Фотон-фононные взаимодействия

В обоих последующих разделах этой главы Б и В мы будем заниматься только электрон-фотонным и фотон-фононным взаимодействиями. [c.249]

В этом параграфе мы ограничились рассмотрением случая, когда оба фотона, участвующие в двухступенчатом процессе, поглощаются. Наряду с этим интересны процессы, в которых одни фотон поглощается, а другой испускается. Это —процессы неупругого рассеяния света веществом [роман-эффект, или комбинационное рассеяние света). Так как раман-эффект обычно связан с фотон-фононным взаимодействием, он будет рассмотрен только в 79. [c.276]

В. ФОТОН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ 76. Введение [c.301]

Литература к фотон-фононному взаимодействию будет указана в последующих параграфах. [c.303]

ФОТОН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ - - см. Дифракция света на ультразвуке, Мандельштама — Бриллюэна рассеяние. [c.372]

В предыдущей главе мы рассмотрели принципиальные вопросы, возникающие при изучении единственного атома, взаимодействующего с монохроматической световой волной и излучающего спонтанно и вынужденно фотоны. При этом остался в тени важный для практики вопрос о том, каким образом может быть приготовлена система, состоящая только из одного атома. Если атомы исследуемого вещества находятся в газовой фазе, то задача уединения единственного атома является решаемой, но достаточно сложной технической проблемой. Однако исследования в газовой фазе становятся даже в принципе невозможными для сложных органических молекул, так как многие из них уже при небольшом нагревании, предшествующем испарению, распадаются. Поэтому в последние несколько лет успешно развиваются методы исследования единичных молекул, внедренных в твердые матрицы, охлажденные до гелиевых и более низких температур [18-20]. В этом случае перед нами стоит проблема исследования поглощения и излучения света единственным примесным центром. Однако оптические электроны примесной молекулы или атома взаимодействуют не только с электромагнитным полем, но и с колебаниями атомов матрицы (фононами). Это электрон-фононное взаимодействие приводит к рождению и уничтожению фононов в процессе оптического перехода в примеси. Оно актуально даже при сверхнизких температурах, потому что процессы рождения фононов имеют место даже при абсолютном нуле. Поэтому в теорию, изложенную в предыдущей главе, необходимо включить взаимодействие оптических электронов примесного центра с фононами. Фононы и другие низкочастотные возбуждения твердой матрицы рассматриваются в данной главе. [c.53]

Вектор Блоха. Эволюция вектора Блоха со временем. В предыдущем пункте мы рассматривали эффект фотонного эха, пренебрегая релаксационными процессами. Согласно формулам (15.38) и (15.40), появление импульса эха после двух возбуждающих лазерных импульсов можно ожидать при любой длительности п зы т между ними. Последний вывод — следствие неучета релаксационных процессов. Он неприменим к реальным системам, так как в них происходит энергетическая и фазовая релаксация. Фазовую релаксацию, обусловленную электрон-фононным взаимодействием, удается учесть, лишь перейдя от уравнений для амплитуд вероятности к уравнениям для элементов матрицы плотности (см. гл. 3). Используя систему уравнений (15.30) для матрицы плотности, мы можем перейти к оптическим уравнениям Блоха также, как это было сделано в пункте 7.3 [c.211]

Если В = (ер) ехр (г Qr) — оператор взаимодействия электрона с фотоном, — оператор взаимодействия электрона с фононами, то вероятность непрямого перехода в единицу времени пропорциональна [c.318]

Каков физический смысл полюса диэлектрической функции е((1)) Мы видели, что полюс при со = сог является частотой по-перечны.х оптических колебаний, пока нет взаимодействия с поперечными электромагнитными волнами. При наличии взаимодействия смысл полюса при сог сохраняется неизменным при ус-, ловии, что мы находимся в районе волновых векторов, достаточ-. но больших для того, чтобы не находиться в области пересечения, где фононы и фотоны сильно взаимодействуют друг с дру гом (см. рис. 5.20). [c.198]

