Момент кориолисовых сил инерции

Моменты внешних сил относительно оси Oz равны нулю. Переносная сила инерции проходит через точку О и, следовательно, тоже не создает момента относительно Oz. Для момента кориолисовой силы инерции получаем [c.174]

Определим момент кориолисовой силы инерции М ор (рис. 14.6). Обозначим со — угловая скорость вращения колеса ю — вектор угловой ско- [c.148]

Рис. 14.6. К определению момента кориолисовой силы инерции

Из уравнения (44) видно, что момент кориолисовых сил инерции двух симметрично расположенных точек не является постоянным — он изменяется как по величине, так и по направлению в зависимости от изменения угла а. Точки ротора, вектор относительной скорости которых составляет в каждый данный момент с осью вынужденного вращения (в нашем случае с осью г—z) угол а=90°, не созда Ют момента противодействия внешнему моменту, стремящемуся повернуть ротор вокруг оси Z—Z] наоборот, точки ротора, вектор относительной скорости которых параллелен оси вынужденного вращения, будут максимально сопротивляться любому вынужденному повороту их вокруг оси Z—Z, т. е. их момент равен [c.125]

Связь момента колеса радиальной машины с моментом кориолисовых сил инерции [c.53]

Момент кориолисовой силы инерции, создаваемой жидкостью и действующей на колесо, запишем в интегральном виде [c.54]

Можно показать, что гироскопический момент Мр равен главному моменту кориолисовых сил инерции. [c.548]

Заметим, что в любой другой подвижной системе отсчета будет или г сфО, или не будут равны нулю кориолисовы силы инерции и уравнение моментов не будет иметь вид, совпадающий с (35). [c.294]

В связи с последним замечанием особый интерес представляет центральная система, которая движется поступательно относительно инерциальной так, что в любой момент t скорость (ускорение) всех ее точек совпадает со скоростью (ускорением) центра инерции рассматриваемой системы материальных точек. В центральной системе кориолисовых сил инерции нет (так как переносное движение поступательно и о> = 0), и для связанного с ней наблюдателя центр инерции рассматриваемой системы материальных точек неподвижен ( с = Wq = 0). Поэтому для такого наблюдателя из формулы Q = Mv следует, что в центральной системе Q = 0 всегда (т. е. не только для замкнутых систем, но и при любых внешних силах ) количество движения системы сохраняется равным нулю во время движения. Из теоремы о движении центра инерции [c.106]

Упражнение 8. Пусть эллипсоид инерции собственно маятника в точке подвеса О является эллипсоидом вращения, в экваториальной плоскости кото[Юго расположена горизонтальная ось х маятника (рис. 3). Показать, что тогда выражение обобщенной кориолисовой силы инерции имеет вид (/ = 1у. - главные моменты инерции собст- [c.48]

Таким образом, чтобы получить теорему моментов для относительного- движения системы, нужно в правую часть уравнений (192) добав ИТь сумму моментов всех кориолисовых сил инерции. [c.331]

Трубка вращается вокруг оси О по закону V = В трубке движется шарик М массой т = 0,1 кг по закону ОМ - 0,2Г . Определить модуль кориолисовой силы инерции шарика в момент времени = 1 с. (0,24) [c.218]

Л п. пер. Мп. нач. взятые С обратными знаками, представляют собой моменты от сил инерции соответственно в перманентном и в начальном движении. В начальном движении механизма угловая скорость (В ведущего звена равна нулю поэтому его нормальные и кориолисовы ускорения также равны нулю. Следовательно, в начальном движении механизма его точки и звенья имеют только тангенциальные и угловые ускорения. [c.380]

Моменты силы mg и реакции N относительно оси ЛС равны нулю следовательно, равно моменту относительно оси ЛС кориолисовой силы инерции. Для вычисления последнего вспомним, что момент силы относительно оси равен проекции на эту ось момента силы относительно произвольной точки на оси поэтому имеем [c.240]

