Установление автоколебаний

Рассмотрев процесс регулирования на начальных фазах, мы перейдем к рассмотрению дальнейшего его хода. При этом сначала нужно выяснить, будет ли установленное выше чередование фаз повторяться до бесконечности (т. е. вплоть до установления автоколебаний включительно) и не может ли, например, процесс, начавшийся с одним чередованием фаз, в дальнейшем совершаться с другим чередованием. [c.76]

Измерения коэффициентов пространственной корреляции пульсаций скорости Ruu r) в сечении рабочей части x/d = 1 показали, что при установлении автоколебаний в ядре потока в рабочей части распространяется плоская гидродинамическая волна, т.е. R u близко к единице. При подавлении автоколебаний указанный коэффициент корреляции уменьшается, при их генерации - увеличивается (рис. 9.3). На рис. 9.3 показана также зависимость пространственного коэффициентов корреляции пульсаций скорости [c.216]

Следует также отметить, что описанные выше уравнения движения и интегральные кривые позволяют исследовать переходные процессы при больших отклонениях и автоколебания системы в тех случаях, когда их размах достаточно велик. В хорошо стабилизированных системах размах колебаний может быть настолько небольшим, что могут применяться идеализации, позволяющие значительно упростить задачу. Например, при малом размахе автоколебаний вполне можно считать при любом виде механической характеристики, что в пределах изменения скорости выходного вала, вызванного автоколебаниями, момент изменяется незначительно и может быть принят постоянным. Однако для определения процесса установления автоколебаний при значительном начальном отклонении необходимо иметь полученные выше уравнения и фазовые траектории с учетом нелинейности механической характеристики. [c.26]

Для устойчивости периодического решения, т. е. для получения процессов установления автоколебаний, изображенных на [c.72]

Таким образом, для установления автоколебаний принципиальна нелинейность, которая управляет поступлением и потерями энергии источника. Частотные же характеристики источника принципиальной роли не играют. [c.297]

Рис. 47. Установление автоколебаний в режиме жесткого возбуждения при а = 6, R = 20.

Заметим, что в данном частном случае благодаря особым свойствам характеристики мы смогли б.ы, исходя из теории вынужденных колебаний, решить задачу не только об установившемся режиме, но и о процессе установления автоколебаний при любых начальных условиях. [c.194]

Наша динамическая модель фрикционного регулятора не имеет никаких периодических колебаний, любое ее движение заканчивается приходом в устойчивый режим равномерного вращения. Между тем при некоторых условиях в реальных фрикционных регуляторах не имеется устойчивого режима равномерного вращения и в них возникают автоколебания [132,9]. Для объяснения самовозбуждения регулятора и установления автоколебаний необходимо отказаться от предположения, что все части регулятора являются абсолютно жесткими, и учесть большую, но конечную жесткость плоских пружин, на которых укреплены тормозные колодки. Это приведет к рассмотрению динамической модели с полутора степенями свободы (ее движение будет описываться системой дифференциальных уравнений третьего порядка). Это рассмотрение выходит за пределы настоящей книги. [c.266]

Мы употребляем термины мягкий и жесткий режимы в двух смыслах. Во-первых, мы говорим о мягком или жестком режиме автоколебательной системы при заданных значениях ее параметров в зависимости от того, при всех или не при всех начальных условиях устанавливается автоколебательный процесс. Во-вторых, мы говорим о мягком или жестком возбуждении (установлении) автоколебаний в зависимости от характера изменения амплитуды автоколебаний при медленном и непрерывном изменении того или иного параметра системы. Ясно, что для жесткого возникновения автоколебаний необходимо, чтобы при некоторых значениях этого параметра система находилась в жестком режиме. [c.685]

Ламповый генератор с мягким режимом. Для иллюстрации метода Пуанкаре мы исследуем уравнение, к которому приводит рассмотрение обыкновенного лампового генератора (рис. 465) при мягком установлении автоколебаний. Как мы убедились, в этом случае можно ограничиться кубической характеристикой лампы (9.37). Для разнообразия мы не будем считать сейчас малым затухание [c.703]

Рис. 135. а—схема, отличающаяся от рис. 133 заменой сопротивления Н пентодом б—установление автоколебаний в схеме. Ломаная (с) изображает зарядку конденсатора при отключенной неоновой лампе. [c.125]

Установление автоколебаний 121 ---в спектральных приборах 529 [c.571]

Е . Таким образом, для установления автоколебаний по крайней мере одна из этих сил должна быть нелинейной. На рис. 68 представлены диаграммы энергии при нелинейной ускоряющей силе здесь Е есть кривая притока энергии. [c.140]

