Механические системы динамические с несколькими

Метод марковских процессов позволяет (теоретически) получать точные законы распределения компонент вектора состояния нелинейной динамической системы любой размерности и точные значения вероятностных характеристик компонент вектора состояния в любой момент времени. На практике, к сожалению, это далеко не так. Получить точное решение уравнения Колмогорова, особенно когда надо учитывать реальные случайные возмущения (а не белый шум), для реальной нелинейной механической системы с несколькими степенями свободы практически невозможно. Поэтому опять остаются только приближенные методы решения уравнения Колмогорова, требующие введения в алгоритм решения упрощений и предположений, что приводит, как и в методе статистической линеаризации, к несоответствию приближенного и точного решения. Оценить это несоответствие нельзя, так как нет точного решения. Свободным от этих недостатков является метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Метод основан на численном решении исходных нелинейных уравнений без их упрощения. [c.231]

Общая причина движений, состояний, свойств физических объектов — взаимодействия между объектами и взаимодействия внутри объектов. Однако в каждом частном случае имеется своя конкретная причинно-следственная связь. Например, движение тела в механике полностью определяется силой, действующей на тело, положением и скоростью тела в некоторый начальный момент времени. По этим данным однозначно определяется положение и скорость его в любой другой момент времени. Иными словами, взаимодействия, положения и скорости материальных точек механической системы в некоторый момент времени есть причины, однозначно определяющие дальнейшее движение — следствие. По характеру причинно-следственных связей физические теории неоднородны. Так, классическая механика и электродинамика относятся к динамическим теориям, в которых эта связь однозначна причина А порождает одно следствие В. Но статистическая физика относится к другому виду теорий с неоднозначной причинно-следственной связью для отдельной частицы (в системе с большим их числом) причина А порождает не одно, а несколько следствий (В , В2, Вз и т. д.) с различной вероятностью наступления. Однозначной закономерность становится только для большого числа частиц, т. е. закономерность имеет вероятностно-статистический характер. Например, если вероятность следствия В, равна 0,1, то однозначно предсказания для одной частицы сделать нельзя, а для миллиона частиц событие наступит с очень небольшими отклонениями для ста тысяч, т. е. почти однозначно. [c.24]

С появлением нового понятия несколько расширились представления о типах аттракторов в фазовом пространстве. Прежде считалось, что в фазовом пространстве любой динамической (в частности механической) системы могут существовать аттракторы только двух описанных выше типов — устойчивые особые точки (устойчивый фокус, устойчивый узел) и устойчивые предельные циклы. Теперь установлено, что наряду с ними в некоторых случаях существуют аттракторы особого рода — не точки или линии, а некоторые сплошные зоны фазового пространства, к которым притягиваются фазовые траектории, находящиеся в окрестности таких зон эти зоны принято называть странными аттракторами. [c.237]

Планетарный редуктор при учете упругих свойств подшипниковых опор сателлитов, и механических связей, наложенных на звенья редуктора, как правило, представляет собой сложную динамическую систему с дифференциальными связями, обладающую несколькими степенями свободы. Число степеней свободы планетарного редуктора в указанном случае, как в любой динамической системе с голономными связями, определяется числом независимых обобщенных координат, однозначно характеризующих динамические состояния этого редуктора. [c.109]

Плоские центробежные регуляторы обычно имеют частоты автоколебаний в интервале от нескольких десятков до нескольких сот герц. Как правило, динамические системы (механические или электромеханические), приводимые в движение от двигателей с центробежными регуляторами, являются фильтрами высоких частот (что может быть каждый раз проверено по их амплитудно-частотным характеристикам) и поэтому периодической составляюш,ей не пропускают. Все же уменьшение амплитуды периодической составляющей является желательным фактором, устраняющим возможности возникновения вибраций в узлах машин и приборов. [c.175]

Основными случайными факторами являются отклонения припуска на обработку, физико-химических свойств материала отдельных деталей партии так же, как и в пределах каждой детали, отклонения геометрии инструмента и его затупление, отклонения температуры деталей, поступающих на обработку, и ряд других. Следует заметить, что в ряде случаев отклонения одного или нескольких случайно действующих факторов могут возрастать или убывать. В таких случаях поле, характеризующее во времени величину мгновенного поля рассеяния, постепенно сужается или расширяется. Отклонения величин припуска на обработку и физико-механических свойств материала (о которых с первым приближением судят по отклонениям твердости) деталей, степень затупления режущего инструмента вызывают отклонения силы резания, которые, в свою очередь, порождают добавочные относительные перемещения режущего инструмента и обрабатываемой детали из-за податливости системы СПИД. В результате на обрабатываемой детали образуются погрешности, составляющие, как правило, наибольшую часть общей погрешности размера динамической настройки Лд. [c.14]

