Квант вращательной энергии

В случае резонансного обмена квантом вращательной энергии поперечное сечение для обмена внутренней энергией становится очень большим из-за наличия дипольных сил. Поперечное сечение для обмена внутренней энергией связано с коэффициентом диффузии [c.117]

Рассмотрим теплопроводность смеси газов НС1—D 1 [Л. 36]. В такой смеси часть столкновений молекул является столкновениями молекул НС1 и D 1 друг с другом, при которых имеет место обмен квантом вращательной энергии. Так как расстояние между вращательными энергетическими уровнями молекулы D I в 2 раза меньше расстояний между уровнями H I, то обмен энергией невозможен, по крайней мере, для отдельных соударений молекул разного сорта. [c.119]

Катализаторы., повышение эффективности 526 Катодный потенциал электролитический 531 Качание ультразвуковой частоты 435, 437 Квант вращательной энергии 322 [c.716]

В общую энергию молекул в первом приближении входят поступательная составляющая (не квантуется) вращательная составляющая (энергия, обусловленная вращением молекулы в целом) колебательная составляющая (энергия колебательного движения атомов и групп атомов молекул) электронная составляющая (энергия движения электронов). [c.199]

В общем случае полная энергия молекулы представляет собой сумму следующих четырех вкладов I) электронной энергии е, обусловленной движением электронов вокруг ядер 2) колебательной энергии Ev, связанной с движением (колебаниями) ядер 3) вращательной энергии обусловленной вращением молекулы, и 4) энергии поступательного движения. Последнюю мы исключим из нашего рассмотрения, поскольку она, как правило, не квантуется. Остальные же вклады в энергию квантуются. Прежде чем перейти к подробному обсуждению, поучительно из простых соображений оценить по порядку величины разность энергий между электронным (Л е), колебательным (Л а) и вращательным (АЕ,) уровнями. Порядок величины АЕе дается выражением [c.89]

Каждый колебательный переход обычно сопровождается изменением вращательных состояний молекулы. Вращательная энергия двухатомной молекулы квантуется по формуле [c.22]

Вероятность спонтанного дипольного перехода с испусканием светового кванта пропорциональна квадрату матричного элемента дипольного момента системы О, и описывается общей формулой (5.69). Рассмотрим переход из верхнего состояния Bv J M в нижнее состояние Av"J"M". Буквы В VI А обозначают электронные состояния молекулы ь, у" — колебательные, а /" — вращательные квантовые числа. М есть магнитное квантовое число, определяющее величину проекции вращательного момента на ось молекулы. Оно может принимать 2/ + 1 значений М = /, / — 1, Вращательная энергия от него не зависит, [c.270]

Начиная с некоторого момента, в газе почти прекращаются и газокинетические столкновения. Прекращается дезактивация колебательного и вращательного возбуждения молекул ударами частиц. Это следует из сходимости того же интеграла столкновений (8.28). Однако закалки молекулярных колебаний и вращений не происходит колебательная и вращательная энергии молекул уносятся вследствие спонтанного испускания световых квантов. Колебательные переходы дают излучение в инфракрасной области спектра, а вращательные — в радиодиапазоне. [c.445]

Двухатомная молекула с различными массами атомов имеет две вращательные степени свободы, и вращательная энергия квантована таким образом, что энергия 8/ в /-м вращательном состоянии описывается выражением [c.127]

АВ. Действительно, момент инерции относительно оси АВ, хотя и не равен нулю, но очень мал, в результате чего величина соответствующего кванта вращения, обратно пропорциональная этому моменту инерции, так велика, что молекула не обладает вращательной энергией относительно этой оси, за исключением случаев очень высоких температур. [c.383]

Образование полос в спектрах испускания и поглощения молекул можно понять, пользуясь неравенствами, приведенными в конце п. 3°. Если на вещество падает электромагнитная волна, происходит ее поглощение. При длине волны падающего света, составляющей 0,1—1 мм (далекая инфракрасная с ласть спектра), кванты энергии Лу соответствуют изменению вращательной энергии молекулы А вр. Поглощение фотона молекулой переводит ее с одного вращательного энергетического уровня на другой, более высокий, и приводит к возникновению спектральной линии вращательного спектра молекулы ). Совокупность всех линий представляет собой весь вращательный спектр молекулы. [c.464]