Если замкнутая траектория на фазовой плоскости является изолированно , она называется предельным циклом. Наличие устойчивого предельного цикла на фазовой плоскости говорит о том, что в системе возможно установление незатухающих периодических колебаний, амплитуда и период которых в определенных пределах не зависят от начальных условий и определяются лишь значениями параметров системы. Такие периодические движения А. А. Андронов назвал автоколебаниями, а системы, в которых возможны такие процессы, — автоколебательными [ 1 ]. В отличие от вынужденных или параметрических колебаний, возникновение автоколебаний не связано с действием периодической внешней силы или с периодическим изменением параметров системы. Автоколебания возникают за счет непериодических источников энергии и обусловлены внутренними связями и взаимодействиями в самой системе. Одним из признаков автоколебательной системы может служить присутствие так называемой обратной связи, которая управляет расходом энергии непериодического источника. Из всего сказанного непосредственно следует, что математическая модель автоколебательной системы должна быть грубой и существенно нелинейной. [c.46]

Для автоколебательной системы, для которой функцию [ у нельзя считать малой, фазовый портрет системы имеет вид, показанный на рис. 5.16. В такой системе колебания заметно отличаются от гармонических, процесс установления стационарных автоколебаний происходит значительно быстрее, чем в случае, показанном на рис. 5.15. Энергообмен в системе значительно больше, чем в системах томсоновского типа. Автоколебательная система такого типа занимает промежуточное положение между системами томсоновского и релаксационного типов. [c.199]

Если на автоколебательную систему с частотой автоколебаний (Оо действует внешнее возбуждение с частотой т, близкой к шо, то возможно установление колебаний с частотой о). Такое явление носит название захватывания автоколебательной системы. Необходимость наличия в автоколебательной системе нелинейного элемента можно истолковать и при помощи энергетических диаграмм. Действительно, если система линейна, то и и Э- пропорциональны квадрату амплитуды и, таким образом, графики этих функций представляют собой квадратные параболы. Имея в виду, что [c.228]

При исследовании автоколебательных систем характерны следующие задачи определение частот и размахов установившихся автоколебаний, исследование устойчивости последних, установление характера приближения к установившемуся режиму при рассмотрении переходных процессов. [c.229]

Очень четкую работу в таком режиме обеспечивает схема, показанная на рис. 11. 15, б. Здесь в цепь обратной связи усилителя включен диод, а на входе установлен делитель напряжения, получающий питание от стабилизированного источника. Совершенно аналогично построена схема ячейки, следящей за переменами знака Ха- Она собрана на усилителе Уд (см. рис. 11. 13) и имеет характеристику, показанную на рис. 11. 15, б. При изменении знака Ха срабатывает реле Рд, что приводит к изменению коэффициента у4 на Л . Одновременно с выхода усилителя Уд напряжение, равное — 7, подается на вход интегратора Уд, как это требуется в соответствии с системой (И. 13). Отсутствие контактов реле в этой цепи позволяет избежать возникновения автоколебаний при переключениях, которые внесли бы существенную погрешность. [c.409]

Сигнал с интегратора 35 через ограничитель 40 и регулируемый фазовращатель 41 подается па потенциометр 42, с выхода которого через предварительный усилитель 46 — на вход усилителя мощности 49, питающего обмотки электромагнитного возбудителя колебаний. Фазовращатель служит для установления баланса фаз сигналов в электромеханической колебательной системе машины — для настройки режима автоколебаний. [c.125]

Сигнал с блока 6 генераторов емкостного датчика динамометра подается на автоматический указывающий потенциометр 5, шкала которого проградуирована в единицах изгибающего момента. Сигнал с блока 6 подается на ограничитель 7, а с него на регулируемый фазовращатель 8 и далее на автоматический регулятор 10. Автоматический регулятор содержит задатчик, схему сравнения заданного сигнала с сигналом от блока 6 и схему управления электродвигателем, перемещающим движок потенциометра, установленного в канале усилителя 12, который управляет усилителем мощности 13 типа ТУ-5-36, питающим подвижную катушку возбудителя колебаний. Описанная цепь обеспечивает настройку режима автоколебаний на резонансной частоте испытуемой лопатки по первой форме ее колебаний с заданным изгибающим моментом, действующим в корневом сечении испытуемой лопатки. Таким образом, на установке осуществляют прямое мягкое нагружение испытуемого образца. [c.186]

Эластомер Форстера. Этот прибор (рис. 7) применяют как для измерения внутреннего трения, так и для измерения модулей и G. Образец 4 в виде стерженька укладывают на держатели 3 из двух тонких проволочек. Проволочки располагают в узлах поперечных колебаний образца. Колебания образца возбуждаются возбудителем 1 через тонкую проволочку 2. Датчик 5 соединен с образцом такой же проволочкой. Установка может работать в режиме вынужденных колебаний от постороннего генератора или в режиме автоколебаний. В последнем случае сигнал с датчика подается на усилитель 6, а Z него на возбудитель колебаний. Усилитель снабжен регулируемыми цепями для установления баланса фаз и амплитуд в этой автоколебательной системе. К усилителю присоединен регистрирующий прибор 7, содержащий электронный осциллограф, стрелочный прибор, показывающий величину сигнала, наведенного в датчике 5, и счетчик колебаний. [c.137]

