Информация многомерная

Методы поиска экстремума классифицируются по следующим признакам в зависимости от характера экстремума существуют методы условной и безусловной, локальной и глобальной оптимизации по числу переменных проектирования различают методы одномерного и многомерного поиска, а по характеру информации о виде целевой функции — методы нулевого, первого и второго порядков, причем в методах первого порядка используют градиент целевой функции, поэтому эти методы называются градиентными, в методах второго порядка применяют вторые производные, а в методах нулевого порядка производные не используют. [c.281]

В современном системном проектировании разработано много методов получения алгоритма решения многомерных задач, в которых используются графические модели. Их содержание представляет информацию об определенных функциях компонентов, об их совместимости (метод морфологических карт, матриц, сетей взаимодействия). Благодаря анализу различных запретов и ограничений, графические модели позволяют сузить поле поиска решения задачи до обозримого предела. [c.75]

Контроль геометрических параметров объектов с необходимыми эффективностью, точностью и быстродействием возможен при использовании методов многомерного оптического кодирования измерительной информации. Такое кодирование осуществляется в оптической схеме датчика, т. е. самого узкого звена системы, каким обычно является фото.электрический преобразователь, что исключает источники потерь измерительной информации и улучшает метрологические характеристики измерительного преобразователя в целом. Под многомерным оптическим кодированием следует понимать преобразование входного оптического изображения или световых полей объекта, переносящих изображение, в другое оптическое изображение или другие световые поля, наилучшим образом соответствующие возможностям измерения и передачи полезной информации. [c.88]

Голографические датчики с корреляционной обработкой измерительной информации. В работе таких датчиков использованы принципы цифрового многомерного кодирования измерительной информации и оптической корреляции, заключающиеся в согласовании голографического фильтра с распознаваемым оптическим сигналом по спектру пространственных частот. В случае обработки измерительной информации, поступающей от объектов, не рассеивающих свет, оптическое кодирование дополняется шумовым кодированием информационного сигнала. [c.93]

Применение вычислительной техники и численных методов значительно расширяет классы исследуемых полевых задач теплообмена позволяя получать приближенные решения многомерных, нелинейных, нестационарных задач, для которых использование точных и приближенных аналитических методов не представляется возможным. При выборе математических моделей, описывающих процессы теплообмена в реальных объектах, границы их допустимой сложности в настоящее время часто определяются не столько возможностями численных методов п ресурсами ЭВМ, сколько недостатком достоверной входной информации для этих моделей. [c.69]

Использование оптического излучения как носителя информации перспективно. Электромагнитное поле по природе многомерно, что, позволяет вести многоканальную (многомерную) обработку информации одним устройством с большой скоростью, определяемой скоростью света в данной среде. [c.48]

Достаточно большое внимание в книге уделено математическому обеспечению прогнозных разработок приводится ряд алгоритмов программ построения уравнений трендовых кривых при экстраполяции, статистической обработки экспертной информации, а также результаты многомерного регрессионного и корреляционного анализа. [c.4]

Многомерное хранилище данных это совокупность средств, позволяющих представить данные в целостном, предметно-ориентированном виде для анализа и принятия управленческих решений. В контексте управления качеством назначение хранилища данных представить информацию для анализа проблем, связанных с качеством в одном месте и в простой, понятной менеджерам структуре. Как известно, объектами качества являются деятельность или процесс продукция (результат деятельности или процессов) организация. [c.43]

Аналогично при имитации смешанных стратегий, где в качестве случайных параметров рассматривается удельный вес каждого способа производства в общем объеме производства промышленной продукции, также можно получить бесконечное множество смешанных стратегий. Поэтому для группировки исходных сочетаний случайных величин, полученных методами статистического моделирования, на третьем этапе методики прогнозирования ВЭР используются алгоритмы машинного распознавания образов. Решением задач теории распознавания образов является такое правило распознавания (классификации), которое соответствует экстремуму целевой функции — показателю качества распознавания (обучения). При этом правильный выбор информативных признаков, в которых сосредоточена наиболее существенная для распознавания информация, является одной из важнейших и необходимых предпосылок успешного решения задачи распознавания в целом. В данном случае полученные путем машинной имитации совокупности случайных параметров естественно интерпретировать как точки в многомерном пространстве, инфор- [c.270]

