Гельмгольца энтропия

Вычислить свободную энергию Гельмгольца, энтропию и молярную теплоемкость при постоянном давлении для углекислого газа СО2 при 0° Си давлении 1 атм. [c.217]

Энтропийное (для энтропии либо для свободной энергии Гельмгольца скалярное) [c.150]

Энтропия либо свободная энергия Гельмгольца (скаляр) [c.150]

Экстенсивный термодинамический параметр — термодинамический параметр, пропорциональный количеству вещества (см. с. 205) или массе данной термодинамической системы. Экстенсивными параметрами являются, например, внутренняя энергия, энтропия, энергия Гельмгольца и др. [c.88]

Определим упругое тело таким образом, чтобы задание тензора деформацией ekr и одной термодинамической переменной (температуры Т или энтропии S) полностью определяло его состояние, т. е. тензор напряжений аьг и термодинамические потенциалы U и F=U—TS (последний носит название свободной энергии Гельмгольца). [c.63]

Критерий эволюции (3.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния — термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма ёхР приобретает свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильно неравновесной области ввести локальные потенциалы с экстремальными свойствами. [c.32]

Зная энергию Гельмгольца, как функцию своих естественных переменных, все другие термодинамические параметры можно найти методами термодинамики. Энтропия системы равна [c.218]

Характеристические функции. Характеристические функции системы, т. е. внутренняя энергия и, энергия Гельмгольца Р, энтропия 5 и энергия Гиббса Ф при наличии поверхностного натяжения могут быть представлены в виде суммы двух членов, первый из которых зависит от объемных эффектов и представляет собой известные из гл. 3 выражения для 7, Р, 8, Ф, а второй описывает зависимость характеристических- функцией от поверхностных эффектов (коэффициента поверхностного натяжения и площади О поверхности раздела фаз). [c.148]

Скорость изменения энергии Гиббса и энергии Гельмгольца. Воспользовавшись полученным выше выражением для диссипативной функции ф = = 27/ н имея в виду, что скорость изменения энтропии изолированной системы dS - 4dx равняется ф/7, находим [c.336]

Термодинамические свойства, характеризующие состояние системы, подразделяются на две различные группы. Одна группа — экстенсивные свойства системы (например, объем, внутренняя энергия, энтальпия, энергия Гельмгольца, энергия Гиббса, энтропия, теплоемкость и т. д.), значения которых зависят от общего количества вещества в системе. Другая группа переменных — интенсивные свойства (например, температура, давление, мольная доля, химический потенциал), значения которых имеют определенную величину в каждой точке системы и, следовательно, не зависят от общего количества вещества. Интенсивные переменные могут иметь одно и то же значение во всей системе или изменяться от точки к точке. [c.12]

Из третьего начала термодинамики вытекает следующее важное следствие. Вблизи абсолютного нуля все термодинамические величины, характеризующие равновесное состояние тела, перестают зависеть от температуры. Это означает, что частные производные по температуре не только энтропии, но и всех других термодинамических функций (внутренней энергии, энтальпии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса и т. п.), а также давления и объема, при Т -vO обращаются в нуль. [c.106]

Согласно (2.88) и (2.89), в системе с постоянным давлением и энтропией энтальпия не может сама по себе возрастать, в системе с постоянными температурой и объемом энергия Гельмгольца, а в системе с постоянными температурой и давлением энергия Гиббса также не могут сами по себе возрастать. [c.135]

Гельмгольц показал, как путем введения подходящих игнорируемых координат можно построить механическую модель термических явлений, и, в частности, он получил из варьированного действия конкретное выражение для энтропии, а также некоторые свойства взаимности, которые находят [c.460]

