Долгота перицентра

Остальные элементы можно сохранить без изменения, но обычно вместо углового расстояния перицентра от узла рассматривают долготу перицентра л. [c.602]

Так как координаты движущейся точки (в невозмущенном движении) являются также периодическими функциями долготы узла и долготы перицентра, то Н1 будет также периодической функцией от величин Рг и Рз и может быть разложена, следовательно, в тройной ряд Фурье вида [c.690]

Заменяя в выражениях типа (13.68) косинусы и синусы кратных долготы перицентра л этими их значениями, мы установим без труда, что в выражения множителей при косинусах и синусах кратных средней долготы X в формулах для координат X, у, Z будут входить члены только следующих типов [c.702]

Из этих формул нетрудно найти приближенные значения эксцентриситетов и долгот перицентров. Действительно, на основании (13.64) мы имеем, отбрасывая малые величины выше первого порядка, [c.726]

Вместо элемента а иногда рассматривают долготу перицентра л = й + со. [c.228]

Заметим, что в возмущенном движении средняя долгота в эпоху е и долгота перицентра я определяются равенствами [c.336]

Здесь 61/, 61Я, 616 —возмущения первого порядка средней долготы, долготы перицентра, эксцентриситета, М — средняя аномалия, Нк — коэффициенты уравнения центра [см. формулы [c.431]

Вместо й, ы, Т используют также элементы п = О со — долготу перицентра, М — среднюю аномалию, Я = й + сй-1-М — среднюю долготу. [c.509]

Таким образом, между элементами запланированной эллиптической орбиты а, е, т (момент прохождения перицентра) и (о (долгота перицентра) и элементами реальной орбиты имеются расхождения Да, Ае, Дт и Дш. [c.358]

Если мы в состоянии затратить на переход большее количество топлива, то можно не только сократить время перехода, но и время ожидания в точке В. Задача отыскания подходящей стартовой конфигурации является не намного более сложной, поскольку, раз уж орбита перехода выбрана, продолжительность перехода, как и раньше, диктует необходимую конфигурацию. Задача усложняется, если надо осуществить переход между двумя некомпланарными эллиптическими орбитами, имеющими различную долготу перицентра, однако и тогда орбита перехода может быть найдена при помощи рмул задачи двух тел. [c.366]

Когда аппарат достигнет расстояния р, на котором гравитационное поле планеты становится суи ственным, можно, зная гелиоцентрическую скорость аппарата V, угол фу, который она составляет с гелиоцентрическим радиусом-вектором длины г, долготу аппарата и соответствующие величины Ve, Фе> h = А + для планеты, вычислить планетоцентрические радиус-вектор п скорость аппарата. Затем, используя полученные значения и обычные уравнения гиперболического движения, можно найти половинный угол ij между асимптотами, долготу перицентра / , расстояние Ро и скорость Vh, после чего можно вычислить изменение скорости, необходимое для перевода аппарата с гиперболической орбиты сближения на круговую орбиту. [c.373]

Фиксируем теперь положение орбиты в плоскости движения спутника. Для этого удобно использовать угол (<о) между линией узлов и линией апсид (линия, соединяющая перицентр и апоцентр орбиты), который называется расстоянием перицентра от узла. Угол <о отсчитывается от О до 360° против часовой стрелки. Вместо угла и> иногда вводят долготу перицентра орбиты ( ) [c.171]

Движение КА по гиперболической орбите полностью определяют шестью основными элементами П, I, о>, а, е, . Кроме того, рассматривают вспомогательные элементы — долготу перицентра и = П + 0) (о) — угловое расстояние перицентра от ее узла), фокальный параметр р и расстояние г = а(е -1) — расстояние от фокуса (притягивающего тела) до перицентра. [c.77]

О — долгота перицентра, измеряемая от восходящего узла [c.265]

