Колебания электрических систем

Уравнения малых колебаний электрических систем // (случай> когда обобщенные координаты определены относительно разностей потенциалов на выводах элементов электрической системы) [c.74]

До сих пор мы рассматривали колебательные системы, в которых происходили либо свободные колебания, определяемые начальными условиями, либо чисто вынужденные, возникающие под действием внешней силы, приложенной к колебательной системе. Для электрических систем это соответствовало введению в изучаемый контур вынуждающей э. д. с. или введению заданного тока в какой-либо элемент цепи. [c.129]

Точное решение задачи об электромагнитных колебаниях в электрических линиях возможно лишь на основе уравнений Максвелла, из которых можно получить волновое уравнение вида (10.1.1). Однако обычно волновое уравнение для электрических систем типа длинной линии выводится из телеграфных уравнений, связывающих токи и напряжения в линии. Телеграфные уравнения не универсальны, и поэтому необходимо определить те условия, при которых можно ими пользоваться. [c.320]

По сравнению с электрическими гидравлические следящие системы имеют малую инерционность подвижных частей и поэтому быстрота их срабатывания примерно в десять раз выше, чем электрических систем. Вес и размеры гидравлических следящих систем в 5—6 раз меньше, чем электрических устройств той же мощности. Кроме того, гидравлические системы имеют плавное, равномерное перемещение, бесступенчатое регулирование, высокий коэффициент усиления, надежное демпфирование колебаний системы, простое предохранение от перегрузок, долговечность системы. Достоинства систем гидроавтоматики определяют перспективы применения ее элементов для различных горных машин. [c.152]

Для обеспечения подобия всех форм колебаний механической и электрической систем необходимо задать одинаковые соотношения между соответственными элементами в динамической схеме меха- [c.388]

В технике измерения параметров механических колебаний электрические фильтры используют для частотного анализа и селективного усиления сигналов датчиков, задания рабочей полосы частот и подавления ложных сигналов и шумов в измерительных устройствах, а также для частотной коррекции измерительных систем. [c.240]

При оптическом способе регистрации колебаний применяют оптико-электрическую систему автоматического счета циклов в заданном интервале амплитуд колебаний. Луч света [c.323]

Собственные колебания электрической, механической и акустической колебательных систем с затуханием [c.186]

Рассмотрим теперь колебания реальных систем при наличии потерь. Эквивалентные механическая, электрическая и акустическая системы для этого случая изображены на рис. 55. В качестве элемента, в котором сосредоточена диссипация энергии в механиче- [c.186]

Под элементами приборных устройств понимают механические, электромеханические или электронные детали и сборочные единицы приборов и их устройств. Они выполняют функции преобразования энергии (преобразователи механических перемещений в электрический сигнал, силовые устройства и т, д.), съема показаний приборов (отсчетные устройства), успокоения колебаний подвижных систем (демпфирующие устройства), защиты от внешних воздействий и др. В разделе рассмотрены элементы общего назначения, применяемые в приборах различного назначения. [c.409]

Для обеспечения подобия всех форм колебаний механической и электрической систем необходимо задать одинаковые соотношения между соответственными элементами механической системы и электрической модели, а также одинаковые коэфициенты усиления в резонансе. Если при первой системе аналогий принять определённый. механический масштаб электрических напряжений, соответствующих внешним [c.328]

Ниже исследуется двойственная к вышеуказанной задача, когда происходит возбуждение механических колебаний систем посредством эффекта параметрического резонанса, вызванного переменными электрическими полями. С единых позиций рассматриваются параметрические колебания упругих систем с постоянными распределенными параметрами (мембраны и цилиндрической оболочки), взаимодействующих с переменными электрическими полями. Исследованные электромеханические модели могут оказаться полезными при создании волновых твердотельных гироскопов и, возможно, других навигационных приборов, изучению которых А.Ю. Ишлинский посвятил значительную часть своего научного творчества. [c.45]

Метод решения данной задачи применим к решению ряда задач о колебаниях немеханических систем например, задача об индуктивно связанных электрических контурах решается в полной аналогии с данным примером. [c.293]

Малые колебания являются наиболее распространенным типом движения механических систем. Такое движение возникает при малых отклонениях механической системы от положения ее устойчивого равновесия или небольших отклонениях от режима устойчивого движения. Теория малых колебаний широко применяется при исследовании как механических, так и немеханических систем (например, в акустике, теории молекулярных спектров, теории колебаний электрических цепей и т. д.). [c.214]

В заключение отметим, что амплитудный и энергетический резонансы, наблюдаемые в механических системах, совершающих вынужденные колебания в вязких средах, аналогичны резонансам заряда (на обкладках конденсатора) и силы тока в электрической цепи, состоящей из последовательно включенных катушки с индуктивностью I, резистора сопротивлением и конденсатора емкостью С. Причиной указанной аналогии является то, что математическая теория переменных токов низкой частоты (или так называемых квазистационарных токов) идентична теории малых колебаний механических систем. [c.230]

