Затухание теплопроводности

Диссипация кинетической энергии жидкости в ее тепловую энергию главным образом из-за теплопроводности приводит к затуханию колебаний и пузырек из начального состояния, характеризуемого параметрами а , pgQ, То, перейдет в состояние с параметрами йе, pgg, Tq, где [c.281]

Эти колебания в реальных веществах имеют затухающий характер, в связи с чем наблюдаются затухание тепловых упругих волн и невысокое значение коэффициента теплопроводности. В теории теплопроводности предполагается, что колебания нормального вида квантуются. В дискретной кристаллической решетке связь между ангармоническими колебаниями приводит к взаимодействию фононов между собой. Для описания этого процесса можно воспользоваться понятием длины свободного пробега. По аналогии с кинетической теорией газов теплопроводность твердого тела можно предста- [c.157]

Прежде всего отметим, что по истечении достаточно долгого времени в звуковой волне на протяжении каждого ее периода должен возникнуть разрыв. Этот эффект приведет затем к весьма сильному затуханию волны, как это было объяснено в 101. Фактически это может относиться, разумеется, лишь к достаточно сильному звуку в противном случае звуковая волна успеет поглотиться благодаря обычному эффекту вязкости и теплопроводности газа раньше, чем в ней успеют развиться эффекты высших порядков по амплитуде. [c.535]

Аналогичные соображения относятся и к затуханию поперечных волн в тонких стержнях и пластинках. Если h есть толщина стержня или пластинки, то при X > /i существен градиент температуры в поперечном направлении и затухание обусловлено в основном теплопроводностью (см. задачи этого параграфа). Если при этом выполняется неравенство со то колебания [c.184]

Решение. Основную роль в затухании играет теплопроводность, Со-гласно 17 имеем в каждом элементе объема стержня [c.185]

Соответствующая (1.6.24) — (1.6.26) зависимость для декремента затухания из-за вязкости жидкости и из-за теплопроводности газа от размера пузырька углекислого газа, воздуха и гелия в воде приведена на рис. 1.6.2. Видно, что при Яо > [c.119]

При поглощении поток звуковой энергии переходит в тепловой поток, а при рассеянии остается звуковым, но уходит из направленно распространяющегося пучка. Поглощение звука обусловливается внутренним трением и теплопроводностью среды. Для одной и той же среды поглощение поперечных волн меньше, чем продольных, так как они не связаны с адиабатическими изменениями объема, при которых появляются потери на теплопроводность. Коэффициент поглощения в твердых телах пропорционален или / (стекло, металлы), или Р (резина). Поглощение является доминирующим фактором, обусловливающим затухание ультразвука в монокристаллах. [c.21]

В экспериментальной практике полезным может оказаться метод импульсного теплового источника. Метод состоит в измерение возмущения декремента затухания основной температурной гармоники 6vi от одиночных или периодически повторяющихся импульсов теплового источника. Причиной возмущения декремента может быть возмущение какого-либо параметра в системе, подлежащее определению (например, изменение коэффициента теплопроводности, коэффициента теплоотдачи, поля скоростей). Представляет интерес разработка этого метода применительно к работающему ядерному реактору, в котором можно периодически создавать импульсные вспышки мощности. Сравнивая измеряемые декременты спада основной температурной гармоники, можно судить об изменениях, происходящих со временем в условиях охлаждения твэлов или в процессах теплопередачи внутри самих твэлов (например, из-за появления дефектов между сердечником и оболочкой твэла, из-за изгиба твэлов и др.). Тем самым может быть обоснован и разработан способ контроля и диагностики состояния теплонапряженных элементов ядерного реактора, основанный на измерении декремента затухания. [c.115]

Дифференциальное уравнение (1-11-38) было решено для полупространства, когда ядра интегральных соотношений а (6) и X (9) являются степенными или экспоненциальными функциями времени б. Наличие интегральных соотношений в уравнении теплопроводности (1-11-38) не вносит больших трудностей при его решении методом интегрального преобразования Лапласа, поскольку интегрирование в этих соотношениях производится по времени в пределах от О до со [Л. 1-50]. Особый интерес представляют температурные волны в материалах с памятью, они имеют свою особенность, скорости их распространения и коэффициенты затухания отличны от аналогичных соотношений в классической теории теплопроводности. [c.92]

С термодинамической точки зрения поглощение звука в твердых телах для отдельных частных случаев рассматривалось в работах [1, 5, 6]. При этом учитывалось влияние на поглощение звука какого-либо одного из возможных факторов, например теплопроводности. Однако в реальных телах затухание звуковых колебаний обусловливается одновременным действием сразу нескольких факторов. Представляется целесообразным рассмотрение вопроса о поглощении звука с учетом одновременного действия, по крайней мере, двух различных механизмов, ответственных за диссипацию звуковой энергии в образце. В качестве таковых выберем теплопроводность и релаксацию микродефектов кристалла. [c.132]