В части II мы будем рассматривать взаимодействия элементарных возбуждений друг с другом и с внешними полями. Различные возможности будем приводить к различным явлениям в твердом теле. Взаимодействие элементарных возбуждений с пучком фотонов приводит к оптическим явлениям. Электрон-фононное взаимодействие является определяющим в явлениях переноса, специальный случай —электрон-фонон-электронное взаимодействие—открывает подход к теории сверхпроводимости и т. д. В этой связи мы будем изучать также дальнейшие возбуждения, такие, как поляритоны и поляроны. [c.16]

Метод матрицы плотности в дальнейшем усиленно развивался, в особенности при изучении ядерной магнитной релаксации [5—10]. Мы ограничимся рассмотрением разбавленных систем, в которых энергия взаимодействия между частицами значительно меньше расстояний между энергетическими уровнями, а также гораздо меньше разностей между этими расстояниями для одной частицы. Случай эквидистантных уровней рассматриваться не будет. Эти предположения обычно выполняются в оптической области спектра, а иногда и в СВЧ области для разбавленных парамагнитных материалов. Широта области, в которой гамильтониан случайных взаимодействий имеет постоянную спектральную плотность, обычно превышает ширину линий отдельных переходов. Эти переходы связаны с излучательными и безызлучательны-ми процессами, при которых происходит поглощение или излучение фотонов и (или) фононов. Взаимодействие со случайными (тепловыми) полями излучения и колебаниями решетки включает эффект спонтанной эмиссии. Если воспользоваться терминологией теории магнитной релаксации, то рассматриваемый случай относится к модели быстрого движения в изотропной среде . В этом случае влияние гамильтониана случайных взаимодействий на движение матрицы плотности описывается феноменологическими параметрами затухания. [c.384]

Общей, или классической, акустикой называют раздел физики, имеющий дело с упругими колебаниями и волнами в классической сплои ной среде в случае, когда длины волн значительно больше расстояний между атомами и молекулами. Другими словами, общая акустика — это часть механики сплошных сред (гидродинамики и теории упругости), изучающая колебательные и волновые процессы. Если же среда характеризуется не только механическими, но и другими физическими свойствами (например, наличием пьезоэлектричества, фотоупругости, магнитных свойств и т. д.), то процесс распространения звука в такой среде может существенно зависеть от этих свойств. Для описания акустических явлений в этом случае уже недостаточно традиционных представлений механики сплошных сред. Необходимо использовать более общие модели, основанные на рассмотрении соответствующих явлений на макро- и микроуровнях. Это относится к взаимодействиям звука с тепловыми упругими волнами в кристаллах — фононами, взаимодействиям со светом — фотонами (акустооптика), со свободными носителями заряда — электронами (акустоэлектроника), с возбуждениями в магнитоупорядоченных кристаллах — магнонами. Когда длина волны становится сравнимой с параметром решетки кристалла, возникают специфические явления, которые также не могут быть описаны в рамках классической механики сплошных сред. [c.6]

Фононное эхо 3 72, 383 Фононной вязкости механизм 261 Фонон-фононное взаимодействие 223 Фотон 3 72 [c.400]

Сама форма Н в операторном отношении аналогична той, которая используется в электродинамике (взаимодействие электронов с фотонами) и квантовой теории поля, поэтому и воспринимается как что-то вполне само собой разумеющееся. Полученное выражение для амплитуды электрон-фононного взаимодействия [c.343]

Подобно всем прочим явлениям эха фотонное эхо используется главным образом для изучения эффектов релаксации. Например, когда температура рубинового образца повышается, амплитуда эха падает (см. рис. 8). Квантованные колебания решетки, называемые фононами, взаимодействуют с возбужденными атомами хрома и вызывают переходы между энергетическими уровнями, из-за которых эхо затухает. Детальное изучение этого процесса помогает понять природу взаимодействия атомов хрома и фононов. [c.150]

Группу А составляют явления, в которых в результате взаимодействия фотонов с твердым телом рождаются квазичастицы, не имеющие электрического заряда — фононы, экситоны, другие фотоны. [c.304]

