Энергия диссипативная

Если в системе имеется элемент с нелинейной вольт-амперной характеристикой, то ограничение амплитуды параметрически возбуждаемых колебаний происходит за счет нелинейной диссипации энергии (диссипативный механизм ограничения). На практике чаще всего наблюдается одновременное действие нескольких механизмов ограничения амплитуды. [c.265]

Сопротивление, пропорциональное скорости. За исключением немногих задач, в которых учитывалось трение скольжения, мы до сих пор предполагали, что действителен закон сохранения механической энергии. Диссипативные" силы, как их называют, превращающие механическую энергию в другой вид энергии, мы не рассматривали. [c.246]

Иногда бывает проще сначала определить действующие в системе силы и установить, каким перемещениям они соответствуют, и после этого разыскивать выражения кинетической и потенциальной энергий, диссипативной функции или виртуальной работы. [c.24]

С равным основанием за обобщенные координаты могут быть выбраны и перемещения х и Xj, которые также вполне характеризуют положения кузова в любой момент времени. В этом случае потенциальная энергия, диссипативная функция и виртуальная работа могут быть взяты в более простых, первых записях (I. 7), (I. 8) и (I. 9), а выражение кинетической энергии, наоборот, усложнится и по формулам (I. 5) и (I. 6) будет [c.30]

Проанализируем (в координатах х, у) плоский пограничный слой в рассматриваемой фазе. Исследуем только стационарное течение (в отсутствие массовых сил) со скоростью, позволяющей пренебречь в уравнении энергии диссипативным членом и членом с градиентом давления. При этом справедливы следующие полученные в гл. 4 дифференциальные уравнения пограничного слоя уравнение диффузии /-компонента смеси (4-16) [c.356]

В табл. 2 приведены выражения для потенциальной и кинетической энергии, диссипативной функции и обобщенных сил для систем с одной степенью свободы для различных типов аналогий. [c.53]

Можно рассматривать дифференциальные уравнения (5) как уравнения Лагранжа, составленные по кинетической энергии, диссипативной функции и потенциальной энергии, определяемым квадратичными формами [c.309]

Уравнение движения маятника определяется кинетической и потенциальной энергиями, диссипативной функцией (см. пример 7.1), а также диссипативной силой. [c.318]

Свободная энергия. Диссипативное неравенство [c.409]

Необходимо далее указать на теорему взаимности, играющую с голь большую роль в вопросах излучения и приема колебаний. Рэлею принадлежит ее доказательство ) для систем со многими степенями свободы в самом общем случае — при наличии диссипативных сил и при явной зависимости квадратичных форм 7, V и Г (кинетическая и потенциальная энергия, диссипативная [c.11]

Обратимся теперь снова к уравнению для энергии. Диссипативная функция в данном случае сводится к выражению [c.87]

Исследован ряд особенностей, связанных с движением тела или группы тел хорошо обтекаемой формы в плотных слоях атмосферы (р 1 атм) с большими скоростями. Предполагалось, что из-за процессов абляции форма тела в полете изменяется, но его движение остается устойчивым за счет выбора соответствующей компоновки. Получено, что вследствие сильной нелинейной зависимости сопротивления тела и тепловых потоков к нему, а также темпов абляции поверхности от скорости полета максимум кинетической энергии тела в конце трассы заданной длины достигается при ограниченной величине начальной скорости, меньшей, чем верхняя граница диапазона располагаемых скоростей. Показано, что при внешнем подводе энергии диссипативные потери существенно уменьшаются, что приводит к значительному увеличению начальных скоростей, реализующих указанный максимум кинетической энергии. Проведено моделирование и оценка влияния интерференционных эффектов при совместном полете группы тел на торможение и рассеивание их траекторий. [c.188]

Различают вынужденные Э. к., поддерживаемые внеш. источниками, и собственные колебания, существующие и без них. В неограниченном пр-ве или в системах с потерями энергии (диссипативных) возможны собств. Э. к. с непрерывным спектром частот. Пространственно огранич. консервативные (без потерь энергии) системы имеют дискретный спектр собств. частот, причём каждой частоте соответствует один или неск. независимых типов колебаний (мод). Напр., между двумя отражающими плоскостями в вакууме, отстоящими друг от друга на расстояние I, возможны только синусоидальные Э. к. с круговыми частотами о) =/гяс/ , где п — целое число. Собств. колебания имеют вид синусоидальных стоячих волн, в к-рых колебания векторов Е ж. Н сдвинуты во времени на Г/4, а пространств, распределения их амплитуд смещены на Я/4, так что максимумы (пучности) Е совпадают с нулями (узлами) Н, и наоборот. В таких Э. к. энергия в среднем не переносится в пр-ве, но внутри каждого четвертьволнового участка между узлами полей происходит независимая периодич. перекачка электрич. энергии в магнитную и обратно. [c.876]