Некоторые виды переходов, характерных для атомов решетки или электронов в твердом теле, приводят к поглощению в видимой области. При поглощении кванта электромагнитной энергии электрон может перейти на расположенный выше свободный уровень, а атомы переходят на более высокие колебательные или вращательные уровни. При наличии взаимодействия между атомными и электронными уровнями оба типа уровней возбуждаются одновременно. Оптическая спектроскопия является одним из самых эффективных методов исследования электронной структуры твердого тела метод позволяет, используя ту или иную модель электронной структуры твердого тела (или связи на языке химии), проверить результаты квантовомеханического расчета энергии дозволенных уровней. [c.76]

Современное научное представление о системах дает основание считать, что поступательные, вращательные и колебательные составляющие внутренней энергии квантуются в форме дискретных [c.69]

Интенсивность отдельной линии вращательного спектра, излучаемой в условиях оптически тонкого слоя при переходе с верхнего состояния с колебательным и вращательным квантовыми числами ь и ] на нижнее с квантовыми числами и и У", выражается произведением величины энергии кванта с/гг на заселенность верхнего уровня перехода и на вероятность перехода Л [c.245]

Переизлучение энергии в квантовой теории сводится к представлению о рассеянии как о поглощении падающего на систему фотона с последующим испусканием рассеянного фотона. Энергетический спектр молекулы образуется электронным спектром входящих в нее атомов и колебательными и вращательными уровнями энергии молекулы. Колебательные движения и вращательные движения молекулы квантованы и соответствующие энергетические уровни дискретны. Комбинационное рассеяние образуется в результате переходов между колебательными уровнями. Разность энергий между соседними уровнями равна Ш. Если молекула поглощает падающий фотон с энергией й(о, то может случиться, что энергия Ш будет затрачена для перехода молекулы на более высокой энергетический уровень. Оставшаяся энергия Н(й — Ш) = Н ( > — Q) испускается в виде рассеянного фотона частоты со — Q. При переходе из возбужденного по колебательным уровням энергии состояния на более низкий энергетический уровень молекула может освободившуюся при этом энергию Ш передать рассеиваемому фотону, энергия которого при этом равна Н(й + h l = й(со -Ь Q), т. е. частота фотона увеличивается. В спектре комбинационного рассеяния линии излучения с уменьшением частоты называются стоксовыми, а с увеличением частоты-антистоксовыми. При не очень высоких температурах молекулы по энергиям распределены в соответствии с распределением Больцмана и число молекул, способных принять участие в образовании стоксовых компонент комбинационного рассеяния, больше, чем в образовании [c.266]

В чистом виде колебательные спектры можно наблюдать только в жидкостях, поскольку из-за сильного взаимодействия между соседними молекулами вращательные состояния молекул развиты слабо. В газах вращательные энергетические уровни сильно возбуждены по сравнению с колебательными уровнями, потому что кванты энергии возбуждения вращательных уровней много меньше квантов энергии возбуждения колеба- [c.322]

Энергия молекулы состоит из вращательной (вращение жесткой молекулы вокруг центра инерции), колебательной (колебание атомов относительно положения равновесия) и электронной (вращение электронов на устойчивых орбитах в определенном состоянии). Значения энергии вращательного движения двухатомной жесткой молекулы квантованы [c.229]

Оба эти противоречия могут быть устранены, если мы воспользуемся приближением, упомянутым в 39, и, считая газ невырожденным и пользуясь распределением Больцмана, учтем дискретность энергетических уровней. При этом квантованными оказываются все виды энергии молекулы поступательная, вращательная и колебательная. Однако минимальные порции (кванты) всех этих видов энергии резко различаются по величине. Для порядка величин квантов поступательной Ле,, вращательной колебательной Лси, электронной ЛСе и внутриядерной Ле п энергий имеет место соотнощение [c.220]

По мере увеличения температуры вероятность возбуждения вращений молекул падает, и при температурах порядка 25—30-вероятность вращательных переходов становится одного порядка с вероятностями возбуждения колебаний. Для возбуждения вращений необходимо лишь несколько столкновений. Для возбуждения колебаний при малых температурах нужно несколько тысяч и даже десятков тысяч столкновений. Наряду с обменом поступательной и колебательной энергией между молекулами иногда существенную роль играют так называемые резонансные переходы, при которых молекулы обмениваются между собой колебательными квантами, не изменяя суммарной поступательной энергии сталкивающихся молекул. Возможны случаи зацепления нескольких процессов, когда с близкой вероятностью происходят различные типы переходов. Ниже предполагается, что переходы можно разбить на группы так, что можно записать неравенства [c.179]

Энергия кванта колебательно-вращательного перехода Ец - - hv,, + h [F Ji) - F (JJ], [c.118]

