Силовые Энергия кинетическая н потенциальная

В общем случае (1.8.5), однако, приходится возвратиться к силовой функции U более того, если U зависит от времени, то пропадает самый смысл определения потенциальной энергии как другой формы энергии, компенсирующей потерю или рост энергии кинетической. [c.56]

Эти соображения привели Герца к мысли о том, что, возможно, вся потенциальная энергия приложенных сил порождается скрытыми движениями, выражаемыми при помощи циклических переменных. Дуализм кинетической и потенциальной энергий представляет собой достойную задачу для философских размышлений. Мы имеем инертное свойство материи, с одной стороны, и силу — с другой. Инертное свойство материи есть нечто, вытекающее из самого факта существования массы. Обычная инерция заставляет материю двигаться по прямой линии то же самое происходит и в римановом пространстве, при помощи которого движение даже самых сложных механических систем изображается как движение одной точки. Создается впечатление, что инерция есть первичное свойство материи, которое вряд ли может быть сведено к чему-либо еще более простому. Поэтому с философской точки зрения можно согласиться с тем, что при помощи кинетической энергии выражаются инертные свойства материи. Однако подобного объяснения для силы предложить нельзя. Если кинетическая энергия является главной движущей силой в механике, то нельзя ли как-нибудь обойтись без потенциальной энергии и тем самым устранить необъяснимый дуализм, проникший в механику вместе с понятием о двух глубоко различных формах энергии, кинетической и потенциальной. Герц хотел показать, что потенциальная энергия имеет кинетическое происхождение, что она возникает в результате скрытых движений с циклическими координатами. Место сил в бес-силовой механике Герца занимают кинематические условия, налагаемые на движение с микроскопическими параметрами. [c.158]

Работа силовой части определяется двойным преобразованием энергии сначала потенциальная энергия потока в сопле преобразуется в кинетическую энергию струи, распространяющейся в рабочей камере, затем в приемном канале происходит обратное преобразование кинетической энергии струи в потенциальную энергию. В гл. III подробно рассмотрены закономерности этого преобразования. [c.13]

Если система движется в потенциальном силовом поле, то полная механическая энергия, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, остается постоянной, т. в. [c.359]

Устойчивость равновесия точки в потенциальном силовом поле. Теорема об изменении кинетической энергии дает возможность определить достаточное условие устойчивости равновесия материальной точки в потенциальном поле сил. [c.348]

Это равенство называют интегралом кинетической энергии. Оно показывает, что изменение кинетической энергии материальной частицы, движущейся в потенциальном поле, равно изменению силовой функции, не зависит от пути материальной частицы, а зависит лишь от ее начального и конечного положений в потенциальном поле. [c.396]

Закон сохранения механической энергии. На материальную частицу, находящуюся в потенциальном поле, действует сила этого поля, поэтому при движении частицы скорость, а следовательно, и кинетическая энергия ее в общем случае меняются. Выражая в уравнении (207) работу А равенством (213), найдем зависимость изменения кинетической энергии от изменения силовой функции [c.241]

Это уравнение выражает закон изменения кинетической энергии. Член Г дг/д1 учитывает мощность активной силы, возникающую из-за того, что связь зависит не только от силовой функцией II(т), то полученное уравнение принимает вид [c.210]

Рассмотрим изменение кинетической энергии точки при ее движении в потенциальном силовом поле. На основании формул (IV.88) и (IV. 126) получим [c.378]

Наконец, теорема об изменении кинетической энергии применяется при изучении движений системы в потенциальном силовом поле, а также тогда, когда в условии задачи в качестве известных или искомых величин находятся скорости точек системы, их перемещения и силы, приложенные к этим точкам. [c.106]

Следовательно, движение материальной системы в консервативном силовом поле в малой окрестности положения устойчивого равновесия определяется свойствами двух положительно определенных квадратичных форм кинетической и потенциальной энергий. [c.230]

Возвратимся к теории малых колебаний системы около положения ее устойчивого равновесия. Сначала рассмотрим свободные колебания системы в консервативном силовом поле. В этом случае движение системы полностью определяется выражениями ее кинетической и потенциальной энергий. Как было показано в 88, кинетическая и потенциальная энергии представляются в виде положительно определенных квадратичных форм [c.231]