Кориолисову силу инерции, направленную вдоль прямой АВ, определять не будем, так как она не создает момента относительно точки А. Дифференциальное уравнение относительного движения маятника имеет вид [c.29]

Действие кориолисовой силы инерции передается на балку, в результате чего создается изгибающий момент относительно вертикальной оси г, модуль которого равен J x, где х — расстояние от оси вращения до ползуна (см. рис. 6.5). Модуль кориолисова ускорения равен 2ш , следовательно, модуль изгибающего момента относительно оси вращения будет [c.157]

Тяжелый симметричный гироскоп (см. рис. к задаче 11.118) совершает регулярную прецессию с параметрами г, ф, 0. Перейдя в неинерциальную систему координат, враш аюш уюся с угловой скоростью прецессии ]/, найти момент переносных и кориолисовых сил инерции относительно неподвижной точки. [c.112]

Момент кориолисовой силы относительно оси вращения колеса создается окружной составляющей вектора кориолисовой силы инерции [c.149]

Центробежные силы проходят через ось и поэтому не дают момента относительно оси вращения. Кориолисовы силы инерции в радиальных лопаточных машинах дают момент относительно оси. [c.53]

Как известно, при движении жидкости по каналу вращающегося колеса кориолисово (поворотное) ускорение, действующее на жидкость, связано с изменением направления относительной скорости w и изменением абсолютного значения скорости и. Кориолисово ускорение сообщают жидкости лопатки (стенки канала) через упругие силы (силы давления). Кориолисова сила инерции равна силе, действующей на жидкость со стороны лопаток, и направлена в обратную сторону. На лопатки действует не сама кориолисова сила, а силы давления, уравновешивающие ее. В насосе момент от кориолисовых сил в виде момента сил давления уравновешивается приложенным к колесу внешним моментом. [c.53]

Для радиальной (диагональной) лопаточной машины момент, создаваемый колесом и действующий на жидкость (и наоборот) может быть представлен в виде суммы двух моментов момента, определяемого циркуляцией скорости жидкости вокруг лопаток в относительном движении (так же, как для осевых машин) (см. формулу 2.39), и момента, связанного с кориолисовыми силами инерции УИ 2. Для насоса [c.53]

Вторые члены уравнений (2.47) и (2.48) представляют собой моменты, возникающие на колесе лопаточной машины от воздействия кориолисовых сил инерции. Под воздействием окружной составляющей кориолисовой силы инерции жидкость стремится переместиться в окружном направлении. Лопатки препятствуют перемещению жидкости под действием силы инерции, и на них будет возникать разность давлений, уравновешивающая силы инерции и создающая дополнительный момент сопротивления для насоса, крутящий момент для турбины. [c.55]

Следовательно, в радиальной лопаточной машине общий перепад давлений на лопатках возникает в результате воздействия двух факторов обтекания лопаток жидкостью в относительном движении и воздействия кориолисовых сил инерции. Разность давлений на лопатках приводит к возникновению момента на колесе относительно оси вращения. [c.55]

Циркуляция определяется выражением (2.38) в соответствии с рис. 2.27. В осевой лопаточной машине кориолисовы силы инерции не будут давать приложенного к колесу момента относительно оси вращения, так как они являются радиальными силами, проходящими через ось (рис. 2.31). [c.56]

Выражения в первых скобках формул (2.49) и (2.50) выражают собой удельную работу колеса, связанную с моментом, определяемым циркуляцией относительной скорости по контуру АВСО (см. рис. 2.20). Условно будем называть ее удельной работой, связанной с циркуляционными силами. Вторые члены выражают собой удельную работу колеса, определяемую моментом, связанным с кориолисовыми силами инерции. Условно назовем ее удельной работой кориолисовых сил. Формулы (2.49) и (2.50) могут быть использованы для всех лопаточных машин. [c.56]

В радиальных лопаточных машинах момент на колесе в основном определяется кориолисовыми силами инерции, работа которых не зависит от формы лопаток, а зависит от радиальной их протяженности. Чем больше разность окружных скоростей, тем больше значение кориолисовых сил и тем меньшую роль играет обтекание в относительном движении. [c.57]

