Главный момент внутренних сил системы

Главный момент внутренних сил системы 89 Главные оси инерции 102 Грамм массы 9 Гюйгенс 4, 216 [c.420]

Непосредственно видно, что главный момент сил взаимодействия двух точек системы относительно любого полюса равен нулю (рис. III. 1). В связи с тем, что внутренние силы могут входить только попарно, главный момент внутренних сил системы равен нулю, так что главный момент всех сил системы равен главному моменту только внешних сил [c.69]

Однако, удобнее иметь дело не с самим главным вектором и главным моментом внутренних сил, а с их составляющими по осям системы координат, начало которой помещено в центре тяжести сечения. Оси х и у проведем в плоскости сечения, а г направим по внешней нормали к сечению (рис. 2.8,г). Это тем более удобно, что с каждой из составляющих главного вектора и главного момента внутренних сил связан вполне определенный вид деформации тела. [c.182]

Эти законы установлены в механике для любой системы материальных точек, между которыми действуют силы взаимодействия, попарно равные и противоположно направленные, вследствие чего главный вектор и главный момент внутренних сил равны нулю в любой момент движения. Оба этих закона справедливы как для идеальной, так и для вязкой жидкости. [c.67]

Связи, обеспечиваемые контактом гладких поверхностей, связи, сохраняющие неизменность расстояний точек системы и т. п., являются идеальными. Например, реакциями связей в абсолютно твердом теле являются внутренние силы взаимодействия его частиц, принуждающие сохранять неизменность расстояний между последними. По принципу равенства действия и противодействия главный вектор и главный момент внутренних сил равны нулю, вследствие чего по формуле [c.252]

Главный момент внутренних сил, действуюш,их в системе, т. е. геометрическая сумма моментов внутренних сил, приложенных к точкам системы, относительно произвольно выбранной моментной точки, [c.130]

Равенство нулю главного вектора и главного момента внутренних сил материальной системы не означает, что этн силы уравновешены. Это объясняется тем, что внутренние снлы приложены к разным материальным точкам, которые в общем случае могут перемещаться друг относительно друга. Хорошим примером, иллюстрирующим сделанное замечание, может служить Солнечная система, планеты которой н мх спутники совершают весьма сложные движения под действием одних внутренних сил. [c.385]

Эти результаты выражают собой закон сохранения главного момента количеств движения системы. Из них следует, что внутренние силы изменить главный момент количеств движения системы не могут. [c.294]

Применение уравнений (88), вытекающих из принципа Даламбера, упрощает процесс решения задач, так как эти уравнения-не содержат внутренних сил. По существу уравнения (88) эквивалентны уравнениям, выражающим теоремы об изменении количества движения и главного момента количеств движения системы, и отличаются от них только по форме. [c.346]

Главные моменты всех внутренних сил системы относительно любого центра и координатных осей равны нулю [c.89]

Внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками, входящими в состав рассматриваемой системы. В соответствии с принципом равенства действия и противодействия, внутренние силы существуют попарно. При этом главный вектор V и главный момент т[ внутренних сил системы равны нулю, т. е. [c.141]

Действие внутренних сил не изменило главного момента количества движения системы, и мы приравниваем друг другу суммы моментов количеств движения системы до начала и во время движения поезда [c.349]

Рассмотрим некоторые простейшие свойства внутренних сил, действующих на всю механическую систему в любом ее состоянии. Докажем, что главный вектор всех внутренних сил системы и главный момент этих сил относительно произвольной точки равны ну.гю при любом состоянии системы, т. е. при ее равновесии и при произвольном движении. [c.253]

Главный момент всех внутренних сил, действующих на точки системы, относительно какого-либо неподвижного центра О по свойству внутренних сил системы (2, 99) равен нулю, т. е. [c.605]

Система внутренних сил упругости может быть сведена к одной силе Р—главному вектору внутренних сил упругости и одному моменту М — главному моменту этих сил. Главный вектор Р й [c.124]

Здесь F — главный вектор всех внешних сил и всех реакций, действующих на систему, а G — главный момент перечисленных сил относительно начала координат. В соотношениях (8) и (10) вместо начала координат можно взять любую точку, неподвижную относительно выбранной системы координат. Существенно, что внутренние силы, связанные соотношением (1), в правые части уравнений (9) и (10) не входят. [c.33]