Можно принять во внимание даже такой случай, когда состояние системы определяется не координатами, фиксирующими положение в трехмерном пространстве. Так, например, Гиббс, Гельмгольц и другие установили соотношения, которые содержат температуру, электрическое состояние и другие подобные переменные и которые заключают в себе в качестве специальных случаев, принципы механики, в особенности принцип стационарного действия. Однако эти соотношения, с другой точки зрения, являются гораздо менее общими. Иногда они действительны исключительно для таких состояний, которые бесконечно мало отличаются от состояния равновесия далее, они содержат в себе неясности, чуждые механике, как, например, понятие энтропии, необратимости и многочисленные эмпирически полученные свойства температуры, электричества и т. д.. Представление о которых отнюдь не является таким простым, как представление о геометрических соотношениях точек. [c.466]

Следующие функции применяются для описания термодинамического поведения системы из нескольких компонентов объем V, энтропия S, энергия Е, энтальпия (теплосодержание) Н = Е + PV, свободная энергия Гельмгольца А = Е — TS, свободная энергия Гиббса F — Е + PV — TS = Н — TS. [c.14]

Энтропия представляет собой функцию Ляпунова для изолированных систем. Термодинамические потенциалы, такие, как свободная энергия Гельмгольца или Гиббса, также являются функциями Ляпунова, но для других граничных условий (таких, как поддерживаемые извне значения температуры и объема системы). [c.126]

Частная производная в уравнении Гиббса—Гельмгольца представляет собой энтропию [c.20]

XI — Х (а ,..., а , Т) — обобщённые силы, являющиеся также П. с. Каждому набору независимых П. с. соответствуют определ. потенциалы термодинамические (характеристические функции), определяющие все термодинамич. свойства системы и зависящие лишь от выбранных параметров напр., внутр. энергия и == и(У, 8), энтропия 5 = 8(У, 17), энтальпия Н = Н(Р, 3), энергия Гельмгольца (свободная опер- [c.544]

Здесь 5 — энтропия, Р — Гельмгольца энергия. Вели-чина д8 дТ вычисляется при пост, давлении либо при пост, объёме, в зависимости от того, какая из величин Ср или Су подлежит определению. [c.390]

Для поисков возможных причин уменьшения размера зерна, которое происходит далеко не при всех превращениях, представим измельчение зерна как процесс образования новых межзеренных границ. Известно, что во время полиморфных превращений энтропия системы изменяется скачкообразно, рис. 3.12. При этом, как обычно при изменении энергии, изменяются напряжения, а их величина определяется соотношением Гельмгольца. Если превращение происходит на узком температурном интервале АГп.п- 0, то изменение внутренней энергии системы мало, А /пп" 0- Тогда для системы [c.142]

Как было установлено в разд 7.8, комбинация характеристик иpV (которая сама является характеристикой) возникает столь часто, что мы сочли целесообразным назвать ее энтальпией и обозначить символом Н. Аналогично будет установлено, что так же часто возникают еще две комбинации термодинамических характеристик, причем в каждую из них входит энтропия S. Поэтому мы введем специальные названия и обозначения этих характеристик функция Гельмгольца F и функция Гиббса G. Они определяются следующим образом [c.216]

Что касается объема, внутренней энергии, функции Гельмгольца, функции Гиббса, энтальпии и энтропии простой системы или открытой фазы в данном.устойчивом состоянии, то для них можно получить следующие соотношения, аналогичные равенству [c.378]

С помощью теоремы Нернста (или третьего закона ) энтропия реакции ASt была выражена сначала через так называемые абсолютные энтропии реагирующих веществ, а затем через энтропии их образования. С учетом определения функции Гиббса (свободной энтальпии) была составлена комбинация из АНт и соответствующая свободной энтальпии реакции AGt< которая была связана со свободными энтальпиями образования реагирующих веществ. После этого было показано, что при данных Т ц р скорость изменения ДО с температурой при постоянном давлении связана с Д// уравнением Гиббса — Гельмгольца. Для изменения [c.437]