С.хема устройства струнного датчика малых перемещений показана на рис. I. Измерительный стержень 3 установлен в центральной части цилиндрического корпуса 6 и центрируется упругим двухплоскостным подвесом, состоящим из тонких натянутых растяжек 1. К выступам на измерительном стержне крепятся концы струн 7 и 2, помещенных в поле постоянных магнитов 8 и находящихся в режиме незатухающих автоколебаний, поддерживаемых с помощью усилителей с положительной об- [c.269]

В качестве копира, в который упирался щуп управляющего золотника при автоколебаниях, использовалась внешняя обойма подшипника, установленного на ось эксцентрика синусного датчика. Жесткость крепления копира была относительно высокой и составляла С = 29 700 кГ см. [c.232]

Таким образом, расчетное граничное подведенное давление при учете гибкости механической связи и прочих равных условиях снижается в этом приводе примерно на 15%. Введем теперь дополнительно в расчет фактически размер гармонического коэффициента усиления нелинейной характеристики сухого трения в рабочем органе, выявленный при экспериментах. Примем множитель /г = 1 и будем считать, как и в первом примере, величину усилия трения Га, фактически устанавливающегося при наибольшей скорости движения во время автоколебаний. Та = 0,8Тд. Тогда по формуле (3.92) с учетом установленного выше влияния гибкости механической связи получаем, что граничное подведенное давление привода составит Рт = 17,4 кГ/см . Это близко к граничному подведенному давлению, полученному при экспериментах. В табл. 3.2 приведены сравнительные данные величин [c.234]

Летные испытания самолета проводятся для определения величин перегрузок и уточнения распределения воздушной нагрузки, выяснения распределения поля температур, исследования напряженного состояния отдельных частей конструкции в летных условиях, изучения условий возникновения и природы автоколебаний и для других целей. Показания приборов в полете записываются различными самопишущими приборами, установленными на самолете, или передаются на землю по каналам телесвязи. Например, для измерения перегрузок служит прибор, называемый акселерометром. [c.99]

Эксперименты были проведены в четырех аэродинамических трубах с различными диаметрами выходного сечения сопла d = 0,15 0,44 1,2 и 2,2 м, причем в них имелись устройства для ослабления автоколебаний, которые, однако, полностью их не подавляли. В процессе эксперимента измерялись поля средней скорости и давления, пульсации скорости и давления, их спектры, а также пространственные корреляции пульсаций скорости и давления. Резонансные частоты обратного канала определялись при отсутствии потока в трубе с помощью динамика, подключенного к генератору синусоидальных колебаний, и микрофона, установленного в обратном канале. [c.214]

Общие сведения об автоколебаниях и автоколебательных системах приведены в п 2 гл 1 Для автоколебательной системы с одной степенью свободы характерно наличие на фазовой плоскости одного или нескольких устойчивых предельных циклов Соответственно в автоколебательных системах могут существовать несколько стационарных процессов с различными амплитудами. Установление конкретного процесса зависит от того, в какой области притяжения находятся начальные условия. [c.171]

Большие колебания статически нагруженных роторов трудно описать с достаточной точностью. Из физических особенностей опор скольжения и приближенного решения уравнений для весьма малого статического эксцентрицитета следует, что достаточно большие воз-буждаюш,ие импульсы нарушают устойчивость роторов с жесткими опорами и приводят к установлению автоколебаний. Примерно такие же результаты получаются для слабо овальных подшипников скольжения. [c.123]

Экспоненц. рост амплитуды возмущений но может длиться неограниченно либо возмущение покидает активную область, либо наступает нелинейная стадия движения, к-рая может привести к установлению автоколебаний со стационарной амплитудой. Равновесие достигается в результате взаимокомпенсирующего действия нелинейности, диссипации и дисперсии. Так, рост В. может исчерпать энергетич. резерв среды или привести к росту потерь. Дисперсия, начиная с нек-рых аинлитуд, может привести к выходу В. из режима синхронизации с поставщиком энергии (напр., электрон- [c.327]

Придавая параметру е определенные положительные числовые значения и применяя метод изоклин, Ван-дер-Поль получает фазовую портретную галерею , изображенную на рис. 282 (а, б, в относятся соответственно к случаям малых, средних и больших значений е). При помош[и этой галереи можно судить о том, как изменяется характер движения в системе при изменении параметра е. Состояние равновесия системы (0,0) при 0 всегда неустойчиво (при0< е< 2-—неустойчивый фокус, при 2-—неустойчивый узел). Все портреты содержат единственный предельный цикл, следовательно, при всех значениях г О в системе происходит установление автоколебательного режима, причем установление автоколебаний является мягким (одни и те же автоколебания устанавливаются при любых начальных условиях). Но размахи и форма этих автоколебаний, а также характер их установления в разных случаях различные. При малых положительных е предельный цикл близок к окружности (автоколебания близки к синусоидальным), остальные фазовые траектории суть спирали, медленно скручивающиеся к предельному циклу (рис. 282, а). При возрастании е [c.387]

Рис. 134. Установление автоколебаний в схеме рис. 133 (а) изображаег зарядку конденсатора при отключенной неоновой лампе, (б) разряд конденсатора через линейное сопротивление.