Повышенный интерес у советского читателя должна вызвать гл. 6, в которой подробно, на высоком научно-теоретическом уровне описаны электронные свойства аморфных сплавов — энергетические состояния электронов и явления переноса. В отечественной монографической литературе до сих пор этому вопросу уделялось недостаточное внимание. Электронная структура металла (как аморфного, так и кристаллического)—это его визитная карточка. На основе изучения электронной структуры аморфных сплавов вырабатывается понимание не только особенностей физических свойств этого нового класса веществ (электросопротивления теплоемкости и затухания звука при низких температурах теплопроводности зонного магнетизма и сверхпроводимости), но и понимание роли электронного фактора в формировании аморфного состояния и его стабильности. [c.18]

На рис. 44 приведен пример затухания первоначальной тепловой волны при Ео < Е кр- Немонотонный профиль температуры обусловлен начавшимся тепловыделением, которое, однако, с течением времени ослабевает. Случай, представленный на рис. 45, соответствует над пороговому значению начальной энергии. Температура среды первоначально падает, но затем тепло, выделяющееся в частице при реакции, начинает превышать теплоотвод путем теплопроводности, температура в волне растет, растет и скорость ее распространения. В дальнейшем волна выходит на стационарный режим распространения. [c.156]

Выбранное выражение для скорости релаксации за счет М-процессов подтверждается экспериментами Клерка и Клеменса [129] по затуханию ультразвука в кристаллах фторида лития. Кривые теплопроводности наиболее чувствительны к выбору выражения для скорости релаксации за счет Ы-процессов в интервале от 10 до 415 К, когда частоты существенных фононов составляют примерно 10 Гц. Измерения, связанные с затуханием ультразвука, были сделаны в том же интервале температур, но на частотах от 4>10 до 10 Гц. Для медленной. поперечной моды было найдено, что затухание ультразвука пропорционально и скорость релаксации при 15 К была [c.127]

Решение связанной динамической задачи термоупругости, описываемой системой дифференциальных уравнений (1.54) и (1.56), оправдано в тех случаях, когда механическое и тепловое воздействия на тело изменяются достаточно быстро, так что инерционные члены pUj оказываются по значению сопоставимыми с другими членами в (1.54). К таким случаям относятся, в частности, распространение и затухание упругих волн [34], интенсивные импульсные тепловые воздействия на поверхности тела и быстрое изменение мощности энерговыделения в объеме. При импульсных воздействиях, когда характерное время воздействия сравнимо с периодом релаксации при переносе тепловой энергии в материале тела (для металлов 10 с [25]) вместо (1.49) следует использовать обобщенный закон теплопроводности qi + t ji = —ЯТ, , который учитывает конечную скорость переноса тепловой энергии и запаздывание значения теплового потока относительно текущего значения градиента температуры. Тогда из (1.47) вместо (1.56) получим [c.21]

Упругая среда является обратимой. Поэтому в уравнении притока тепла (2.31) следует положить 1 = 0. При сохранении второго слагаемого правой части уравнения (2.31) задача термоупругости будет связанной. Наличие этого члена позволяет качественно описать некоторые наблюдаемые явления, например затухание упругих волн. Однако чаще всего этим членом пренебрегают, и задача термоупругости становится несвязанной можно отдельно решить задачу теплопроводности (2.31), (2.32), (2.33), а затем задачу теории упругости, в которой температура считается известной. [c.23]

Процесс затухания вариации показателя преломления, вызванной неоднородным нагревом, обусловлен выравниванием температурного поля, т.е. диффузией тепла из более нагретых областей в менее нагретые. Ясно, что характерное время такого диффузионного процесса определяется константами теплопроводности среды и характерным масштабом неоднородности нагрева. В силу диффузионного характера процесса время релаксации оказывается зависящим квадратично от этого характерного масштаба (см. формулу (3.9)). [c.186]

Отметим еще, что затухание а волн зависит также от теплопроводности среды (чем она больше, тем больше затухание). [c.400]

И Лз являются комплексными собственными значениями, описывающими затухающие колебания, в то время как Л3, Л4 и Л5 соответствуют затуханию без колебаний. Сама форма коэффициентов четко определяет физическую природу происходящих процессов. Первая и вторая моды описывают распространение звуковой волны в двух противоположных направлениях со скоростью Us. [см. (12.6.16)] и ее затухание из-за диссипации, обусловленной обычной и объемной ( второй ) вязкостью и теплопроводностью. Коэффициент затухания имеет вид [c.78]

