Траектория с малой тягой

Движение в космосе с малой тягой. Реактивная сила Г = v/г , действующая на ракету, направлена по касательной к траектории, f — константа, а — f /т g. Найти решение уравнений, описывающее начальный участок траектории [134]. [c.94]

До сих пор нас интересовали траектории разгона с малой тягой до параболической скорости. Они могут представлять собой начальные участки межпланетных траекторий космических аппара- [c.140]

До сих пор мы рассматривали траектории полета с малой тягой, обеспечивавшие простой гиперболический пролет мимо планеты назначения. Космический аппарат, снабженный двигательной системой малой тяги, может совершить посадку на планету, используя для торможения или ракетный двигатель большой тяги, или атмосферную подушку планеты. Однако для космического аппарата с малой тягой особенный интерес представляет выход на орбиту искусственного спутника планеты. Масса такого спутника может быть существенно больше массы спутника, выводимого на орбиту методами, излагавшимися в предыдущих главах (исключая случай аэродинамического торможения), при условии, что массы космических аппаратов, сошедших с околоземной орбиты, будут одинаковы. [c.343]

И еще одно замечание Разнообразие программ управления при полетах с малой тягой говорит о том, что траектории малой [c.345]

Рис. 162. Траектория полета с малой тягой для встречи с Эросом [4.90].

Первая часть, озаглавленная Динамика полета , является самой большой по объему и наиболее значительной по содержанию частью Книги. Здесь рассматриваются различные вопросы механики траекторного движения космических аппаратов при выходе их на орбиту, при движении в межпланетном пространстве, а также при входе в атмосферу. Несмотря на некоторую неровность изложения и отдельные повторения, охватываемый круг вопросов дает достаточно полное представление о задачах и методах нового раздела механики — астродинамики. Затрагиваются проблемы оптимального программирования тяги ракет, динамики полета космических аппаратов с малой тягой, перехода между орбитами, особенности расчета траекторий полета к Луне и даже дается оценка релятивистских эффектов, имеющих место в космических путешествиях. Несколько выпадает из общего плана I части глава 10, посвященная термодинамике торможения космического аппарата в атмосфере, где изложение имеет, пожалуй, слишком специальный характер. [c.8]

Полеты с малой тягой (ПМТ), действующей на протяжении всего перелета, когда корабль движется между планетами но спиральной траектории и вблизи них выполняет маневры захвата и ухода, соответствуют задачам пункта 5. [c.209]

Как было показано ранее, полеты во внешнюю область солнечной системы по траекториям минимального расхода топлива характеризуются крайне продолжительными временами перелета, особенно при полетах за орбиту Юпитера. Здесь даже такие малые начальные ускорения, как Ио-< 10" , могут помочь в убыстрении этих перелетов. На рис. 6.63 даны два примера траекторий перелетов с малой тягой к Юпитеру и Сатурну. [c.235]

Параметры траекторий полета с малой тягой к Юпитеру и Сатурну п соответствующих параболических участков (приближенные данные) [c.237]

Резюмируем итоги проведенного обсуждения экспедиции к Марсу и обратно на космическом корабле с малой тягой. Корабль, стартуя с круговой орбиты вокруг Земли на высоте 200 миль, разгоняется по спирали, приобретая энергию освобождения за время Те- Затем он движется по переходной траектории с орбиты Земли к орбите Марса., где скорость его становится равной скорости Марса, причем время перелета равно Гт. После этого следует маневр захвата, пребывание на эллиптической орбите вокруг Марса и маневр ухода от планеты ни один из этих маневров не оказывает существенного влияния на величину полезного груза корабля. Затем корабль возвращается с орбиты Марса на орбиту Земли, имея в конце скорость, равную ее орбитальной скорости. Время возвращения равно Тт. Наконец, корабль входит в [c.316]

На рис. 4 показан оптимальный перелет с двигателем малой тяги между теми же круговыми орбитами. Перелет выполняется по траектории, аналогичной траектории, показанной на рис. 2, и является оптимальным при любом отношении радиусов орбит. По мере приближения к [c.166]