Ясно, что при взаимодействии света с электронами твердого тела должны выполняться законы сохранения энергии и импульса. Требование выполнения этих законов приводит к тому, что почти во всех механизмах поглощения света, связанных с различными электронными (или дырочными) переходами, принимают участие фононы. Это происходит потому, что значительное изменение импульса электронов в некоторых переходах не может быть обусловлено малыми импульсами фотонов, поглощенных при этих переходах. Это изменение импульса достигается за счет участия в процессе поглощения фононов, которые могут иметь достаточно большой импульс. [c.307]

Взаимодействие фотонов с фононами (рассеяние Мандельштама — Бриллюэна). В 1926 г. Л. И. Мандельштам предсказал явление изменения частоты световых волн при рассеянии их на упругих волнах в твердых телах и жидкостях. Независимо от него это явление предсказал также фраи- [c.153]

Рис. 88. Диаграммы фотон-фононного взаимодействия. Единичные процессы а) первого порядка, б) более высокого порядка, в) Распад фонона из-за ангармонического взаимодействия. Поглощение г) однофононное, д) многофононное суммарное, с) многофононное разностное. Рамановское и бриллюэновское рассеяние ж) стоксовская, э) антистоксовская компонента (три последних диаграммы относятся к случаю яс).

Здесь —эффективный заряд а-го иона. Электрическое поле задано посредством плоской волны ехр(/х-г) с поперечной поляризацией е-л (параллельной поляризационному вектору ТО-фонона). Оператор Гамильтона фотон-фононного взаимодействия будет тогда 17ропорционален [c.306]

Поляритоны. Как видно из рис. 6.6, фотоны с энергией не выше примерно 0,01 эВ и длинноволновые оптические фононы с волновым вектором порядка 10 см оказываются близкими по своим характеристикам — энергии и модулю импульса. Между такими фононами и фотонами возникает взаимодействие, в результате которого в кристалле рождаются новые квазичастицы — поляритоны. Поля-ритон можно рассматривать как своеобразную кооперацию фотона и оптического фонона. Подобная кооперация возможна также между фотонам и экситоном при условии [c.154]

Соотношения (1), (2) справедливы для системы с произвольной реактивной нелинейностью. Они наглядно трактуются на квантовом языке. Знаменатели в (1), (2), умноженные на постоянную Планка k, дают энергию кванта на соответствующей частоте, так что [Ртп /Й(лгю + ЛШс)= т,п СТЬ ЧИСЛО квантов комби-нац. частоты. При этом величина mNfn n представляет собой число квантов частоты Юд, затраченных (Рщ п >0) или образованных (Р, < 0) при возбуждении к омби-нац. частоты. Поэтому соотношение (1) есть закон сохранения числа квантов. В соответствии с природой взаимодействующих ВОЛН М.— Р. с. означают сохранение числа фотонов, фононов, плазмонов, магнопов или др. взаимодействующих квазичастиц. [c.223]

В случае линейной спектроскопии интенсивность возбуждающего света мала и вероятность вынужденных переходов заметно меньше спонтанных, описьшаемых константой 1/Ti. Тогда в первом неисчезающем приближении по приходим к такой простой формуле р (Д, оо) = k (Д), т. е. полный двухфотонный коррелятор совпадает с вероятностью поглощения в единицу времени фотона хромофором, взаимодействующим с фононами и туннелонами. Функция k A) определяет, очевидно, форму полосы поглощения при условии, что падающий на образец свет не очень интенсивен. [c.96]

В состоянии, подобном (1.5.15), полное число частиц не определено и обладает квантовомеханической неопределенностью, т. е. флуктуирует. Следовательно, такое представление особенно удобно в тех задачах, в которых частицы Morjrr рождаться или уничтожаться в результате взаимодействий. В частности, это относится к частицам, связанным с полями, например фотонам, фононам и т. п. Когда мы изз чаем материальные частицы, участвующие в процессах, не разрушающих их индивидуальности (т. е. исключаем слабые или сильные ядерные взаимодействия или химические реакции), полное число частиц сохраняется в процессе взаимодействий. В этом слз чае разрешенные состояния имеют вид [c.40]