Из (3.22) следует, что уменьшение амплитуды скорости или затухание пилообразной волны не. зависит от диссипативных коэффициентов (вязкости и теплопроводности) среды. Это обстоятельство характерно для пилообразной волны, хотя в конечном счете потеря энергии обусловлена диссипацией прп переходе через разрыв. На этом мы более подробно остановимся далее. При аох я/2 ширина фронта волны, как это следует из (3.22), станет равной К/2 пилообразная волна переходит в обычную синусоидальную волну. При аоХ 1, т. е. нэ далеких расстояниях за областью разрыва, в (3.19) можно ограничиться только двумя первыми членами ряда, л для скорости в этом случае получается [c.109]

За расчетную схему примем наиболее общий случай течения в вихревой трубе с дополнительным потоком (рис. 4.7). В этом случае режим работы обычной разделительной вихревой трубы представляет собой предельный при О- Используем понятие элементарного объема вращающегося газа dQ. = V nrdr. Условие осевой симметрии обеспечивает отсутствие фадиентов в направлении угловой координаты ф. В сформированном потоке вихревой трубы радиальные скорости пренебрежимо малы. В процессе построения аналитической расчетной цепочки можно использовать принцип суперпозиции, т. е. независимость законов движения по нормальным друг к другу осям координат. Процесс энергообмена в сопловом сечении считаем заверщенным. Определим предельно возможные по разделению энергетические уровни потенциального и вынужденного вихрей. Длина пути перемешивания и фадиент давления определяют предельный эффект подофева приосевого турбулентного моля при его переходе на более высокую радиальную позицию. При этом делается допущение о переходе в сечении, перпендикулярном оси. Осевой снос моля не учитывают. Вязкость и теплопроводность проявляют себя, если присутствуют фадиенты скорости и температуры. Поэтому при формировании свободного вихря вязкость будем учитывать, анализируя процесс затухания окружного момента [c.191]

Эпштейн и Кархарт [197] учли вязкость и теплопроводность, но пренебрегли влиянием дисперсии и релаксации, а также относительного движения частиц. Результаты их расчетов достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными [424] в низкочастотном диапазоне, однако в высокочастотном диапазоне расчетные величины коэффициента затухания существенно меньше. В работе [722] учитываются влияние дисперсии и относительного движения частиц, однако для общности результатов поставлена и решена лишь одномерная задача. [c.256]

При объяснении явления теплопроводности мы уже не можем считать, что атомы совершают строго гармонические колебания, распространяющиеся в кристаллической решетке в виде системы не взаимодействуюш,их между собой упругих волн. Такие волны распространялись бы в кристалле свободно без затухания, следовательно, имели бы неограниченный свободный пробег тепловой поток, даже при малых градиентах температуры, мог бы существовать неопределенно долго, прежде чем установилось бы тепловое равновесие, а теплопроводность была бы бесконечна. [c.188]

Гетерогенные смеси, их движения, последствия воздействия на них, возникающие в них волны чрезвычайно многообразны, что является следствием многообразия комбинаций фаз, их структур, многообразия межфазных и впутрифазных взаимодействий и процессов (вязкость и межфазное трение, теплопроводность и межфазный теплообмен, фазовые переходы и химические реакции, дробление и коагуляция капель и пузырей, различные сжимаемости фаз, прочность, капиллярные силы и т. д.) и многообразия различных видов воздействия на смеси. Например, в га-зовзвесях образуются размазанные волны, структура и затухание которых определяются главным образом силами межфазного трения с газом и дроблением капель или частиц. В жидкости с пузырьками газа или пара из-за радиальных пульсаций пузырьков, помимо размазанных волп, характерными являются волны с осцилляционной структурой, сильно зависящей от процессов тепло- и массообмена, а также дробления пузырьков. Далее в конденсированных средах фазовые переходы, инициируемые сильными ударными волнами, могут привести к многофронтовым волнам из-за немонотонного изменения сжимаемости среды при фазовых превращениях. Своеобразные волновые течения с кинематическими волнами возникают и при фильтрации многофазных жидкостей. [c.5]

Известно, что в реальных условиях температурные неоднородности, возмущения температурого поля затухают во времени, — таковы внутренние свойства рассматриваемого процесса и его математической модели, т. е. дифференциального уравнения теплопроводности Фурье. Чтобы и явная численная схема обладала этим свойством апериодического затухания, необходимо выполнение следующих условий Ро 1/4 т А /4а. Явная схема называется условно устойчивой. [c.36]

