Автоколебания лампового генератора

Уравнение колебаний. В качестве первой задачи мы рассмотрим автоколебания лампового генератора с колебательным контуром в цепи сетки или в цепи анода (рис. 348). Если пренебречь анодной реак- [c.507]

Автоколебания лампового генератора с двухзвенной С-цепочкой. Приведем уравнения колебаний лампового генератора с двухзвенной / С-цепочкой (рис. 481, а) [c.686]

Ламповый генератор в случае /-характеристики. Рассмотрим в качестве первого примера автоколебания лампового генератора с колебательным контуром в цепи анода при аппроксимации характеристики лампы /-характеристикой (см. также 3 гл. III). Уравнение колебаний в таком генераторе (3.15) после введения безразмерных переменных [c.708]

Ж е л е 3 ц о в Н. А. Самомодуляция автоколебаний лампового генератора с автоматическим смещением в цепи катода. ЖТФ 13, 495 (1948). [c.907]

Почему существенна нелинейность. Вследствие нелинейности характеристик лампы дифференциальное уравнение лампового генератора нелинейно. Но насколько существенна эта нелинейность В случае усилителя мы заменяли (считая напряжение на входе малым) реальную характеристику лампы прямой линией. Нельзя ли построить приближенную теорию также и автоколебаний лампового генератора, заменив характеристику прямой линией, а следовательно, нелинейное дифференциальное уравнение —линейным [c.119]

Частота автоколебаний лампового генератора зависит прежде всего от и С. Как показывает более полное исследование, она зависит также от Л и режима работы лампы. Случайные изменения температуры контура (при этом из-за изменения его-геометрических размеров меняются / и С) и питающих напряжений вызывает заметные изменения частоты автоколебаний. Их удается существенно ослабить (стабилизация частоты), введя в схему генератора дополнительный гармонический осциллятор очень большой добротности—пьезокварцевую пластинку (см. гл. VI). [c.120]

Ввиду большой важности фазового условия (228.2), определяющего спектр генерируемого излучения, кратко остановимся на еще одной его интерпретации. Как известно, основной характеристикой колебательных систем (маятника, пружины, колебательного контура и т. д.) служат частоты их собственных колебаний. При некоторых условиях в таких системах можно возбудить незатухающие колебания (автоколебания), происходящие с собственными частотами исходной колебательной системы. Сказанное относится, например, к маятнику часов, ламповому генератору и т. п. Оптический резонатор также молено рассматривать как колебательную систему, и частоты, определяемые соотношением [c.798]

Термин автоколебания введен А. А. Андроновым, впервые применившим его в работе Предельные циклы Пуанкаре и теория автоколебаний , доложенной на IV съезде русских физиков в 1928 г. (см. также Андронов А. А. — Сб. трудов. — М. Изд-во АН СССР, 1956), хотя само явление очень широко распространено и было известным в проявлениях, без уяснения природы, с незапамятных времен (к автоколебательным системам относятся духовые и смычковые музыкальные инструменты, маятниковые часы, ламповые генераторы и др.). [c.225]

Для теории нелинейных колебаний теория бифуркаций состояний равновесия и периодических движений представляет интерес не только тем, что облегчает исследование конкретных систем, но и в первую очередь тем, что решает вопрос о характере смены установившегося режима при медленном изменении параметров. Можно напомнить, что именно теория бифуркаций дала математическое описание мягкого и жесткого способов возникновения колебаний в ламповом генераторе и сделала эти понятия одними из основных в теории нелинейных колебаний, а метод точечных отображений позволил решить вопрос о мягком и жестком возбуждении в многомерном случае. Методом точечных отображений была решена и аналогичная задача о возбуждении квазипериодических колебаний в автономной системе и обнаружен случай мягкого удвоения периода автоколебаний (Ю, И. Неймарк, 1958—1959). [c.156]