В заключение отметим, что выше рассматривалась только линейная упругость кристаллов и речь шла, соответственно, о модулях упругости второго порядка, т. е. о линейных модулях. Для описания нелинейной упругости даже кристаллов кубической симметрии требуется 14 модулей упругости третьего порядка, а для триклинных кристаллов их число достигает 56 [80. Поэтому уравнения нелинейной акустики кристаллов обычно строятся для особенных кристаллографических направлений, для которых они приобретают форму рассмотренных выше нелинейных уравнений упругости изотропного твердого тела с соответствуюш,им набором нелинейных параметров. Эти параметры, т. е. модули упругости третьего по-ркдка, также определяются из ультразвуковых измерений 180]. Таких измерений проведено мало, а между тем нелинейные акустические эффекты играют важную роль в квантовой акустике для описания таких процессов, как фонон-фононные взаимодействия, а также спин-фононные, фотон-фононные и другие виды взаимодейст ВИЙ [87]. Эти интересные вопросы, однако, выходят за рамки данной книги. [c.265]

Более полное проявление всей экситонной зоны в оптическом спектре возможно только при участии фононов. При низких температурах наряду с бесфононной люминесценцией из состояЯия k=Q возможно превращение экситона с волновым вектором k=/ Q в фотон с одновременным рождением фонона с волновым вектором q = к—Qpi=iк. Рождаются фононы, которые наиболее сильно взаимодействуют с экситонами. Например, в кристалле dS рождаются продольные оптические фононы, взаимодействие которых с экситонами по оценкам, проведенным в работе [228], на три порядка больше взаимодействия с акустическими фононами. [c.320]

Здесь о>, г >, г У, е> —волновые функции начального состоя- 1ия (фотон), первого промежуточного состояния (электроннодырочная пара), второго промежуточного состояния (электроннодырочная пара + испущенный фонон) и конечного состояния (фонон + вторичный фотон). Два матричных элемента описывают электрон-фотонное взаимодействие, один —электрон-фононное взаимодействие. Величины е,, и е— поляризационные векторы, Ды, Ди) и — энергии первичного фотона, вторичного фотона и ( юнона. Сокращения второй строки представляются тогда понятными. Знакн V. .. указывают, что в теории возмущений фигу- [c.311]

Фононио-фононное взаимодействие 343 п д. Фононы 130 н д., 139 —, время жизни 346 —, поглощение и и пусканне 198 —. продольные н поперечные 140 Фотоны 250 [c.416]

Заметим, что мы пока имели дело только с одними акустическимй волнами и рассматривали только фонон-фононные взаимодействия. Значительно более разнообразны взаимодействия звуковых волн с волнами другой физической природы. Имеются взаимодействия фонон-электронные, фонон-фотонные, фонон-магнонные, но о них мы будем говорить в гл. 12—14. [c.291]

Особенностью УЗ в высокочастотном и гиперзвуковом диапазонах является возможность применения к нему представлений и методов квантовой механики, поскольку длины волн и частоты в этих диапазонах становятся одного порядка с параметрами и частотами, характеризующими структуру вещества. Упругой волне данной частоты при этом сопоставляется квазичастица — фонон, или квант звуковой энергии. Квантово-механич. представления удобны при рассмотрении различных взаимодействий в твёрдых телах. Напр., рассеяние и поглощение звука колебаниями кристаллич. решётки можно рассматривать как взаимодействие когерентных и тепловых фононов, комбинационное рассеяние света (см. Манделъштама — Бриллюэна рассеяние) — как взаимодействие фотонов с фо-нонами, а взаимодействие с электронами проводимости в металлах и полупроводниках и со спинами и спиновыми волнами в магнитоупорядоченных кристаллах (см. Магнитоупругие волны) — соответственно как электрон-фо-нонное, спин-фононное и магнон-фононное взаимодействия. [c.12]