При решении задач с помощью общих теорем динамики материальной системы силы разделяют на внутренние и внешние (/ ). Напомним, что внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками, входящими в состав рассматриваемой системы. В соответствии с законом равенства действия и противодействия внутренние силы существуют попарно. При этом главный вектор И и главный момент /п о внутренних сил системы равны нулю, т.е. [c.194]

Сумма моментов главный момент) всех внутренних сил системы относительно любого центра или оси равняется нулю. Действительно, если взять произвольный центр О, то из рис. 295 видно, что tnQ F ) -X- mQ F ) = 0. Аналогичный результат получится при вычислении моментов относительно оси. Следовательно, и для всей системы будет [c.332]

Суммы, стоящие слева, представляют собою главные моменты количеств движения системы относительно центра О в конце и в начале удара, которые обозначим и К . Стоящая справа сумма моментов внутренних ударных импульсов по свойству внутренних сил равна нулю. Окончательно находим [c.414]

Т. е. 1) дифференциал кинетической энергии материальной системы на бесконечно малом ее перемеи ении равен алгебраической сумме элементарных работ всех сил на соответствующих перемещениях их точек приложения 2) приращение кинетической энергии материальной системы на конечном ее перемещении равно алгебраической сумме полных работ всех сил на соответствующих перемещениях их точек приложения. Слова всех сил означают в обоих случаях всех заданных сил и реакций связей или всех внешних и внутренних сил. В законах количеств движения и кинетических моментов внутренние силы не фигурировали, ибо их главный вектор и главный векторный момент относительно любого центра равны нулю но алгебраическая сумма работ внутренних сил в общем случае материальной системы не равна нулю, как показано в п. 5° 2 она равна нулю в частном случае абсолютно твердого тела, но уже для упругого тела не равна нулю ). [c.206]

Если же внешние силы к которым относятся также реакции опор, не лежат в одной плоскости (пространственная задача), то в поперечном сечении в общем случае могут возникать шесть внутренних усилий, являющихся компонентами главного вектора и главного момента системы внутренних сил (рис. 1.9) продольная сила М, поперечная сила Qy, поперечная сила Qg и три момента и причем первые два являются изгибаю- [c.16]

R чМо совпадают, эквивалентны. Отсюда следует, что для задания (или определения) любой системы сил, действующих на твердое тело, достаточно задать (определить) ее главный вектор и главный момент относительно некоторого центра, т. е. шесть величин, входящих в левые части равенств (49) и (50) [в случае рассмотренной, в 15 плоской системы сил — три величины, входящие в равенства (27)]. Этим нередко пользуются на практике, например, при задании (определении) аэродинамических сил, действующих на самолет, ракету, автомобиль, или при определении внутренних усилий в частях конструкции (см. задачу 26 в 20). [c.77]

Рассечем мысленно брус, нагруженный уравновешенной системой сил Fu (рис. 2.6, а), поперечным сечением А на части I п 11 и отбросим одну из них, например часть 11. Чтобы сохранить равновесие оставшейся части бруса (рис. 2.6, б), заменим действие на нее отброшенной части системой сил, которые являются внутренними для целого бруса и внешними по отношению к отсеченной части. В результате приведения этой системы сил (см. 1.1,3) к центру тяжести сечения получим главный вектор и главный момент Жгл (рис. 2.6, в). Выберем систему координатных осей х, у, z таким образом, чтобы ось х была направлена перпендикулярно сечению, т. е. совпадала с осью бруса, а оси у и z располагались в плоскости сечения, причем одна из осей (ось у) совпадала с ее осью [c.155]

Как уже известно, главный вектор и главный момент всех внутренних сил для любой механической системы равны нулю. Сумма работ внутренних сил равна нулю только в случае твердого тела, а для любой механической системы в общем случае она не равна нулю, [c.321]

X FL,- (ri + AiA ) X (- F i) -b ri X F i = - rj X F21-— X F21 -t- Г1 X Fai = — Aj A x F21 = Oj так как вектор A1A2 коллинеарен силе F i. Поэтому и вся сумма равна нулю, т. е. главный момент внутренних сил системы относительно произвольной точки О равен нулю [c.163]