Многозвенный робот, оснащенный датчиками, воспринимающими информацию об окружающей среде, исполнительными механизмами, воздействующими на объекты окружающей среды, способный целенаправленно вести себя в изменяющейся обстановке, можно описать как многомерную систему [20]. [c.88]

Таким образом, в ТКС в неявном виде хранится множество дополнительной информации, необходимой при проектировании. Наименования компонент ТКС (свойств элемента) являются как бы адресами для поиска этой дополнительной производной информации, ТКС приобретает как бы многомерность, проникая во всевозможные области, связанные с изготовлением, эксплуатацией и другими сторонами существования конструкции. [c.142]

Первая — это проблема отыскания экстремумов многомерных функционалов от нескольких функций. Само понятие экстремумов в данном случае не может быть строго определено, и следует говорить скорей о выявлении приемлемой ситуации . Такого рода задачи очень трудно, а подчас и просто невозможно формализовать, используя классические представления. По мнению специалистов здесь не обойтись без моделирования деятельности мозга, т. е. применения столь популярных в последнее время эвристических методов. Основная роль в отыскании экстремума (приемлемой ситуации) отводится человеку, а задача вычислительной машины — эффективно обрабатывать исходную информацию и предоставлять результаты обработки в достаточно удобной для нас форме. Успешное решение проблемы достигается, по-видимому, введением в состав машины оперативного устройства отображения информации и устройства, дающего возможность человеку непосредственно управлять ходом решения задачи. [c.166]

Ясно, что информация о многомерной плотности о)[а(П), л (0], полученная для всех определяющих параметров, является необходимой и достаточной для полного определения критериев качества. Например, если требуется оценить критерии надежности, достаточно по известным характеристикам (О [а(П), л ( )] из решения стохастического уравнения x t) Хп1 = 0 (Хт —граница поля допуска по техническим условиям) найти моменты и закон /[р(П), t] распределения времени пересечения процессом x t) уровня Хт, а далее рассчитать [c.17]

Я. э. высокого временного разрешения (10 с) и отбора регистрируемых событий с учётом их геометрии (пространств. распределения) и кинематики. Необходимость одноврем. измерения большого числа параметров (амплитуды сигнала, времени его прихода, координаты точки детектирования частицы, суммарного энерговыделения и др.) привела к тому, что именно в Я э. впервые были разработаны схемы аналого-цифрового преобразования, применены цифровые методы накопления информации, многоканальный и многомерный анализ, использованы магистрально-модульные системы, ЭВМ в реальном масштабе времени (см. Информатика, ЭВМ) и локальные вычислит, сети. [c.661]

Очевидно, что огромный объем исходных данных многомерных массивов X, Y я Z VL необходимость получения измерительной информации, распределенной в пространстве (например, эпюра напряжений) и во времени (например, пусковые напряжения в ответственных деталях) требуют применения ЭВМ для обработки экспериментальных данных. [c.51]

Стали нормой перевод диагностической информации в двух- и трехмерное изображение с последующей обработкой в реальном масштабе времени, амплитудно-фазочастотная обработка многомерного сигнала, реконструктивная томография и т.д. Переход на экспертные диагностические многомашинные испытательные комплексы для крупных химических производств позволит определять остаточный ресурс оборудования и риск эксплуатации. [c.33]

В областях той или иной гладкости решений многомерной задачи знание хороших аппроксимирующих агрегатов (базисов), построенных часто с помощью аналитических конструкций, передающих основные закономерности дифференциальной задачи, позволяет решить еще одну весьма важную задачу — об экономичном представлении информации, полученной в результате численного решения сложной многомерной задачи. Иногда линейные комбинации или рациональные дроби из удачных базисных функций позволяют при ограниченном наборе коэффициентов разложения построить достаточно точную аппроксимацию параметров физических полей в трехмерных задачах. [c.15]