В результате возникновения определенного числа вакансий, необходимого для сохранения постоянной электронной концентрации, внутренняя энергия Е может также оставаться неизменной ), несмотря на увеличение энтропии. Таким образом, дефектная решетка может оказаться термодинамически более устойчивой за счет того, что свободная энергия Гельмгольца F — Е — TS имеет минимальное значение (см, гл. VP), разд. 3). Термодинамический анализ данного вопроса показывает, почему минимум на кривых свободная энергия — состав не отвечает определенному составу, которому должна соответствовать идеальная кристаллическая структура. [c.229]

Наиболее часто используются в термодинамике следующие характеристические функции энтропия, внутренняя энергия, эшальния, энергия Гельмгольца, энергия Гиббса. [c.97]

Термодинамические потенциалы могут иметь несколько экстремумов (например, энтропия имеет несколько максимумов). Состояния, соответствующие наибольшему (энтропия) или наименьшему (энергия Гельмгольца и др.) из них, называются стабильными (абсолютно устойчивыми состояниями равновесия), другие—метастабильными (полуустойчивыми). При наличии больших флуктуаций система может перейти из метастабильного состояния в стабильное. [c.124]

Критерий эволюции (15.4) определяет только часть прироста энтропии, связанную с изменением термодинамических сил, поэтому он не позволяет ввести такой функции состояния — термодинамического потенциала, который бы в стационарном состоянии имел экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия. Однако при некоторых условиях форма dxP приоб- [c.283]

Проиллюстрируем сказанное следующим примером. Допустим, что задано аналитическое выражение энергии Гельмгольца F в виде функции Т и У. Продифференцировав f по У при Т == onst и по Г при У = onst, найдем на основании уравнений (3.20) выражения для давления р и энтропии S. [c.102]

Относительно происхождения названий термодинамических величин следует отметить следующее термин внутренняя энергия был введен Томсоном и Клаузиусом, термин энтропия — Клаузиусом. Термин энтальпия был предложен Каммерлинг-Оннесом Гиббс предложил называть ее также тепловой функцией . Свободная энергия была введена Гельмгольцем и Гиббсом. Уравнение состояния р = р (V, Т) Каммерлинг-Оннес предложил назвать термическим уравнением состояния, а уравнение и = и (V, 5) — калорическим уравнением состояния Планк назвал калорическое уравнение каноническим уравнением состояния. [c.156]

Будем использовать следующие характеристические функции энтропию S=S U, V, пх, П2,..., rik) =8 (U, V, , ), внутреннюю энергию и = и(S, V, n, ), энтальпию Н=Н 8, Р, frii ), энергию Гельмгольца (или свободную энергию) F = F(V, Т, / ), энергию Гиббса (или свободную энтальпию) G = G(T, Р, , ). Характеристические функции и, Н, F, G носят также название термодинамических потенциалов. [c.8]

F - oVRJ. (Ф - Фц. oVR T (где S, и, ], F, Ф — энтропия, внутренняя энергия, энтальпия, энергии Гельмгольца и Гиббса) являются одинаковыми для всех термодинамически подобных веществ приведенных параметров и безразмерной теплоемкости p/R = pjR . Это вытекает из уравнений термодинамики в частных производных, например [c.406]

Системы с переменной дтассой рассматриваются в химической термодинамике. Особенность химической термодинамики состоит в применении так называемых парциальных величин, в частности молекулярных, равных частной производной от соответствующей термодинамической функции системы по числу молекул данного компонента. Основными парциальными молекулярными величинами являются молекулярный объем, молекулярная энтропия, молекулярная внутренняя энтропия, молекулярная энтальпия, молекулярные энергии Гельмгольца и Гиббса (т. е. химический потенциал, отнесенный к одной молекуле). [c.468]