На рнс. 6 показан оптимальный перелет с двигателем малой тяги между одинаковыми эллипсами в соответствии с результатами работы [211. При таком перелете размеры и эксцентриситет промежуточного эллипса, к которому траектория приближается по спирали, сначала увеличиваются, а затем снова возвраш аются к первоначальным значениям. [c.169]

На рис. 12 показан оптимальный перелет с двигателем малой тяги между теми же круговыми орбитами. Траектория перелета показана здесь под таким ракурсом, чтобы было отчетливо видно, что при таком взаимном наклонении [c.173]

Полет с малым ускорением. Отметим прежде всего, что запуски ракет с поверхности планеты могут производиться только при наличии двигателей большой мош ности в течение достаточно короткого промежутка времени. Между тем запуски с орбитальных траекторий можно осуш ествлять при малых ускорениях полета, с двигателями малой мош ности на больших интервалах действия реактивной силы тяги. [c.98]

Пример 6.3. Движение в космосе смолой тягой. В отличие от обычных реактивных двигателей плазменные или ионные двигатели развивают силу тяги F - mg, слишком малую для старта с поверхности Земли. Однако при старте с околоземной орбиты двигатель малой тяги может разогнать корабль до гиперболической скорости. Рассмотрим характерные особенности траектории разгона. [c.50]

Может показаться странным, что как в задаче о пролете мимо какой-либо планеты, так и в задаче о выходе на орбиту спутника планеты обычно считают, что гелиоцентрическое движение начинается со скоростью, равной орбитальной скорости Земли, т. е. предполагают геоцентрическую скорость выхода равной нулю Мы ведь знаем, что после того, как достигнута параболическая скорость внутри сферы действия Земли, разгон с помощью двигателя малой тяги может продолжаться, и на границу сферы действия Земли аппарат выйдет с какой-то определенной скоростью. Фактически так всегда и бу дет, но для простоты расчетов можно считать, что после достижения параболической скорости полет до границы сферы действия Земли является пассивным, а затем двигатель действует так, как он фактически и действовал бы еще внутри сферы действия Земли Конечный результат в смысле времени перелета и затраченного рабочего тела от этого не изменится. Но, конечно, когда дело дойдет до проектирования конкретной траектории и нужно будет следить с Земли за фактическим полетом, расчет будет вестись с учетом того, что полет до выхода из сферы действия Земли все время является активным. [c.345]

Рис, 170 644-суточная экспедиция Земля — Марс — Земля на кораблях с двигателями малой тяги а) траектория Земля — Марс 6) траектория Марс — Земля [4.121]. [c.461]

Задача оптимального разгона КА с помощью малой тяги в предположении, что ускорение КА может быть переменным по величине и может отклоняться от касательной к траектории, исследована в работе [24]. Показано, что вблизи от притягивающего центра п вдали от него оптимальный разгон происходит под действием уск( -рения, близкого к постоянному касательному и одинаковому по [c.402]

В относительно плотных слоях атмосферы, существующих на малых высотах, целесообразно вести ракету по криволинейной траектории с нулевым углом атаки. То, что ракета не имеет никакого угла атаки, означает, что ось ее вращения остается касательной к траектории полета. Наличие угла атаки у ракеты приводит к появлению значительного аэродинамического сопротивления подъемная сила, возникающая при этом, мала. (Исключение составляют крылатые снаряды). Если вектор силы тяги совпадает с осью ракеты, то кривизна траектории полета определяется действием гравитационного ПОЛЯ и зависит от начальных условий. Ракета в этом случае будет описывать кривую идеального разворота. Если обозначить символом угол наклона траектории к горизонту, то уравнения движения, присущие траекториям с нулевым углом атаки в однородном гравитационном поле, будут [c.737]