К числу наиболее сложных и актуальных с точки зрения приложений проблем динамики деформируемых тел относится проблема дифракции упругих волн на различного типа неоднородностях. Это объясняется тем обстоятельством, что практически во всех возникающих задачах наличие неоднородности (включения, полости, выреза, локального изменения свойств и т. д.) является почти непременным условием и информация о динамической напряженности возле этих неоднородностей необходима для различных целей. В то же время задачи дифракций упругих волн на неоднородностях входят в состав классических задач динамики деформируемых тел, а их решение требует привлечения сложного математического аппарата. Последнее обстоятельство наряду с другими не позволило на протяжении длительного времени исследовать широкие классы задач с оценкой динамической напряженности вблизи неоднородностей и основные достижения получены в основном в трех традиционных направлениях. Первое направление связано с построением точных аналитических решений отдельных весьма немногочисленных задач в большинстве случаев без анализа динамической напряженности вблизи неоднородностей. Второе направление состоит в сведении весьма широких классов задач дифракции упругих волн к системам многомерных сингулярных и регулярных интегральных уравнений с последующим доказательством существования и единственности решения. Третье направление связано с развитием асимптотических методов решения задач дифракции упругих волн, в большинстве случаев не позволяющих определить динамическую напряженность вблизи границ раздела свойств (вблизи неоднородностей). [c.5]

Сложность и многомерность световой информаций, исходящей от объекта, заключается в том, что информация передается множеством световых волн, одновременно испускаемых, пропускаемых или отражаемых различными участками объекта, расположенными в различных точках пространства. Каждую из этих волн Можно промодулировать по амплитуде (или по квадрату амплитуд — интенсивности) и по сдвигу фаз, при этом по-разному для разных длин волн, направлений поляризации, координат объекта, направлений распространения. [c.47]

Планирование начинают с выбора области эксперимента. Этот выбор связан с тщательным анализом априорной информации об исследуемых процессах. Область эксперимента задается основным уровнем и интервалами варьирования факторов. Основной уровень — это точка многомерного факторного пространства, задаваемая комбинацией уровней факторов и являющаяся центром области эксперимента. В качестве основного уровня наиболее часто задают нормальные условия эксперимента. Интервал варьирования— это расстояние на координатной оси между основным уровнем и верхним (или нижним) уровнем факторов. Минимальная величина интервала варьирования должна быть больше ошибок воспроизведения уровней факторов в опыте, иначе верхний и нижний уровни факторов будут неразличимы. [c.42]

Следует заметить, что хотя в подобных кибернетических центрах значительная часть информации об исследуемых объектах обрабатывается в цифровом виде и один из результатов обработки — обычные и многомерные дискретные спектры, тем не менее нет оснований рассматривать такие центры как разновидность спектрометрических устройств. Функция центров гораздо шире, чем функции лабораторных цифровых спектрометров как самостоятельных и нестационарных приборов, но почти все достижения ядерной цифровой спектрометрии служат базой централизации. [c.95]

Режимы представления многомерных спектров. Вопрос о разработке методов представления многомерных спектров в удобном для экспериментатора виде становится все более актуальным. Изображение отдельных сечений многомерных спектров на экране осциллографической трубки наблюдения [116—124] позволяет определить некоторые количественные характеристики всего многомерного спектра. Но наглядности при этом не получается, что затрудняет извлечение полезной научной информации. Поэтому нередко для анализа результатов измерения либо вычерчивают сложные объемные картинки, либо из подходящего материала вырезают отдельные плоские сечения и, совмещая их в соответствующей последовательности, делают механическую объемную модель [207, 208]- [c.167]

Цифровые регуляторы не только заменяют по нескольку аналоговых, но они могут реализовать также дополнительные функции, выполнявшиеся ранее другими устройствами, или совершенно новые функции. Упомянутые дополнительные функции включают, в частности, программируемую проверку номинальных режимов, автоматический переход к обработке различных управляемых и регулируемых переменных, подстройку параметров регулятора, осуществляемую по разомкнутому циклу в соответствии с текущим режимом работы системы, контроль предельных значений сигналов и т. п. Можно привести и примеры новых функций — это обмен информацией с другими регуляторами, взаимное резервирование, автоматическая диагностика и поиск неисправностей, выбор требуемых управляющих алгоритмов, и в первую очередь реализация адаптивных законов управления. На основе цифровых регуляторов могут быть построены системы управления любых типов, включая системы с последовательным управлением, многомерные системы с перекрестными связями, системы с прямыми связями. При этом программное обеспечение подобных систем можно без труда корректировать как в предпусковой период, так и в процессе их эксплуатации. Немаловажно и то, что цифровые регуляторы позволяют изменять их параметры в весьма широких диапазонах и способны работать с практически любыми тактами квантования. Таким образом, все вышесказанное позволяет утверждать, что цифровая измерительная и управляющая техника со временем получит самое широкое распространение и в значительной степени вытеснит традиционную аналоговую технику. [c.8]