Динамика промышленных робртов. В отличие от копирующих манипуляторов с ручным приводом промышленные роботы представляют собой механическую сис[гему, в которой динамические нагрузки (нагрузки от сил инерции) могут быть значительными. Эти нагрузки определяются из решения системы уравнений движения. Для составления уравнений движения пространственного механизма с несколькими степенями свободы применяются два метода метод уравнений Лагранжа второго рода и кинетостатический метод. Поясним оба метода на примере простейшего промышленного робота с тремя степенями свободы при цилиндрической зоне обслуживания (рис. 149). [c.272]

Продолжая классическую традицию английской физики У. Томсона, Фарадея Мак-Куллоха, Максвелла, которые шли по пути построения физических (механических) моделей на основе аналогии, Лармор ) в конце XIX в. также ставит перед собой задачу сведения всего многообразия явлений к динамическим принципам. Он считает центральной задачей разработку идеи о каком-либо определенном характере связи между эфиром и веществом. Для этой цели он воспользовался принципом наименьшего действия, который, по его мнению, позволяет свести к динамике такие физические теории, внутренний динамический механизм которых скрыт от непосредственного наблюдения. Аналогичную точку зрения на проблемы электродинамики развивал ранее Гельмгольц. Лармор находит классический вид лагранжиана и, воспользовавшись определением величин Е и Н и тем, что полная энергия системы связана с L, выводит уравнения Максвелла. Легко доказать, идя несколько иным путем, что уравнения [c.856]

Инерциопиые импульсивные вариаторы — это механические системы с двумя или несколькими стененями подвижности. Но движения звеньев этих систем при одном ведущем звене вполне определенны, так как динамические усилия, возникающие благодаря инерционности элементов механизма, определены. Как говорят, на механизм налагаются дополнительные связи динамического характера. [c.81]

Как видно, современная техника все чаще ставит перед проектными организациями и конструкторскими бюро вопросы, решение которых относится к компетенции теории колебаний механических систем. Разумеется, втуз не может обеспечить подготовки, достаточной для решения динамических задач, встречающихся в практике ироектирования, однако он обязан научить правильному пониманию положений динамики и в частности теории, колебаний. Вследствие ограниченности объема часов, запланированных на динамику, студентам излагаются обычно только основные понятия элементарной теории колебаний системы с одной сте-пенью свободы. Современная же техника требует, чтобы студентов знакомили с более широким кругом вопросов теории колебаний. Целесообразно излагать действие произвольной периодической силы и импульсивных нагрузок, колебания систем с несколькими степенями свободы, основы теории виброизоляции, теории случайных колебаний и друг,ие вопросы. [c.35]

Принцип относительности в механике не позволяет однозначно выделить из множества систем отсчета абсолютную систему, оперируя при этом только механическими явлениями. Расширяя понятие принципа отьюсительности пр1 Ходим к основному постулату специальной теории относительности принцип относительности справедлив не только для законов механики, но и для всех остальных физических законов. В рамках специальной теории относительности (СТО) все физические законы должны иметь одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета, т, е. наблюдатели, находящиеся в различных инерциальных системах, должны получать совершенно одинаковое динамическое описание одних и тех же физических явлений. Если это так, то понятие абсолютного пространства полностью теряет смысл, поскольку любую инер-цияльную систему с полным правом можно объявить абсолютной системой отсчета. Конечно, нам никто не мешает назвать абсолютной системой одну определенную инерциальную систему, например ту, которая покоится относительно неподвижных звезд, и записать все физические законы в координатах выбранной системы. Однако такая процедура чрезвычайно неудовлетворительна из-ва произвола в выборе самой системы отсчета. Более того, выбор конкретной системы вносит усложнения в физические исследования. Обычно эксперименты, из которых выводятся физические законы, выполняются не в системе отсчета, связанной с неподвижными звездами. Если пренебречь ускорением Земли при ее движении в течение года вокруг Солнца, то с Землей можно связать инерциальную систему, переход от которой к системе неподвижных звезд несколько неудобен. [c.12]

Все это выглядит несколько таинственно. Дело же заключается в том, что динамическая индивидуальность системы в значительной степени определяет ее поведение при возбуждении колебаний. Механические системы ведут себя так, как если бы они стремились непрерывно совершать свободные колебания по собственным формам с соответствующими собственными частотами. В нормальных условршх это невозможно из-за наличия трения, однако при действии некоторого возбуждения колебания будут поддерживаться. Как мы увидим, здесь имеются две возможности система может либо получать возбуждение извне, либо сама обеспечивать необходимое возбуя -дение за счет стремления совершать свободные колебания с собственной частотой. [c.53]