Переход между орбитами в поле центральной силы (перелет от Земли к Марсу в поле Солнца). Задача разыскания траектории оптимального ухода в поле центральной силы описывается системой дифференциальных уравнений (8.24), (8.25), (8.26), (8.34) и (8.35). Эти же уравнения можно использовать и в задаче перехода между орбитами. Такие задачи могут возникнуть при перелете с одной орбиты спутника Земли на другую, или с одной из орбит вокруг Солнца на другую. Доктору Блюму и автору настоящих строк удалось найти [10] ряд оптимальных траекторий перелета с орбиты Земли на орбиту Марса. Искомая траектория должна удовлетворять не только условию равенства координат ракеты и Марса в момент встречи, но и условию равенства их скоростей. Если же их скорости при встрече будут сильно отличаться друг от друга, то может оказаться, что за короткое время прохождения вблизи Марса ракета с двигателем малой тяги не успеет затормозиться и не будет захвачена планетой. [c.310]

Рассмотрим условия равновесия сил, действующих на вертолет в установившемся полете (рис. 5.13). Направления силы тяги Т и продольной силы Н определены положением используемой плоскости отсчета. Сопротивление D вертолета направлено по скорости V набегающего потока. Кроме того, на вертолет действует сила тяжести W, направленная по вертикали. Вспомогательные пропульсивные или несущие устройства можно принять в расчет, вычитая создаваемые ими силы ш D к W. Поскольку траектория полета наклонена к горизонтали на угол Отр, вертолет набирает высоту со скоростью ]/с= V sin 6тр(Яс = = V /Q-R)- При малых углах W Т, и условие равновесия сил принимает вид D + H—Т а —дтр) или а = бтр-f ( > + Я)/ . Тогда коэффициент протекания можно вычислить по формуле [c.183]

На современном уровне космической техники для определения и прогнозирования достаточно, в принципе, иметь дело с баллистическими траекториями, так как продолжительность их активных участков настолько мала, а модуль тяги настолько велик, что длительность пассивных или баллистических участков космического полета допускает большой объем измерений. Однако можно ожидать, что [c.70]

На двух последних рисунках показаны траектории перелета с круговой орбиты ожидания малой высоты, плоскость которой наклонена относительно плоскости экватора под углом 28° (широта мыса Кеннеди), на синхронную экваториальную орбиту. Оптимальный перелете двигателем большой тяги (рис. 16) требует только двух импульсов, причем поворот плоскости орбиты производится в основном с помощью второго импульса. [c.175]

Суш ественно дополнены новыми задачами главы 1, 4, б, 7. В главу 1 введен новый раздел Космодинамика . Здесь собраны задачи, в которых вектор Лапласа используется для анализа коррекции траектории космического аппарата в пространстве и относительного движения в окрестности траектории космического аппарата. Приведено решение задачи о движении в космосе с малой тягой и задача о гравитационном ударе при облете планеты. Изложены решения задачи двух тел, упругого рассеяния частиц, ограниченная задача трех тел, рассмотрен вклад Луны в ускорение свободного падения. В главу б вошли задачи о движении маятника Пошехонова, гирокомпаса, кельтского камня, гироскопической стабилизации и пределе Роша. Раздел Электромеханика содержит 20 задач, в которых рассмотрены бесконтактные подвесы, космическая электростанция, униполярный генератор Фарадея, электромагнит, асинхронный двигатель, проводники во враш аюш емся магнитном поле, движение диэлектриков и парамагнетиков в неоднородном поле. [c.5]

В книге в доступной форме, без применения сложного математического аппарата, но вместе с тем вполне строго излагаются основы космодинамики — науки о движении космических летательных аппаратов. В первой части рассматриваются общие вопросы, двигательные системы для космических полетов, пассивный и активный полеты > поле тяготения. Следующие части посвящены последовательно околоземным полетам, полетам к Луне, к телам Солнечной системы (к планетам, их спутникам, астероидам, кометам) и за пределы планетной системы. Особо рассматриваются проблемы пилотируемых орбитальных станций и космических кораблей. Дается представление о методах исследования и проектирования космических траекторий и различных операций встречи на орбитах, посадки, маневры в атмосферах, в гравитационных полях планет (многопланетные полеты и т. п.), полеты с малой тягой и солнечным парусом и т. д. Приводятся элементарные формулы, позволяющие читателю самостоятельно оценить начальные массы ракет-носителей и аппаратов, стартующих с околоземной орбиты, определить благоприятные сезоны для межпланетных полетов и др. Книга содержит большой справочный числовой и исторический материал. [c.2]

