Внутренние силы и моменты

Рассмотрим несколько примеров с определением внутренних сил и моментов На рис. 5.13 показана цилиндрическая пру- [c.210]

Под обобщенными возможными перемещениями понимаются не только вариации линейных би и угловых бг4 перемещений, но и вариации внутренних сил и моментов 6А0 и 6АМ. В строительной механике при приближенных решениях задач статики используются два принципа принцип возможных перемещений и принцип возможных изменений напряжений. Изложенный в данном параграфе метод использует оба эти принципа, поэтому его можно назвать обобщенным принципом возможных перемещений. В механике сплошной среды этот принцип (использующий вариации перемещений и напряжений) называется принципом Рейсснера. [c.109]

Между внутренними силами и моментами, являющимися функциями координаты ф, имеют место следующие, вытекающие из условий равновесия элемента бруса (рис. 11. ) зависимости [c.371]

Внутренние силы и моменты в брусе [c.31]

Формулы (2.10), (2.11) устанавливают связь между напряжениями в сечении бруса и внутренними силами и моментами в том же сечении бруса. [c.34]

Заменяя в уравнении (2.12) внутренние силы и моменты их выражениями через напряжения, получим уравнения равновесия в виде [c.34]

Внутренние силы и моменты, приложенные в сечении к правой части, далее не рассматриваем. Величины [c.37]

При построении эпюр внутренних сил и моментов для системы стержней, образующих некоторый единый статически определимый комплекс типа изображенных на рис. 2.23, после определения опорных реакций задача сводится к рассмотрению каждого из характерных участков в отдельности. Например, в системе рис. 2.23, 6 после определения реакций опор в точках А и D можно отдельно рассмотреть сначала стержень АВ (как и на рис. 2.23, а, в) под действием опорных реакций в точке А и сил, приложенных на участке Л В, считая условно стержень Л В жестко заделанным в точке В (условная консоль). Затем, определив действие части АВ на часть ВС в точке В, аналогично рассмотреть участок ВС и т. д. При определении действия части АВ на часть ВС в точке В можно либо осуществить статически эквивалентный перенос всех сил, приложенных к части Л В, в точку В, либо отдельно рассмотреть равновесие части B D и из этого условия определить действие части АВ на часть ВС, либо эту информацию взять из результатов построения эпюр для части АВ. Таким образом, решение сводится к последовательному рассмотрению стержней типа изображенных на рис. 2.24. [c.41]

Проверку правильности построения эпюр внутренних сил и моментов удобно выполнять, используя дифференциальные зависимости (2.14) и (2.15). Например, рассмотренные выше эпюры Мх (Qua) и Qy (Qy ) связаны зависимостью dMx (Qua, z)/dz = = Qy (QyA. z) функция с линейным законом изменения имеет постоянную производную. Аналогично, dMx (q, z)/dz = Qy (q, z). Выполнение этой зависимости подтверждает правильность построения эпюр как на участке О < z < с, так и на участке с < 2 < /. Выпол- [c.44]

Пример 2,5. Пространственный стержень, состоящий из трех прямолинейных стержней АВ, ВС и D, соединенных между собой жестко в точках В и С, жестко закреплен в точке Л, а на участке ДС нагружен равномерно распределенной нагрузкой q (рис. 2.30). Построить эпюры внутренних сил и моментов. [c.47]

Внутренние силы и моменты в сечении представим в виде [c.49]

Пример 12.2. По результатам определения внутренних сил и моментов в примере 2.2 2.6 подобрать балку двутаврового поперечного сечения. Материал — сталь СтЗ, для которого [о] = 160 МПа, [т] = 0,6 [о]. [c.251]

Внутренние силы и моменты, относящиеся к верхнему листу, пометим индексом один , а к нижнему — индексом [c.180]

Стандартная система внутренних сил и моментов, являющихся статическим эквивалентом этих распределенных по поперечному сечению сил, определяется из условий эквивалентности [c.17]

Последовательность расчета и основные формулы, В самом общем случае воздействия внешних сил на стержень с прямолинейной осью в его поперечных сечениях возникают все шесть составляющих внутренних силы и момента Qx, Qy N. Мх, Му, Мг- Пользуясь принципом независимости действия сил, если взаимным влиянием эффектов действия этих сил можно пренебречь, легко получаются формулы для напряжений и перемещений. Последовательность расчета стержня в этом случае, если все усилия в опорных стержнях статически определимы, оказывается такой. [c.334]

Рис. 13.47. Изгиб призматической консольной балки произвольного поперечного сечения силой Р, лежащей в плоскости торца и имеющей произвольные точку приложения и направление линии действия а) балка, сила и система координат б) часть балки между свободным концом консоли и сечением с координатой, равной г (в последнем сечении показаны составляющие внутренних силы и момента) в) к определению направляющих косинусов нормали V н касательной / к контуру поперечного сечения в системе осей Х1/.