А, 1 мм). Рс отличается от оптич. спектроскопии и инфракрасной спектроскопии специфич. особенностями а) благодаря малым частотам и, следовательно, малым энергиям квантов Лу (относительно светового излучения) в Р. исследуются энергетич. переходы мея<ду близко расположенными уровнями энергии. Поэтому здесь возможно изучение таких взаимодействий в веществе, к-рые вызывают очень малые расщепления энергетич. уровней, незаметные (или почти незаметные) для оптич. спектроскопии. В Р. исследуются вращательные и инверсионные уровни молекул, зеемановское расщепление уровней электронов и атомных ядер во внешних и внутр. магнитных полях уровни, образованные взаимодействием квадруполь-ных моментов ядер с внутр. электрич. полями уровни сверхтонкой структуры атомов и молекул и др. Т. о., Р. — спектроскопия малых квантов эпергии. [c.304]

В молекулах иногда происходят переходы, сопровождающиеся изменением только колебательного и вращательного состояний без изменения электронного состояния. При этом испускаются или поглощаются кванты очень малой энергии, лежащие в инфракрасной области спектра, которые при температурах порядка нескольких тысяч градусов и выше играют незначительную роль. [c.100]

В молекулярном газе при наиболее низких температурах возбуждаются вращения молекул. Это происходит обычно при нескольких или десятке градусов Кельвина. Энергии вращательных квантов, выраженные в градусах (т. е. поделенные на постоянную Больцмана к), весьма малы например, у кислорода 2,1° К, у азота 2,9° К, у окиси азота 2,4° К. Исключение составляет лишь молекула водорода, для которой эта величина равна 85,4,° К. Даже при комнатной температуре 300° К (а тем более при высоких) квантовые эффекты не играют никакой роли. Вращательная часть теплоемкости равна своему классическому значению. [c.153]

Энергии вращательных квантов молекул обычно очень малы. Будучи разделенными на постоянную Больцмана, они имеют порядок нескольких градусов, например, у кислорода 2,1° К, у азота — 2,9° К. Поэтому даже при комнатной температуре Т 300° К, а тем более при высоких темпе- [c.300]

Именно на основе этих соображений я решил сначала исследовать возможность получения лазерного эффекта, используя колебательно-вращательные переходы основного электронного состояния углекислого газа. Казалось, что двухатомные молекулы менее пригодны для получения непрерывных лазерных колебаний из-за неподходящего времени жизни возбужденных колебательных уровней основного электронного состояния двухатомных молекул. Углекислый газ был выбран по двум причинам он представляет собой одну из простейших трехатомных молекул, и о его колебательно-вращательных переходах уже имелась довольно большая спектроскопическая информация. Молекула углекислого газа линейна и симметрична по конфигурации и имеет три колебательные степени свободы (см. рис. 3). Одна из степеней свободы — это симметричные колебания атомов молекулы вдоль межъядерной оси. Этот режим колебаний называется симметричной растягивающей модой, и его частота обозначается VI. Другой симметричный режим — колебания атомов перпендикулярно межъядерной оси. Он называется изгибной модой, и его частота обозначается V2. Наконец, существует асимметричная мода продольных колебаний вдоль межъядерной оси. Ее частота обозначается Vз. Согласно правилам квантовой механики, энергии колебаний квантуются и все отличны друг от друга. В первом приближении эти три моды колебаний не зависят одна от другой. Вследствие этого молекулу углекислого газа можно возбудить в колебательное состояние, являющееся любой линейной комбинацией трех отдельных мод. Поэтому колебательные состояния молекулы должны описываться тремя квантовыми числами 1, Гг и которые отвечают числу квантов в модах VI, V2 и Гз. В соответствии с этим колебательный уровень описывается тройкой чисел (V,, V2, Уз). [c.61]

Излучение газов происходит в результате изменения энергии отдельных (наиболее активных и обладающих наибольшей кинетической энергией) молекул при их столкновениях в процессе теплового движения. В результате таких столкновений может изменяться энергия вращательного движения молекул, колебательного движения атомов (вибрация атомов в молекуле), изменение орбит электронов и т.д. Эти изменения энергии сопровождаются лучеиспусканием определенных порций (квантов) энергии. При этом в интервале температуры до 2800°С излучение связано с изменением энергии вращательного движения молекул и лежит в диапазоне длин волн 1...30 мкм, т.е. в невидимой (инфракрасной) части спектра. При увеличении изменения энергии молекулы излучение становится более интенсивным и смещается в область более коротких длин волн. Так, при температурах порядка Т=6000 К начинается изменение орбит электронов и излучение смещается в видимую область. [c.547]