Автоколебания весьма широко распространены в технике, особенно в радиотехнике. Кроме часов, примерами автоколебательных систем могут служить электрический звонок, ламповый генератор незатухающих электрических колебаний и многие другие устройства. Мы увидим дальше, что органная труба и голосовой аппарат человека также представляют собой автоколебательные системы. Итак, в автоколебательной системе и амплитуда и частота колебаний определяются свойствами самой системы, между тем как при вынужденных колебаниях характер колебаний в сильной степени зависит от свойств внешней периодической вынуждающей силы. [c.26]

Введение. Очень многие явления и многочисленные практически важные устройства целесообразна объединить в отдельный класс — класс автоколебательных систем. Общей чертой этих систем является их способность совершать автоколебания , т. е. такие колебания, период и амплитуда которых в течение долгого времени могут оставаться постоянными и пе зависят от начальных значений (если не для всей плоскости, то во всяком случае для целой области начальных значений), а определяются свойствами самой системы. К числу классических автоколебательных систем относятся, например ламповый генератор, часы, паровая машина, звонок, духовые и смычковые инструменты и т. д. Автоколебания возникают в передней подвеске автомобиля ( шимми ), у самолета при полете ( флаттер ) и т. д. В различных реальных автоколебательных системах автоколебания играют разную роль. В одних системах автоколебания являются основой этого устройства (ламповый генератор, транзистор, часы, смычковые и духовые инструменты и т. д.), и поэтому реальные параметры подбираются так, чтобы автоколебания имели место, в других — они вредны (шимми, флаттер, колебания в различных регулирующих устройствах), и поэтому реальные параметры, если это возможно, нужно брать такими, чтобы автоколебания отсутствовали. Кроме того, в автоколебательных системах может существовать не один, а несколько стационарных режимов — равновесных (состояний равновесия) и автоколебательных с различными периодами и амплитудами,— которые устанавливаются в зависимости от того, из какой области фазового пространства берутся начальные значения и каковы значения параметров, входящих в систему. Однако всегда один и тот же режим устанавливается для целой области начальных значений. Типичной чертой автоколебательных систем является то, что незатухающие колебания — автоколебания — возникают в них аа счет непериодического источника энергии (напряжение, которое создает анодная батарея в ламповом гене- [c.217]

Здесь мы дадим количественную теорию явления синхронизации автоколебательных систем на примере лампового генератора, принципиальная схема которого проведена на рис. 16.2. Как довести исследование подобной конкретной нелинейной динамической системы до чисел Один пример мы уже рассматривали — это автоколебания в системе, где удалось разделить быстрые и медленные движения. Формально такое разделение можно сделать, если в уравнениях при старшей производной имеется малый параметр. Его присутствие позволяет во многих случаях (не только, конечно, при анализе автоколебаний) понизить порядок исходной системы — проинтегрировать ее по участкам быстрых и медленных движений. Следует заметить, что большинство методов, позволяющих довести решение конкретной нелинейной задачи до конца без применения численного счета на ЭВМ, связано с наличием в системе малого параметра, т. е. фактически с близостью исследуемой системы к другой, более простой, а точнее, интегрируемой (хотя бы и приближенно). Другой случай, когда удается решить задачу аналитически, — он наиболее часто встречается в физике и различных приложениях — это, когда исходная нелинейная система близка к линейному осциллятору или нескольким осцилляторам. При этом решение близко к набору синусоид, однако их параметрами, очевидно, будут уже не числа, а медленно изменяющиеся функции времени. [c.330]

Итак, исследуя поведение интегральных кривых в удаленных частях плоскости, мы доказали, что уравнение лампового генератора имеет по крайней мере один предельный цикл. Прежде всего сам собой напрашивается вопрос какой смысл этого доказательства, для чего оно нужно Ведь известно, что в ламповом генераторе при рассматриваемых нами условиях происходят колебания, зачем же это доказывать Но мы ведь вовсе не имели в виду доказывать, что в реальном ламповом генераторе происходят колебания. Мы доказали только, что та математическая модель, которая соответствует нашему идеализированному генератору, допускает устойчивый периодический процесс. Если бы оказалось, что наше уравнение не имеет предельного цикла, это значило бы, что мы не учли какого-нибудь существенного обстоятельства, обусловливающего возможность непрерывных автоколебаний в реальной системе, и наша идеализация, следовательно, [c.372]