ГИПЕРЗВУК — упругие волны с частотой от 10 до 10 —10 Гц высокочастотная часть спектра упругих волн. По физич. природе Г. ничем не отличается от ультразвука, частоты к-рого простираются от 2 10 до 10 Гц. Однако благодаря более высоким частотам и, следовательно, меньшим, чем в области УЗ, длинам волн значительно более существенными становятся взаимодействия Г. со средой, с её квазичастицами — электронами, фотонами, фононами, магнонами и др. [c.86]

Взаимодействие гиперзвука со светом. Изменение показателя преломления эл.-магн. волны под действием упругой волны, а также возникновение упругой волны под действием эл.-магн. волны в результате эффекта электрострикции может быть представлено как фотон-фононное вз-ствие. Примерами такого вз-ствия явл. дифракция света на ультразвуке, а также спонтанное и вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна. На частотах Г. преобладает т. н. брэгговская дифракция, при к-рой для дифрагиров. света наблюдаются только нулевой и первый порядки. Поскольку упругие волн, фронты, на к-рых рассеивается свет, движутся со скоростью звука, частота дифрагя-ров. света равна Й — со (стоксова компонента) либо Й-Ьсо (антистоксова компонента), где 2 — частота падающего света, со — частота Г. Этот процесс можно представить как рассеяние фотона на фононе, при этом [c.123]

Фотоны и фоноиы фононный гамильтониан. Выше мы рассматривали гамильтониан Н. , (см. (10.3.14)) и оператор фотон-электрон-ного взаимодействия (см. (10.3.5), где этот оператор обозначался как Н ) теперь рассмотрим фононный гамильтониан Н . При этом воспользуемся отмечавшейся в 6.1 аналогией между фононами и фотонами, которая позволяет прг1меиить к фононам аппарат вторичного квантования, использовавшийся для фотонов. Вместо осцилляторов поля излучения теперь следует использовать нормальные осцилляторы, отвечающие нормальным колебаниям кристаллической решетки. [c.284]

Помимо модели прямого взаимодействия частиц, возмогкной только в нерелятивистской теории, рассматривается взаимодействие частиц с разл, нолями, пере-восящи.ми это взаимодействие в электродинамике с эл.-магн. полем (полем фотонов), в статистич. физике — с полем фононов и т. д. В гамильтониан системы в этом случае необходимо добавить свободную энергию этого [c.414]

Так как импульс фотона, как правило, пренебрежимо мал по сравнению с импульсом электрона, требование одноврем. выполнения законов сохранения энергии и импульса приводит к тому, что переходы электронов с участием только одного фотона оказываются возможными лишь между состояниями, в к-рых импульс электрона практически один и тот же ( прямые , или вертикальные , переходы). Однако этот запрет может нарушаться за счёт взаимодействия электронов или дырок с фононами. Последнее приводит к непрямым переходам с изменением как энергии, так и импульса электрона и испусканием или поглощением фонона. Исследования зависимости Ф. от энергии фотонов Аш позволяют по их мин. энергии, ещё вызывающей Ф., определять энергетич. щели между уровнями или зонами (см. Полупровобники). [c.356]

Ф. э. может быть представлена как результат трёх после-доват. процессов поглощение фотона и появление электрона с высокой по сравнению со средней) энергией движение этого электрона к поверхности, при к-ром часть его энергии может рассеяться за счёт взаимодействия с др. электронами или дефектами и колебаниями кристаллич. решётки (фононами) выход электрона в вакуум или др. среду через потенц. барьер на границе раздела. В металлах Ф. э. в видимой и УФ-областях спектра связана с поглощением фотонов электронами проводимости. В полупроводниках и диэлектриках Ф. э. в этой области спектра определяется в осн. возбуждением электронов из валентной зоны. Важной количеств, характеристикой Ф. э. является квантовый выход Y—число эмитированных электронов в расчёте на один фотон, падающий на поверхность тела. Вели-тана Y определяется свойствами вещества, состоянием его поверхности и энергией фотонов. [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...