Выше, при рассмотрении траекторий импульсного характера, мы видели, какой крупный выигрыш во времени дает полет по параболической траектории относительно Солнца по сравнению с гома-новскимп траекториями. Понятно, что чем раньше при полете с малой тягой будет достигнута параболическая скорость относительно Солнца, тем лучше. [c.343]

Полезная нагрузка межпланетных кораблей с малой тягой должна составлять значительную часть начальной массы корабля. Она всегда можеть быгь еще увеличена дополнительно, если сознательно пойти на увеличение продолжительности экспедиции. Этот метод не может быть использован в случае применения импульсных ракет, так как увеличение продолжительности экспедиции сверх того вре-, мени, которое требуется при использовании гомановских траекторий, смысла не имеет. [c.460]

Сравнение баллистической ракеты и ракеты малой тяги. В этом разделе мы займемся сравнением грузоподъемности баллистической ракеты и ракеты с малой тягой (см. [10] и [13—17], где рассматриваются баллистические траектории космических полетов). Под баллистическими ракетами понимаются ракеты, достигаюш,ие больших приростов скорости за короткое время работы двигателя, как это имеет место в обыкновенных химических ракетах или ракетах с ядерным теплообменником. При облетной экспедиции к JVIap y баллистическая ракета должна получить по крайней мере четыре импульсных приращения скорости, а именно [c.320]

Существует ряд явлений, родственных Э., в к-рых перенос носителей заряда осуществляется не электрич. полем, а градиентом темп-ры (см. Термоэлектрические явления), звуковыми волнами (см, Акустоэлектрический эффект), световым излучением (см. Увлечение электронов фотонами) и т. п. Э. жидкостей, газов и плазмы обладает рядом особенностей, отличающих её от Э. твёрдых тел (см. Электрические разряды в газах, Электрический пробой. Электролиз). Э. М. Эпштейн. ЭЛЕКТРОРАКЁТНЫЕ ДВИГАТЕЛИ (электрореактивные двигатели, ЭРД)—космич. реактивные двигатели, в к-рых направленное движение реактивной струи создаётся за счёт электрич, энергии, Электроракетная двигательная установка (ЭРДУ) включает собственно ЭРД, систему подачи и хранения рабочего вещества и систему, преобразующую электрич. параметры источника электроэнергии к номинальным для ЭРД значениям я управляющую функционированием ЭРД, ЭРД—двигатели малой тяги, действующие в течение длит, времени (годы) на борту космич. летательного аппарата (КЛА) в условиях невесомости либо очень малых гравитац. полей. С помощью ЭРД параметры траектории полёта КЛА и его ориентация в пространстве могут поддерживаться с высокой степенью точности либо изменяться в заданном диапазоне. При эл.-магн. либо эл.-статич. ускорении скорость истечения реактивной струи в ЭРД значительно выше, чем в жидкостных или твердотопливных ракетных двигателях это даёт выигрыш в полезной нагрузке КЛА. Однако ЭРД требуют наличия источника электроэнергии, в то время как в обычных ракетных двигателях носителем энергии являются компоненты топлива (горючее и окислитель). В семейство ЭРД входят плазменные двигатели (ПД), эл.-хим. двигатели (ЭХД) и ионные двигатели (ИД). [c.590]

Изложены основы теории проектирования межорбитальных космических аппаратов (МКА) с двигателями большой и малой тяги. Рассмотрены методы совместного выбора оптимальных проектных параметров МКА, управления его двигательной установкой и траекторий полета. [c.221]

Доклад представляет собой обзор известных решений некоторых задач оптимизации космических траекторий. Эти задачи касаются перелетов между круговыми или эллиптическими орбитами с минимальным расходом топлива в центральном гравитационном поле. Для перелетов между одними и теми же граничными орбитами в качестве предельных случаев рассматриваются полеты с очень большой и очень малой тягой. Особое внимание уделяется природе минимизируюш.их решений, в том числе случаям кратных минимумов и неминимальных экстремалей. [c.162]