Необходимо подчеркнуть, что, вообще говоря, форма автоколебаний не связана с характером особой точки, лежащей внутри соответствующего предельного цикла. Поэтому ту связь между формой автоколебаний и характером особой точки, которая обнаружилась в случае уравнения Ван-дер-Поля, не следует обобщать на какие-либо другие автоколебательные системы (например, на ламповый генератор с другими характеристиками лампы). [c.387]

Сделаем еще два замечания 1) если бы мы учли дальнейшие члены в разложении характеристики, пропорциональные м, и , м и т. д., то, как легко видеть из уравнений (6.26), эти члены никак не повлияли бы на решение вопроса о рождении или исчезновении цикла, если 2 9 0 2) все наши выводы сделаны без всяких предположений о малости величин а, р, 7. Аналогичное рассмотрение возникновения автоколебаний в ламповом генераторе при увеличении обратной связи, гораздо более далеко идущее (изменения циклов будут прослежены не только в непосредственной близости к особой точке), будет сделано в гл. IX однако при этом придется предъявить определенные требования малости к коэффициентам характеристики лампы, к сопротивлению и т. д. [c.477]

Если Л, > О, а Лг < О, т. е. М8 < ЯС > О, то, как можно показать, все фазовые траектории будут асимптотически (при —.-(-оо) приближаться к устойчивому состоянию равновесия (О, 0) следовательно, ламповый генератор не будет совершать автоколебаний (ни при каких начальных условиях). [c.522]

В предыдущих двух параграфах мы рассмотрели примеры ламповых генераторов с мягким режимом возбуждения. Рассмотрим теперь жесткий режим возбуждения автоколебаний на примере лампового генератора с колебательным контуром в цепи анода и с так называемой смещенной /-характеристикой лампы. Именно, мы будем аппроксимировать характеристику лампы (так же как и в 4 гл. Ill) /-характеристикой [c.529]

Заметим в заключение, что уравнения (9.45) можно проинтегрировать подобно тому, как мы это сделали в случае аппроксимации характеристики лампы полиномом третьей степени, и получить решения, количественно характеризующие процессы установления. К вопросу о мягком и жестком возникновении автоколебаний в ламповом генераторе (при изменении его параметров) мы еще вернемся в дальнейшем (в 10 настоящей главы) в связи с теорией бифуркаций автоколебательных систем. [c.686]

Ламповый генератор с мягким режимом. Для иллюстрации метода Пуанкаре мы исследуем уравнение, к которому приводит рассмотрение обыкновенного лампового генератора (рис. 465) при мягком установлении автоколебаний. Как мы убедились, в этом случае можно ограничиться кубической характеристикой лампы (9.37). Для разнообразия мы не будем считать сейчас малым затухание [c.703]

ЛАМПОВЫЙ ГЕНЕРАТОР В СЛУЧАЕ ЛОМАНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК 709 ТО Б нулевом приближении амплитуда автоколебаний [c.709]

Ламповый генератор в случае ломаных характеристик без насыщения. Рассмотрим теперь, также с помощью метода малого параметра, автоколебания генератора, характеристика лампы которого не имеет насыщения и изображается в виде двух прямолинейных I. отрезков горизонтального и наклонного (рис. 482), т. е. крутизна характеристики [c.709]

Точно так же при исследовании работы лампового генератора с индуктивной обратной связью мы пренебрегали всеми малыми параметрами, в частности паразитными емкостями и индуктивностями монтажа, междуэлектродными емкостями лампы. Учет тех или иных малых паразитных параметров привел бы (кроме значительного усложнения задачи) лишь к малым изменениям в условиях самовозбуждения генератора и выражениях, определяющих амплитуду и период автоколебаний, и т. д. [c.729]