Совокупность п функций распределения от конечного числа переменных не дает исчерпывающей статистической характеристики случайного процесса, хотя информацию об этом процессе мы получаем достаточно полную. Очевидно, что исчерпывающей характеристикой случайного процесса будет бесконечная последовательность функций распределения. Отыскание всех функций распределения представляет собой практически неосуществимую задачу, поэтому при изучении случайных процессов в подавляющем большинстве случаев приходится ограничиваться рассмотрением простейших численных характеристик многомерных функций распределений. Этими простейшими характеристиками для стационарных случайных процессов являются первый и второй моменты распределения. [c.8]

Рассмотрим обнаружение событий, заданных своими границами в многомерном пространстве X. Сигналы п измерительных приборов г/i, у2, , Уп являются осями наблюдаемого измерительного пространства У. В каждый момент измерения в этом пространстве фиксируется какая-то точка у (ее координаты уи. .., уп), которая должна быть отнесена к одному /-му событию из возможных т событий. Сопоставления получаемых в эксперименте на объекте точек у с событиями, которые в этот момент действительно имеют место (они могут быть точно определены, например, специальными лабораторными анализами), позволяют определить условные плотности распределения вероятностей p(y i) при t=l, 2,. .., т, которые наряду с распределением вероятностей событий <7,(г=1, 2,. . ., т) и матрицей стоимости ошибок являются достаточной априорной информацией для построения 181 275 [c.275]

Использование вычислительной техники сначала для обработки выходных сигналов анализаторов, а затем и для управления анализаторами дало возможность существенно улучшить качество измерений, не используя при этом дорогие и прецизионные приборы и датчики. Под контролем ЭВМ реализуются специфические режимы измерений, например поиск диапазона измерения, накопление сигналов (для повышения отношения сигнал/шум в спектроскопии), специальные сложные виды сканирования спектра (в масс-спектрометрии) и др. ЭВМ позволила достичь эффективного сжатия информации, осуществить диагностику системы, стали доступными многомерные измерения, результаты представляются на дисплее в наглядных пространственных проекциях. [c.4]

Наконец, разработанный в Институте проблем управления язык Взаимодействия , ориентированный на ЭВМ серии ЕС, имеет следующие особенности он позволяет легко организовывать и перестраивать имитацию многомерных динамических объектов, описываемых дифференциальными уравнениями, а также организовывать логику вре- менных событий и случайные возмущения. В языке предусмотрены специальные средства для первичной статистической обработки имитационного эксперимента и выдачи информации пользователю в удобной форме язык легко стыкуется с другими алгоритмическими языками, что позволяет использовать пакеты прикладных программ, написанные на этих языках в нем предусмотрены специальные средства для автоматической организации серии повторных экспериментов, что позволяет существенно ускорить и упростить проведение статистических испытаний. [c.69]

Механизированные средства контроля — контрольные приспособления — относятся к классу неавтоматических. Они применяются для последовательного (одномерные) или одновременного (многомерные) контроля различных параметров качества (отклонений размеров, геометрической формы, расположения поверхностей и др.) деталей. Загрузка, выгрузка и раскладка деталей по соответствующим ячейкам производятся контролером вручную. Информацию о результатах контроля он получает по показаниям шкальных или светосигнальных приборов. [c.127]

МГУА позволяет синтезировать модели сложных многомерных систем (содержащих десятки и сотни элементов) при весьма ограниченной информации. Этот метод находит широкое применение для построения математических моделей, используемых для прогнозирования и управления в сложных системах (экологических, экономических, технических и др.). [c.36]