Обращаем внимание на то, что на рис. 13.53, б, в показаны прогибы и повороты в узле 1 отдельно от внутренних силы и момента (13.107), приложенных к узлу /, в матрицах же в (13.108) и (13.109) написаны суммарные эффекты сил и моментов. [c.362]

Для расчета пластин с криволинейным контуром целесообразно значения внутренних сил и моментов выразить через производные прогиба по нормали к контуру и вдоль него. [c.60]

Вычислим внутренние силы и моменты, а также перемещения и, V, возникающие при краевом эффекте. [c.346]

Краевому эффекту соответствуют следующие внутренние силы и моменты [c.361]

Внутренние силы и моменты, приведенные к центру тяжести поперечного сечения стержня, [c.60]

Положительные направления внутренних сил и моментов показаны на рис. 2.9. [c.61]

Соотношения (2.46) и (2.47) связывают внутренние силы и моменты, возникающие в торцовых сечениях стержня, с внутренними перемещениями и поворотами этих сечений. [c.63]

Полная производная по времени от момента количества движения объема V сплошной среды с учетом собственных моментов равна сумме моментов внешних массовых и поверхностных сил, действующих на этот объем, и сумме собственных моментов, распределенных массовых и поверхностных сил. Переходя от поверхностных сил к тензору внутренних напряжений П по соотношению (1-2-19) и затем заменяя тензор напряжений П на тензор давления Р (Р = —П), уравнение (1-2-50) в отсутствие внешних сил (f=0) и внутренних сил и моментов (Т = К = 0) получаем в виде [c.19]

Средняя величина нормальных компонентов напряжения из 6 компонентов первичного напряжения, удовлетворяющих условию равновесия внешних сил, внутренних сил и моментов в сечении без учета концентрации напряжений, Например, среднее нормальное напряжение в цилиндрах, обшивках, панелях, обусловленное внутренними силами [c.36]

Определение внутренних сил и моментов в замкнутом кольце [c.109]

В качестве примера определения внутренних сил и моментов с помощью интегрирования уравнений равновесия рассмотрим следующую задачу замкнутое кольцо постоянной изгибной жесткости EJ нагружено касательной сосредоточенной силой Т (рис. 4.5, а). Силу Т уравновешивают распределенные касательные силы [c.112]

Следует отметить, что изложенные выше два способа определения внутренних сил и моментов в замкнутом кольце применимы для колец переменной жесткости. В этих случаях нужно просто учесть заданный закон изменения жесткости EJ (ф) в формулах (4.20) или в интегральных условиях (4,22), причем при сложном законе изменения EJ (р) соответствующие интегралы можно подсчитать численно. [c.113]

В заключение отметим, что определять перемещение кругового кольца обычно удобнее с помощью тригонометрических рядов, а не путем аналитического интегрирования уравнений изгиба кольца. Однако внутренние силы, и моменты, как правило, надежнее и удобнее находить одним из методов, изложенных в 4.2. [c.126]

Система уравнений (10.57) и (10.58) состоит из шести уравнений равновесия относительно девяти внутренних сил и моментов, так что степень статической неопределимости равна 9 — 6 = 3 ). Эти уравнения равновесия можно записать в матричной форме следующим образом [c.302]

Эти уравнения являются условиями совместности в большом рамной конструкции. Уравнения (10.55), (10.59) и (10.63) необходимы и достаточны для определения девяти неизвестных внутренних сил и моментов. [c.303]

Внутренние силы и моменты как функции ф легко найти по заданным внешним силам ti на торцах бруса, применив метод сечений. Та КИМ образом, внутренние силы и внутренние моменты можно считать известными и, следовательно, равенства (11.2 ) представляют собой интегральные условия, которым должны удовлетворять компоненты тензора напряжений в произвольном сечении бруса и, в частности, на его торцах. Условия (11.28) не учитывают закона распределения внешних сил ti на торцах бруса. Однако это несущественно, так как на основании принципа Сен-Венана напряжения в то чках бруса, достаточно удаленных от его торцов, практически не зависят от закона распределения сил ti, а зависят только от главного вектора и главного момента этих сил, [c.371]

Рассмотрим построение эпюр продольных Ыг пере-резывающих Qy сил и изгибающих моментов Мх на примере балки, изображенной на рис. 2.25. На том же рисунке справа вверху показаны направления действия внутренних сил и моментов в поперечном сечении с координатой г. [c.42]

Аналогично, сосредоточенные внутренние силь и моменты, характеризующие взаимодействие меяду отдельными частями элемента (или между отдель- [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...