Моменты сил вредных сопротивлений на опорах сателлитов в холостой зоне барабана мы определим в предположении, что при вращении барабана возникают силы инерции и кориолисовая сила, моменты которых пропорциональны [c.65]

Второе из равенств (в) определяет искомый момент (нетрудно видеть, что он равен моменту кориолисовой силы инерции). Если с помощью уравнения (г) выразить X через X, то найдем следующую зависимость Afjp от координаты х ща> рика [c.382]

Если тензор инерции в центре масс оетается постоянным в осях, связанных с несущим телом = 0), то главный момент кориолисовых сил инерции является гигроскопическим. Мощность этих сил во вращательном движении несущею тела равна пулю, так как [c.44]

Квадратичные слагаемые отброшены. По (1.29) составляем момент кориолисовых сил инерции, также сохраняя только линейные отно- [c.481]

Примечания I. После переноса слагаемою 2Л/са х и (ЬЮб ) и суммы (А ш+ ш X к ) - 21 ту Гу X [и> X гу] в (1.106 ) в правую часть уравнений со знаком минус их можно трактовать как кориолисову силу инерции центра масс и главный момент относителыго точки О кориолисовьгх сил инерции, приложенных к несущему телу. Наличие этих слагаемых в уравнениях движения несущего тепа показывает, что кориолисовь[ силы инерции не обладают свойством внутренних сил в системе несущее тело - носимые тела. [c.44]

Эти уравнения имеют типичную гироскопическую структуру. Как и в уравнения (48) движения гиротахоакселерометра, в уравнение, содержащее а (уравнение для координаты а), входит произведение обобщенной скорости р и проекции /зоь главного момента количеств движения на ось гироскопа в уравнение для координаты р также входит гироскопический член — произведение множителя /зЮг на обобщенную скорость, соответствующую другой координате а, но взятое с противоположным знаком. Гироскопическую структуру имеют уравнения (51) 167 относительно движения тяжелой точки на вращающейся Земле, в которых роль гироскопических членов выполняют слагаемые, происходящие от кориолисовой силы инерции. Таковы же уравнения (60) 169 колебаний маятника Фуко. [c.624]

Исследуем движение системы относительно осей Gx, Gy, Gz, проведенных через центр тяжести и имеющих постоянные направления. Все точки, неизменно связанные с движущимися осями, имеют в каждый момент времени одно и то же переносное ускорение, равное /. Обозначим через а, Ь, с проекции j на подвижные оси. Для изучения относительного движения моисно вти оси рассматривать как неподвижные при условии добавления к внешним и внутренним силам, действующим на каждую отдельную точку т системы, только переносной силы — mj с проекциями —та, —тЬ, —тс. Кориолисова сила инерции равна в этом случае нулю (п. 416). Тогда, применяя к относительному движению теорему моментов количеств движения и употребляя обозначения, принятые в п. 350, имеем [c.241]

Силы, приложенные к стержню, суть вес Mg, приложенный в середине О, и нормальные реакции осей Ох и Оу. Чтобы найти относительное движение по отношению к этим осям, можно рассматривать их как неподвижные при условии, что в каждой точке т стержня прикладываются центробежная сила Ф и кориолисова сила Ф. После этого применим к относительному движению теорему кинетической энергии, вспомнив, что работа кориолисовых сил инерции равна нулю, и заметив, что работа реакций на относительном перемещении также равна нулю. Обозначим через Mk момент инерции стержня относительно точки G и через 6 — угол, который он образует с осью Ох, так что координаты S и 1) центра тяжести суть I os 0 и (sin 0. По теореме Кёнига кинетическая энергия стержня равна Л1/2й 2 [c.242]

Перше пять слагаемых в подынтегральном выражении представ -ляют собой основные инерционные члены. Т ри следтхщих слагаемых -это малые добавки к основным членам, появлявшиеся за счет тчета изменения сил инерции в результате деформирования оболочки. Последнее слагаемое обусловлено учетом кориолисовых сил инерции.После введения описанных выше допущений и ряда преобразований второе из уравнений (14.1) принимает форму векторного уравнения моментов [c.55]