Приведенные рассуждения способствуют дальнейшему разъяснению точки зрения, высказанной в разд. 1-9 и касающейся вывода уравнения Бернулли на основании первого закона термодинамики, который часто встречается в руководствах по гидродинамике. На самом деле, если предположить справедливость реологического уравнения состояния (1-9.1), то диссипативный член т Vv обращается в нуль, т. а. в идеальных жидкостях не происходит диссипации энергии. Если первоначально принять это положение как интуитивное, то можно прямо записать уравнение (1-10.14) с нулевым последним членом в правой части и вычесть его из уравнения баланса энергии (1-10.13). Разумеется, при этом получим уравнение (1-10.6) (с V V. х = 0), т. е. уравнение Бернулли. Очевидно, что при таком подходе принимается предположение, что в некоторой точке вдоль линии тока нет диссипации. Несмотря на это, указанный подход имеет столь глубокие традиции, что используется всюду в гидромеханике ньютоновских жидкостей, хотя он не только логически небезупречен, но даже приводит к неправильным результатам ). [c.52]

Механическое поведение элемента жестко-идеально-пластической конструкции удобнее всего характеризовать при помощи его диссипативной функции D q). Эта функция определяет отнесенную к единице объема скорость диссипации механической энергии при пластическом течении с вектором скорости деформации q. Таким образом, диссипативная функция D q) представляет удельную мощность диссипации, которая должна быть неотрицательной. Так как элемент жестко-идеально-пластической конструкции не обладает вязкостью, диссипативная функция должна быть однородной порядка единицы [c.17]

Например, у рассмотренного выше маятника (рис. 320) благодаря трению в оси и сопротивлению воздуха механическая энергия будет со временем убывать, а его колебания будут затухать это диссипативная система. [c.322]

Полученные результаты не противоречат общему закону сохранения энергии, так как теряемая диссипативной системой механическая энергия переходит в другие формы энергии, например в теплоту. [c.322]

Виброзащитные устройства и их эффективность. Демпферы, динамические гасители и виброизоляторы образуют в совокупности виброзащитные устройства. Пассивными называют устройства, состоящие из инерционных, упругих и диссипативных элементов. Активные устройства могут кроме перечисленных содержать элементы немеханической природы и, как правило, обладают независимым источником энергии. Эффективность виброзащитных систем принято оценивать отношением величины какого-либо характерного параметра колебаний объекта с виброзащитным устройством, к величине того же параметра при отсутствии виброзащиты. Это отношение называется коэффициентом эффективности вибрационной защиты [c.278]

Диссипативные силы. При колебаниях упругих систем происходит рассеяние энергии в окружающую среду, а также в материале упругих элементов и в узлах сочленения деталей конструкции. Эти потери вызываются силами неупругого сопротивления—диссипативными силами, на преодоление которых непрерывно и необратимо расходуется энергия колебательной системы или возбудителей колебаний. Для описания диссипативных сил используются характеристики, представляющие зависимость диссипативных сил от скорости движения масс колебательной системы или от скорости деформации упругого элемента. Вид характеристики определяется природой сил сопротивления. Наиболее распространенные характеристики диссипативных сил представлены на рис. 10.8. [c.279]

Гистерезис. Во многих случаях разделение полной силы на упругую и диссипативную является условным, а зачастую и вообще физически неосуществимым. Последнее относится прежде всего к силам внутреннего трения в материале упругого элемента и к силам конструкционного демпфирования, связанного с диссипацией энергии при деформации неподвижных соединений (заклепочных, резьбовых, прессовых и т. д.), [c.279]

Для элемента с диссипативной характеристикой вида (10.14) рассеянная за период энергия [c.280]

Теорема. Если в положении равновесия строго диссипативной стационарной системы потенциальная энергия имеет строгий минимум и если это положение равновесия является изолированным, то оно асимптотически устойчиво. [c.230]

Доказательство. При доказательстве теоремы Лагранжа для консервативных систем мы, предполагая лишь, что в рассматриваемой точке функция V имеет строгий минимум и что энергия сохраняется во время движения, установили устойчивость равновесия в этой точке. Это доказательство тем более сохраняется, если считать, что во время движения Е убывает. Поэтому нет необходимости заново доказывать устойчивость равновесия в условиях, когда система не консервативна, а диссипативна чтобы доказать теорему, надо дополнительно показать лишь, что при условиях этой теоремы существует такая Д-окрестность на- [c.230]