Равенство (91) показывает, что приращение кинетической энергии на некотором участке пути системы в потенциальном силовом поле равно уменьшению потенциальной энергии на том же участке. [c.232]

При движении в потенциальном силовом поле сумма кинетической и потенциальной энергий системы сохраняет постоянную величину. [c.232]

Частота (и период) свободных колебаний системы не зависит ни от начальных условий движения (изохронность малых колебаний), ни от природы обобщенной координаты они представляют собой основные константы системы, определяемые структурой выражений кинетической и потенциальной энергий, т. е. инерционными свойствами материальной системы и характером консервативного силового поля, в котором происходит [c.482]

Таким образом, силовую функцию в заданном положении, взятую с обратным знаком, можно определить как работу, которую могла бы выполнить консервативная сила при перемещении точки ее приложения из заданного положения в положение, где значение силовой функции равно нулю. С другой стороны, по теореме об изменении кинетической энергии (6, 107) следует, что работа силы равна изменению кинетической энергии точки и, следовательно, величина (6) характеризует запас энергии материальной точки в заданном пункте потенциального силового поля. [c.662]

В каждый момент времени материальная точка, находящаяся в потенциальном силовом поле, имеет некоторую кинетическую энергию [c.663]

Если наполнить потенциальное силовое поле некоторой средой, которая оказывает сопротивление движению материальной точки, пропорциональное скорости движения, то теорема об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме (2, 107) примет следующий вид [c.666]

Сохранение механической энергии материальной точки при движении в потенциальном силовом поле. При движении точки в потенциальном силовом поле теорему об изменении кинетической энергии (15.22) в силу (15.25) можно записать в виде [c.290]

Кинетическая энергия движения системы как целого И ее потенциальная энергия во внешних силовых полях во внутреннюю энергию не входят. [c.210]

Так как в этих случаях потенциальная энергия частицы положительна, а кинетическая энергия ее движения не может быть отрицательной, то полная энергия частицы тоже всегда положительна. Это значит, что движение заряженной частицы, как показано в 38, происходит по гиперболической траектории (рис. 94). Точка В соответствует наибольшему сближению частицы с центром О поля. Расстояние р, на котором частица прошла бы мимо центра О, если бы силовое поле отсутствовало, называют прицельным расстоянием. Угол характеризующий отклонение частицы от первоначального направления ее движения, называют углом рассеяния Угол рассеяния совпадает с углом, который образуют между собой асимптоты гиперболической траектории, и зависит, в частности, от прицельного расстояния. [c.125]

Основной частью лопастной гидравлической машины является рабочее колесо, состоящее из изогнутых лопастей. Оно приводится во вращение двигателем (насос) или потоком воды, обладающим запасом кинетической и потенциальной энергии (турбина). Обращаясь сначала к описанию принципа действия лопастных насосов, отметим, что преобразование энергии двигателя в них происходит в процессе обтекания лопастей рабочего колеса и их силового воздействия на поток. При этом создается непрерывное перемещение жидкости от центра колеса к его периферии (центробежные насосы, рис. MB ) или в осевом направлении (осевые на- Рчс. 145 [c.229]

Полная энергия рабочего тела Е складывается из внутренней и внешней энергии, каждая из которых состоит из кинетической и потенциальной энергии. Внутренняя энергия U состоит из внутренней кинетической энергии движения молекул и внутренней потенциальной энергии их взаимодействия. Внешняя энергия представляет собой кинетическую энергию движения тела как целого тш /2 и потенциальную энергию внешних силовых полей т2]П/ (гравитационного, электромагнитного, неравномерно распределенного внешнего давления), где т —масса тела [c.21]

Равенство (14.11) показывает, что кинетическая энергия потока увеличивается [d(m /2)>0], когда сумма потенциальных энергии внешних силовых полей уменьшается [суммарное приращение d (ру)+ -hd (g/i) < 0). Поскольку приращение потенциальной энергии, взятое с обратным знаком, равно работе сил поля , заключаем й потоке несжимаемой жидкости в кинетическую энергию преобразуется работа внешних силовых полей, поля гравитации и поля давлений. [c.200]

