменяется, оставаясь, ка1с и раньше, равным нулю. На основании вышесказанного приходим к выводу, что и после выстрела скорость центра инерции системы остается равной пулю. По часть системы — снаряд и пороховые газы — приобретут скорости, направленные сторону выхода из ствола орудия. Центр инерции всей системы при этом может сохранить скорость, равную нулю, только при условии, что вторая часть системы — прежде всего ствол орудия — начнет двигаться в направлении, противоположном направлению движения снаряда. В этом и состоит, как известно, явление отдачи при выстреле. [c.46]

В основе вывода первых двух общих теорем динамики—количества движения и момента количества движения —лежит идея выделения из всех сил, приложенных к системе, внутренних сил взаимодействия меладу материальными точками системы. Внутренние силы в своей совокупности не могут влиять на такие суммарные меры движения, как главный вектор и главный момент количеств движения точек системы. Только внешние силы, дсйст-вующие на точки системы со стороны внешних тел, не принадлежащих к рассматриваемой системе, могут изменять главный вектор и главный момент количеств движения системы. В использовании этого свойства внутренних сил, представляющего собой одно из важнейших следствий третьего закона Ньютона, заключается главное значение двух первых o6uj,hx теорем динамики. [c.105]

Пусть на одном из внутренних контуров Lk компоненты Pik и главного вектора внешних сил имеют определенные значения. Тогда функции ф (г) и (г) должны обладать такими особенностями, чтобы при обходе контура комплексная комбинация компонент главного вектора внутренних сил была равна — + iPih)- Далее, из того, что компоненты тензора напряжений и перемещения должны быть однозначными, вытекает необходимость однозначности выражений в правых частях формул Колосова (9.246) и (9.247). Эти условия будут удовлетворены, если принять [c.291]

Залхетим, что внутренние силы в сечении, уравновешивающие момент от внешних сил, должны приводиться к паре следовательно, главный вектор их равен нулю. Обозначим через и F2 площади частей, на которые делит сечение нейтральная ось в предельном состоянии. Растягивающая сила равна a-rFi, сжимающая сила От 2- Вследствие сформулированного условия [c.89]

Согласно теореме об эквивалентных системах сил получим, что J 2). Главные векторы этих систем одинаковы, главные моменты относительно точки С также равны, так как главный момент Й равен нулю, и главный момент двух сил и J 2 также равен нулю [см. (4.1)], то Md i) + Мс( г) = = Р АС - PiB = 0. При одинаковом направлении сил R = Pi + Р2, при противоположном К = Рг + где Р2 Ф Pi. Следовательно, две параллельные силы, направленные в одну сторону, имеют равнодействующую, параллельную этим силам, направленную в ту же сторону, равную по модулю арифметической сумме модулей слагаемых сил и проходящей через точку, которая делит внутренним образом отрезок между точками приложения данных сил на части, обратно пропорциональные модулям этих сил. Две неравные по модулю и противоположно направленные параллельные силы имеют равнодействующую, параллельную этим силам, направленную в сторону большей силы, равную по модулю абсолютному значению алгебраической суммы модулей слагаемых сил и делящей внешним образом отрезок между точками приложения данных сил на части, обратно пропорциональные модулям этих сил. [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...