При доказательстве теоремы Лагранжа об устойчивости консервативной системы и только что доказанной теоремы об асимптотической устойчивости диссипативной системы мы нигде не использовали того факта, что функция Е имеет смысл механической энергии системы. При доказательстве теоремы Лагранжа были использованы лишь следующие три свойства функции Е [c.232]

Доказанная выше теорема Лагранжа и теорема об условиях устойчивости равновесия для диссипативной системы являются частными случаями этой теоремы, которые получаются, если в качестве функции V взять полную энергию системы. Условия [c.233]

В процессе взаимодействия неустойчивой и диссипативной частей системы происходит перенос энергии от [c.330]

В земных условиях на движущееся тело наряду с потенциальными силами неизбежно действуют различные непотенциальные силы в виде сил сопротивления среды, трения и др. Это приводит к тому, что полная механическая энергия точки с течением времени убывает (рассеивается), переходя в соответствии с общим физическим законом сохранения энергии в другие формы энергии, например в тепло. По этой причине указанные силы сопротивления называют еще диссипативными. Пусть, например, точка движется под действием потенциальной силы с потенциалом U в среде, оказывающей сопротивление, пропорциональное скорости точки. Тогда на точку действует еще диссипативная сила R-— — kv и по теореме (22), учитывая, что [c.342]

Функцию D(v), численно равную половине механической энергии, убывающей в единицу времени, называют диссипативной функцией [c.342]

При движении тела вблизи земной поверхности на тело кроме силы тяжести действуют различные диссипативные силы, например сила сопротивления воздуха, поэтому закон сохранения механической энергии здесь неприменим происходит рассеяние механической энергии, переход ее в другие немеханические виды. Вместе с тем и немеханические виды энергии могут переходить в механическую энергию. Переход не только механической, но и всякой другой энергии из данного вида в эквивалентное количество энергии всякого другого вида подчинен всеобщему закону сохранения и превращения энергии, изучаемому в курсах физики. Согласно этому закону во всякой изолированной системе сумма энергий всех видов (кинетической, потенциальной, тепловой, электрической и т. п.) остается постоянной. [c.242]

Эта функция характеризует скорость рассеяния механической энергии. Поэтому ее называют функцией рассеяния или диссипативной функцией Рэлея . [c.270]

Таким образом, в уравнении энергии дополнительно появились члены dpjdx и Они учитывают работу расширения и диссипацию механической энергии. Диссипативная функция иФ введена Рэлеем. [c.251]

Системы и аналоги Обобщенная координата Обобщенная сила Кинети- ческая энергия По генциаль-ная энергия Диссипативная функция [c.53]

Коэффициенты y.j, впервые введенные в [12], показывают долю диссипируемой кинетической энергии смеси из-за силового взаимодействия составляющих, переходящую непосредственно во внутреннюю энергию г-й,фазы. В связи с этил1 заметим, что составляющие межфазной силы F- , связанная с эффектом присоединенных масс и спла Магнуса приводят непосредственно к переходу части кинетической энергии макроскопического движения не во внутреннюю (тепловую) энергию фаз, а в кинетическую энергию мелкомасштабных течений внутри и около включений. Последняя, как уже указывалось, не учитывается в существующих феноменологических теориях взаимопроникающего движения, в ТОЛ числе и в данной главе, поэтому здесь силы и F i входят как диссипативные. Более точный учет эффекта этих сил дан в гл. 2-4. [c.37]

Отсутствие понятия энергии мелкомасштабного движения в гл. 1 п в других чисто феноменологических теориях взаимопроникающего движения вынуждает относить этот эффект практически к диссипативному, т. е. к переходу кинетической энергии макроскопического движения непосредственно во внутреннюю эпергпю в виде тепла. [c.194]

Это соотношение показывает, что диссипативная фуикция (t> характеризует скорость убывания полной механической тергии системы вследствие действия сил линейного сопротивления. На убывание полной механической энергии указывает знак минус в (22). Диссипативная функция Ф, согласно (16), является величиной положительной. [c.436]

Однако и при наличии сил сопротивления механическая система мовкет не быть диссипативной, если теряемая энергия компеисирует-с пригоном энерп и извне. Например, отдельно взятый маятник, как мы видели, будет диса1пативной системой. Но у маятника часов потеря энергии компенсируется периодическим притоком энергии [c.322]

Рассеяние механической связ1оТ ме анической си- энергии. Закон сохранения мехами-стемы при малых колебаниях ческой энергии 7" + /7 — ofist приме-пропорциональна квадрату ним лишь В системах, где отсутствуют обобщенной скорости диссипативные силы. Примером таких [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...