Из проведенного обсуждения можно заключить, что хаотические явления возможны во многих физических системах. В научной и технической литературе ежемесячно сообщается о новых таких явлениях. Неполный список механических и электрических систем, в которых известны хаотические колебания, включает [c.18]

Для синхронных приводов поршневых компрессорных установок с периодически меняющейся нагрузкой и систем электроснабжения, задача улучшения режима электрической систе,мы состоит в обеспечении устойчивости и экономичности синхронных приводов, минимума потерь энергии и колебаний напряжения в сети. [c.63]

Другими примерами связанных осцилляторов являются атомы в молекулах Oj, HjO и т. д. На рис. 3.14 изображены конфигурации мод и приведены значения частот нормальных колебаний молекул. Обратим внимание, что эти частоты имеют порядок величины (10 - 10 " ) с и значительно превышают (на несколько порядков) частоты механических колебаний макроскопических систем. Резонансные колебания этих (и других) молекул можно возбудить при взаимодействии разноименно заряженных ионов, составляющих эти молекулы, с электрическим полем световой электромагнитной волны инфракрасного (ПК) диапазона, имеющей близкую частоту. [c.59]

На протон в магнитном поле формально похожа другая система — изолированный атом, либо в газе, либо в качестве примеси в кристаллической решетке (рис. 3). Такие атомы характеризуются некоторыми вполне определенными энергетическими состояниями, и между этими состояниями всегда возможны переходы при посредстве какого-нибудь взаимодействия. Примером такой системы является примесь хрома, которая делает кристалл окиси алюминия рубином. Под действием поляризованного по кругу света примесные ионы хрома в рубине возбуждаются. Их можно рассматривать как ансамбль двухуровневых систем, причем переходы между уровнями происходят при взаимодействии электрических дипольных моментов ионов с вектором электрического поля, который у поляризованного по кругу света вращается. Чтобы получить переходы между двумя уровнями, освещают ионы хрома такими резонансными импульсами света, которые должны возбуждать только два из многочисленных уровней энергии иона, и тогда остальными уровнями можно пренебречь. Это формальное соответствие между системами атомов хрома и системами ядер позволяет предсказать явление эха, аналогичное эху ядерных спинов. Эхо, порожденные ионами хрома, должны быть импульсами света, образовавшимися в результате макроскопических колебаний электрических дипольных моментов. При этом не [c.143]

В качестве электрического аналога механической системы, совершающей разрывные (релаксационные) колебания, рассмотрим генератор разрывных колебаний с неоновой лампой [1]. На рис. 6.13 представлена схема такой динамической системы. Дифференциальное уравнение, описывающее такую динамическую систему, может быть представлено в виде [c.231]

Колебания, которые мы рассматривали в этой главе, относились к механическим системам. Однако легко видеть, что здесь имеется много сходства с теорией колебания электрических систем. Так, например, уравнения (10.65) можно рассматривать как относящиеся к п электрическим контурам, взаимодействующим друг с другом. Тогда коэффициенты Vij будут играть роль соответствующих электрических емкостей, коэффициенты Sij — роль сопротивлений, а коэффициенты Tij — роль индуктивностей. Возмущающие силы Foi6 заменятся тогда электродвижущими силами с частотой ш, приложенными к одному или нескольким контурам, а уравнения (10.74) будут играть роль уравнений (2.39) главы 2. [c.374]

В теории механоакустических систем акустической аппаратуры, так же как и в теории обычных электрических систем, центральная проблема — анализ малых колебаний системы вблизи состояния устойчивого равновесия. В данной-главе отправной точкой такого анализа служат основные уравнения, полученные в" предыдущей главе. Конкретизируя эти уравнения для случая малых колебаний, мы убедимся, что для произвольных механоакустических систем они принимают вид, полностью аналогичный законам Кирхгофа для малых колебаний электрических систем. Если поведение соответствующей-электрической системы достаточно хорошо известно, то на основании указанной аналогии можно без дополнительного ана-.лиза сразу составить представление о поведении механоакустической системы. Более того, путем простого использования формул, в совершенстве разрзботанг ных для электрических систем, можно спроектировать механоакустическую. систему с желательными харак теристиками. [c.66]