Синхронизация автоколебаний. Если на ламповый генератор действует внешняя периодическая э, д. с., наступает замечательное явление. Пусть период автоколебаний (в отсутствие внешней э, д. с.) близок к целому кратному пТ периода внешней э. д. с. ( г—целое). Тогда под действием внешней э. д, с, колебания происходят уже не с периодом а с периодом, в точности равным пТ. Это явление называется синхронизацией генератора. [c.120]

Предварительные замечания. Маятник часов, С-контур лампового генератора являются гармоническими осцилляторами. Они могут совершать колебания в отсутствие часового механизма или электронной лампы. Последние нужны для того, чтобы превратить колебания из затухающих в незатухающие, в автоколебания. Но не следует думать, что всякая автоколебательная система построена по такому же образцу, т. е. содержит в качестве существенной части гармонический осциллятор. Так, например, многие акустические автоколебательные системы работают совсем [c.123]

Синхронизация пилообразных колебаний. В генераторах автоколебаний, близких к синусоидальным (например, ламповом генераторе с контуром большой добротности), при больших п (см. 4, п. 5) интервал синхронизации (интервал значений Го, в котором происходит синхронизация) чрезвычайно узок, вследствие чего синхронизация трудноосуществима. [c.126]

Генераторы автоколебаний сверхвысокой частоты работают по другому принципу, чем ламповые генераторы, описанные в гл. IV. Обычные [c.251]

Если Б выбранной рабочей точке крутизна характеристики усилителя удовлетворяет этому условию, то происходят автоколебания. Так как на характеристике любого усилителя проявляется эффект насыщения и ее крутизна при больших амплитудах уменьшается, амплитуды возникающих колебаний ограничены некоторым предельным значением. Расчет колебаний производится рассмотренными в разд. 3.2 методами и полностью аналогичен расчету лампового генератора. [c.147]

Автоколебательными системами являются, например, часы (п. 5°), паровые машины и двигатели внутреннего сгорания, отбойные молотки, электрические звонки. Автоколебания совершают струны под действием смычка в скрипке, воздушные столбы в трубах духовых инструментов, язычки в баянах и аккордеонах, голосовые связки при разговоре или пении. Электрической автоколебательной системой является ламповый генератор незатухающих электрических колебаний (1У.2.9.1°). В ряде случаев механизм обратной связи в автоколебательной системе замаскирован и разбиение системы на основные части (п. 2°) затруднительно. [c.302]

Среди нелинейных систем особое место занимают автоколебательные системы. Термины автоколебания и автоколебательные системы предложены более 50 лет тому назад А. А. Андроновым. Явление автоколебаний проявляется в самых разнообразных формах, таких, как, например, свист телеграфных проводов, скрип открываемой двери, звучание человеческого голоса или смычковых и духовых музыкальных инструментов. Автоколебательными системами являются часы, ламповые генераторы электромагнитных колебаний, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания, словом, все реальные системы, которые способны соверщать незатухающие колебания при отсутствии периодических воздействий извне. (Слово реальные здесь означает, что исключается идеализированный случай, когда система не обладает трением.) Характерные свойства автоколебательных систем обусловлены нелинейностью дифференциальных уравнений, которые описывают поведение таки с систем. Правые части этих дифференциальных уравнений обычно содержат нелинейные функции фазовых переменных л . На рис. 1.1 —1.4 приведены графики функций, которые отражают типовые нелинейности, встречающиеся при рассмотрении многих механических и электрических автоколебательных систем. Характеристика силы сухого (кулоновского) трения имеет вид, показанный на рис. 1.1, а, где у — относительная скорость трущихся [c.10]