Пусть температура газа настолько высока, что происходит полное возбуждение поступательных и вращательных степеней свободы молекул, и пусть некоторое число молекул находится на первом уровне возбуждения колебательных степеней свободы, т. е. энергия их колебаний соответствует одному кванту. При мгновенном адиабатическом сжатии, т. е. при [c.333]

Из опыта известно, что и вращательные степени свободы квантуются, ибо вращение можно всегда представить себе как следствие двух взаимно перпендикулярных колебаний, сдвинутых по фазе на 90°. Так как частоты вращений по сравнению с частотами колебаний малы, минималь- ная энергия /IV для вращения мала. Ср Поэтому вращение исчезает при зна- е чительно более низких температурах, чем колебания. Ранее всего исчезает вращение для молекулы водорода, по- скольку эта самая легкая молекула имеет самый маленький момент инерции и, следовательно, самую высокую частоту вращения. Измерение теплоемкости водорода, выполненное Эйкеном, показало, что ниже 50° К водород ведет себя как одноатомный газ, имеющий лишь три степени свободы и [c.337]

Энергия молекулы, так же как и энергия атома, квантуется, т. е. принимает дискретные значения. При этом с хорошей степенью приближения можно квантовать сначала электронную энергию, затем при заданной электронной энергии— колебательную энергию и, наконец, вращательную энергию при заданных электронной и колебательной энергиях. Схема уровней (без соблюдения действительного масштаба), соответствующих различным значениям полггай энергии, изображена на рис. 33.1. [c.234]

В области высоких температур по мере ее снижения средняя колебательная энергия быстро уменьшается, и когда температура Т становится порядка hvjk, приближается к нулю (так же изменяется и колебательная теплр-емкость) в указанном состоянии (Г hvjk) средняя энергия поступательного движения молекулы ЦгТ будет одного порядка с /iv . Но в рассматриваемой области (высокой температуры) вращательные кванты малы по сравнению с кТ, поэтому у.меньшение вращательной энергии (теплоемкости) произойдет при значительно более низкой температуре. [c.32]

Практическая возможность достижения частичной инверсной заселенности в СО во многом обусловлена специфичным характером заселенности вращательных уровней молекулы СО, связанным с ее ангармонизмом, и большим числом каналов эффективного обмена энергий между колебательными, а также колебательными и поступательными степенями свободы. Из-за уменьшения расстояния между соседними уровнями вероятности столкновений с передачей энергий возбуждения от частиц с малым к частицам с большим колебательным числом V превышает вероятность обратного процесса, требующего преодоления энергетического барьера, равного разнице энергий колебательных квантов с различными V. Это обстоятельство должно приводить к более пологому распределению N v). (В отсутствие ангармониз-ма N v) exp —ё /кТ,). [c.152]

Уровень 3 относится к основному состоянию и = 0. В этом случае инверсная населенность получается при выполнении условия А кТ, При этом излучение накачки должно насыщать переход 1- 2. Этот случай реализует M/D-излучение. Частота генерации отличается от частоты накачки на один-два вращательных кванта ( вр == (/ + 1)> где В —вращательная постоянная молекулы). В этом случае получается максимальный энергетический КПД = Vr/Vjj. На рис. 3.2, б представлена схема ГЛОН с накачкой в основной полосе с частотой Vi и генерацией в разностной полосе, т. е. при переходе с уровня Ух = 1 полосы (моды) Vi на уровень = 1 полосы (моды) Vg. Возможна также столкно-вительная передача возбуждения с уровня Ug = 1 моды на обертон V2 — 2 моды Vg (если энергии этих уровней близки) с последующей генерацией при переходе с уровня V2 = 2 на уровень [c.127]

СОг-лаз с замкнутым объемом. Молекулы углекислого газа как и другие молекулы, имеют полосатый спектр, обусловленный наличием колебательных и вращательных уровней энергии. Молекула СОа является линейной с центром симметрии. Она имеет три фундаментальные моды колебаний (рис. 290). Энергия квантов фундаментальных мод колебаний равна а) 1Д1 = 1337 см 1 б) 1Д2 =667 см в) 1Аз=2349 см В каждой моде может быть один или несколько квантов. Колебательные состояния молекулы обозначаются количеством квантов в соответствующей фундаментальной моде колебаний. Например, (010) означает, что симметричные и антисимметрич- [c.323]