Обзор известных решений некоторых оптимальных задач, связанных с активными участками космических траекторий. Эти задачи относятся к перелетам с минимальным расходом топлива между круговыми и эллиптическими траекториями в центральном гравитационном поле. Для некоторых комбинаций граничных орбит рассмотрены предельные случаи очень большой и очень малой тяги. Особое внимание уделяется природе экстремальных решений и, в частности, существованию большого числа минимумов и неминимизирующих экстремалей. Илл. 17. Библ. 23 назв. [c.238]

Разгон космического аппарата двигателем малой тяги около планеты до параболической (и выше) скорости возможен лишь при очень большом количестве витков, сделанных аппаратом вокруг планеты. В этом случае оптимальное управление удовлетворительно аппроксимируется постоянным касательным ускорением. Любопытный класс траекторий с таким ускорением исследовал Д. Е. Охоцимский [11 Интересные задачи разгона рассматривались и в случае неоптимального управления. Очень простым управлением является постоянный вектор ускорения, все время направленный к центру Земли. Такая задача интегрируется в эллиптических функциях, но при малых ускорениях не дает разгона. Однако если ускорение по определенной программе то включается, то выключается или попеременно меняет направление вдоль радиуса-вектора, то разгон можно получить (Петти [12], Пайевонский [13]). Действительно, в этом случае имеют место интегралы уравнений движения [c.41]

В ряде работ [4.60—4.62] предлагается упрощенный метод выведения космического аппарата на орбиту спутника Меркурия, при котором исключаются восходящая спираль вблизи Земли и нисходящая около планеты назначения. При старте сообщается скорость, при которой выход из сферы действия Земли осуществляется с геоцентрической скоростью, меньшей, чем при импульсном полете к Меркурию (например, 5 км/с). Управление малой тягой осуществляется таким образом, чтобы к орбите Меркурия космический аппарат подошел с околонулевой скоростью относительно Меркурия. Тогда планетоцентрическое движение в сфере действия Меркурия осуществляется по траектории, близкой к параболе. Тормозной импульс в перицентре этой траектории, переводящий аппарат на круговую орбиту, должен сообщаться термохимическим двигателем и [c.399]

Рис 171. Оптимальные траектории н программы тяги для экспедиций Земля — Марс — Земля на кораблях с двигателями малой тягн при скмоСти истечения ш=200 км/с и начальных р активных ускорениях а равных а) 5 10 , о) 10 g в) 0,5-10 [4.123]. [c.463]

Даже в том случае, когда рассматриваются многоступенчатые корабли, а не одноступенчатый, описанный в приведенном выше примере, сохраняется заметное преимущество при использовании метода встречи на орбите, поскольку сбережение топлива должно сказываться тогда, когда массе, остающейся на промежуточной станции, не требуется придавать ускорение при последующих включениях двигателей. Тем не менее методу встреч присущи определенные трудности например, может оказаться невозможным хранение топлива в баках в космическом пространстве в течеиие достаточно длительного времени или обеспечение его перелива из баков-хранилищ без дополнительного массивного оборудования. Возможное решение проблемы состоит в том, что топливо для конечного этапа (Я - Рх) не выводится на орбиту вместе с космическим кораблем, но запускается на нужную околоземную орбиту при помощи специального грузового корабля, как только межпланетный космический корабль возвратится на околоземную орбиту. Если к тому же космический корабль снабжен двигателем малой тяги с высокой скоростью истечения, то он скорее всего будет снаряжаться на околоземной орбите, поскольку подобный корабль нельзя вывести на орбиту непосредственно с поверхности Земли. Поэтому заключительный этап полета будет обеспечиваться при помощи мощных грузовых кораблей. На другом конце траектории межпланетного перелета космический корабль остается на орбите вокруг Марса, в то время как другой грузовой корабль, перенесенный через межпланетное пространство космическим кораблем и выведенный последним иа орбиту ожидания вокруг Л арса, будет использован для осуществления этапов полета (О - Р ) и (Рг - ) Большее число грузовых кораблей создаст дополнительные преимущества в тех случаях, когда уделяется особое вии.маиие фактору безопасности. При некоторых исследованиях здравый смысл требует, чтобы какое-то количество подобных кораблей оставлялось экипажем в конце фазы (Я -> Е) вместе с грузовыми кораблями, исполь.зованными на планете назначения, прежде чем оставшийся межпланетный корабль й дст выведен на гелиоцентрическую орбиту обратного полета. [c.413]