Второй закон термодинамики и энтролия позволили лучше оценить энергетические возможности систем. Еще Гиббс и Гельмгольц доказали, что в данной среде, например в земиой атмосфере, можно использовать только часть полной энергии системы At/, например химического топлива. Эта часть была названа свободной энергией — AF. Другая же часть энергии топлива -- связанная , равная произведению температуры окружающей среды То на изменение энтропии в обратимых процессах (например, в результате изменения числа молей газообразных веществ, участвующих в реакции)—Д5о, то есть — Qq—To Sq, — переходит в тепло и рассеивается в окружающей среде. Таким образом, максимальная работа, которую способна совершить система, не может превысить величины 1 тах=At/—7 оА5о=Д/ . Поскольку же в реальных процессах всегда имеют место потери вследствие необратимости — ToAS , то действительная работа всегда меньше максимальной —ГоСА о-Ь [c.160]

Ур-ние (1) следует из определения энергии Гельмгольца F=U—TS и выражения для энтропии S— =—(dFldT)v, ур-ние(2)—из оцреде.тения энергии Гиббса G H—TS и выражения для энтропии S=— (дС/дТ)р. Ур-ние (1) позволяет по энергии Гельмгольца F T, V) найти внутр. энергию V (Т, V) и, следовательно, теплоёмкость при пост, объёме. Ур-ние (2) позволяет по энергии Гиббса С(Г, Р) найти энтальпию Н [Т, Р) и, следовательно, теплоёмкость при пост, давлении. [c.453]

Пакет прикладных программ для расчета теплофизических свойств высокотемпературных рабочих тел [7]. Предназначен для расчета теплофизических свойств продуктов нагрева или сгорания, представляющих собой многокомпонентные смеси индивидуальных веществ в газообразном и конденсированном состояниях. Химический состав смеси либо задается, либо определяется в результате решения уравнений химического равновесия с помощью программ пакета. При разработке пакета принято, что термодинамическое состояние рабочего тела полностью определяется двумя параметрами (из рассмотрения исключены неравновесные релаксационные процессы). В качестве параметров выбраиы температура, плотность (удельный объем), давление, энтальпия, энтропия, внутренняя энергия, потенциалы Гиббса и Гельмгольца. Допустимы любые парные сочетания из этих параметров, из чего возникает 28 возможных сочетаний. Предусмотрена возможность генерации программ для расчета отдельных свойств. Пакет разработан на языке Фор-тран-IV применительно к ЭВМ серии ЕС. [c.179]

Наряду с термодинамическими функциями состояния, такими как внутренняя энергия U и энтропия S, для характеристики системы применяют и другие термодинамические функдии состояния, такие как Я -энтальпия системы, F - свободная энергия (энергия Гельмгольца), G - [c.58]

Основное уравнение термодинамики связывает пять физических величин Т, р, V, S, U. Для каждой пары из этих пяти величин существует характеристическая функция. Кроме перечисленных, термодинамическим потенциалом йожет быть энтальпия H S, p) = U+pV, а также энтропия и объем системы. При этом практически наиболее удобными являются свободная энергия Гельмгольца и термодинамический потенциал Гиббса, поскольку переменные V, Т) и (р, Т) могут быть экспериментально измерены. [c.157]

Выполненные модельные расчеты [70-74] подтвердили справедливость макротермодинамической модели. Предложено и обосновано приближенное уравнение, связывающее изменение функции Гиббса при неравновесных фазовых переходах вещества с температурами их плавления и кипения. Установлено, что уравнение и соответствующие корреляции хорошо выполняются в сравнительно широких температурных интервалах для веществ с близкими значениями измененной энтропии при плавлении и испарении. Уравнение по форме соответствует уравнению Гиббса-Гельмгольца и в предельном случае преобразуется в него. На основании рассмотренного в [68] подходе показана возможность применять термодинамику к открытым иерархическим гетерогенным биологическим и другим природным системам для предсказания термодинамической направленности и степени протекания процессов. Показано, что для различных химических соединений с температурой плавления Т ,< 100°С и конденсирующихся при температуре близкой к 25°С уравнение для неравновесного фазового перехода - самосборки индивидуального вещества можно представить в виде [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...