Изложенный метод допускает обобщения на системы более высоко порядка и на системы, не обращающиеся в линейные при Х = 0. Кро того метод позволяет, вообще говоря, проследить и процесс установлен автоколебаний. Обо всех этих обобщениях см. работу [12]. Сжатое излож ние метода Каменкова содержится также в монографии [18]. [c.202]

На рис. 4, а показана силовая схема высокочастотной машины с электромагнитным возбуждением колебаний для испытаний на усталость. Станина укреплена на основании с большой инёрциониой массой, установленном на пружинах. Статическая нагрузка на испытуемый образец пропорциональна статической деформации скобы. Переменная гармоническая сила возбуждается благодаря движению грузов инерционной массы возбудителя колебаний. Машина работает в режиме автоколебаний. Так как добротность механической колебательной системы достигает нескольких десятков единиц, частота автоколебаний близка к частоте собственных резонансных колебаний. Колонны 2 и скоба 5 испытывают статические нагрузки растяжения и сжатия в зависимости от величины предварительного статического нагружения и растяжения или сжатия испытуемого образца. Скоба 5 нагружена и переменной силой, но так как ее жесткость во много раз меньше жесткости йены- [c.33]

Иа рис. 47 изображена схема машины МВЛ-5 для испытания на усталость лопаток турбин. На столе / электродинамического возбудителя колебаний типа ЭДВ-14М закреплен динамометр 2, в захвате которого зажата испытуемая лопатка S. Конструкция динамометра аналогична конструкции динамометра машины МВЛ-4. Захват динамометра снабжен клиновым зажимом хвостовика испытуемой лопатки, Сигналы с блока генераторов 6 емкостного датчика подаются на блок 7 регистрацни, содержащий автоматический указывающий и записывающий потенциометр, снабженный переключателем диапазонов измерения и записи изгибающего. момента на перестраиваемый узкополосный фильтр S на схему сравнения автоматического регулятора 11. Сигнал с выхода фильтра 8 через ограничитель 9 и регулируемый фазовращатель 12 подается на канал с управляемым коэффициентом передачи автоматического регулятора 11. На второй вход схемы сравнения автоматического регулятора поступает сигнал с программатора 13 режима испытании. Сигнал с выхода автоматического регулятора возбуждает усилитель 10 с установленной мощностью 100 кВА, который питает подвижную катушку электродинамического возбудителя колебаний. Описанная система обеспечивает возбуждение автоколебаний на основной и высших гармониках испытуемой ло- [c.188]

Канал положительной обратной связи может формироваться в соответствии с возможностью установления нужного сдвига фа во времени и соотношения амплитуд изгибной и крутильной сос-тавляющ х перемещений у синтезированной формы (из двух исходных ортогональных форм) одночастотных автоколебаний ло- [c.200]

Таким образом, периодическое решение, определяемое выражениями (3.55) и (3.56), устойчиво и образуется область устойчивых автоколебаний. Стрелки, сходящиеся к кривой на рис. 3.28, условно показывают устойчивость периодического решения. В результате можно различить две области динамического состояния привода с нелинейностью вида насыщения перепада давления во внешней цепи управляющего золотника область устойчивости равновесия, которая располагается слева от вертикали, проходящей через предельное подведенное давление Рпл привода в линейном виде, и область автоколебаний (устойчивого периодического решения), которая располагается справа от указанной вертикали, проходящей через Рпл- Следовательно, учет нелинейности насыщения перепада давления во внешней цепи золотника приводит к образованию за областью устойчивости равновесия привода в линейном виде области автоколебаний. Области динамического состояния привода с насыщением расхода жидкости. Причиной такой нелинейности обычно бывает значительное сопротивление трубопроводов прохождению масла или наличие значительных местных сопротивлений, например, дроссельных шайб во внешней цепи золотника. Рассмотрим последний случай, применяемый в практике для достижения устойчивости гидравлического следящего привода. Полагаем, что во внешнюю Ц0пь управляющего золотника (в каждую магистраль у управляющего золотника) установлен дроссель диафрагменно-го типа с площадью /эр проходного отверстия (/ на рис. 3.2). [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...