Таким образом, основной процесс состоит все-таки в превращениях видов энергии, ибо это понятие шире понятия формы движения , так как оно охватывает не только движущиеся системы — кинетические виды энергии, но и неподвижные, находящиеся в напряженном состоянии в силовых нолях — потенциальные виды энергии. [c.23]

Возвращаясь несколько назад, заметим, что время t может входить в явном виде в силовую функцию V. Аналитически совершенно безразлично, содержится ли время явно в коэффициентах кинетической энергии или силовой функции или не содержится система реономна в обоих случаях. Как будет показано ниже, существенное различие между реономной и склерономной системами заключается в следующем для склерономной системы имеется фундаментальная величина, интерпретируемая как полная энергия системы, которая сохраняется при движении. Полная энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий, при условии что потенциальная энергия механической системы определяется следующим образом [c.55]

Резюме. Если в принципе Даламбера отождествить вариации с действительными перемещениями, происходящими за время dt, то полученное уравнение можно проинтегрировать. Это приводит к закону сохранения энергии, который утверждает, что в процессе движения сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной. Для справедливости этого вывода необходимо, чтобы в процессе движения массы час-тиц были постоянными, а силовая функция и заданные связи системы были склерономными, т. е. не зависели от времени. [c.120]

Узлы трения являются диссипативными системами. При внешнем трении рассеивание суммы кинетической и потенциальной энергии системы с частичным переходом в тепловую происходит в тонких слоях сопряженных тел. В нижележащих слоях температура увеличивается в результате теплопередачи и вследствие рассеяния механической энергии волн напряжений. На характер изменения температуры в поверхностных слоях пластмассовых подшипников можно эффективно влиять, подбирая соответствующий смазочный материал и регулируя интенсивность смазки. Проявление гистерезисных явлений в пластмассах значительно сильнее, чем в металлах, поэтому интенсивность и глубина температурных полей в полимерных телах трущихся пар определяется внешними силовыми условиями, преимущественно нагрузкой и скоростью относительного скольжения. Способность пластмасс поглощать механическую энергию влечет за собой быстрый рост температуры и тем самым отрицательно влияет на работоспособность подшипника — Прим. ред. [c.231]

Между исполнительными механизмами и маховиком при установившемся движении цикловых машин-автоматов, помимо однозначного потока диссипативной энергии, непрерывно пульсирует знакопеременная избыточная энергия, превращающаяся с каждым рабочие циклом попеременно в кинетическую энергию неравномерно движущихся масс, в потенциальную энергию деформаций пружин и других податливых рабочих тел, в потенциальную энергию тел, перемещающихся в силовых полях, и т. д. [c.154]

В зависимости от источника внешнего силового воздействия силы делятся на двиокущие и силы сопротивления движению. Движущие силы (моменты) появляются при преобразовании какого-либо вида энергии в механическую энергию движения звеньев механизма. Силы сопротивления движению появляются при преобразовании механической энергии движущегося звена в другие виды энергии, как результат взаимодействия его с другим звеном механизма (силы непроизводственного сопротивления) либо с другими механическими системами. Если сила сопротивления является результатом взаимодействия звена с другой механической системой, то она называется силой производственного сопротивления. Например, в компрессорных машинах кинетическая энергия движущихся звеньев преобразуется в потенциальную энергию сжатого газа, в металлорежущих станках — в механическую энергию разрушения обрабатываемого материала. [c.241]

Наблюдая действительно происходящие движения, можно заметить, что полная механическая энергия не остается постоянной. С одной стороны, часть энергии движения уходит на преодоление всевозможных вредных сопротивлений, так что с течением времени полная энергия системы уменьшается с другой стороны, для поддержания движения или для его ускорения необходимо создать приток энергии, уходящей частично на компенсацию потерь энергии на преодоление вредных сопротивлений, частично на увеличение кинетической энергии системы. Ташм образом, никогда не приходится наблюдать движения в потенциальных силовых нолях, удовлетворяющие закону сохранения механической энергии в чистом виде, а всегда наблюдается наложение друг на друга нескольких сложных процессов, среди которых процесс движения в потенциальном поле играет более или менее значительную роль. [c.233]