Поляризация рассеянного света. Пусть имеем изотропную молекулу. Направим на нее естественный свет. Свяжем с ее центром декартову систему координат так, чтобы ось х совпала с первоначальным направлением падения света. Наблюдение будем производить на плоскости ху (рис. 13,4). Разложим электрический вектор падающего естественного света на две взаимно перпендикулярные составляющие но осям Z W у. Очевидно, что при наблюдении вдоль оси у, т. е. при величине угла рассеяния гр = 90", ввиду того что электрический вектор светового поля всегда колеблется перпендикулярно направлению наблюдения (из-за понеречности световых волн), до нас (до наблюдателя, смотрящего под углом ср = 90 ") дойдет лищь световой сигнал, обусловлегщый колебанием электрического вектора только в направлении вдоль оси 2. Колебание электрического вектора вдоль оси у не может вызвать распространение света в том же направлении (вдоль оси у). [c.315]

Оптическая ось О О" лежит в плоскости падения под некоторым углом к преломляющей поверхности кристалла (рис. 17.21, а). Пусть на преломляющую поверхность кристалла падает плоский фронт волны АВ. Угол падения равен I. За время, в течение которого свет от точки В достигнет О на границе двух сред, в кристалле около А возникнут две волновые поверхности — сферическая и эллиптическая, соприкасающиеся друг с другом в направлении оптической оси АО. На рис. 17.21, а эллиптическая поверхность лежит внутри сферической, что соответствует случаю положительного кристалла. Около всех точек между А п О возникнут такие же волновые поверхности. По принципу Гюйгенса необходимо провести две плоскости, касательные к сфере (ОР) и эллипсоиду (ОЕ). Первая плоскость дает фронт преломленной обыкновенной волны, вторая — необыкновенной. Обыкновенные преломленные лучи Л , Со, Оо получим, проведя линии к точкам касания сферических поверхностей с плоскостью ОЕ. Колебания электрического вектора в этих лучах происходят перпендикулярно к плоскости главного сечения кристалла, которая совпадает с плоскостью чертежа (на рис. 17.21, а они отмечены точками). Необыкновенные преломленные лучи Ае, Се, Ое получим, проведя ЛИНИИ К точкзм касания эллиптических поверхностей с плоскостью ОЕ. В рассматриваемом случае они лежат в плоскости падения, но они не нормальны к волновому фронту. Колебания электрического вектора в необыкновенных лучах происходят в плоскости главного сечения кристалла (на рис. 17.21, а они отмечены стрелками). Таким образом, из рис. 17.21, а видно образование двух систем лучей — обыкновенных и необыкновенных, идущих в кристалле в разных направлениях. [c.48]

Автор имеет в виду в данном случае не только механические явления в узком смысле слова методы изучения устойчивости одинаковы как для механических явлений, так и для процессов в более широком понимании. В последнем случае выбирается некоторая величина или несколько величин, изменение которых с течением времени характеризует изучаемый процесс. Эти величины с таким же правом -могут быть приняты за обобщенные координаты", как углы, прямолинейные отрезки или душ кривых служат обобщенными координатами какой-либо механической системы. Например, говоря о колебаниях электрических или электромеханических, принимают за одну из координат количество электричества д, протекающего сквозь сечение проводника в этом случае i = dqldt есть обобщенная скорость или сила тока. Для таких систем справедливы уравнения Лагранжа, и потому общие выводы, которые получены для механических явлений, будут справедливы и по отношению к процессам в более широком смысле слова. [c.423]

Метод электрической аналогни при решении задач колебаний механических систем [c.111]

Наличие в современных механических системах длинных трубопроводов, по которырл течет жидкость или газ, с одной стороны, и длинных линий в электрических системах — с другой требует при исследовании малых колебаний таких систем учета волновых явлений в отдельных звеньях. [c.128]

Наиболее совершенными являются стенды с гидроэлектродинамическим возбуждением вибрации, От электродинамического вибровозбудителя приводится в Движение золотник или клапан системы управления, изменяющий давление в ос-fiOBHofi гидравлической системе. Введение в электрическую систему стенда корректирующих обратных связей позволяет проводить испытания по заданной программе. Однако воздействие сложных динамических явлений в жидкости затрудняет получение неискаженного закона колебаний. Возможность применения многоступенчатого усиления обеспечивает получение на столе стенда сил с амплитудой до 10 —10 кгс. Верхний предел частотного диапазона ограничивается динамическими свойствами жидкости и составляет 200—300 Гц. [c.439]

Приведены расчеты колебаний электрических машин, паротурбо-агрегатов, силовых установок с двигателями внутреннего сгорания и соответствующих крутильных систем, горных машин, железнодорожного состава, судостроительных конструкций, автомобилей, гусеничных машин и летальных аппаратов [c.4]