Будем различать двигатели с регулируемой и нерегулируемой тягой. Нерегулируемую в полете тягу имеют твердотопливные ракетные двигатели и некоторые типы жидкостных двигателей сравнительно малых тяг. Ре1 улирование тяги на траектории применяется только в жидкостных двигателях. [c.284]

На второй ступени PH установлена двигательная установка, разработанная в КБ химического машиностроения (КБХМ) под руководством главного конструктора Алексея Михайловича Исаева. В эту установку входят маршевый двигатель без дожигания с насосной системой подачи топлива и четырехсопловый рулевой двигатель с вытеснительной подачей компонентов в специальный газогенератор системы малой тяги (СМТ). Характерными особенностями двигательной установки также являются возможность повторного включения маршевого ЖРД в условиях невесомости и наличие трех режимов тяги - основного, промежуточного и режима малой тяги. Тяга ЖРД на основном режиме создается камерой маршевого двигателя и его четырьмя рулевыми газовыми соплами, через которые осуществляется выброс отработанного на турбине ТНА генераторного газа. Она составляет 157,5 кН (при удельном импульсе тяги 2972 Н с/кг). На режиме промежуточной тяги работают только рулевые сопла (тяга их в сумме равна 5,5 кН). Режим промежуточной тяги используется при запуске и выключении ЖРД. Малая тяга (100 Н) создается на пассивном участке траектории выведения четырьмя дополнительными, значительно меньшими соплами системы малой тяги, через которые истекает газ из газогенератора СМТ. Сопла объединены с основными рулевыми соплами в единые поворотные блоки. [c.72]

Необходимость сравнительно низких начальных скоростей представляет существенную особенность облетных экспедиций без дополнительного включения тяги. Низкие же начальные скорости приводят к сильной зависимости времени полета от малых ошибок скорости. В то же время, -если желательно, чтобы аппарат, вернувшись к Земле, оказался в заданной точке над ее поверхностью, нужно, чтобы полное время его движения близко совпадало с расчетным, так как вследствие суточного вращения Земли заданная точка непрерывно меняет свое положение в пространстве. Поэтому для выполнения облетной экспедиции к Луне по баллистической траектории с возвращением в заданную точку на Землю необходим очень точный контроль начальной скорости аппарата. Ниже будут указаны конкретные значения допустимых отклонений. [c.135]

Положение, однако, совершенно меняется, если Ло = 6 10 g. Использование столь малых ускорений нецелесообразно ввиду того, что они требуют применения дополнительных двигательных систем для сокращ ения времени ухода корабля от Земли и, кроме того, длительность полета по гелиоцентрической переходной траектории с этим ускорением оказывается большей, чем время полета, например, к Сатурну по баллистической траектории минимального расхода топлива. Такие системы малой тяги в лучшем [c.237]

Условия, в которых осуществляется управление на промежуточном участке траектории, допускают новые типы устройств индикации и управления. В условиях свободного полета до коррекции, необходимой для обеспечения данных о положении снаряда, можно применять высококачественные свободные гироскопы. Малые значения тяги при этой коррекции дают возможность применить приборы управления с малым динамическим диапазоном и высокой точностью. С точки зрения специального приложения к вопросам управления на промежуточном участке траектории должны быть исследованы радиометоды, а также оптические и инерциальные методы определения положения и скорости снаряда. Становятся очень важными проблемы вычисления и передачи информации об управлении. Область задач управления полетом снаряда только что начала развиваться, и пройдет много лет, прежде чем мы сможем достаточно глубоко изучить эти проблемы и благоприятные возможности их реализации. [c.720]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...