В прикладном отношении наиб, важны нелинейные эффекты в активных Н. с., в к-рых энергия колебаний может пополняться вследствие неустойчивостей, обусловленных неравновесностью системы. К таким Н. с, относятся прежде всего генераторы колебаний — от лампового до квантовых (мазеров и лазеров), часы — от ходиков до кварцевых и т. п., в к-рых устанавливаются устойчивые незатухающие колебания с периодом и амплитудой, в широких пределах не зависящими от нач. условий,— автоколебания. Простейший генератор автоколебаний — автогенератор на ламповом триоде, в к-ром потери энергии в колебат. контуре компенсируются пополнением её за счёт непериодич. источника (батареи). Поступление энергии в контур в нужной фазе колебаний осуществляется при помощи обратной связи на управляющий электрод лампы. При перестройке параметров Н. с. могут происходить качественные изменения её поведения — бифуркации. Например, колебания в ламповом генераторе возникают при величине обратной связи, большей нек-рого бифуркационного значения. [c.314]

Развитие метода точечных отображений. При решении конкретных задач на начальном этапе развития теории нелинейных колебаний метод точечных отображений не использовали, а применяли аналитические методы и методы теории возмущений. Спустя некоторое время независимо от работ А. Пуанкаре и Д. Биркгофа идея секущей поверхности и точечных отображений возникла вновь при решении конкрет71ых задач методом сшивания (припаговыванип). В своем первоначальном виде этот метод позволял находить периодические решения кусочно-линейных систем, но с его помощью исследовать устойчивость не удавалось. Результаты по исследованию устойчивости вошли в первое издание монографин [2], где рассмотрены автоколебания простейших моделей маятниковых часов и лампового генератора с 2-образной характеристикой зависимости анодного тока от напряжения на сетке. В обоих случаях рассмотрение сводилось к исследованию точечного отображения прямой в прямую. [c.93]

Примеры элементов с О. с. 1) Газоразрядный прибор с вольтамперной характеристикой, показанной на рис. На участке АВ отношение А 7/А/ < О и прибор ведет себя как элемент с О. с., хотя для любого значения тока его сонротивле- у ние Л = 7// всегда положительно. Включение такого прибора в цепь с ностоянным В и источником питания может при нек-рых значениях В и эдс источника привести к неустойчивости исходного состояния системы и к появлению других устойчивых состояний, чем пользуются при создании спусковых схем и генераторов релаксационных колебаний. 2) В ламповом генераторе гармопич. колебаний энергия, вводимая в колебат. контур за счет положительной обратной связи, частично или полностью компенсирует потери в контуре т. о., система обратной связи эквивалентна элементу с О. с., включенному в колобат. контур генератора. Превышение величипы действующего значения О. с. над активными потерями приводит к самовозбуждению генератора (к возрастанию его колобат. энергии). Стационарные колебания (см. Автоколебания) будут соответствовать состоянию, при к-ром сумма активных потерь и вклада энергии за счет О. с. равна 0. [c.569]

Другая типичная черта автоколебаний заключается в следующем во всякой автоколебательной системе происходит компенсация потерь за счет какого-то источника энергии, и поэтому в автоколебательной системе непременно должен существовать такой источник энергии, причем, так как мы рассматриваем случай автономной системы, т. е. системы, на которую не действуют силы, явно зависящие от времени, то и источник энергии должен создавать силу, которая сама по себе не является заданной функцией времени, а определяется самой системой. Такова, например, анодная батарея в рассмотренном в предыдущей главе примере с ламповым генератором (или заводной механизм в часах) батарея дает некоторое постоянное напряжение, не зависящее от времени, но зато энергия, отдавае- [c.230]

Предположение о том, что автоколебания близки к синусоидальным, широко используется в теории колебаний для решения ряда задач. Например, такие приближенные количественные методы рассмотрения ламповых генераторов, как метод Баркгаузена — Мёллера (метод средней крутизны или квазилинейный метод) [18, 136, 178, 73, 74, 29] или как метод Ван-дер-Поля [186, 90], основаны на этом предположении. Также и методы Пуанкаре [184, 185] удобно применять в тех случаях, когда колебания близки к синусоидальным ). [c.238]