Рассмотрим прямой брус, находящийся в равновесии под действием произвольной системы внешних (активных и реактивных) сил (рис. 1.22). Рассечем его на две части (I и II) некоторой произвольной плоскостью, перпеь дикулярной к его продольной осн, и отбросим одну из частей (например, I). Выше уже говорилось о том, что внутренние силы по сечению распределены сплошным образом, но как именно они распределены, с помощью уравнений равновесия установить нельзя. Вместе с тем из теоретической механики известно, что любая система сил може-г быть приведена к ее главному вектору и главному моменту, которые статически эквивалентны заданной системе сил. Далее известно, что главный вектор системы может быть представлен в виде трех o тaвJiяющиx по осям выбранной координатной системы. Аналогично, главный момент может быть также разложен на составляющие по осям координат, т. е. заменен тремя моментами, каждый из которых стремится повернуть тело вокруг одной из координатных осей. Конечно, можно определить из уравнений равновесия, составленных для сил, действующих на оставле -ную часть бруса, величины и направления главного вектора и главного момента внутренних сил. Но значительно удобнее определять их составляющие по осям выбранной системы координат. Эту систему выбираем следующим образом начало координат О помещаем в центре тяжести рассматриваемого поперечного сечения (рис. 1.23), ось Ог направляем по внешней нормали к сечению, т. е. вдоль оси бруса, оси Ох и Оу располагаем в плоскости сечения, ось Оу — по оси симметрии поперечного сечения и ось Ох — ей перпендикулярно. [c.21]

Равенство нулю главного вектора и главного момента внутренних сил материальной системы не означает, что эти силы уравновешены. Это объясняется тем, что внутренние силы приложены к разным материальным точкам, которые в общем случае могут перемещаться друг относительно друга. Хорошим примером, иллю- [c.174]

Применение закона количеств движения и закона моментов количеств движения. Эти законы установлены для всякой системы материальных точек, между которыми действуют внутренние силы взаимодействия, попарно равные и противоположные, так что главный вектор и главный момент внутренних сил равны нулю в каждое мгновение движения. В частности, оба закона будут приложимы для жидкости как идеальной, так и вязкой. В случае усгановив-щегося движения жидкости закон количеств движения и закон моментов допускают простую геометрическую интерпретацию, к установлению которой мы перейдем, ограничиваясь для простоты идеальной жидкостью и начав для большей наглядности с частного случая. [c.65]

Рассмотрим условия равновесия отсеченной части стержня Е общем случае нагружения пространственной системой сил. В результате приведения внешних сил к центру тяжести сечения мы получим главный вектор и главный момент. Внутренние силы сопротивления в сечении тоже приводятся к главному вектору и главному моменту, которые и будут уравновешивахь действие внешних сил. Глаэный вектор и главный момент дадут следующие составляющие сил по осям х, у, г N. Qy, Q , Мх, Му, М . Здесь N — продольная растягивающая или сжимающая сила у, Qz —поперечные силы в сечении М , М —изгибающие моменты отнооительно главных осей Л , —крутящий момент в сечении (рис. [c.319]

Последнее обеспечивается за счет появления в сечении 1-—1 некоторых дополнительных сил. Они-то и представляют внутренние усилия, возникающие в результате взаимодействия между частицами материала, расположенными по разные стороны сечения. Хотя эти силы распределены по всему сечению, их можно представить статически эквивалентной системой, которая включает два вектора, исходящих из центра тяжести сечения. Это С — главный вектор внутренних усилий и вектор I главного момента внутренних сил (рис, 1.8, б). [c.16]

В основе вывода первых двух общих теорем динамики—количества движения и момента количества движения —лежит идея выделения из всех сил, приложенных к системе, внутренних сил взаимодействия меладу материальными точками системы. Внутренние силы в своей совокупности не могут влиять на такие суммарные меры движения, как главный вектор и главный момент количеств движения точек системы. Только внешние силы, дсйст-вующие на точки системы со стороны внешних тел, не принадлежащих к рассматриваемой системе, могут изменять главный вектор и главный момент количеств движения системы. В использовании этого свойства внутренних сил, представляющего собой одно из важнейших следствий третьего закона Ньютона, заключается главное значение двух первых o6uj,hx теорем динамики. [c.105]

Здесь mf —главные моменты внешних сил относительно оси вращения внутреннего кольца и относительно перпендикулярного к этой оси, а также оси вращения гироскопа направления. В полученные уравнения входят проекции угловой скорости вращения основания на оси системы xyz. Они могут быть [c.607]