Голот рафические методы обработки измерительной информации находят широкое применение при построении измерительных преобразователей (датчиков) положения, линейных размеров, формы, а также деформации и скорости перемещения объектов. Перспективность применения этих методов объясняется тем, что информация о геометрических параметрах и физическом состоянии объекта непосредственно и полно выражается в световых полях, рассеянных. этим объектом. Измерительная информация заключена во всех характеристиках отраженной объектом световой волны амплитуде, фазе, длине волны, а также ее поляризации. Существенной особенностью задачи контроля геометрических параметров объектов при этом является необходимость регистрации и обработки многомерных входных сообщений, содержащихся в световых полях или изображениях объектов. Эти сообщения отличаются высокой информативностью, причем повышение требований к точности и быстродействию измерительной системы приводит к необходимости увеличения количества принимаемой и обрабатываемой информации. Поэтому применение обычных оптических методов обработки измерительной информации с одномерным кодированием. электрических сигналов, вырабатываемых фотоэлектрическим преобразователем датчика в процессе сканирования изображения контролируемого объекта, либо недостаточно. эффективно, либо вообще не решает поставленной задачи. [c.87]

Модели ИСТОЧШ1КОВ излучения. Работа любого ОЭП невозможна без наличия объекта или совокупности объектов - источников излучения. В модели ОЭП источник излучения рассматривается как источник многомерного оптического сигнала, несущего в себе информацию о состоянии объекта. При анализе этого сигнала в оптико-эг ектронном тракте ОЭП из всей информации об объекте, содержащейся в оптическом сигнале, вьщеляет-ся та ее часть, которая соответствует функциональному назначению ОЭП. [c.39]

РАСТРОВАЯ Оптика — область оптики, рассматривающая законы формирования и преобразования дискретизованных растровыми оптическими системами изображений, содержащих многомерную информацию. [c.294]

Рис, 5. Принципиалькая схема для параллельной обработки многомерной информации Й — растр Р — фотопластинка УТ — управляемый транспарант О — объектив Е — экран [c.296]

Использование вероятностного подхода к описанию свойств металла позволило нам получить наследственную интегральновероятностную модель сопротивления деформации, которая при минимуме экспериментальной информации дает возможность рассчитывать многомерные пространства сопротивление деформации - температура - структура - степень деформации - скорость деформации . Модель позволяет рассчитывать изменение сопротивления деформации при нагреве, охлаждении металла с полиморфными или фазовыми превращениями и без них, в циклах пластической деформации и во время междеформационных пауз, т. е. дает возможность поставить моделирование термомеханической обработки, термической обработки на компьютерную основу. Для реализации модели необходимо выполнить механические испытания при трех температурах. [c.306]

Динамические модели подсистем двигатель , передаточный механизм , рабочая машина характеризуются обычно значительной структурной сложностью, поэтому расчет собственных спектров динамических многомерных моделей составных систем представляет собой исключительно трудоемкую задачу. Существенное упрощение решения этой задачи достигается применением специальных эквивалентных структурных Гл-преобразований, позволяющих получить модели простейшей структуры в расс1чатриваемом классе при эффективном использовании априорной информации о собственных спектрах подсисгем [1, 7, 9, 15]. [c.361]

Аналогично будет происходить формирование математических структур для описания транспортных и физико-химических свойств в зависимости от температуры, давления и состава. Таким образом, речь идет фактически о решении обратной задачи теплофизики создание вычислительного аппарата на базе экспериментальной информации и фундаментальных зависимостей. В этой связи изменится, очевидно, методическая база необходимых экспериментальных исследований. Традиционное разделение эксперимента на отдельное исследование однофазных и двухфазных /многофазных/ состояний следует, поввдимому, заменить на комплексное исследование и перенести центр ряжести на исследование двухфазных состояний с одновременным определением калорических, термических свойств и составов фаз. Эксперимент в двухфазной области является наиболее информативным, т.к. позволяет получить помимо составов фаз данные о свойствах сосуществующих фаз. При наличии достаточно развитого аппарата многомерной аппроксимации и планирования эксперимента количество экспериментальных данных может быть сведено до мини-х ума. Ввиду значительных трудностей новая версия системы АШСТА будет создаваться в процессе совершенствования существующей версии. [c.8]

Цифровая обработка сигналов в широком смысле этого понятия означает выполнение различных операций над одномерными и многомерными сигналами. К одномерным относят телефонные и радиосигналы, к многомерным - телевизионные сигналы, фотографии исследовательского характера, медицинские рентгенограммы, электронно-микроскопические фотографии молекул, радио- и звуколокационные карты, данные томографии и др. Цели, преследуемые при обработке таких сигналов, различны. В основном - это улучшение параметров сигнала, эффективное кодирование, распознавание необходимой информации и преобразование для машинной графики. Во многих случаях целью обработки двумерных сигналов является улучшение качества изображения. Вспомним, какими блек- [c.64]