Приведенная здесь трактовка схематизированного лампового генератора была дана А. А. Андроновым, открывшим связь между математическим понятием предельного цикла и физическим явлением автоколебаний. Впоследствии А, А, Андронов и его сотрудники (А. Г. Майер, H.H. Баутин) с помош,ью математических методов, элементарное представление о которых дают 2, 3,смогли решить ряд весьма сложных задач теории нелинейных колебаний. Речь идет о теории часов, учитываюш,ей (в отличие от 2) обратное действие маятника на часовой механизм, а также о теории устройств, применяемых в технике для автоматического регулирования,, основанной в 1876 г. И. А. Вышнеградским в получившей мировую известность работе О регуляторах прямого действия ). [c.120]

Мы знаем, что различным динамическим процессам (например, автоколебаниям и затухающим колебаниям) соответствуют различные динамические схемы и что часто одна и та же динамическая схема соответствует весьма разнообразным динамическим процессам (например, колебаниям часов и лампового генератора) именно на этом основан в значительной мере единый язык теории колебаний (гл. I, 2, гл. II, 7 и гл. VIII, 12). Аналогично обстоит дело со статистическими процессами. Существуют различные статистические схемы физических процессов, и, например, чтобы построить правильную картину естественной модуляции света, нужно положить в основу вполне определенный тип статистической схемы. Вместе с тем часто одна и та же статистическая схема позволяет объяснить множество, казалось бы, весьма далеких статистических явлений, например естественную модуляцию света и броуновское движение ). [c.409]

То есть нарастание (Дф) , обусловленное тепловыми флуктуациями, прои( voдит медленнее. Это относится к генератору с колебательным контуром в цепи апода. К ели контур включен в цепь сетки, то при малых амплитудах автоколебаний (малом сеточном токе) основной вклад в (Дф) вносят именно тепловые флуктуации в контуре. При увеличении сеточного тока вновь начинают преобладать дробовые флуктуации сеточного и анодного токов. См. Л. И. Г у д з е н к о, О флуктуациях в ламповом генераторе при наличии сеточного тока. Радиотехника, т. I, вып. 9, 1956, стр. 12401 [c.436]

Автоколебательные системы чрезвычайно распространены. Таковыми, например, являются смычковые музыкальные инструменты. При движении смычка в одном направлении, казалось, он должен был бы вызвать монотонное воздействие на струну однако упругие свойства этой последней и изменение силы трения между смычком и струной порождают автоколебания. Примитивно процесс можно описать так. За счет силы трения смычок увлекает струну в сторону своего движения. Возрастающая сила упругости приводит при некотором отклонении струны к ее срыву со смычка и к движению в обратном направлении. Заметим, что при этом происходит уменьшение силы трения, которая, даже в предположении ее независимости от скорости, при движении меньше, чем при покое. После наибольшего отклонения струны она начинает двигаться снова в сторону смычка, который в какой-то момент времени опять захватывает ее, и процесс повторяется. Аналогичные явления происходят в тормозных колодках, которые порождают своеобразный скрип, при снятии стружки режущим инструментом, когда автоколебания обусловливают волнистость стружки. Автоколебательной системой является ламповый генератор, а также часы. Между прочим, в часах с маятником отчетливо наблюдается такое явление для того, чтобы часы пошли , необходимо дать маятнику некоторое шнимальное отклонение для преодоления сопротивлений [c.138]

Таким образом, устойчивые предельные циклы - геометрические образы автоколебаний. Амплитуда автоколебаний полностью определяется внутренними свойствами системы, ее параметрами. Примеры автоколебательных процессов работа часового механизма, звучание духовых и струнных музыкадьных инструментов, периодические колебания в ламповом генераторе и т.д. [c.59]

Пусть это условие выполнено и генератор самовозбуждается. Для определения амплитуды автоколебаний аппроксимируем характеристику ламповой группы 1 = 1 (и) полиномом третьей степени. Тогда [c.687]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...