Резюмируем вкратце результаты наших расчетов в той части, которая касается физического смысла а и р, величина 1 определяет энергию или же большую полуось (6.143) и (6.150)] tj —это полный момент импульса (6.142)], определяющий совместно с эксцентриситет эллипса [(6.150)]. Константа — компонента момента импульса вдоль полярной оси [(6.139)], определяющая совместно с а наклон орбитальной плоскости [(6.147)] величина Рз —это долгота восходящего узла [(6.148)]. Значение Ра определяет направление на перицентр в орбитальной плоскости [(6.151)]. Наконец, Pi дает связь между эксцентрической аномалией и временем [(6.157)]. Величина б в (6.155) —шестая и последняя константа движения ее физический смысл состоит в том, что она дает время прохождения через перицентр. Величины а,, и р называются элементами орбиты. [c.165]

Долгота восходящего узла й отсчитывается от оси Ох в сторону движения точки М от 0° до 360°. Угловое расстояние перицентра от восходящего узла отсчитывается в плоскости орбиты также в сторону движения точки М от 0° до 360°. Наконец, наклонение I отсчитывается от 0° до 180°. При этом если 0°<г<90°, то движение точки называется прямым, а если 90°<г<180°, то движение точки называется обратным. [c.444]

Функциональный характер коэффициентов рядов (12.112) мы уточнять здесь не будем и заметим только, что долготы узла и перицентра входят в эти коэффициенты только под знаками синусов и косинусов, а относительно е и i эти коэффициенты можно представить в виде степенных рядов, расположенных по целым положительным степеням этих величин. [c.646]

Элементы орбиты. Эллиптическая орбита характеризуется следующей основной системой элементов а — большая полуось, е — эксцентриситет, —наклон, й —долгота восходящего узла. О) — угловое расстояние перицентра от узла, Мо — средняя аномалия в эпоху (см. 1.04), В литературе часто встречаются различные модификации элементов а, е, I, Й, м, Мо. Так, вместо элемента а можно рассматривать параметр орбиты р, элемент д, среднее движение п, период обращения Т, которые связаны с а формулами [c.221]

Вместо Мо можно рассматривать момент прохождения через перицентр т и среднюю долготу в эпоху е, связанные с Mq равенствами [c.222]

Элементы орбиты. Поскольку е=0, положение перицентра не определено. Поэтому можно положить а =0 и круговая орбита будет характеризоваться следующими элементами а — радиус, I — наклон, й — долгота узла, — средняя аномалия в эпоху (см. 2.01). Вместо Мо можно рассматривать среднюю долготу в эпоху е, определяемую формулой (2.2.05). Вместо а можно ввести среднее движение п или период обращения Т по формулам (2.2.03). [c.224]

Элементы орбиты. Гиперболическая орбита характеризуется следующими элементами а — действительная полуось, е — эксцентриситет, i — наклон, Q — долгота узла, м — угловое расстояние перицентра от узла, т — момент прохождения через перицентр (см. 1.04). Иногда рассматривают модификации [c.225]

Элементы орбиты. Параболическая орбита характеризуется следующими пятью элементами р — параметр орбиты, I — наклон, Й — долгота узла, м — угловое расстояние перицентра от узла, X — момент прохождения через перицентр (см. 1.04). Часто вместо параметра вводят элемент [c.227]

Невозмущенная эллиптическая орбита спутника определяется обычно следующими элементами (см. ч. II, 1.04) а — большая полуось, е — эксцентриситет, — наклон, О — долгота восходящего узла, (О — угловое расстояние перицентра от узла, Т — момент прохождения спутника через перицентр. [c.509]

Вместо долготы восходящего узла О и углового расстояния от узла (О при анализе часто оказывается удобнее перейти к долготе Я и широте ф вектора Лапласа, направленного от центрального тела в перицентр орбиты спутника. Широтой ф будем называть угол [c.415]

В качестве переменных J w мы воспользуемся величинами а,- и Р из 6.2 мы вспомним также связь между большой полуосью а, полным моментом импульса М., эксцентриситетом , наклоном орбитальной плоскости i и а , а , 3 —с одной стороны, и между временем, долготой перицентра, долготой восходящего узла и величинами Pj, Р2 и Рз —с другой. Все необходимые соотношения былп получены в 6.1, и мы ими воспользуемся. [c.201]