Установки с предварительным запоминанием полной цифровой информации. В середине пятидесятых годов в ядерной физике начали изучать спектры зависимости интенсивности элементарных частиц не от одного, а от нескольких параметров. Однако первый анализатор, построенный Л. Гродзиенсом [96, 97] в 1955 г. для получения трехмерных объемных спектров, был аналоговым и, как большинство устройств непрерывного действия, в прецизионной ядерной спектрометрии распространения не получил, хотя и использовался при проведении некоторых физических экспериментов [98]. Перспективным оказалось не аналоговое, а цифровое направление в многомерной ядерной спектрометрии, причем первые спектры, использующие такой принцип, были получены в Массачусетском технологическом институте в 1955 г. [99], Следует заметить, что как установка Массачусетского института, так и последующие [100—105], в отли- [c.90]

Большой вклад в усовершенствование и внедрение этих методов сделан Г. И. Забиякиным и его сотрудниками. Ими разработаны системы записи цифровой информации на многодорожечную магнитную ленту с последующим представлением сечений многомерного спектра на экране многоканального цифрового дистрибутора [106—112]. [c.91]

За рубежом, несмотря на наличие работ по многомерному анализу, статьи о многомерных цифровых спектрометрах, работающих в реальном масштабе времени, начали появляться лишь с 1961 г. [121 —124], Только статья Е. Гатти, опубликованная в 1958 г. [125], затрагивает проблему построения многомерных анализаторов, хотя не описывает принципов их построения. Принципы же эти чрезвычайно просты. Адресное устройство многоканального дистрибутора разбивается на равные группы. Дискретный код, несущий информацию о величине импульса, соответствующего одному параметру исследуемого объекта, используется как код номера группы спектрометра, а дискретный код, служащий информацией о величине другого параметра объекта, — как код номера канала в пределах группы. Подобным способом можно построить цифровой спектрометр для любого числа измерений. Необходимо только, чтобы каждая группа каналов, соответствующая одному сечению многомерного спектра, содержала достаточное [c.92]

Для подобной дифференциации надо изучать взаимосвязи между представляющими интерес, технико-экономическими показателями. Они могут быть исследованы традиционными эконометрическими методами многомерного корреляционного, регрессионного, дисперсионного и факторного анализа [26—29]. Связывая изменения выходных технико-экономических показателей с порождающими их причинами, указанные методы не только позволяют оценить общее значение скрытых резервов, но и объективно выделить ту их часть, которая дюжет быть мобилизована путем совершенствования системы управления. Эти методы требуют, кроме сбора исходной информации, ее синхронизации 20 врсмсп , прсдсарительного выделения грубых ошибок и проведения ряда других статистических процедур. Значительно облегчает исполь-70 [c.70]

На рис. 6.10 представлена блок-схема вариантов многомерных систем управления. Для существенного сокращения поля рассеяния, порождаемого случайно действующими факторами, а также затуплением режущего инструмента, станок оснащен системой автоматического управления упругими перемещениями за счет изменения размера статической А , а также динамической Лд настроек (на рис. 6.10 блок-схема показана штриховыми линиями). Информация от датчика 1, встроенного в упругий резцедержатель, поступает в сравнивающее усфройство 2, где сравнивается с заданным значением приведенного упругого перемещения системы СПИД, устанавливаемым с помощью задатчика 3. Затем разностный сигнал с учетом знака поступает через электронный усилитель 4 на исполнительный механизм 5 цли 6. [c.419]

На рис. 8.60 представлена электрическая схема многомерной САУ для решения задачи оптимизации обработки деталей на гидрокопировальных станках (1712, 1722 и др.). Для увеличения точности обработки деталей используется система управле- ния упругими перемещениями за счет изменения в процессе резания размера статической настройки. Для этого используетсд специальный упругий резцедержатель (рис. 8.61), в котором установлен индуктивный-датчик БВ-844. Информация об упругом перемещении технологической системы в направлении получаемого размера снимается с помощью датчика ДИ1 (см. рис. 8.60). установленного в резцедержателе, и в виде сигнала напряжения поступает через диодный мост ДЗ на сравнивающий резистор 7 3. [c.626]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...