В жидкостях теряют смысл понятия времени и длины свободного пробега частиц (неприменимо кинетич. ур-ние Больцмана для одночастичной ф-ции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины Т1 II 1 — время и длина затухания пространственно-временных корреляционных функций динамич. переменных, описывающих потоки энергии и импульса Т1 и характеризуют затухание во времени и пространстве взаимного влияния молекул, т. е. корреляций. Для жидкостей полностью остается в силе понятие гид-родинамич. этапа Р. и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объемах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции (т т ) в результате интенсивного взаимодействия между частицами (а не только парных столкновений, как в газе) эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гндродивамич. этапе Р. в жидкости термодинамич. параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же ур-ниям гидродинамики, теплопроводности и диффузии, как и для газов (при условии малости изменения термодинамич. параметров и массовой скорости за время т, и на расстояниях [c.328]

Ясно, что рост температуры стенки со временем ускоряет формирование экзотермической волны, а уменьшение температуры замедляет этот процесс и может вообгце воспрепятствовать ему, т.е. волна горения не возникнет. Аналогична ситуация и в тех случаях, когда помимо механизма тепловыделения и теплопроводности сугцествуют другие механизмы отвода тепла от среды. При инициировании экзотермической волны в холодной среде путем соприкосновения с резервуаром тепла конечной емкости, например, с первоначально нагретой конечной областью внутри самой среды, возникновение волны или затухание экзотермической реакции зависит от свойств функций, харак-теризуюгцих тепловыделение и тепловые потери, и от свойств коэффициента теплопроводности (конечно, важную роль играют и условия теплопередачи на границах области). Во всех этих случаях естественно возникает понятие о пороговой энергии инициирования распростра-няюгцегося экзотермического процесса. [c.142]

Нам уже неоднократно приходилось сталкиваться с расходимостью степенных разложений. Первое, что пытаются сделать в подобных ситуациях, это перегруппировать члены разложения, в затем провести частичное суммирование подпоследовательностей. Именно таким образом и поступили в данном случае Кавасаки и Оппенгейм в 1965 г. Они отобрали в каждом порядке разложения наиболее расходяпщеся члены и просуммировали их. Эта идея очень похожа на используемую в теории плазмы (и была подсказана ею). Мы уже видели, как она работает в равновесной теории плазмы (разд. 6.5), а вскоре увидим, как она работает в неравновесной теории (разд. 20.5). Так как данная задача технически значительно сложнее соответствующей задачи для плазмы, мы не будем вдаваться в детали ее решения. Наиболее расходяш ие-ся интегралы порождаются некоторыми особыми многочастичными конфигурациями произвольного числа частиц. Эти интегралы отражают то обстоятельство, что частица 1 в приведенном выше примере во время своего длительного движения до повторного столкновения с определенной частищ Й в действительности испытывает столкновения с большим числом других частиц среды. Поэтому движение частицы является не свободным, а скорее затухающим вследствие взаимодействия со средой. Затухание в свою очередь обеспечивает сходимость интегралов. В результате суммирования приходим к такому, например, выражению для теплопроводности = . ш., d — Ъ. (20.4.10) [c.284]

К. Зинер показал также, что затухание поперечных колебани весьма тонких пластинок и оболочек в основном объясняется явлением теплопроводности, обусловленным тем, что в сжатых волокнах температура повышается, а в растянутых — понижается. Установленная здесь характерная зависимость логарифмического, декремента колебания от частоты получила для рада материалов хорошее экспериментальное подтверждениег Эти работы также являются характерным примером эффекти вности использования термодинамических методов в механике сплошных сред. [c.58]

Наряду с нелинейными эффектами в жидкостях и хазах в книгу включены нелинейные эффекты в твердых телах. Исследование последних акустическими методами началось в самое последнее время. Полученные результаты могут представить определенный интерес для ряда вопросов физики твердого тела, ибо нелинейные модули третьего порядка, принципиально определяемые таким образом, позволяют вычислить вероятность фонон-фонон-ного взаимодействия, а это взаимодействие играет важную роль в теории затухания звука и теории теплопроводности. Исследование нелинейных эффектов в твердых телах в дальнейшем, возможно, позволит разработать полезные методы исследования различных микроскопических дефектов структуры кристаллических твердых тел. [c.13]

Смотреть страницы где упоминается термин Затухание теплопроводности : [c.353] [c.263] [c.491] [c.793] [c.134] [c.134] [c.20] [c.70] [c.88] [c.93] [c.41] [c.75] [c.247] [c.267] [c.319] [c.639] [c.114] [c.50] [c.137] [c.10] [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...