Долгота перицентра л отсчитывается в дву.х плоскостя.х. От оси Ох дс линии узлов — р плоскости (хОу), и от линий узлов до перицентра —в плоскости орбиты Не следует путать долготу перицентра с числом я = 3,141259... [c.492]

Чтобы получить уравнения, определяющие эти эллиптические оскулнруюни1е элементы, нужно в системе (12.42) заменить третье, четвертое и шестое уравнения новыми уравнениями, определяющими скорости изменения большой полуоси а, долготы перицентра л и средней долготы эпохи е (или средней анома.шп эпохи Л1(,). [c.602]

Величины t j можно представить еще в несколько ином пнде. Действительно, координаты невозмущенного движения, как это видно из формул (13.6), зависят еще тригонометрическим образом от долготы узла и долготы перицентра. [c.665]

Комбинации неизвестных. После решения нередко требуется объединить два или более неизвестных. Например, при исправлении почти круговой орбиты может оказаться выгодным использовать в качестве неизвестных A(esinto) и Д(е osto), где е и ш — эксцентриситет-и долгота перицентра а после этого требуется найти Де и Д ш вместе с их вероятными ошибками. Комбинация самих неизвестных обычнО [c.201]

Смысл величин / , е, т ясен из предыдущих пупктов р — параметр орбиты, е — ее эксцентриситет, т — время прохождения через перицентр. Величина Q — это угол, который составляет с осью Ох лршня пересечения плоскости орбиты с плоскостью Оху (рис. 126) величина Q называется долготой восходящего узла. Элемент i представляет собой угол между плоскостью орбиты и плоскостью Оху, величину i называют наклонением орбиты. Параметр м опроде [яет положение орбиты в ее плоскости, он называется угловым расстоянием перицентра от узла и равен углу между направлением из точки О па перицентр и линией пересечения плоскости орбиты с плоскостью Оху. [c.205]

Здесь р, е, — уже знакомые нам параметр и эксцентриситет орбиты, а также время прохождения через перицентр соответственно. Угол О называется долготой восходящего узла О = (Мх,МЬ), где МЬ — линия пересечения плоскости орбиты Р с плоскостью Мху. Лалее, элемент г, называемый наклонением орбиты, представляет собой угол I = (Р,Мху). Наконец, параметр со — угол, называемый угловым расстоянием перицентра от узла. Этот угол определяет положение орбиты в ее плоскости со = (МЬ,/), где / — вектор Лапласа, указывающий направление от точки М на перицентр. [c.415]

Уравнения Лагранжа. Как уже отмечалось в 3.15, при с = О и а = О элементы а, е, i, Q,o, oq и Mg превращаются соответственно в большую полуось, эксцентриситет, наклон, долготу узла, аргумент перицентра и среднюю аномалию в эпоху кеплерова эллиптического движения. Поэтому, если положить в уравнениях (4.9.1) е = О, то мы получим уравнения Лагранжа для кеплеровых оскулирующих элементов. [c.141]

Аномалии. Классически вводятся три аномалии, определенные как углы, отсчитываемые от перицентра, они противопоставляются долготам, то есть углам, отсчитываемым от некоторого фиксированного на-правлени. Таким образом, V представляет собой истинную аномалию, а в — истинную долготу. Угол I = — 1о), левая часть уравне- [c.13]

Рис. 65. Определение вспомогательных величин. Л1 = И1 —долгота восходящего узла орбиты планеты Р, наклоны орбит 1X1, Па —перицентры орбет Л1П,=га1, [c.387]

Возмущения квазикруговой орбиты ИСЗ. Оценим изменения долготы восходящего узла и аргумента перицентра в случае сравнительно низкой квазикруговой орбиты ИСЗ, когда можно принять е О и Лэ 0. Тогда согласно (8.5.9), (8.5.18), имеем [c.409]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...