Энергия системы. Всякая термодинамическая система, в том числе каждое из материальных тел, в любом из состояний обладает энергией Е, представляющей собой сумму кинетической энергии движения системы как целого потенциальной энергии от. обусловленной наличием силовых полей, и Е.нутренней энергии U, которая не связана с движением всей системы как целого или действием окружающей среды и состоит из собственной энергии отдельных частей, составляющих рассматриваемую систему [c.35]

В прарике инженерных расчетов в противоположность статическому принято говорить о динамическом нагружении. Эго — силовое воздействие, при котором кинетическая энергия оказывается соизмеримой с потенциальной. [c.454]

Микроскопическая теория диффузии в твердых телах, применимая и к случаю диффузии внедренных атомов но междоузлиям, была развита Френкелем [2, 3] д рамках упрощенной модели, в которой расматривается перемещение атома в заданном внешнем силовом поле, создаваемом окру5кающими атомами. В такой теории высота потенциального барьера Аи определяет ту минимальную кинетическую энергию, которую должен получить в результате теплового возбуждения от своих соседей находящийся в меяедоузлии атом, чтобы иметь возможность перейти через потенциальный барьер и заместить соседнее мен -доузлие. [c.240]

В то время как Ньютон предложил действие силы измерять ее импульсом, великий философ и универсал Лейбниц, современник Ньютона, ратовал за другую величину vis viva, или живую силу, считая именно ее правильным мерилом динамического действия силы. Эта vis viva Лейбница совпадает — с точностью до несущественного множителя 2 — с величиной, которую мы сегодня называем кинетической энергией . В то же время он заменил силу Ньютона работой силы . Эта работа силы была впоследствии заменена еще более фундаментальной величиной — силовой функцией . Таким образом, Лейбниц является основателем второй ветви механики, обычно называемой аналитической механикой в которой изучение равновесия и движения во всех случаях исходит из двух основных величин, кинетической энергии и силовой функции , причем последняя часто заменяется потенциальной энергией . [c.15]

Гельмгольц идет еще дальше и рассматривает системы, которые подчинены только тому условию, что не только сумма кинетической и потенциальной энергий, но и каждая из этих энергий в отдельности остается постоянной. Он называет такие системы изокинетическими. Еще более общее понятие образует Клаузиус. Он называет стационарным такое движение, при котором ни одна прямоугольная координата и ни одна из составляющих по координатным осям скорости материальной точки не возрастает неограниченно, как бы долго ни продолжалось движение. Я предпочитаю называть такое движение конечным . Предположим теперь, что движение не является периодическим в том сл1ысле, что по истечении конечного промежутка времени все материальные точки возвращаются одновременно в точности к прежнему положению с прежней по величине и направлению скоростью и затем снова начинают точно такое движение однако предположим, что движение подчиняется такому закону, что если взять средние значения за некоторый промежуток времени живой силы, составляющей скорости или одной из прямоугольных координат какой-либо точки или всей силовой функции Унт. д., и заставить промежуток времени, для которого вычислено соответствующее среднее, неограниченно возрастать, не варьируя движения, то каждое из этих средних значений будет стремиться к определенному пределу. Такое движение мы будем называть измеримым. [c.471]

Квадратичная форма (2.12) так же, как и кинетическая энергия, является знакопостоянной положительной. Последнее вытекает из условия устойчивости положения равновесия, сформулированного в теореме Лагранжа—Дирихле если для материальной системы, находящейся в консервативном силовом поле и подчиненной голономным идеальным и стационарным связям, потенциальная энергия в положении равновесия имеет минимум, то это положение равновесия является устойчивым. Поскольку значение потенциальной энергии в положении равновесия принято равным нулю и одновременно отвечает минимуму, при любом отклонении системы от устойчивого положения равновесия имеем F >0. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...