Итак, единственной причиной существования главного момента сил инерции относительно центра масс О являются силы инерции Кориолиса. Эти силы, приложенные к симметричным точкам 3 и 4 (рис. б), образуют пару сил. (На рис. б, чтобы сделать его ясным, к точкам 7 и 2 приложены только переносные и относительные силы инерции, к точкам 3 и 4 — только кориолисовы силы инерции.) Вектор момента этой пары сил направлен по осих. [c.537]

Мы видели, что дифференциальное уравнение (84) относительного движения материальной точки имеет тот же вид, что и дифференциальное уравнение движения точки относительно неподвижной системы отсчета различие между этими уравнениями состоит лишь в том, что в уравнение относительного движения, кроме заданных сил и реакций связей, входят еще переносная и кориолисова силы инерции. С другой стороны, в главе 21 мы видели, что все общие теоремы динамики точки (теорема о количестве движения, теорема о моменте количества движения, теорема о кинетической энергии) являются следствием основного дифференциального уравнения динамики точки, выражающего второй закон Ньютона. Отсюда следует, что все эти обпще теоремы применимы и к относительному движению точки, но понятно, что, применяя эти теоремы к относительному движению, мы должны принять во внимание переносную и кориолисову силы инерции. В частности, при решении задач, относящихся к относительному движению точки, нередко приходится пользоваться теоремой о кинетической энергии. Нри составлении уравнения, выражающего эту теорему в относительном движении, необходимо принять во внимание работу переносной и кориолисовой сил инерции на относительном перемещении точки. Но так как ускорение Кориолиса Н7д всегда перпендикулярно к относительной скорости v , то следовательно, работа кориолисовой силы инерции в относительном движении равна нулю, и эта сила в уравнение теоремы о кинетической энергии не войдет. Поэтому это уравнение в дифференциальной форме будет иметь следующий вид [c.456]

Гироскопический момент является результатом кориолисовых сил инерции, что поясняется на фиг. 43. При движении массы т со скоростью ш вдоль стержня, врапхающегося около центра О, будет возникать сила инерции Якор, направленная против вращения в случае удаления массы от центра и по вращению в случае приближения. [c.485]

Этот момент мы назвали моментом кориолисовых сил. Здесь под ф следует понимать скорость изменения угла тангажа, а под х — расстояние от центра тяжести до среза сопла. На рис. 6.40 оно обозначено через х. Момент инерции ракеты относительно поперечной оси уменьшается за время Д/ только вследствие того, что в соответствии с расходом понижается ровень л<идкости в переднем 1 и зал1 ем 2 баках. Масса содержимого баков уменьшится на гп1А1 и тгД/ соответственно. Таким [c.280]

В горизонтальной плоскоста алка действует на ползун с силой По третьему закону Ньютона ползун действует иа балку с силой —Н = 1 . Эта сила, равная кориолисовой силе инерции J , передается яа балку, в результат чего создается изгибающий момент относительно вертикальной оси , модуль которэто рввев J x, где X — расстояние от ося вращения де ползуна (см. рис. 6.6). Модуль кориолисова ускорения равеи 2 ,следовательно, модуль изгибающего момента откоса-тельио оси вращения будет [c.370]

Как известно из теоретической механики, такое сложное движение приводит к появлению кориолисова ускорения, равного 2(0щ и направленного по касательной к окружности с центром на оси вала. Соответствующая сила инерции, равная —2<аг> йт и действующая в направлении, противоположном кориолисовому ускорению, будет препятствовать вращению насосного колеса, создавая крутящий момент —2соо/ йт. Для определения крутящего момента, вызванного действием всех частиц жидкости, заполняющей трубку тока, проходящую через точку Р (на рис. 3. 1 трубка тока показана штриховой линией), необходимо выполнить интегрирование [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...