Хеллем . В 1962 г. была пущена в эксплуатацию АЭС Хел-лем . При работе установки были определены коэффициенты теплопередачи трех ПТО по измеренным температурам и расходам теплоносителей. Эти измерения проводились как в первом, так и во втором контурах при нескольких уровнях рабочей мощности [И]. Полученные результаты показали, что значения опытных коэффициентов теплопередачи расходились с расчетными на 10 % или даже меньше. ПТО работали удовлетворительно. За несколько месяцев работы случился только один перебой. Образовалась течь между первым и вторым контурами. Течь образовалась в результате разрушения трубы в одном из ПТО. Дефектный ПТО был удален из установки, после чего была обнаружена лопнувшая теплообменная труба. Эта и еще 16 других труб были сняты, чтобы определить основную причину разрушения, а также установить состояние оставшихся труб. Были проведены детальные исследования металлографических и механических свойств материалов труб. Эти испытания показали, что поломка трубы произошла из-за вибрации, вызванной динамическим воздействием потока натрия. В результате в ПТО на входе вторичного теплоносителя перед трубным пучком были установлены дырчатые листы для гашения скорости потока. В пяти оставши.хся ПТО была проделана такая же операция без удаления последних из системы. В корпусе ПТО были прорезаны окна, которые после доработки были закрыты приваренными листами металла. В дальнейшем ПТО работали удовлетворительно. [c.276]

Поскольку механическое сопротивление в этой полосе определяется инерционным сопротивлением массы подвижной системы, то последнюю надо брать возможно меньшей. Но так как нижняя граница полосы повышается при уменьшении массы Ш1 [ф-ла (4.2)], то надо брать гибкость подвижной системы возможно большей. Увеличение гибкости ограничено неустойчивостью подвижной системы и появлением перекосов, вследствие чего катушка при колебаниях может задевать за стенки зазора. Поэтому нижняя грани ца равномерной частотной характеристики микрофона получается не ниже 300 Гц. Чтобы понизить эту границу, применяют специальную коррекцию с помощью дополнительного резона-тора, размещенного в керне магнитной цепи микрофона с резонансной частотой, в несколько раз меньшей нижней границы равномерной характеристики (01. Это дает воз-хможносгь получить равномерную частотную характеристику динамического микрофона в пределах 100— 8000 Гц. Если применить дополнительные коррекции на самых низких частотах ) и на частотах около 10 кГц, то частотный диапазон микрофона расширяется до 50—10 000 Гц. Для отдельных типов микрофонов при тщательной коррекции и подборе их параметров можно еще выше поднять верхнюю границу (до 15 кГц), но это сильно усложняет процесс доводки микрофона в производстве. К тому же неравномерность частотной характеристики получа-ется довольно значительной даже в основной полосе частот (6—8 дБ), а во всем частотнохм диапазоне она доходит до 15—20 дБ. [c.95]

Существуют томофафы с механическим сканированием. Одно из решений проблемы при создании быстродействующих томографов - это использование системы с вращением излучателей и детекторов, в которую входят несколько рентгеновских трубок и детекторов веерного типа. Такой динамический пространственный реконструктор способен одновременно производить сканирование до нескольких сотен близких поперечных сечений с шагом 1 мм и со скоростью до 60 сечений в секунду. [c.188]

Хорошо известно, что в физике существуют и иные подходы к концептуализации интуитивного понятия равновесия. И прежде всего это термодинамическое равновесие. В соответствии с этой концепцией система приходит в равновесие не потому, что ее влекут силы , а потому, что это наиболее вероятное состояние системы, состоящей из множества частей, обладающих независимой динамикой. Система может быть и механической, управляемой законами динамики, но ее поведение, если она очень сложна, в среднем начинает определяться совсем другими законами, которые очень непохожи на динамические. Это различие в математическом описании изменения состояний системы совершенно фундаментально. Вместо движения во времени система просто изменяет свое положение в пространстве макроскопических параметров, оставаясь на некой поверхности, называемой уравнением состояния. Время не входит в число параметров, важных для описания системы. Уравнение состояния задается линейным соотношением между дифференциалами макроскопических переменных, или так назьгоае-мым пфаффовым уравнением 4.1 . Меняя один или несколько макропараметров системы, мы просто сдвигаем ее по поверхности уравнения состояния. По существу, с математической точки зрения , это изучение дифференциальной топологии поверхности, определяемой уравнением состояния. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...