Однако условия равновесия твердого тела справедливы и для равновесия систелгы сочлененных тел, что вытекает из свойства внутренних сил системы. Действительно, после освобождения каждого тела системы от наложенных на него внешних и внутренних связей и замены их соответствующими реакциями на тело будут действовать часть внешних сил системы (Г , ] = 1, 2,. . .. . т) и часть внутренних сил (F], / = 1,2,. . ., р), образующих уравновешенную систелху сил. Представим главный вектор и главный момент относительно точки [c.260]

Согласно теореме об эквивалентных системах сил получим, что J 2). Главные векторы этих систем одинаковы, главные моменты относительно точки С также равны, так как главный момент Й равен нулю, и главный момент двух сил и J 2 также равен нулю [см. (4.1)], то Md i) + Мс( г) = = Р АС - PiB = 0. При одинаковом направлении сил R = Pi + Р2, при противоположном К = Рг + где Р2 Ф Pi. Следовательно, две параллельные силы, направленные в одну сторону, имеют равнодействующую, параллельную этим силам, направленную в ту же сторону, равную по модулю арифметической сумме модулей слагаемых сил и проходящей через точку, которая делит внутренним образом отрезок между точками приложения данных сил на части, обратно пропорциональные модулям этих сил. Две неравные по модулю и противоположно направленные параллельные силы имеют равнодействующую, параллельную этим силам, направленную в сторону большей силы, равную по модулю абсолютному значению алгебраической суммы модулей слагаемых сил и делящей внешним образом отрезок между точками приложения данных сил на части, обратно пропорциональные модулям этих сил. [c.61]

Возникает вопрос как понимать доказанное утберждение об основном свойстве внутренних сил Можно ли считать, что внутренние силы уравновешиваются и поэтому могут быть отброшены, или можно только утверждать, что две математические операции — нахождение главного вектора и главного векторного момента внутренних сил — приводят к нулевому результату Как было сказано в п. 2 аксиома о двух силах и аксиома о присоединении или отбрасывании уравновешиваю-ш,ихся сил не применимы в общем случае материальной системы — поэтому в общем случае материальной системы внут-ренние силы не уравновеиливаются и не могут быть отброшены) мы увидим дальше, что сумма их работ не равна нулю, [c.71]

Величины R", M S иреяставляют собою главный вектор и главный момент относительно центра О системы сил инерции. В результате, учитывая, что геометрическая сумма внутренних сил и сумма их моментов равны нулю, получим из равенств (86) [c.346]

Для изучения внутренних сил применяют метод сечений, который позколяет внутренние силы переводить 1 разряд внешних сил и изучать их с помощью методов статики. Метод сечений заключается в том, что если тело находится в равновесии под действием системы внешних сил Р-,,. .., Рп (рис. 10.1, а), то отсекая мысленно, например, левую часть тела, рассматриваем условия равновесия его правой части (рис. 10.1, б). На поверхность сечения должны действовать силы, эквивалентные действию левой части на правую. Это будут распределенные по сечению внутренние силы, но по отношению к правой части тела они будут внешними. Система сил, действующая в сечении, как известно из статики, эквивалентна одной результирующей силе R (главному вектору) и одной паре сил с моментом М (главным моментом). [c.116]

Примечания I. После переноса слагаемою 2Л/са х и (ЬЮб ) и суммы (А ш+ ш X к ) - 21 ту Гу X [и> X гу] в (1.106 ) в правую часть уравнений со знаком минус их можно трактовать как кориолисову силу инерции центра масс и главный момент относителыго точки О кориолисовьгх сил инерции, приложенных к несущему телу. Наличие этих слагаемых в уравнениях движения несущего тепа показывает, что кориолисовь[ силы инерции не обладают свойством внутренних сил в системе несущее тело - носимые тела. [c.44]

Напомним в заключение классификацию сил, приведенную в 136 т. I. Обращаем внимание лищь на одно следствие, вытекающее из предварительного определения внутренних сил. Из этого определения видно, что главный вектор и главный момент относительно любой точки системы внутренних сил равны нулю [c.24]

Если рассечь брус произвольрюй плоскостью, перпендикулярной его продольной оси, то система внутренних сил, вози ]кающнх в этом поперечном сечении, как известно из теоретмческоГ механики, может быть приведена к главному вектору системы и к ее г л а в п о м у момент у- [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...