Главы в томе расположены в соответствии с принципом перехода от простого к сложному. Сначала расспотрены колебания отдельных элементов (криволинейных стержней, пружин, сосудов с жидкостью, зубчатых передач, технологических элементов—станок—инструмент—деталь), а затем колебания гибких валов-роторов современных турбомашин с подшипниками (скольжения и качения). Далее рассмотрена непосредственно турбинная техника (лопатки, диски, турбинный ротор-корпус, электрические машины и их фундаменты, турбоагрегаты). Две главы посвящены колебаниям систем, связанным с двигателем внутреннего сгорания, причем в первой из них проанализированы крутильные колебания, а во второй—колебания агрегата при ограниченной мощности двигателя. Затем рассмотрены колебания специальных машин, применяемых в горном деле, и колебания объектов транспортной техники — железнодорожного состава, судовых конструкций, автомобилей и гусеничных машин, летательных аппаратов. Одна из глав посвящена анализу выносливости деталей машин и конструкций, подверн<енных колебаниям, т. е. анализу усталостной прочности при колебательных воздействиях. Глава Колебания электрических машин в связи с поздним поступлением помещена в конце тома. [c.9]

Измерение степени поляризации люминесценции в описанном приборе осуществляется при установке анализатора в двух положениях параллельно и перпепдикулярпо к плоскости колебаний электрического вектора. В случае недостаточной линейности световой характеристики приемника фотометрические измерения возможно проводить, используя поляризационные призмы как светоослабляющую измерительную систему. Для этого они должны быть [c.575]

Наличие зазоров в системе изменяет ее динамические свойства, способствует возникновению значительных колебаний, так как при замыкании зазоров соседние массы могут иметь большую скорость относительного движения и происходит мгновенное нагружение связи, что приводит к существенному увеличению амплитуды колебаний системы и момента, передаваемого ее связями. Размыкание зазоров при колебаниях систсдмы может существенно понизить частоту свободных колебаний механической системы и усилить связанность механической и электрической систем. Поэтому при исследовании динамики электромеханической системы с зазорами особенно целесообразно рассматривать ее как единое целое. [c.127]

Процедуры метода энергетического баланса сводятся в общих чертах к следующему. Изучаемый автоколебательный контур разбивается на линейную и нелинейную части. В первом приближении принимается, что колебания выходных координат линейного звена имеют гармонический характер. Далее записываются два интегральных соотношения, одно из которых описывает энергетический баланс для активной составляющей мощности, другое — для реактивной составляющей мощности. Понятия активной и реактивней мощности заимствованы из электротехники. Применительно к задачам о колебаниях механических систем под активной мощностьк> понимается работа, совершаемая внешними силами за период колебания . (В электротехнике активная мощность равна электрической энергии, отдаваемой или поглощаемой в рассматриваемом участке цепи.) Что же касается реактивной мощности, то она, па аналогии с электротехникой, определяется таким же образом, как и активная мощность, но от силы, сдвинутой по фазе от реальной на четверть периода. (В электротехнике реактивная мощность описывает нерассеиваемую часть энергии, колеблющуюся между источником и приемником в цепи синусоидального тока.) [c.196]

Как мы уже видели, при малых колебаниях второе. слагаемое уравнений Лагранжа как механоаку стической, так и электрической систем равно нулю. Попробуем записать эти уравнения в символической форме при этом будем пользоваться соответствием, выражаемым вторым столбцом табл. 3.1 и применяемым, как правило, в акустической практике. Во избежание дублирования изложение будем вести глав , ным образом на примере механоакустической системы, приводя соответствующие результаты для электрической системы как справку. Индексы т и е, с помощью которых до сих пор мы различали механоакустическую и электрическую системы, в дальнейшем будем опускать и писать просто Т, и, Л Ввиду [c.79]

Среди нелинейных систем особое место занимают автоколебательные системы. Термины автоколебания и автоколебательные системы предложены более 50 лет тому назад А. А. Андроновым. Явление автоколебаний проявляется в самых разнообразных формах, таких, как, например, свист телеграфных проводов, скрип открываемой двери, звучание человеческого голоса или смычковых и духовых музыкальных инструментов. Автоколебательными системами являются часы, ламповые генераторы электромагнитных колебаний, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания, словом, все реальные системы, которые способны соверщать незатухающие колебания при отсутствии периодических воздействий извне. (Слово реальные здесь означает, что исключается идеализированный случай, когда система не обладает трением.) Характерные свойства автоколебательных систем обусловлены нелинейностью дифференциальных уравнений, которые описывают поведение таки с систем. Правые части этих дифференциальных уравнений обычно содержат нелинейные функции фазовых переменных л . На рис. 1.1 —1.4 приведены графики функций, которые отражают типовые нелинейности, встречающиеся при рассмотрении многих механических и электрических автоколебательных систем. Характеристика силы сухого (кулоновского) трения имеет вид, показанный на рис. 1.1, а, где у — относительная скорость трущихся [c.10]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...