Ф. д. ф 1, а спектр поглогцения сплошной. При наличии минимума у потенц. кривой возбужденного состояния последнее характеризуется своим значением энергии диссоциации D , к-рое обычно меньше значения энергии диссоциации основного состояния. Поглощение квантов света с hv С hVj, не приводит к Ф. д., а в соответствующей области спектра возможно проявление колебательно-вращательной структуры. Для спектра поглощения и атом случае характерно схождение полос к границе диссоциации верхнего электронного состояния hv . . Кванты света с hv > /iV p (рис., б) вызывают Ф. д., а спектр переходит в сплош- [c.357]

Наблюдались две системы полос испускания подобного типа упоминавшиеся ранее полосы NH2 в спектрах испускания различных пламен, в спектрах разрядов, а также в спектрах комет. Единственное отличие от спектра поглощения заключается в том, что в спектре испускания появляются полосы, у которых в нижнем состоянии возбуждено по одному или по нескольку квантов одного или большего числа колебаний. Второй является система полос в спектре пламени окиси углерода, которые оставались не отнесенными в течение нескольких десятилетий. Однако недавно Диксон [283] показал, что эти полосы обусловлены изогнуто-линейным переходом в молекуле СОз- Все наблюдавшиеся полосы связаны с переходами с двух самых низких колебательных уровней возбужденного состояния (типа В2), в котором молекула сильно изогнута (0 122°). В нижнем же (в основном) -состоянии, в котором молекула линейна, в переходах участвуют высокие возбужденные колебательные уровни. Наблюдается характерное чередование четных и нечетных подполос в последовательных полосах прогрессии по 2, однако колебательная структура усложнена наличием резонанса Ферми. Переход относится к параллельному типу (фиг. 90, а), т. е. К = I" и были идентифицированы полосы со значениями от О до 4. Определение величины А — В ъ возбужденном состоянии не может быть произведено непосредственно из спектра (поскольку АК = 0), как и в случае спектра поглощения СЗг- Для этого необходимо знать разности энергий между уровнями с различными значениями I в нижнем состоянии. В случае молекулы СО2 такие разности энергий могут быть получены экстраполяцией данных из инфракрасных спектров (Куртуа [246]). Полученные вращательные постоянные верхнего состояния приведены в табл. 64 приложения VI. [c.218]

Вращательная " сумма при температурах, гораздо ббльших энергии вращательного кванта, поделенной на к, равна [c.156]

Различные атомные и молекулярные константы, необходимые для расчета термодинамических функций газов, известны обычно из спектроскопических данных. Энергии вращательных и колебательных квантов для ряда молекул уже были приведены в предыдущем параграфе. Энергии первых возбужденных электронных состояний атомов и молекул ei обычно порядка нескольких эв, т. е. Si/k порядка нескольких десятков тысяч градусов например, у атомов О /)-терм 8i = 1,96 эв, Zi/k = = 22 800° К у N 1) -терм, ei = 2,37 эв, е /к = 27 500° К у молекул N2 Л Е -терм, 8i = 6,1 эв, Ei/k = 71 000° К у N0 Л Е -терм, ei = = 5,29 эв, Bl/к — 61 400° К. Бывают и исключения. Так, у молекулы О2 первые возбужденные уровни лежат низко — А -терм, ei = 0,98 эв, Ei/A = ЦЗРО К Ч -терм, 83 = 1,62 эв, е /к =МШ01Л. [c.157]

Промежуток времени, за который разность А между старым и новым значениями колебательной энергии уменьшится в е раз, определяется временем установления l/k. Согласно рассуждениям, приведенным в 3, п. 3 этой главы, l/k l/kj Q=Y, т. е. время установления равно среднему времени квантового перехода энергии от поступательной или вращательной степени свободы к колебательной степени свободы, и обратно. Следовательно, l/k есть среднее время, жизни колебательного кванта, или, по Кнезеру, время релаксации. При разрежении процесс происходит в обратном направлении, и уменьшение энергии колебаний также происходит в течение некоторого конечного промежутка времени. [c.333]

В квантовой механике состояния Р. характеризуются определ. дискр. значениями квадрата орбит, момента кол-ва движения Mf —h4 l- -i) и его проекции M =mil на ось квантования Z, где 1=0, 1, 2,.. . — орбит. квантовое число, т—1, I—1,.. ., — I — магнитное квантовое число. Возможные значения энергии Р. равны Р. играет большую роль как идеализир. модель при описании вращат. движения молекул и ядер. Так, энергетич. состояния вращения молекулы как целого (ротац., или вращат., спектр) описываются ф-лой для энергии квант. Р. РОТАЦИОННЫЕ СПЕКТРЫ, то же, что вращательные спектры. [c.650]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...